LUYỆN TẬP
Dạng 3: lựa chọn Bài 32 trang 116 SGK
Hướng dẫn
Đáp án đúng là D. 3 3cm2
4. Củng cố
– Hai tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 29 SGK Cách dựng : – Dựng đường thẳng d vuông góc
O' B
A
O
Trường THCS Liên Châu Giáo án : Hình học 9
với A x tại B.
– Dựng tia phân giác Az của góc xAy, ta có O là giao điểm của d và tia Az . – Dựng (O; OB )
5. Hướng dẫn về nhà:
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập đã chữa ; – Chuẩn bị bài mới.
Ngày giảng: 13/12/2019 Tiết 29:
§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường trịn . Tính chất của đường nối tâm giửa hai đường trịn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường trịn cắt nhau ( hai giao điểm đối xứng nhau qua đuờng nối tâm).
2. Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất hai đường trịn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh , rèn chính xác trong các phát biểu, vẽ hình và tính tốn.
3. Thái độ: Thái độ tích cực trong học tập.
II.CHUẨN BỊ:
* GV: Vịng trịn bằng thép; Phấn màu; Thước ; Compa.
* HS: Thước ; Compa.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1.Ổn định tổ chức lớp: 9A2:
2.Kiểm tra bài cũ *Nêu các tính chất của tiếp tuyến của đường trịn?
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu các vị trí tương đối của hai đường tròn
GV: Cho học sinh làm ?1 .
GV: Vì sao hai đường tròn phân biệt không có quá hai điểm chung? Nếu có nhiều hơn hai điểm chung thì sao?
GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
GV: Dùng mô hình minh hoạ cho quan hệ
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn ?1 Hướng dẫn
Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vì qua ba điểm không thẳng hàng có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
a. Hai đường tròn cắt nhau:
GV: Nguyễn Duy Hưng Năm học : 2019 - 2020 70
O' A O' O
O A
O H O'
A
B
giữa hai đường tròn.
GV: Vậy hai đường tròn có mấy vị trí tương đối? Ứng với mỗi vị trí tương đối thì hai đường tròn có mấy điểm chung?
GV: Trình bày hai đường tròn cắt nhau.
GV: Vẽ hình lên bảng và giới thiệu.
GV: Hai đường tròn cắt nhau có mấy điểm chung? Có mấy dây chung?
GV: Trình bày hai đường tròn tiếp xúc nhau.
GV: Vẽ hình lên bảng và giới thiệu trường hợp tiếp xúc của hai đường tròn.
GV: Hai đường tròn tiếp xúc nhau có mấy điểm chung? Có mấy trường hợp tiếp xúc? Đó là những trường hợp nào?
GV: Trình bày hai đường tròn không giao nhau.
GV: Vẽ hình lên bảng và giới thiệu trường hợp không giao nhau của hai đường tròn.
GV: Hai đường tròn không giao nhau có mấy điểm chung?
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất đường nối tâm của hai đường tròn
GV: Cho HS thực hiện ?2 để suy ra tính chất
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.
GV: Bài toán yêu cầu gì?
GV: Để chứng minh OO’ là trung trực
Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung.
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
a) Tiếp xúc ngoài b) Tiếp xúc trong
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm.
c. Hai đường tròn không giao nhau:
Hai đường tròn không có điểm chungđược gọi là hai đường tròn không giao nhau.
2. Tính chất đường nối tâm ?2 Hướng dẫn
a. Ta có: OA= OB =R (O) O’A = O’B = R (O’)
Nên OO’ là trung trực của đoạn thẳng AB.
A O' O
B
O' O
O' A O' O
A O
Trường THCS Liờn Chõu Giỏo ỏn : Hỡnh học 9
cuỷa AB ta caàn thửùc hieọn nhửừng bửụực naứo?
GV: Em coự nhaọn xeựt gỡ veà hai giao ủieồm vụựi ủửụứng noỏi taõm?
GV: Em coự nhaọn xeựt gỡ veà ủieồm A vụựi ủửụứng noỏi taõm trong trửụứng hụùp hai ủửụứng troứn tieỏp xuực nhau?
GV: Tửứ ?2 treõn ta coự nhửừng tớnh chaỏt naứo?
GV: Cho HS ủoùc ủũnh lớ SGK GV: Nhaỏn maùnh laùi ủũnh lớ
Hoaùt ủoọng 3: Hoaùt ủoọng nhoựm thửùc hieọn
?3
GV: Cho HS ủoùc ủeà baứi vaứ neõu yeõu caàu cuỷa baứi toaựn.
GV: Baứi toaựn yeõu caàu gỡ?
GV: Haừy xaực ủũnh vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng troứn?
GV: Em haừy chửựng minh: OO’// BC vaứ BD // OO’. Tửứ ủoự ruựt ra keỏt luaọn.
b. Vỡ A laứ ủieồm chung duy nhaỏt cuỷa hai ủửụứng troứn neõn A phaỷi naốm treõn ủửụứng noỏi taõm, tửực laứ ba ủieồm O, A, O’ thaỳng haứng.
ẹũnh lớ (SGK)
?3 Hửụựng daón
a. Hai ủửụứng troứn taõm O vaứ O’ caột nhau taùi hai ủieồm A vaứ B.
b. Goùi I laứ giao ủieồm cuỷa OO’ vụựi AB.
ACB coự: IA = IB; OA = OC.
OI laứ ủửụứng trung bỡnh.
IO // CB OO’ // CB
ABD coự OA = OD; IA = IB
OI laứ ủửụứng trung bỡnh.
IO // BD OO’ // CB
Theo tieõn ủeà ễclớt C, B, O thaỳng haứng
4. Cuỷng coỏ
– HS nhaộc laùi caực vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng troứn vaứ soỏ giao ủieồm cuỷa hai ủửụứng troứn.
– Phaựt bieồu ủũnh lyự veà tớnh chaỏt cuỷa hai ủửụứng noỏi taõm.
Baứi taọp: ẹieàn vaứo daỏu (...)
- Hai đờng tròn cắt nhau có... điểm chung?
- Hai đờng tròn không cắt nhau có... điểm chung?
- Hai đờng tròn tiếp xúc nhau có... điểm chung?
- Thế nào là đờng thẳng nối tâm? Đoạn thẳng nối tâm?
GV: Nguyễn Duy Hưng Năm học : 2019 - 2020 72
O I O'
A
B D C
D A C
O' O
5. H ướng dãn về nhà:
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 33; 34 SGK;
– Chuẩn bị bài tiếp theo.
GV HD vÏ h×nh BT 33
Ngày giảng: 18/12/2019
Tiết 30
§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp theo) I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức: – HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
2. Kỹ năng: HS biết vẽ hai đường tròn. Tiếp xúc ngoài, trong, biết vẽ tiếp tuyến chung.
HS biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn 3. Thái độ: – HS thấy một số hình ảnh trong thực tế có liên quan . II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: 9A2:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn? Bài 33 HS2: Tính chất đường nối tâm? Bài 34
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức giữa đoạn nối tâm với các bán kính.
GV: Hãy nêu vị trí tương đối của hai đường tròn?
GV: Khi nào thì hai đường tròn gọi là cắt
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính .
a) Hai đường tròn cắt nhau.
Trường THCS Liên Châu Giáo án : Hình học 9
nhau? Khi dó chung có mấy điểm chung?
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng.
GV: Em hãy đưa ra dự đoán quan hệ giữa OO’ với R + r và R – r
GV: Nếu hai đường tròn cắt nhau thì ta có điều gì?
GV: Cho HS thực hiện ?1 để chứng minh khẳng định trên
GV: Cho HS lên bảng trình bày
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
GV: Giới thiệu cho HS về hai đường tròn tiếp xúc với nhau.
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng
GV: Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc với nhau? Hai đường tròn có mấy trường hợp tiếp xúc? Đó là những trường hợp nào?
GV: Khi hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì OO’= ? Hãy nêu hệ thức giữa OO’ và R + r?
GV: Khi hai đường tròn tiếp xúc trong thì OO’= ? Hãy nêu hệ thức giữa OO’ và R – r?
GV thông báo : trong mục này ta xét (O ; R )
GV: Khi hai đường tròn tiếp xúc tại A hì ba điểm O, A; O’ có quan hệ gì?
GV: Cho HS chứng minh khẳng định trên là đúng
GV: Giới thiệu về hai đường tròn không giao nhau.
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng
GV: Khi nào hai đường tròn không giao nhau? Có mấy trường hợp?
GV: Em hãy nêu hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm của hai đường tròn với tổng các bán kính của nó?
Nếu (O) và (O‘) cắt nhau thì : R – r < OO’ < R + r
?1 Hướng dẫn Xét O’AO ta có :
OA – O’A < OO’ < OA + O’A R – r < OO’ < R + r
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Nếu hai đường tròn (O) và (O‘) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì : OO’ = R – r
?2 Hướng dẫn : Hai đường tròn tiêùp xúc thì ba điểm O, A, O’ thẳng hàng.
c) Hai đường tròn không giao nhau Hai đường tròn ở ngoài nhau :
OO’ > R + r
(O) đựng (O’): OO’ < R + r
GV: Nguyễn Duy Hưng Năm học : 2019 - 2020 74
GV: Cho HS hệ thống lại quan hệ giữa đoạn nối tâm với các bán kính của chúng.
GV: Cho HS đọc bản tóm tắt SGK GV: Nhấn mạnh lại các hệ thức.
Hoạt động 2: Tìm hiểu tiếp tuyến chung GV: Vẽ H.95, 96 trên bảng ï và giới thiệu d1 ,d2 là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
GV: Ở H. 96 có các tiếp tuyến chung của hai dường tròn không?
GV: Các tiếp tuyến chung của hai hình này đối với đoạn nối tâm khác nhau thế nào?
GV: Giới thiệu tiếp tuyến chung trong, chung ngoài.
Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực hiện ? 3
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
Bảng tóm tắt (SGK)
2. Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
d1, d2 là các tiếp tuyến chung ngoài.
m1, m2 là các tiếp tuyến chung trong .
?3 Hướng dẫn
H. 97a d1 và d2 là tiếp tuyến chung ngoài. m la tiếp tuyến chung trong.
H. 97b d1 và d2 là tiếp tuyến chung ngoài.
H. 97c d tiếp tuyến chung ngoài 4. Củng cố
– Hãy nêu Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn?
– Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì? Có mấy loại tiếp tuyến?
– GV giới thiệu với HS các trường hợp thường gặp trong thực tế về quan hệ giữa hai đường tròn
Trường THCS Liên Châu Giáo án : Hình học 9
Hệ thống lại kiến thức theo bảng sau:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI SỐ ĐIỂM CHUNG HỆ THỨC
*Cắt nhau 2 R - r < d < R + r
*Tiếp Xúc
*Tiếp xúc ngồi. 1 d = R + r.
*Tiếp xúc trong. 1 d = R - r.
*Khơng cắt
*Hai đường trịn ngồi nhau 0 d > R + r.
*Đường trịn lớn đựng đường bé. 0 d < R - r 5.Hướng dẫn về nhà:
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 35; 36; 37 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
Ngày giảng: 20/12/2019
Tiết 31