- Xem l i tính ch t tia phân giác. ạ ấ
- Nghiên c u bài m i : Tính ch t ba đ ng phân giác c a tam giác.ứ ớ ấ ườ ủ
* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS
*Kiểm tra 15 phút:
Đề: Cho ABC cân tại A, tia phân giác góc A cắt BC tại I.
Chứng minh a) ABI = ACI b) Tính góc BIA
* Đáp án và biểu điểm
Đáp án Biểu điểm
Vẽ hình
GT ABC cân tại A ( AB = AC) (1 đ)
BAI CAI , I BC KL a) ABI = ACI
b) Tính góc BIA
Chứng minh:
a) ABI và ACI có AB = AC ( gt) BAI CAI ( gt) AI cạnh chung
Do đó ABI = ACI ( c – g – c) b) Vì ABI = ACI nên BIA CIA mà BIA CIA 1800 Suy ra BIA CIA
0
180 0
2 90
Vậy BIA900
1 1
1 1 1 1 1 3
:
I B C
A
Tuần: Ngày soạn:
Tiết: Ngày dạy:
§4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS biết khái niệm đường phân giác và tính chất 3 đường phân giác của tam giác. HS tự chứng minh được định lý : “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
2. Kĩ năng:- Rèn luyện kỹ năng gấp hình, suy luận, chứng minh, áp dụng định lý vào bài tập.
3. Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ bản thân, NL hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL vẽ đường phân giác, gấp hình, chứng minh tính chất ba đường phân giác.
1. Giáo viên: Thước, phấn màu, sgk, tam giác bằng giấy.
2. Học sinh: Thước, sgk, tam giác bằng giấy.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết
(M1)
Thông hiểu (M2)
Vận dụng (M3)
Vận dụng cao (M4) Tính chất ba đường
phân giác của tam giác giác.
Biết vẽ đường phân giác của một tam giác
Gấp hình xác định tính chất ba đường phân giác của một tam giác.
Chứng minh tính chất ba đường phân giác
Chứng minh điểm cách đều 3 cạnh của tam giác III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
* Kiểm tra bài cũ:
A. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về tính chất điểm cách đều ba cạnh của tam giác.
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Tính chất điểm cách đều 3 cạnh của tam giác
Hoạt động của GV HĐ của HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
?: Ta đã biết một điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm ở đâu?
?: Vậy trong một tam giác một điểm cách đều ba cạnh của tam giác sẽ nằm ở đâu?
GV: Để trả lời câu hỏi này ta vào bài học hôm nay
- Trên tia phân giác của góc đó.
-Dự đoán câu trả lời
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
- Hoạt động 2:Đường phân giác của tam giác
- Mục tiêu: HS trình bày khái niệm về đường phân giác của tam giác và tính chất đường phân giác của tam giác.cân.
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Vẽ đường phân giác của tam giác và tính chất về đường phân giác trong tam giác cân GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Vẽ ABC, vẽ tia phân giác của A cắt cạnh BC tại M.
GV giới thiệu đường phân giác của ABC.
GV: Một tam có mấy đường phân giác ?
- Cho tam giác cân ABC(AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC.
- Qua bài toán trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ một đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác.
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức
- GV: Giới thiệu t/c và gợi ý cho HS tự c/m
1. Đường phân giác của tam giác
Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác xuất phát từ đình A của ABC
- Mỗi tam giác có ba đường phân giác
* Tính chất : (SGK) - Hoạt động 3: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Mục tiêu: HS trình bày được tính chất ba đường phân giác của tam giác - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, tam giác bằng giấy
- Sản phẩm: Định lí về ba đường phân giác của tam giác GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- HS thực hành ?1
Quan sát và cho biết ba đường phân giác có đi qua một điểm hay không ?
- Rút ra tính chất ba đường phân giác của tam giác GV: Giới thiệu nội dung định lí
- Vẽ lại Hình 37 SGK yêu cầu HS làm ?2 Hãy viết GT,KL
GV: Gợi ý HS cách c/m rồi cho HS xem cách c/m SGK
* HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời
* GV chốt kiến thức
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác : Định lí :
Ba đường phân giác của một cùng đi qua 1 điểm. điểm này cách đều ba cạnh của đó
A
B C
E F
H L I K
?2
ABC
BE là phân giác của Bˆ ; GT CF là phân giác của Cˆ; BE cắt CF tại I
IH BC ; IK AC; IL AB KL a)AI là phân giác của  b) IH = IK = IL
Chứng minh : (Xem SGK) C. LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG
Hoạt động 4: Bài tập
- Mục tiêu: Rèn kỹ năng vẽ đường phân giác. Củng cố tính chất ba đường phân giác - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: Tính số đo góc, chứng minh điểm cách đều ba cạnh của tam giác
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Làm bài 38sgk
- Nêu đặc điểm của hình 38
Bài 38 SGK:
GT IKL, I = 620
www.thuvienhoclieu.com Trang 148
I
0 12 21
A
B M C
- Nêu cách vẽ hình 38
HS Iˆ = 520, OK, OL là các tia phân giác
Cách vẽ: Vẽ tam giác IKL có Iˆ = 520, vẽ hai tia phân giác của góc K và góc L cắt nhau tại O.
- ! HS ghi GT, KL của bài toán - Nêu cách tính góc KOL, KIO
HS: Dựa vào tam giác IKL và các tia phân giác - Điểm O nằm trên các đường nào suy ra câu c HS: O là giao điểm 3 đường phân giác.
GV hướng dẫn cách trình bày HS lên bảng trình bày
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức
IKO OKL
ILO OLK KL a) Tính KOL
b) Tính KIO Chứng minh
a) Xét IKL có :IˆKˆLˆ = 1800
Kˆ Lˆ = 1800 Iˆ = 1800 620 = 1180
Có 2
118 2
ˆ ˆ ˆ
ˆ 0
1
1 KL L
K = 590.
Xét OKL có:
KOL = 1800 (Kˆ1Lˆ1) = 1800 590 = 1210 b) Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của Iˆ (tính chất 3 đường phân giác).
620
0 2 2
KI I
= 310
c) Theo chứng minh trên có O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên O cách đều 3 cạnh của tam giác.
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc định lý, tính chất 3 đường phân giác của , tính chất cân - BTVN : 37 ; 39 ; 43 /72, 73 (SGK)
* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH Câu 1: Nêu tính chất ba đường phân giác của tam giác (M1)
Câu 2: Bài ?1, ?2 sgk (M2) Câu 3: Bài 38a,b / 73(SGK) (M3) Câu 4: Bài 38c / 73(SGK) (M4)
Tuần: Ngày soạn:
Tiết: Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Củng cố các định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của 1 góc ngoài, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
2. Kĩ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
- Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác, của một góc.
3. Thái độ: Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ bản thân, NL hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL vẽ đường phân giác, chứng minh II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Thước, phấn màu, sgk 2. Học sinh: Thước, sgk
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết
(M1) Thông hiểu
(M2) Vận dụng
(M3) Vận dụng cao
(M4) Luyện tập Thuộc tính chất ba
đường phân giác của tam giác
Biết viết GT và KL bài toán.
Biết vận dụng tính chất ba đường phân giác giải bài tập.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định lớp :
. Kiểm tra bài cũ:
Nội dung Đáp án
a) Hãy phát biểu t/c ba đường phân giác của tam giác.
b) Chữa BT 37/72 (SGK)
a) SGK (4 đ)
b) HS vẽ được (6 đ) A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về dạng bài tập về ba đường phân giác của tam giác.
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: các dạng bài tập áp dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác.…
Hoạt động của GV HĐ của HS
?: Dựa vào tính chất ba đường phân giác của tam giác sẽ suy ra được bài tập dạng nào?
GV: Để củng cố kiến thức này ta vào bài học hôm nay
- Chứng minh ba đoạn thẳng bằng nhau.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC