CƠ HỌC VÀ NHIỆT HỌC CHỌN LỌC DÀNH CHO HỌC SINH THCS

CHỌN LỌC DÀNH CHO HỌC SINH THCS CƠ HỌC VÀ NHIỆT HỌC

PHẦN I: CƠ HỌC

Câu 1:

Lúc 4h30ph hai xe đạp cùng xuất phát tại một điểm trên một vòng tròn đua bán kính 250m với vận tốc không đổi lần lượt là 32,5km/h và 35km/h. Hỏi:

a) Lần đầu tiên 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ? Khi đó mỗi xe đi được quãng đường bao nhiêu km?

b) Trong thời gian biểu diễn 1,5h hai xe gặp nhau bao nhiêu lần?

Bài 2

Ba chiếc xe tăng đồng thời xuất phát từ một địa điểm quân sự X để đi đến một thành phố Y.

Chúng chạy trên cùng một con đường, vận tốc mỗi xe đều không đổi. Vận tốc của xe thứ nhất là 30km/

h, của xe thứ hai là 20km/h. Tìm vận tốc của xe thứ ba nếu xe thứ nhất đến Y vào lúc 19^h00, xe thứ hai đến Y lúc 20^h00 và xe thứ ba đến Y lúc 21^h00.

Bài 3

Có hai chiếc xe buýt chạy từ bến A đến bến B xuất phát cách nhau 10phút, mỗi chiếc chạy với vận tốc 30km/h. Một chiếc xe thứ ba chạy ngược lại từ B về A với vận tốc bằng bao nhiêu nếu xe này lần lượt gặp hai xe ngược chiều cách nhau 4phút.

Bài 4

Hai vận động viên đua xe đạp đứng đối diện nhau ở hai đầu đường kính của một đường đua hình tròn. Họ đồng thời xuất phát và đạp xe theo hướng đuổi nhau với vận tốc 40km/h và 41km/h. Sau thời gian bao lâu một người sẽ đuổi kịp người kia nếu chiều dài của mỗi vòng đường đua là 400m?

Bài 5

Một chiếc xe chạy từ Hà nội đến Hải phòng với quãng đường dài 100km. Trên một đoạn đường tiếp giáp với Hải phòng, do đường phải sửa chữa nên vận tốc của xe phải giảm xuống còn 1/n vận tốc ban đầu. Kết quả là xe đến chậm mất thời gian t1 = 2giờ so với dự định. Vào một ngày khác, chiếc xe này cũng đi từ Hà nội đến Hải phòng, nhưng đoạn đường phải sửa chữa lùi ngắn lại về phía Hải phòng một đoạn L = 20km và cũng với điều kiện về vận tốc như lần trước thì xe chỉ đến chậm mất t2= 30phút. Xe từ Hà nội đến Hải phòng sẽ mất thời gian bao nhiêu nếu đường không phải sửa chữa? Cho n = 5.

Bài 5

Trong lần đi thứ nhất, giả sử công việc sửa chữa đường diễn ra trên đoạn MP, lần đi thứ hai, công việc này sẽ diễn ra trên đoạn NP.

Khoảng cách từ Hà nội đến điểm M xe chạy

với vận tốc ban đầu như nhau, còn trên đoạn đường từ điểm N đến Hải phòng, xe chạy với vận tốc chậm trong cả hai lần đi. Như vậy sự chêch lệch thời gian bị chậm là do trên đoạn MN xe chạy với vận tốc khác nhau trong hai lần đi.

Bài 6

Người đứng bên lề đường cách con chó của mình một khoảng L=120m. Khi chó chạy đến người thì gặp những toa xe trần chạy ngược chiều với vận tốc u=5m/s. Mỗi toa dài b=28m, khoảng cách giữa các toa là

a=9m. Mỗi lần gặp toa xe, chó nhảy lên toa

và chạy hết toa lại nhảy xuống đất rồi chạy trên

mặt đất. Vận tốc của chó đối với sàn xe cũng

Hà nội M N Hải phòng

Hình 1.3 P

H

b a

L

u v

như đối với mặt đất đều bằng v=10m/s. Để đến được người, chú phải mất bao nhiờu thời gian nếu người đứng yờn?

Câu 7 : Một chiếc Canô chuyển động theo dòng sông thẳng từ bến A đến bến B xuôi theo dòng nớc. Sau đó lại chuyển động ngợc dòng nớc từ bến B đến bến A. Biết rằng thời gian đi từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian đi từ A đến B (nớc chảy đều). Khoảng cách giữa hai bến A, B là 48 km và thời gian Canô đi từ B đến A là 1,5 giờ. Tính vận tốc của Canô, vận tốc của dòng nớc và vận tốc trung bình của Canô trong một lợt đi về?

Bài 8 : (3,5 ủiểm) Cuứng moọt luực hai xe xuaỏt phaựt tửứ hai ủũa ủieồm A vaứ B caựch nhau

60km, chuựng chuyeồn ủoọng thaỳng ủeàu vaứ cuứng chieàu tửứ A ủeỏn B .Xe thửự nhaỏt khụỷi haứnh tửứ A vụựi vaọn toỏc laứ 30km/h, xe thửự hai chuyeồn ủoọng tửứ B vụựi vaọn toỏc 40km/h

a.Tỡm khoaỷng caựch giửừa hai xe sau 30 phỳt keồ tửứ luực xuaỏt phaựt b.Hai xe coự gaởp nhau khoõng? Taùi sao?

c.Sau khi xuaỏt phaựt ủửụùc 1h, xe thửự nhaỏt (tửứ A) taờng toỏc vaứ ủaùt tụựi vaọn toỏc 50km/h .Haừy xaực ủũnh thụứi ủieồm hai xe gaởp nhau vaứ vũ trớ chuựng gaởp nhau cỏch B bao nhiờu km?

Bài 9

Hai bến sụng trờn một bờ sụng A và B cỏch nhau S=10km. Nước chảy từ A đến B với vận tốc u=5km/h. Từ A, cứ mỗi phỳt lại cú một chiếc canụ đi đến B và lập tức trở về A. Vận tốc của ca nụ đối với nước luụn luụn bằng

trỡnh từ A đến B và ngược lại sẽ gặp bao nhiờu ca nụ khỏc trờn đường đi?

Cõu 10: (5 điểm) Lỳc 7 giờ sỏng, một người đi xe đạp từ thành phố A về phớa thành

phố B cỏch A 114km với vận tốc 18km/h. Lỳc 8 giờ, một người đi xe mỏy đi từ thành phố B về phớa thành phố A với vận tốc 30km/h.

a) Xỏc định vị trớ và thời điểm hai người gặp nhau.

b) Một người đi bộ khởi hành lỳc 8 giờ và lỳc nào cũng cỏch đều xe đạp và xe mỏy cho tới khi ba người gặp nhau. Hỏi điểm xuất phỏt của người đú cỏch A bao xa?

Tớnh vận tốc của người đú.

Bài 1 1:

Lỳc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cỏch anh ta 10 km. cả hai chuyển động đều với cỏc vận tốc 12 km/h và 4 km/h

Tỡm vị trớ và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ

Bài 12. (5 điểm)

Lúc 7 giờ, hai ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A, B cách nhau 180km và đi ng ợc chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A đến B là 40km/h, vận tốc của xe đi từ B đến A là 32km/h.

a. Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ.

b. Đến mấy giờ thì 2 xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Câu 13: ( 5 điểm) Lúc 6 giờ sáng, một ngời đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách thành phố A : 114 Km với vận tốc 18Km/h. Lúc 7h , một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30Km/h .

1. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu Km ?

2. Trên đờng có một ngời đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng ngời đó cũng khởi hành từ lúc 7h . Hỏi :

a. Vận tốc của ngời đó . b. Ngời đó đi theo hớng nào ?

c. Điểm khởi hành của ngời đó cách A bao nhiêu Km ?

Câu 14 (2 điểm): Lúc 6 giờ sáng một ngời đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố B ở cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h. Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc V2= 75km/h.

a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?

b/ Trên đờng có một ngời đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng ngời đi xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi.

-Vận tốc của ngời đi xe đạp?

-Ngời đó đi theo hớng nào?

-Điểm khởi hành của ngời đó cách B bao nhiêu km?

Bài 15: (4 điểm) Một ngời đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h. Ngời đó dự định đi đợc nửa quãng đờng sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi. Nhng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20 phút.

Hỏi trên đoạn đờng còn lại ngời đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ nh dự định?

Câu 16: Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm

đó tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B cách A 1,5km thì bơi quay lại, hết 20 phút thì gặp quả bóng tại C cách B 900m. Vận tốc bơi so với nớc là không đổi.

a.Tính vận tốc của nớc và vận tốc bơi của ngời so với bờ khi xuôi dòng và ngợc dòng.

b. Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi tới B lại bơi ngợc, gặp bóng lại bơi xuôi... cứ nh vậy cho đến khi ngời và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận động viên.

HD GIẢI CƠ HỌC VÀ NHIỆT HỌC ---

---

PHẦN I: CƠ HỌC

Cõu 1:

a) Thời điểm 2 xe gặp nhau

Chu vi của một vũng đua: CV = 2.R = 2.3,14.250 = 1570m = 1,57km.

Gọi t là thời gian từ khi xuất phỏt đến khi hai xe gặp nhau lần đầu, thỡ quóng đường đi được của mỗi xe là:

S1 = v1.t = 32,5.t.

S2 = v2.t = 35t.

Vỡ gặp nhau lần đầu tiờn nờn quóng đường đi được của xe thứ 2 sẽ lớn hơn xe thứ nhất đỳng bằng chu vi của vũng đua. Nờn:

S1 + CV = S2 hay 32,5.t + 1,57 = 35.t

<=> 2,5t – 1,57 => t = 0,628( ) 5

, 2

57 ,

1  h = 38ph

Vậy hai xe gặp nhau lúc : 4h30ph + 38ph = 5h8ph.

b) Số lần 2 xe gặp nhau trong thời gian 1,5h n = 2,4

626 , 0

5 ,

1  lần

Do n phải nguyên nên trong 1,5h, 2 xe gặp nhau 2 lần.

Bài 2

Gọi vận tốc các xe tương ứng là v1, v2 và v3; khoảng giữa X và Y là L.

Vì xe thứ hai đến Y muộn hơn xe thứ nhất 1giờ nên:

2 1

2 1 1

2

1 v v

t v L v h

v t L v

L

 







 (1).

Vì xe thứ ba đến Y muộn hơn xe thứ hai 1giờ nên:

2 3

2 3

1

v t L v L h

v t L v

L











 (2).

Kết hợp (1) và (2), ta nhận được: ₂ ^{15( / )}

2 1

2 1

3 km h

v v

v

v v 

  .

Bài 3

Bởi vì hai xe đi từ A xuất phát cách nhau t1= 1/6 giờ với vận tốc bằng nhau v1=v2=v, nên trong khi chuyển động, khoảng cách giữa chúng không thay đổi và bằng:

S = v1t1 (1).

Giả sử xe thứ ba chạy theo chiều ngược lại với vận tốc u, tức là vận tốc v+u đối với hai xe trên, nên nó chạy hết quãng đường S giữa hai xe với vận tốc này và hết thời gian t2= 1/15giờ:

S= (v+u)t2 (2).

Từ (1) và (2): (v+u)t2= v1t1 ^{( ) 45( / ).}

2 2

1 km h

t t t

uv  

 Bài 4

Quãng đường mà vận động viên thứ nhất đi qua cho đến khi đuổi kịp vận động viên thứ hai là:

S1= v1t (1).

Trong đó t là thời gian cần tìm. Cũng trong thời gian đó, người thứ hai đi được quãng đường:

S2= v2t (2).

Hiệu quãng đường đi được của hai người bằng chiều dài của một cung:

).

3 2 (

2 1

S l S  

Giải hệ (1), (2) và (3), ta nhận được:

).

( ) 12 (

2 _{2 1} ph

v v

t l 

  Bài 5

Giả sử vận tốc ban đầu của xe là V thì vận tốc của xe trên đoạn đường sửa chữa là V/n. Khoảng cách MN chính là L. Như vậy, thời gian xe chạy trên đoạn đường MN trong lần đi thứ nhất là

V t₃  Ln, còn trong lần đi thứ hai thời gian này là

V

t₄  L . Trên cơ sở đó, có thể lập được phương trình đối với độ chênh lệch thời gian trong hai lần đi:

v₁ v₂ u

S

2 .

1 V

L V t nL

t   

Từ phương trỡnh này ta tỡm được vận tốc của xe khi đường khụng sửa chữa:

).

/ ( 33 , 5 53 , 0 2

) 1 5 ( 20 ) 1 (

2 1

h t km

t n

V L 



 



 

Vậy thời gian để xe đi từ Hà nội đến Hải phũng khi đường khụng sữa chữa là:

).

( 5 , 112 ) ( 88 , 33 1 , 53

100 h ph

V

t S   

Bài 6

* Thời gian để chú chạy hết một toa là:

).

( 8 , 10 2 28

1 s

v

t b  

* Khi chú chạy trờn sàn toa thỡ vận tốc của chú đối với đất là (v–u), vỡ vậy khi chạy hết một toa thỡ quóng đường chú di chuyển được đối với mặt đất là:

).

( 14 )

( ₁

1 v u t m

S   

* Thời gian để chú chạy khoảng giữa hai toa trong điều kiện cỏc toa chuyển động ngược chiều với chú là:

).

( 6 , 15 0

9

2 s

u v

t a  

 

* Với thời gian này chú chạy được trờn mặt đất một khoảng:

).

( 6 6 , 0 .

2 10

2 vt m

S   

* Như vậy mỗi chu kỳ chú chạy trờn toa và trờn mặt đất (ứng với một lần nhảy lờn và một lần nhảy xuống) thỡ chú di chuyển đối với mặt đất được một khoảng:

).

(

2 20

1 S m

S

S   

* Khoảng cỏch ban đầu giữa người và chú là 120m đỳng bằng quóng đường của 6 chu kỳ như vậy. Nờn dự ban đầu chú bắt đầu chạy trờn toa xe hay chạy trờn mặt đất thỡ cũng phải qua qua đỳng 6 chu kỳ, chú sẽ đến được người:

).

( 4 , 20 4 , 3 . 6 ) (

6 t₁ t₂ s

t    

Bài 7 Giải:

Thể tớch phần rỗng của bỡnh trước khi thả khối đồng vào:

).

( 5 400

2000

1 V5 ml

V   

Thể tớch đồng Vđ bằng tổng cỏc thể tớch V0 và V1:

Vđ=V0+V1= 100 + 400 = 500 (ml) = 500 cm³. Từ đú suy ra khối lượng đồng là:

M = r.Vđ = 8,9.500 = 4450 (g).

Câu 7 ( 2 điểm) :

Cho biết: t2=1,5h ; S = 48 km ; t2=1,5 t1  t1=1 h Cần tìm: V1, V2, Vtb

Gọi vận tốc của Canô là V1

Gọi vận tốc của dòng nớc là V2

Vận tốc của Canô khi xuôi dòng từ bến A đến bến B là:

Vx=V1+V2

Thời gian Canô đi từ A đến B.

t1=

2 1

48 V V V

S

N    1 =

2 1

48 V

V   V1 + V2 = 48 (1) Vận tốc của Canô khi ngợc dòng từ B đến A. VN = V1 - V2

Thời gian Canô đi từ B đến A : t2=

2 1

48 V V V

S

N    V1 - V2= 32 (2).

Công (1) với (2) ta đợc.

2V1= 80  V1= 40km/h Thế V1= 40km/h vào (2) ta đợc.

40 - V2 = 32  V2 = 8km/h.

Vận tốc trung bình của Canô trong một lợt đi - về là:

Vtb = ^{km h}

t t

S 19,2 /

5 , 1 1

48

2 1

 

 

Bài 8 a. Quóng đường cỏc xe đi được trong 30 phỳt (tức 0,5h) là : S1 = v1.t = 30. 0,5 = 15 (km)

S2 = v2.t = 40. 0,5 = 20 (km)

Vỡ khoảng cỏch ban đầu giữa 2 xe là S = AB = 60km nờn khoảng cỏch giữa 2 xe sau 30 phỳt là :

L = S2 + AB - S1 = 20 + 60 – 15 = 65 (km) b. Khi 2 xe gặp nhau thỡ S1 – S2 = AB

Ta cú: v1.t – v2.t = AB => t = AB/(v1 – v2) = AB/(-10) < 0 Do t < 0 nờn 2 xe khụng thể gặp nhau được.

c) Sau 1h 2 xe đi được :

Xe 1 : S1 = v1.1 = 30.1 = 30(km) Xe 2 : S2 = v2.1 = 40.1 = 40 (km)

Khi đú 2 xe cỏch nhau: l = S2 + AB - S1 = 40 + 60 – 30 = 70(km)

Gọi t (h) là thời gian từ lỳc xe thứ nhất tăng tốc lờn v3= 50km/h đến khi 2 xe gặp nhau.

Khi 2 xe gặp nhau ta cú : v3.t – v2.t = l

<=> 50t – 40 t = 70 <=> 10.t = 70 <=> t = 7 (h)

Vậy từ thời gian lỳc xuất phỏt đến lỳc 2 xe gặp nhau là : 7 + 1= 8(h)

Bài 9

Thời gian đi từ A đến B là:

).

(

1 40 phút

v u

t S 

 

Thời gian đi ngược lại:

).

(

2 120 phút

u v

t S 

 

Tổng thời gian đi và về của một canô là:

).

(

2 160

1 t phút

t

t   

Xét hành trình của một ca nô nào đó thì rõ ràng là khi nó đi từ A đến B, nó sẽ gặp tất cả các canô xuất phát từ thời điểm trước đó 160 phút đến thời điểm mà nó xuất phát.

Số ca nô này bằng:

1 160 160

1  

N

.

Khi từ B trở lại A (mất 120phút), nó sẽ gặp được tất cả các canô xuất phát từ ngay sau nó cho đến 120 phút sau. Số na nô này bằng:

. 1 120 120

2  

N

Vậy mỗi ca nô từ khi xuất phát đên khi trở về, nó gặp được 160+120=280 ca nô khác.

Câu 10: (5 điểm) Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp từ thành phố A về phía thành

phố B cách A 114km với vận tốc 18km/h. Lúc 8 giờ, một người đi xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h.

a) Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.

b) Một người đi bộ khởi hành lúc 8 giờ và lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy cho tới khi ba người gặp nhau. Hỏi điểm xuất phát của người đó cách A bao xa?

Tính vận tốc của người đó.

Chọn A làm mốc Gốc thời gian là lúc 8h Chiều dương từ A đến B

Lúc 8h xe đạp đi được từ A đến C AC = v

. t = 18.1 = 18km.

Phương trình chuyển động của xe đạp là : x

= x

+ v

.t

= 18 + 18 t

Phương trình chuyển động của xe máy là : x

= x

- x

.t

= 114 – 30t

Hai xe gặp nhau khi:

x

= x

Û18 + 18t = 114 – 30t

t = 2 (h)

Suy ra x = 18 + 18.2 = 54 ( km )

Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 8 + 2 = 10 giờ và nơi gặp cách A một khoảng 54km Vì người đi bộ lúc nào cũng cách người đi xe đạp và xe máy nên:

A C D B

Lỳc 8 giờ phải xuất phỏt tại trung điểm của CB tức cỏch A là:

AD = AC + CB/2 = 18 +

= 66 (km) Lỳc 10 giờ 3 người gặp nhau tức cỏch A: 54 km

Vậy sau khi chuyển động được 2h người đi bộ đó đi được quóng đường là:

S = 66 - 54 = 12( km )

Vận tốc của người đi bộ là : v

=

=

= 6 (km/h)

Gọi s

là quóng đường người đi xe đạp đi được:

S

= v

.t (với v

= 12 km/h) (0,5đ)

Gọi s

là quóng đường người đi bộ đi được:

S

= v

.t (với v

= 4km/h) (0,5đ)

Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ:

S

= s

+ s (0,5đ) hay v

t = s + v

t

(0,5đ)

=> (v

- v

)t = s => t =

2

1 v

v s



(0,5đ) thay số: t =

4 12

10



= 1,25 (h) (0,5đ)

Vỡ xe đạp khởi hành lỳc 7h nờn thời điểm gặp nhau là:

t = 7 + 1,25 = 8,25 h (0,5đ) hay t = 8h15’

vị trớ gặp nhau cỏch A một khoảng:

AC = s

= v

t = 12.1,25 = 15 km (1đ)

. Quãng đờng xe đi từ A đến thời điểm 8h là : SAc = 40.1 = 40 km

Quãng đờng xe đi từ B đến thời điểm 8h là : SAD = 32.1 = 32 km

Vậy khoảng cách 2 xe lúc 8 giờ là :

SCD = SAB - SAc - SAD = 180 - 40 - 32 = 108 km.

b. Gọi t là khoảng thời gian 2 xe từ lúc bắt đầu đi đến khi gặp nhau, Ta có.

Quãng đờng từ A đến khi gặp nhau là : SAE = 40.t (km)

Quãng đờng từ B đến khi gặp nhau là : SBE = 32.t (km)

Mà : SAE + SBE = SAB Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5 Vậy : - Hai xe gặp nhau lúc : 7 + 2,5 = 9,5 (giờ) Hay 9 giờ 30 phút - Quãng đờng từ A đến điểm gặp nhau là :SAE = 40. 2,5 =100km.

Câu 13:

Chọn A làm mốc

Gốc thời gian là lúc 7h

Chiều dơng từ A đến B

Lúc 7h xe đạp đi đợc từ A đến C AC = V1. t = 18. 1 = 18Km.

Phơng trình chuyển động của xe đạp là : S1 = S01 + V1. t1= 18 + 18 t1 ( 1 )

Phơng trình chuyển động của xe máy là : S2 = S02 - V2. t2 = 114 – 30 t2

Vì hai xe xuất phát cùng lúc 7 h và gặp nhau tại một chỗ nên t1 = t2= t và S1 = S2

18 + 18t = 114 – 30t

. . .

A

C

B

t = 2 ( h )

Thay vào (1 ) ta đợc : S = 18 + 18. 2 = 54 ( Km )

Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A 54 Km Vì ngời đi bộ lúc nào cũng cách ngời đi xe đạp và xe máy nên :

* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là : AD = AC + CB/2 = 18 +

2 18 114

= 66 ( Km ) * Lúc 9 h ở vị trí hai xe gặp nhau tức cách A: 54 Km

A,Vậy sau khi chuyển động đợc 2 h ngời đi bộ đã đi đợc quãng đờng là : S = 66- 54 = 12 ( Km ) Vận tốc của ngời đi bộ là : V3 =

2

12 = 6 ( Km/h)

B, Ban đầu ngời đi bộ cách A:66Km , Sauk hi đi đợc 2h thì cách A là 48Km nên ngời đó đi theo chiều từ B về A.

C, Điểm khởi hành cách A là 66Km Câu 14 (2 điểm)

a. Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đờng mà xe gắn máy đã đi là : S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6)

Quãng đờng mà ô tô đã đi là : S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)

Quãng đờng tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau.

AB = S1 + S2 (0,5 điểm)

 AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7)

300 = 50t - 300 + 75t - 525

125t = 1125  t = 9 (h)

S1=50. ( 9 - 6 ) = 150 km (0,5 điểm)

Vậy 2xe gặp nhau lúc 9h và 2xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km.

b. Vị trí ban đầu của ngời đi bộ lúc 7 h.

Quãng đờng mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h.

AC = S1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km.

Khoảng cách giữa ngời đi xe gắn máy và ngời đi ôtô lúc 7 giờ.

CB =AB - AC = 300 - 50 =250km.

Do ngời đi xe đạp cách đều hai ngời trên nên:

DB = CD = CB km

2 125 250

2   . (0,5 điểm)

Do xe ôtô có vận tốc V2=75km/h > V1 nên ngời đi xe đạp phải hớng về phía A.

Vì ngời đi xe đạp luôn cách đều hai ngời đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian ngời đi xe đạp đi là:

rt = 9 - 7 = 2giờ

Quãng đờng đi đợc là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km Vận tốc của ngời đi xe đạp là.

V3 = 12,5 / . 2

25 km h

t

DG  



Bài 15 Thời gian đi từ nhà đến đích là 10 giờ – 5 giờ 30’ = 4,5 giờ

Vì dự định nghỉ 30’ nên thời gian đạp xe trên đờng chỉ còn 4 giờ Thời gian đi nửa đầu đoạn đờng là: 4: 2 = 2 giờ

Vậy nửa quãng đờng đầu có độ dài: S = v.t = 15 x 2 = 30km

Trên nửa đoạn đờng sau, do phải sửa xe 20’ nên thời gian đi trên đờng thực tế chỉ còn:

2 giờ – 1/3 giờ = 5/3 giờ

Vận tốc trên nửa đoạn đờng sau sẽ là:

V = S/t = 30: 5/3 = 18 km/h

Trả lời: Ngời đó phải tăng vận tốc lên 18 km/h để đến đích nh dự kiến Cõu 16:

a. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng , vận tốc dòng nớc chính là vận tốc quả bóng. Vn=Vb=AC/t =

3 / 1

9 , 0 15

=1,8(km/h)

Gọi vận tốc của vận động viên so với nớc là Vo.vận tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngợc dòng làV1vàV2

=> V1=Vo+Vn ; V2=Vo-Vn

Thời gian bơi xuôi dòng t1=AB/V1=AB/(Vo+Vn) (1) Thời gian bơi ngợc dòng t2=BC/V1=BC/(Vo-Vn) (2) Theo bài ra ta có t1+t2=1/3h (3)

Từ (1) (2) và (3) ta có Vo2 – 7,2Vo= o => Vo=7,2(km/h )

=>Khi xuôi dòng V1=9(km/h) Khi ngợc dòng V2=5,4(km/h)

b. Tổng thời gian bơi của vận động viên chính là thời gian bóng trôi từ Ađến B t = =  0,83h