Đáp án D

Phân tích: Đây là dạng toán đã được đề cập trong Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian sách giáo khoa hình học cơ bản lớp 12.

Ta chuyển phương trình đường thẳng d về dạng tham số

  

  

  

 1

: 2 3

3

x t

d y t

z t

Ta xét hệ phương trình

   

    

   



1 2 2 '

2 3 2 '

3 1 3 '

t t

t t

t t

Nhận xét: hpt có nghiệm duy nhất t 1; ' 1t  Vậy 2 đường thẳng này là 2 đường thẳng cắt nhau.

Câu 48: Đáp án A.

Phân tích: Chúng ta lại quay lại với dạng toán cơ bản:

Với dạng toán này ta nên viết CT tính tổng quát ra để sau đó thay số vào sẽ nhanh hơn

   

     

    

2 2 0

2 2 7

A M B M C M

M A B C

x x x x x x

x x x x

Tương tự thì y_M y_A2y_B2y_C 3

1 zM .

Câu 49: Đáp án B

Phân tích: Mặt cầu

 

^{S có tâm I}



^{2;1; 1}



^{, bán}

kính R1

Ta xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu. Cách để xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng với mặt cầu là so sánh khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đó với bán kính mặt cầu.

Để

 

^{S và}

 

^P giao nhau thì ^{d I P}



^;

  

^R

 

 

   



  ²

2 2

3.2 2.1 6. 1

1

3 2 6

m

 m     2 7 5 m 9 Câu 50: Đáp án A.

Ta có công thức tổng quát như sau:

      

2 2 2

2 2 2 0

x y z ax by cz d

     

 x a ² y b ² z c ² a²b²c²d Để phương trình trên là phương trình mặt cầu thì a²   b² c² d 0 ( điều kiện để có R) Áp dụng vào bài toán này ta có



^m1

 

^{2 2m3}

 

^{2 2m1}



^{2 m 11 0}

      

2 1

9 9 0

0 m m m

m .

Người thợ xây

Người thợ xây nọ đã làm việc rất chuyên cần và hữu hiệu trong nhiều năm cho một hãng thầu xây dựng. Một ngày kia, ông ngỏ ý với hãng muốn xin nghỉ việc về hưu để vui thú với gia đình.

Hãng thầu rất tiếc khi thiếu đi một người thợ giỏi đã tận tụy nhiều năm. Hãng đề nghị ông cố gắng ở lại giúp hãng xây một căn nhà trước khi thôi việc. Ông ta nhận lời.

Vì biết mình sẽ giải nghệ, cùng với sự miễn cưỡng, ông ta làm việc một cách tắc trách qua quít, xây dựng căn nhà với những vật liệu tầm thường, kém chọn lọc, miễn có một bề ngoài đẹp đẽ mà thôi.

Mấy tháng sau, căn nhà đã hoàn thành. Người chủ hãng mời ông đến, trao cho ông chiếc chìa khóa của ngôi nhà và nói: “Ông đã gắn bó và làm việc rất tận tụy với hãng trong nhiều năm, để tưởng thưởng về sự đóng góp của ông cho sự thịnh vượng của hãng, chúng tôi xin tặng ông ngôi nhà vừa xây xong!”

Thật là bàng hoàng. Nếu người thợ biết mình sẽ xây cất căn nhà cho chính mình thì hẳn ông ta đã làm việc cẩn thận hơn và chọn lựa những vật liệu có phẩm chất hơn. Sự làm việc tắc trách chỉ có mình ông biết và nay thì ông phải sống với căn nhà mà ông biết rõ là kém phẩm chất như thế nào.

Câu chuyện người thợ xây cũng tương tự như chuyện đời của chúng ta. Cũng như người thợ già kia, chúng ta thường tạo dựng một đời sống hào nhoáng, tạm bợ, đua đòi không chú trọng tới phẩm chất của nó. Nhiều khi ngồi kiểm điểm những sự bê bối của mình trong quá khứ, chúng ta thấy mình đang phải cam chịu những hậu quả của nó.

Cuộc đời là một công trình kiến trúc do chính mình tạo nên. Đời sống hiện tại là kết quả của sự tạo dựng trong quá khứ, đời sống ngày mai sẽ là kết quả của sự tạo dựng hôm nay. Hãy xây dựng đời mình một cách đúng đắn!

(Nguồn: Sưu tầm)

ĐỀ SỐ 9 ĐỀ TỰ SOẠN 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số ^{y f x}

 

. Mệnh đề nào đúng trong những mệnh đề sau?

A. ^{f x'}

 

^{0 với  x}

 

^{a b,  f x}

 

đồng biến trên khoảng

 

^{a b, .}

B. ^{f x'}

 

^{0 với }_^{a b, }_^{ f x}

 

đồng biến trên khoảng a b, . C. ^{f x}

 

đồng biến trên khoảng

 

^{a b,  f x'}

 

^{  0, x}

 

^{a b, .}

D. ^{f x}

 

nghịch biến trên khoảng

 

^{a b,  f x'}

 

^{  0, x}

 

^{a b, .}

Câu 2: Đồ thị hàm số ở hình bên là của hàm số nào dưới đây A. y x³ 3x² 1

B. y x⁴ 2x² 2 C. yx⁴ 2x² 2 D. yx³ 3x² 1

Câu 3: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số  1 ³   3 7

y x x là?

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 4: Cho hàm số sau:  

 1 3 y x

x , những mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

(1) : Hàm số luôn nghịch biến trên ^{D \ 3}

 

^.

(2) : Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x1; một tiệm cận ngang là y3 . (3) : Hàm số đã cho không có cực trị.

(4): Đồ thị hàm số nhận giao điểm ^I

 

^3;1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

A. (1),(3),(4) B. (3),(4) C. (2),(3),(4) D. (1), (4) Câu 5: Hàm số 



2 1

y x

x đồng biến trên khoảng nào?

A.



^{ ; 1}



^B.



^1;



^C.



^1;1



^D.



^{ ; 1 và}

 

^1;



Câu 6: Cho hàm số: yx⁴ 2x² 2. Cực đại của hàm số bằng?

A. 2 B. 1 C. -1 D. 0

Câu 7: Cho hàm số y x và các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A. Hàm số không có đạo hàm tại x0 nên không đạt cực tiểu tại x0. B. Hàm số không có đạo hàm tại x0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x0. C. Hàm số có đạo hàm tại x0 nên đạt cực tiểu tại x0.

D. Hàm số có đạo hàm tại x0 nhưng không đạt cực tiểu tại x0.

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx³ 3x² 9x6 trên 4; 4 là 

O y

x

A. _{ }

 

   

4;4 21

Min f x B. _{ }

 

   

4;4 14

Min f x C. _{ }

 

  

4;4 11

Min f x D. _{ }

 

   

4;4 70

Min f x Câu 9: Giá trị của m để đồ thị hàm số ^{ 2}_³

 

3 x mx

y C

x cắt đường thẳng ^{y mx 7}

 

^d tại 2 điểm phân biệt là:

A. 19

m 12 B. 19

m 12 và m1 C. 19

m 12 D. 19

m 12 và m1 Câu 10: Một sợi dây có chiều dài là 6 m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất?

A.

 

 18

9 4 3 m B.

 

 36 3

9 4 3 m C.

 

 12

4 3 m D.

 

 18 3

4 3 m

Câu 11: Đồ thị hàm số  



2 2

2 1

2 y x

x x có mấy đường tiệm cận ?

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 12: Nghiệm của phương trình log 25



x^3



^5 là

A. x3128 B. x1564 C. x4 D. x2 Câu 13: Nghiệm của bất phương trình ^{log 2}



^{x2 4x}



^{1 là}

A. x 1 6 hoặc x 1 6 B. ^{x }



^{1 6; 1 6}



C. x 1 6 D. x 1 6

Câu 14: Đạo hàm của hàm số ^{ylog 2}

 

^{x2 là}

A. 2.ln10 '

y x B.  2

' .ln10

y x C. 

2

' 1

2 .ln 10

y x D. ln 10₂

2x Câu 15: Tập xác định của hàm số 

 

log 3 1 y x

x là

A.



^;1

 

^{ 3;}



^B.



^3;



^C.

 

^{1; 3 D. \ 1}

 

Trong tài liệu onluyen.vn_Ebook 10 đề thi thử THPT quốc gia có đáp án chi tiết môn Toán năm 2017 của Ngọc Huyền LB | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện (Trang 128-131)