TẢI XUỐNG

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

(Đề thi có 06 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...

Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f x    sin x

_là

A. sin x C . B. cosx C . C.

1

2

2 sin x C 

. D. cosx C _.

Câu 2. Cho hàm số

f x  

có đạo hàm

f x   

liên tục trên đoạn

 

^0;2 và thỏa mãn

f   0  1, f   2  7

_{. Giá}

trị của

2

 

0

d f x x 



bằng

A.

I  4

_{. B.} ^{I  6}_{. C.} ^{I 6} _D. ^{I 8}_.

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ^{f x( )sin 3x} là

A.

1 cos3 .

3 x C

 

B.

1 cos3 . 3 x C 

C. ^{cos3x C .} D. ^cos3xC.

Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.



^{xsin dx x xcosx}



^{cos dx x}_{. B.}



^{xsin dx xxcosx}



^{cos dx x}_.

C.



^{xsin dx x  xcosx}



^{cos dx x}_{. D.}



^{xsin dx xxcosx}



^{cos dx x}_.

Câu 5. Biết ²

 

1

d 2

f x x



và ²

 

1

d 6

g x x 



. Khi đó ²

   

1

d f x g x x

  

 



bằng

A. 8 _B.

4

_{. C.}

 4

_{. D.} 8_.

Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ^{f x( ) x sinx}là

A.

2

2 cos

x  x C 

B. ^{x2cosx C} C. ^{x2cosx C} D.

2

2 cos

x  x C 

Câu 7. Cho

F x  

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ ex 2x} _{thỏa mãn}

  0 3 .

F  2

Tìm

F x   .

A.

  e

²

5 .

2 F x   

x

x

B.

  2e

²

1 .

2 F x 

x

  x

C.

  e

²

1 .

2 F x   

x

x

D.

  e

²

3 .

2 F x   

x

x

Câu 8. Trong không gian với hệ trục toạ độ ^Oxyz,cho mặt cầu

  S

_{có tâm}

I  1;2;1 

và cắt mặt phẳng

  P : 2 x y     2 z 7 0

theo một đường tròn có đường kính bằng 8. Phương trình mặt cầu

  S

_là:

A.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z1}



^{2 81.} _B.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z1}



^{2 25.}



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z1}



^{2 9.}



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z1}



^{2 5.}

Mã đề 001

Câu 9. Cho hàm số

f x  

liên tục trên



^và



²



3 2 2

1 d 2.

1 xf x x

x

 

 

Tính

 

10

5

f x d .

I x

  x

A.

2

_{. B.}

1

2

_{. C.}

1

_{. D.}

4

_.

Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ ^Oxyz,cho hai điểm

A  1;1;1 

_,

B  3; 1;1  

. Mặt cầu đường kính

AB

có phương trình là

A.



^x2



^{2 y2}



^z1



^{2 2.} _B.



^x2



^{2 y2}



^z1



^{2 4.}

C.



^x2



^{2 y2}



^z1



^{2 4.} _D.



^x2



^{2 y2}



^z1



^{2 2.}

Câu 11. Cho hàm số

f x  

có đạo hàm liên tục trên



. Biết

f   2  4

_và ¹

 

0

2 1

xf x dx 



. Khi đó

2

 

2 0

' x f x dx



bằng

A. 6_{. B.} 8_{. C.}

4

_{. D.}

2

_.

Câu 12. Trong không gian ^Oxyz,mặt phẳng nào dưới đây nhận vectơ ^{n }



^{3;1; 7}



là một véc tơ pháp tuyến ?

A. ^{3x  y 7 0}. B. ^{3x y 7z 1 0}. C. ^{3x y 7z 3 0}. D. 3x z  7 0_. Câu 13. Cho biết

2 2 0

1 ln 5 ln3

4 3

x dx a b

x x

  

 



với ^{a b, } . Tính ^{T a2b2} bằng

A. 25_{. B.} 13_{. C.} 5_{. D.} 10_.

Câu 14. Trong không gian ^Oxyz,cho mặt cầu

  

^{S : x1}

 

^{2 y2}

 

^{2 z3}



^{2 1} _{và điểm}

A  2;3;4 

_.

Xét các điểm

M

_thuộc

  S

sao cho đường thẳng

AM

tiếp xúc với

  S

_,

M

luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là:

A. ^{2x2y2z15 0} . B. . ^{x   y z 7 0} C. ^{x   y z 7 0}. D. ^{2x2y2z15 0} .

Câu 15. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y x  

²

1

, trục hoành và hai đường thẳng ^{x 1, x2}.

A. S 16_{. B.}

78 S  5

. C. S6_{. D.}

8 S  3

.

Câu 16. Trong không gian ^Oxyz cho điểm

A  2;1;3 

_{và điểm}

B  4; 3;1  

. Toạ độ trung điểm

I

_{của đoạn}

thẳng

AB

_là

A.

 6; 2;4  

_{. B.}

 2; 4; 2   

_{. C.}

 3; 1;2  

_{. D.}

 1; 2; 1   

_.

Câu 17. Trong không gian ^Oxyz,cho điểm

M (1; 2;4). 

Hình chiếu vuông góc của

M

trên mặt phẳng

 Oyz 

là điểm nào dưới đây?

A.

N (0; 2;4) 

. B.

S (1;0;4)

_{. C.}

P (1;0;0)

_{. D.}

Q (1; 2;0) 

.

Câu 18. Biết hàm số

F x  

là một nguyên hàm của hàm số

f x    cos x

và thỏa mãn 2 2

F     _{. Giá trị}

của

F   

_bằng

A. 2. _B. 1. _C. 3. _D. 4.

Câu 19. Trong không gian ^Oxyz,cho điểm

M  1;2;5 

. Mặt phẳng

  P

_{đi qua}

M

cắt các trục ^{Ox Oy Oz, ,} lần lượt tại ^{A B C, ,} sao cho

M

là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng

  P

_là:

A.

0

5 2 1 x y z   

. B. .

1

5 2 1 x    y z

C. ^{x2y5z300}. D. ^{x   y z 8 0}.

Câu 20. Biết

1

 

0

d 2

f x x 



và ³

 

1

d 4.

f x x 



Khi đó

3

 

0

d f x x



bằng

A. 2. _B. 6. _C. 6. _D. 2.

Câu 21. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f x   x

²

3 x 1

   x

là

A. ²

2 x 3 1 C

  x 

. B.

3 2

1 3

3 x  2 x  ln x C 

.

C.

3 2

1 3

3 x  2 x  ln x C 

. D.

3 2

2

1 3 1

3 x 2 x C

  x 

.

Câu 22. Gọi V là thể tích vật thể tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương

trình

2 2

25 16 1 x  y 

. Khi đó V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây:

A. 670 _B. 400 _C. 335 _D. 550

Câu 23. Trong không gian ^Oxyz,cho mặt phẳng

   : x y   2 z   1 0

. Mặt phẳng nào dưới đây song song với

   ?

A.

  P x y :   2 z   2 0.

_B.

  S x y :     2 z 1 0.

C.

  R x y :   2 z   1 0.

_D.

  Q x y :   2 z   1 0.

Câu 24. Trong không gian ^Oxyz,cho hai điểm

A   2;3;1 

_và

B  4; 1;3  

. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AB

có phương trình là

A. ^{3x2y  z 3 0}. B. ^{3x2y z  3 0}. C. ^{2x3y  z 5 0}. D. ^{3x2y z  3 0}.

Câu 25. Biết ^{F x}

 

^{ex x2} là một nguyên hàm của hàm số

f x  

_trên



_{. Khi đó}



^f

 

^{2x dx} _bằng

A. ^{2ex 2x2C.} B. ^{e2x 4x2C.} C.

2 2

1 e C.

2

x

 x 

D.

2 2

1 e 2 .

2

x

 x  C

Câu 26. : Cho

2 1

(1 ln )d

e

x x x ae be c

   



với ^{a b c, ,} là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

         

Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số

f x    4 1 ln x   x 

_là:

A. ^{2x2lnx3x2C} B. ^{2x2lnxx2C} C. ^2x2lnxx2 D. ^2x2lnx3x2

Câu 28. Cho

  H

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y  x y x ,   2

và trục hoành. Diện tích của hình

  H

_bằng:

A.

10

3

_B.

7

3

_C.

16

3

_D.

8 3

Câu 29. Trong không gian ^Oxyz,mặt phẳng đi qua ba điểm A(2;0;0), (0;3;0), (0;0; 2)B C  có phương trình là

A.

1

2 3 2 x    y z

. B.

1

2 3 2

x  y    z



_{. C.}

1

2 3 2

x   y z 



_{. D.}

1

2 3 2 x     y z

.

Câu 30. Cho hàm số

y f x   

liên tục trên



và thoả mãn

4 xf x  2  6 f   2 x  3 5 x3 4

. Giá trị

4

 

0

f x dx



bằng:

A. 52_{. B.}

52

25

_{. C.} 48_{. D.}

48 25

_.

Câu 31. Trong không gian với hệ trục toạ độ ^Oxyz, cho tam giác ABC _với

A  2;1;3 ,  B  1; 1;2 ,  

 3; 6;1 . 

C 

Điểm

M x y z  ; ; 

thuộc mặt phẳng

 Oyz 

_{sao cho MA}² _MB²_MC² đạt giá trị nhỏ nhất.

Tính giá trị biểu thức ^{P  x y z}

A.

P   2

_{. B.}

P  2

_{. C.} P6_{. D.} P0_.

Câu 32. Cho hàm số

y f x   

_{thoả mãn}

f x      0, x 0

và có đạo hàm

f x '  

liên tục trên

 0;  

thoả mãn: ^{f x'}

  

^{ 2x1}

  

^{f2 x , x 0} _và

  1 1

f   2

. Giá trị của biểu thức

  1   2 ...  2023 

f  f   f

_bằng

A.

2023

 2024

B.

2022

 2023

C.

2024

 2023

D.

2021

 2022

Câu 33. Xét

f x  

là một hàm số tùy ý,

F x  

là một nguyên hàm của

f x  

_{trên đoạn}

 

^{a b;} . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

  d    

b

a

f x x F a   F b



. B.

  d    

b

a

f x x F a   F b



.

C.

  d    

b

a

f x x F b   F a



. D.

  d    

b

a

f x x   F a  F b



.

Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^x2 _là

A. ^x3C. B.

3

3 . x  C

C. 2x C . _D. x C . Câu 35. Cho hàm số

f x  

xác định trên

\ 1 2

  

  

thoả mãn

'   2 ,   0 1,   1 2

2 1

f x f f

 x  



_{. Giá trị}

biểu thức

f     1 f   3

_bằng

A. ln15 B. 4 ln15 C. 2 ln15 D. 3 ln15

Câu 36. Gọi

D

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y e y 

^2x

,  0, x  0

_{và x1}. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay

D

quanh trục hoành Ox _bằng

A.

1 4 0e ^xdx



_{. B.}

 

0^{1 4}e ^xdx_{. C.}

 

0^{1 2}e ^xdx_{. D.}



0^{1 2}e ^xdx_.

Câu 37. Cho hình phẳng

  H

giới hạn bởi các đường

y x  

²

3, y  0, x  0, x  1

_{. Gọi V} là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

  H

xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

 

1 2 2

0

3 V    x  dx

B.

 

1 2 0

3 V    x  dx

C.

 

1 2 0

3 V   x  dx

D.

 

1 2 2

0

3 V   x  dx

Câu 38. Trong không gian ^Oxyz,cho điểm

M  2; 1;4  

và mặt phẳng

  P : 3 x  2 y z    1 0

_{. Phương}

trình mặt phẳng đi qua

M

và song song với mặt phẳng

  P

_là:

A. ^{2x2y4z21 0} . B. ^{2x2y4z21 0} . C. ^{3x2y z 12 0} . D. ^{3x2y z 12 0} . Câu 39. Cho hình phẳng

  H

giới hạn bởi đồ thị

3

2

y   x x

và trục hoành Ox. Tính thể tích V _{của khối} tròn xoay sinh bởi

  H

khi quay quanh Ox_.

A.

9 . V  2 

B.

81 . V  10

C.

9 . V  2

D.

81 . V  10 

Câu 40. Trong không gian ^Oxyz,cho mặt cầu

  S

_:



^x3

 

^{2  y2}

 

^{2 z4}



^{2 25.} Tọa độ tâm

I

_và

bán kính

R

_của

  S

_là

A.

I   3;2; 4  

_{, R5. B.}

I   3;2; 4  

_{, R25.}

C.

I  3; 2;4  

_{, R25. D.}

I  3; 2;4  

_{, R5.}

Câu 41. Cho hai hàm số

f x ( )  ax

³

 bx

²

  cx 1

_và

g x ( )  dx

²

  ex 1 2 ( , , , , a b c d e 

^

)

. Biết rằng đồ thị của hàm số ^{y f x( )} và ^{yg x( )} cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3_;

 1

_;

2

(tham khảo hình vẽ bên) .

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A.

253

48

_{. B.}

253

12

_{. C.}

125

12

_{. D.}

125 48

_.

Câu 42. Cho hàm số bậc ba

y f x   

_{. Gọi S} là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y f x   

_,

0

y , x 1 _và x3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. ²

 

³

 

1 2

S f x dx f x dx











. B. ²

 

³

 

1 2

S f x dx f x dx



 







.

C. ²

 

³

 

1 2

S f x dx f x dx











. D. ²

 

³

 

1 2

S f x dx f x dx



 







.

Câu 43. Biết

F x ( )  x

³ là một nguyên hàm của hàm số ^{f x( )} trên



. Giá trị của ³

 

1

1 f x( ) dx



bằng

A. 22. _B. 28. _C. 26. _D. 20.

Câu 44. Tính tích phân

1

0 x

d I   xe x

bằng cách đặt

x

u x dv e dx

 

 



. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

1 1

2

0 0

1 2

x x

I  x e   e dx

. B.

1 1

2

0 0

1 2

x x

I  x e   e dx

.

C.

1 1

0 0

x x

I  xe   e dx

. D.

1 1

0 0

x x

I  xe   e dx

   

.



2 2 3 0

x y z  có phương trình là

A.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z3}



^{2 4.} _B.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z3}



^{2 2.}

C.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z3}



^24. _D.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z3}



^{2 2.}

Câu 46. Biết ³

 

1

d 3

f x x



. Khi đó ³

 

1

2f x dx



bằng

A. 5. _B. 9. _C. 6. _D.

3 2

.

Câu 47. Trong không gian ^Oxyz cho hai điểm

A  4; 2; 1 

_,

B    2; 1;4 

_{. Điểm}

M a b c  ; ; 

_{thỏa mãn}

3 0

AM  BM 

  

. Khi đó 2a b c  bằng

A. 6_{. B.}

5

2

_{. C.} 3_{. D.}

2

_.

Câu 48. Cho hàm số

y f x   

liên tục trên



^{và 5}

 

3

d 6

f x x 



. Giá trị của ²

 

1

2 1 d

f x x



bằng

A. 3_{. B.}

4

_{. C.} 13_{. D.}

12

_.

Câu 49. Cho hàm số ^{f x( )} liên tục và không âm trên đoạn



^{a b; .}



Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số ^{y f x( )}, trục Ox_và

2

đường thẳng

x a x b  , 

được tính theo công thức nào dưới đây ?

A.

  d .

b

a

S    f x x

B.

  d .

b

a

S   f x x

C.

  d .

b

a

S    f x x

D.

 

²

d .

b

a

S      f x   x

Câu 50. Biết



₀^1_^{f x}

 

^{2 dx x}_ ^4_{. Khi đó}



0¹ f x x

 

d _bằng

A. 3_{. B.} 6_{. C.}

4

_{. D.}

2

_.

--- HẾT ---