Giải bài toán chuỗi kích thước theo phương pháp xác suất

Khi giải bài toán chuỗi kích thước theo phương pháp đổi lẫn chức năng hoàn toàn, ta đã giả thiết: Khâu khép kín A_Σ có giá trị lớn nhất (A_Σmax) khi đồng thời các khâu thành phần tăng có giá trị lớn nhất (

∑

= m

1 j

max

Aj ) còn các khâu thành phần giảm có giá trị nhỏ nhất (

∑

= P

1 j

min

Aj ) xem công thức (7-3), và ngược lại xem công thức (7-4). Điều giả thiết đó có thể xảy ra, nhưng ở chương 2 đã chứng minh rằng chi tiết có kích thước ở giá trị lớn nhất và bé nhất có xác suất rất bé (tính chất của đường cong phân bố chuẩn), cho nên sự kết hợp của tất cả các giá trị lớn nhất và bé nhất cùng một lúc như giả thiết lại càng có xác suất rất bé và trong kỹ thuật có thể bỏ qua được. Và nếu bỏ qua các giá trị khâu khép kín có xác suất bé thì với kích thước và dung sai cho trước của các khâu thành phần A_i, khâu khép kín A_Σ sẽ có một giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị lớn nhất AΣmax tính theo công thức (7-3) và giá trị cực tiểu lớn hơn giá trị bé nhất A_Σmin tính theo công thức (7-4). Giải bài toán chuỗi theo phương pháp xác suất sẽ cho chúng ta biết cụ thể giá trị cực đại và cực tiểu đó.

a. Giải bài toán thuận

Kích thước gia công A_i là đại lượng ngẫu nhiên nên khâu khép kín cũng là đại lượng ngẫu nhiên. Theo lý thưyết xác suất, ta có:

∑

∑ = = λ σ

σ ⁿ

1 i

2 i 2

i

2 (7-18)

Trong đó: σ_Σ - sai lệch bình phương trung bình khâu khép kín AΣ

σ_i - sai lệch bình phương trung bình khâu thành phần thứ i (A_i) n - số khâu thành phần (n = m + p)

Nếu kích thước loạt chi tiết gia công có các khâu thành phần tuân theo luật phân bố chuẩn, trung tâm phân bố trùng với trung tâm dung sai và miền phân bố bằng miền dung sai thì:

6σ_i = TAi

Với TA_i - Dung sai khâu thành phần thứ i

Trong trường hợp tổng quát 6σ_i ≠ TA_i do ảnh hưởng của các đại lượng ngẫu nhiên trong quá trình gia công đến kích thước gia công (khâu thành phần) A_i do vậy trong trường hợp tổng quát, quan hệ giữa σ_i và TA_i như sau:

6σ_i = K_iTA_i (7-19)

Trong đó: K_i - Hệ số phân bố của đại lượng ngẫu nhiên kích thước thứ i. Hệ số Ki phụ thuộc vào dạng đường cong phân bố mật độ xác suất và vị trí của đường cong so với dung sai.

Tương tự, đối với khâu khép kín:

6σ= K_ΣTA_Σ (7-20)

Thay các công tức (7-19) và (7-20) vào công thức (7-18) ta có:

∑

Σ =

Σ ⎟ = ⋅ λσ

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ⁿ

1 i

2 i 2

i 2 2 i

2

6 K TA 1

6K 1

Vậy dung sai khâu khép kín - TAΣ:

TA_Σ =

∑

Σ = n λ

1 i

2 i 2

i 2

i TA

K K

1 (7-21a)

Với chuỗi đường thẳng:

TA_Σ =

∑

Σ = n

1 i

2 i 2 iTA K K

1 (7-21b)

Công thức (7-21a) và (7-21b) cho phép xác định được dung sai khâu khép kín TAΣ khi biết được dung sai các khâu thành phần TA_i.

- Xác định sai lệch giới hạn khâu khép kín. Hai công thức 10a) và (7-10b) cho phép tính sai lệch giới hạn khâu khép kín theo E_Σtb.Ta xác định E_Σtb theo

Hình 7-8 trình bày trường hợp tổng quát sự phân bố kích thước của một khâu thành phần A_i bất kỳ nào đó.

Theo hình 7-8, quan hệ giữa E_tbi và M_i như sau:

M_i = E_tbi + 2

i i

α TA (7-22a)

Kích thuớc danh nghĩa Ai

ESi Mi Etbi

ai.TAi/2 y

x TTDS TTPB

EI_S

Hình 7-8. Sự phân bố kích thước của một khâu thành phần A_i . Tương tự ta có:

MΣ = E_Σtb +

2 TA_Σ

αΣ (7-22b)

Trong đó:

E_tbi^* - sai lệch trung bình khâu thành phần A_i (khoảng cách từ kích thước danh nghĩa đến trung tâm dung sai).

M_i - khoảng cách từ kích thước danh nghĩa đến trung tâm phân bố 2

T_i

αi - Độ lệch giữa trung tâm phân bố và trung tâm dung sai.

α_i - Hệ số không trùng tương đối giữa trung tâm phân bố và trung tâm dung sai khâu A_i (hay hệ số phân bố tương đối của khâu thành phần A_i). α_i phụ thuộc vào vị trí tương đối giữa trung tâm phân bố và trung tâm dung sai.

α_Σ - Hệ số không trùng tương đối giữa trung tâm phân bố và trung tâm dung sai khâu A_Σ (hay hệ số phân bố tương đối khâu khép kín A_Σ)

* Sách "Bài tập dung sai " - Bộ môn Chế tạo máy - Học viện KTQS - năm 2004, ký hiệu E là Δ

áp dụng lý thuyết xác suất cho chuỗi kích thước, ta có:

MΣ = ∑

=

∑ +

=

p 1

j Mj

j m

1

i Mi

i λ

λ (7-23)

Thay các công thức (7-22a) và (7-22b) vào công thức (7-23) ta có:

E_Σtb + 2

α_ΣTAΣ = ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

∑

λ

= 2

E_{tbi i}TAⁱ

m 1 i

i + _⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α

∑

λ

= 2

E_{tbj j} TA^j

P 1 j

j

Sai lệch trung bình khâu khép kín:

EΣtb = ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

∑

λ

= 2

E_{tbi i}TAⁱ

m 1 i

i + _⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α

∑

λ

= 2

E_{tbj j}TA^j

P 1 j

j -

2 TA_Σ

αΣ (7-24a)

Đối với chuỗi đường thẳng, sai lệch trung bình khâu khép kín có dạng:

EΣtb = ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

∑

λ

= 2

E_{tbi i}TAⁱ

m 1 i

i - _⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

∑

λ

= 2

E_{tbj j}TA^j

P 1 j

j -

2 TA_Σ

αΣ (7-24b)

Thay công thức (7-24a) vào các công thức (7-10a) và (7-10b) lần lượt rút ra sai lệch giới hạn khâu khép kín A_Σ:

ESΣ =

∑

= ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

m 1 i

i i

tbi 2

E TA + _⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α

∑

λ

= 2

E_{tbj j}TA^j

P 1 j

j +

( )

2 1ưα_Σ TA^Σ

(7-25a)

EIΣ =

∑

= ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

m 1 i

i i

tbi 2

E TA + _⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α

∑

λ

= 2

E_{tbj j}TA^j

P 1 j

j -

( )

2 1+α_Σ TA^Σ

(7-25b) Đối với chuỗi đường thẳng:

ESΣ = ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

∑

λ

= 2

E_{tbi i}TAⁱ

m 1 i

i -

∑

= ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

P 1 j

j j

tbj 2

E TA +

( )

2 1ưα_Σ TA^Σ

(7-25c)

EI_Σ = ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

∑

λ

= 2

E_{tbi i}TAⁱ

m 1 i

i -

∑

= ⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α

P 1 j

j j

tbj 2

E TA -

( )

2 1+α_Σ TA^Σ

(7-25d)

Các hệ số α_i, K_i hoàn toàn phụ thuộc vào phương pháp gia công, để xác định giá trị của chúng phải dùng phương pháp thống kê thực nghiệm trong gia công cơ khí. Các giá trị α, K đã được đưa vào các sổ tay chế tạo máy, khi tính toán chúng

α_i = ± 0,15, lấy dấu (+) khi quá trình hình thành kích thước đó giống sự hình thành kích thước bao (kích thước lỗ), lấy dấu (-) khi ngược lại. (Nếu kích thước gia công tuân theo luật phân bố chuẩn - Luật Gauss, chọn K_i = 1; α_i = 0).

Các hệ số α_Σ, KΣ hoàn toàn phụ thuộc vào các hệ số α_i, K_i của các khâu thành phần, để xác định chúng phải tính theo xác suất. Có thể tính α_Σ, K_Σ theo các công thức gần đúng sau:

α_Σ =

∑

∑

=

=

λ α λ

n

1 i

i i n

1 i

i i i

TA TA 59

, 0

K_Σ = _⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ λ ư λ

λ

+

∑ ∑

∑

^{= =}

=

n

1 i

2 i 2

i n

1 i

2 i 2 i 2 n i

1 i

i i

TA TA

K TA

55 , 1 0

Để đơn giản khi tính toán nhưng vẫn bảo đảm độ chính xác đủ dùng, có thể lấy αΣ = 0 và KΣ = 1, tức là coi kích thước khâu khép kín tuân theo luật phân bố chuẩn.

Ví dụ 3:

Bài toán đặt ra như ví dụ 1:

Cho A₁ = 124⁰₊^,₀²⁵_,05 mm, A₂ = 78⁰_ư0,08mm, A₃ = 46⁰_ư0,06 mm

Hãy kiểm tra khe hở A_Σ có nằm trong giới hạn cho phép [A_0max] = 0,40 mm và [A_0min] = 0,05 mm hay không bằng phương pháp xác suất.

Bài giải:

Tương tự như trong ví dụ 1, đây là chuỗi đường thẳng, với A₁ - Khâu thành phần, λ₁ = +1

A₂,A₃ - Khâu thành phần giảm λ₂ = λ₃ = - 1

Khi giải, dùng các công thức dành cho chuỗi đường thẳng.

Để giải bài toán, ta xác định giá trị các hệ số α_i, K_i và α_Σ, K_Σ.

- Coi kích thước khâu khép kín tuân theo luật phân bố chuẩn nên αΣ = 0, K₀ = 1.

- Dựa vào độ chính xác các kích thước A_i, ta có:

α₁ = + 0,2, K₁ = 1; α₂ = 0,25, K₂ = 1,2; α₃ = - 0,2, K₃ = 1,5 - Tính dung sai và sai lệch trung bình khâu thành phần;

TA₁ = 0,20 mm; E_tb1 = 0,15 mm; TA₂ = 0,08 mm; E_tb2 = - 0,04 mm TA₃ = 0,06 mm; E_tb3 = - 0,03 mm

- Tính dung sai khâu khép kín - TA_Σ : Thay các giá trị bằng số tương ứng vào công thức (7-21b), ta có:

TA_Σ = 1².0,20² 1,2².0,08² 1,15².0,06² 1

1 + +

TA_Σ = 0,232 mm - Tính sai lệch giới hạn khâu khép kín:

+ Sai lệch trung bình khâu khép kín: Thay các giá trị bằng số tương ứng vào công thức (7-24b) ta có:

EΣtb = ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ư ư

⎟+

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ư ư

⎟ư

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +

2 06 , .0 2 , 0 03 , 2 0

08 , .0 25 , 0 04 , 2 0

2 , .0 2 , 0 15 ,

0 - 0

E_Σtb = 0,256 mm

+ Sai lệch giới hạn trên khâu khép kín AΣ: Thay các giá trị bằng số vào công thức (7-25c) ta có:

ES_Σ = 0,256 + 2 232 ,

0 = 0,372 mm

+ Sai lệch giới hạn dưới khâu khép kín A_Σ: Thay các giá trị bằng số vào công thức (7-25d) ta có:

EI_Σ = 0,256 - 2 232 ,

0 = 0,140 mm

Vậy: Giá trị khâu khép kín (khe hở) A_Σ nằm trong giới hạn cho phép:

A_Σmax = 0,372 < [A_Σmax] = 0,400 mm AΣmin = 0,140 mm > [AΣmin] = 0,050 mm Nhận xét:

So sánh kết quả ở ví dụ 1 với hai phương pháp giải khác nhau, cực đại cực tiểu và xác suất, ta thấy: Khi tính theo xác suất thì dung sai khâu khép kín giảm đi gần 1,5 lần so với dung sai khi tính theo phương pháp đổi lẫn chức năng hoàn toàn. Nguyên nhân của sự khác nhau đó là do các sai lệch kích thước lớn hơn + 0,372 mm đến + 0,390 mm và các sai lệch kích thước nhỏ hơn + 0,140 mm đến + 0,050 mm đều có xác suất rất bé nên được bỏ qua. Khi tính chỉ lấy các giá trị sai lệch giới hạn nằm trong khoảng từ + 0,140 mm đến + 0,372 mm, đó là những giá trị sai lệch có xác suất đáng kể.

Cần hiểu rằng, tuy vùng sai lệch kích thước ta bỏ qua có xác suất rất nhỏ nhưng vẫn có khả năng xuất hiện và khi xuất hiện sẽ nằm ngoài vùng sai lệch giới hạn tính toán đối với khâu khép kín, làm cho khâu khép kín không đạt yêu cầu,

kích thước theo phương pháp xác suất là một trong những phương pháp giải chuỗi kích thước theo phương pháp đổi lẫn chức năng không hoàn toàn.

b.Giải bài toán nghịch:

Giải bài toán nghịch theo phương pháp xác suất, tiến hành tương tự như giải theo phương pháp đổi lẫn chức năng hoàn toàn (xem mục 7.3.2). Chỉ khác là các đại lượng được tính theo phương pháp xác suất.

ở đây ta cũng dùng giả thiết: Khâu thành phần có cùng cấp chính xác và khâu tăng coi như lỗ cơ bản, khâu giảm coi như trục cơ bản.

Sau đây là các bước và các đại lượng xác định dung sai, sai lệch giới hạn kích thước các khâu thành phần A_i theo dung sai, sai lệch giới hạn kích thước khâu khép kín AΣ theo phương pháp xác suất.

- Xác định hệ số cấp chính xác a_tb

Theo giả thiết, dung sai của khâu thành phần thứ i nào đó sẽ là: TA_i = a_tb.i_i Thay giá trị TA_i vào công thức (7-21a) ta có:

∑

Σ =

Σ = ⁿ λ

1 i

2i 2tb 2i 2i 2

2TA K a i

K

Rút ra:

a_tb =

∑

= Σ Σ n λ

1 i

2i 2i 2iK i TA

K (7-26a)

Đối với chuỗi đường thẳng

a_tb =

∑

= Σ Σ n

1 i

2i 2ii K TA

K (7-26b)

- Sau khi tính được a_tb theo (7-26a) hoặc (7-26b) dựa vào bảng (3-1) ta xác định cấp chính xác chung cho các khâu thành phần A_i và tra sai lệch giới hạn và dung sai cho (n-1) khâu thành phần theo TCVN 2245-99 và TCVN 2244-99 (có thể tính dung sai T_i theo sai lệch giới hạn như chương I).

- Tính khâu bù A_K

+ Tính dung sai khâu bù A_K - T_K: Từ công thức (7-21a) ta rút ra:

∑

Σ =

Σ ư λ

= ⁿ

1 i

2i 2i 2i 2

2 K

K K TA K TA

K

TA 1 (7-27a)

Với chuỗi đường thẳng

∑

Σ =

Σ −

= ⁿ

1 i

2i 2i 2

2 K

K K TA K TA

K

TA 1 (7-27b)

Trong đó: K_K - Hệ số phân bố của khâu A_K + Tính sai lệch giới hạn khâu A_K

Theo hình 7-5, sai lệch giới hạn đ−ợc xác định:

-Nếu khâu bù A_K là khâu thành phần tăng:

ES_K = E_tbK + 2 TAK

(7-28) EI_K = E_tbK -

2 TAK

(7-29) Trong đó E_tbK - Sai lệch trung bình khâu A_K. Theo công thức (7-24a), ta rút

ra:

E_tbK =

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ⎟⎟⎠−λ α

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α λ

⎟−

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

λ

− α

λ + ∑ ∑

=

−

= Σ Σ

Σ 2

TA 2

e TA 2

E TA 2

E TA

1 _K

K K j j tbj p

1 j i j i tbi 1 m

1 i

i tb

K

(7-30)

Thay công thức (7-30) vào công thức (7-28) và (7-29) ta có ES_K

=

( )

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ⎟⎟⎠+ −α

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α λ

⎟−

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

λ

− α

λ + ∑ ∑

=

−

= Σ Σ

Σ 2

1 TA 2

e TA 2

E TA 2

E TA

1 _K

K j

j tbj p

1 j i j i tbi 1 m

1 i

i tb

K

(7-28a)

EI_K =

( )

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ⎟⎟⎠− +α

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α λ

⎟−

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

λ

− α

λ + ∑ ∑

=

−

= Σ Σ

Σ 2

1 TA 2

e TA 2

E TA 2

E TA

1 _K

K j

j tbj p

1 j i j i tbi 1 m

1 i

i tb

K

(7-29a)

Nếu khâu A_K là khâu thành phần giảm:

es_K = e_tbK + 2 T_K

(7-31) ei_K = e_tbK -

2 T_K

(7-32) Trong đó e_tbK - sai lệch trung bình khâu A_K. Theo công thức (7-24a) ta rút

ra:

e_tbK =

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ⎟⎟⎠−λ α ⋅

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α λ

⎟−

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α λ

− α

λ + ∑ ∑⁻

=

= Σ Σ

Σ 2

TA 2

e TA 2

E TA 2

E TA

1 _K

K K j j tbj 1 p

1 j i j i tbi m

1 i

i tb

K

Thay công thức (7-30) vào công thức (7-28) và (7-29) ta có

es_K=

( )

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ⎟⎟⎠+ ưλ

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α λ

⎟ư

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

λ ư α

λ + ∑ ∑^ư

=

= Σ Σ

Σ 2

1 TA 2

e TA 2

E TA 2

E TA

1 _K

K j

j tbj 1 p

1 j i j i tbi m

1 i

i tb

K

(7-31a)

ei_K=

( )

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡ ⎟⎟⎠ư ưλ

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α λ

⎟ư

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

λ ư α

λ + ∑ ∑^ư

=

= Σ Σ

Σ 2

1 TA 2

e TA 2

E TA 2

E TA

1 _K

K j

j tbj 1 p

1 j i j i tbi m

1 i

i tb

K

(7-32a)

Ví dụ 4. Giải bài toán ở vị dụ 2 tức cho A_Σ = 1⁺₊¹₀^,_,⁰₅ và A₁ = 80 mm; A₂ = 70 mm; A₃ = 40 mm; A₄ = 51⁺₊¹₀^,_,⁰₈mm

Xác định dung sai, sai lệch các khâu thành phần chưa biết theo phương pháp xác suất.

Bài giải:

- Sơ đồ hoá chuỗi:

- Chuỗi được sơ đồ hoá như hình 7-7b và A_Σ - độ nhỏ kim hoả chính là khâu khép kín. Đây là chuỗi đường thẳng, với tính chất các khâu:

A₂, A₄ - khâu thành phần tăng nên λ₂ = λ₄ = +1 A₁, A₃ - khâu thành phần giảm nên λ₁ = λ₃ = - 1

* Xác định các hệ số α_i, K_i, αΣ, KΣ theo K_Σ = 1, α_Σ = 0

K₁ = 1,1, α₁ = 0; K₂ = 1,2; α₂ = 0; K₃ = 1,1; α₃ = - 0,2.

K₄ = 1,2; α₄ = 0

* Xác định hệ số cấp chính xác trung bình - atb

Thay các giá trị K_i đã chọn và i theo bảng (3-2 ) vào công thức (7-26b) ta có:

a_tb =

2 2 2 2 2

2.1,86 1,2 .1,86 1,1 .1,56 1

, 1

200 500 . 1

+ +

ư = 86,20

* Xác định cấp chính xác cho khâu A₁, A₂ để lại khâu A₃ là khâu bù;

A₃ = A_K vì A₄ đã biết sai lệch giới hạn. Theo bảng(3-1) a_tb≈ 86 nằm giữa a = 64 (IT10) và a = 100 (IT11), để phù hợp với công nghệ chọn:

A₁ - ứng với cấp chính xác 10, vì A₁ là khâu giảm nên A₁ = 80h10 = 80⁰_ư0,120 mm A₂ - ứng với cấp chính xác 11, và A₂ là khâu tăng nên A₂ = 70H11 = 70₀^+0,190mm

* Tính khâu thành phần (khâu bù) A_K = A₃

- Dung sai khâu bù - TA_K: Thay các giá trị bằng số vào công thức (7-27b) ta có:

TA_K = TA₃ = ^12.0,52

(

^{1,12.0,122 1,22.0,192 1,22.0,22}

)

1 , 1

1 ư + +

TA_K =TA₄= 0,319 mm - Sai lệch giới hạn khâu bù A_K: + Sai lệch trung bình các khâu A_i:

e_tb1 = - 0,06 mm; E_tb2 = 0,095 mm; E_tb4 = 0,9_; EΣtb = 0,75

+ Sai lệch trên khâu A_K = A₃; vì A₃ khâu giảm và chuỗi đường thẳng; α_Σ = 0 nên công thức (7-31b) có dạng:

es_K = es₃ = ^{p 1} _{tbj j} ^j

(

_K

)

^K _tb

1 j i j i tbi m

1 i

i E

2 1 TA

2 e TA

2

E TA _Σ

ư

=

=

ư α

ư

⎟⎟+

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

λ

⎟ư

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

λ

∑

∑

Thay số có:

Es_K = ⎥⎦⎤+

⎢⎣⎡ư +

⎥ư

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⎟+

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +

2 12 , .0 0 06 , 2 0

2 , .0 0 9 , 2 0

190 , .0 0 095 , 0

+

[ ( ) ]

0,75 2

319 , .0 2 , 0

1ư ư ư = 0,486 mm

ei_K = ei₃ =

_{∑ ∑} ( )

=

ư

= ⎟⎟⎠ư +α ư Σ

⎞

⎜⎜⎝

⎛ +α

⎟ư

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +α

m 1 i

1 p

1 j

K tb K j

j i tbj

i

tbi E

2 1 TA

2 e TA

2 E TA

Thay số có:

EiK = ei3 = +

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ư +

⎥ư

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⎟+

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +

2 12 , .0 0 06 , 2 0

2 , .0 0 9 , 2 0

190 , .0 0 095 , 0

=

[ ( ) ]

0,75 2

319 , 2 0 , 0

1ư ⋅ ư = 0,114 mm

Vậy A_K = A₃ = 40⁺₊⁰₀^,_,114⁴⁸⁶ mm

* Ưu, nhược điểm của phương pháp giải bằng tính xác suất:

- Do bỏ qua vùng kích thước khâu khép kín có xác suất bé nên tính theo phương pháp này có khả năng mở rộng dung sai các khâu thành phần so với giải theo phương pháp đổi lẫn chức năng hoàn toàn mà vẫn bảo đảm yêu cầu khâu khép kín, do đó tạo điều kiện dễ chế tạo (với cùng yêu cầu độ nhô kim hoả - A_Σ như nhau, nhưng giải theo đổi lẫn chức năng hoàn toàn, a_tb ≈ 57 nhưng giải theo tính xác suất a ≈ 86).

- Giải theo phương pháp tính theo xác suất có khả năng xuất hiện phế phẩm, do khâu khép kín xuất hiện các kích thước nằm ngoài giá trị yêu cầu (ở ví dụ 2 và 4, dung sai độ nhô kim hoả cho phép là 0,500 mm, nhưng khi tính theo xác suất, dung sai độ nhô kim hoả TA TA 0,882

n 1 i

i =

=

∑

Σ = mm), nhưng do kích

thước khâu khép kín phân bố theo luật phân bố chuẩn nên tỉ lệ phần trăm phế phẩm cũng chỉ là 0,27%, rất nhỏ, trong kỹ thuật có thể chấp nhận. Do đó ngày nay khi thiết kế vũ khí, xe tăng, ô tô và các loại máy móc khác người ta hay dùng phương pháp này. Phương pháp tính toán này gần thực tế hơn phương pháp đổi lẫn chức năng hoàn toàn.

- Để có thể giải bài toán chuỗi theo phương pháp tính xác suất, ta phải khảo sát một số lớn kích thước, tức là khảo sát nhiều chi tiết trong loạt gia công, nên phương pháp này chỉ dùng cho điều kiện sản xuất loạt.

7.4.2. Giải bài toán chuỗi kích thước theo phương pháp sửa chữa khi

Trong tài liệu Những khái niệm cơ bản về dung sai vμ lắp ghép (Trang 171-181)