=>
O
E C
F A
D
B
II.CHUẨN BỊ:
*GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, mỏy chiếu, mỏy vi tớnh, bảng thụng minh * HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: 9A2:
2.Kiểm tra bài cũ: Nờu liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ tõm đến dõy (ĐL1) Bài 13 SGK Tr 106
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy Nội dung.
Hoạt động 1 Định lớ 2
GV: Cho AB, CD là hai dây của đờng tròn (O), OH AB, OK CD. Theo đl 1
Nếu AB=CD thì OH=OK Nếu OH=OK thì AB=CD
Vậy: Nếu AB>CD thì OH so với OK nh thế nào?
? Hãy phát biểu kết quả này thành một định lí
Ngợc lại OH<OK thì AB so với CD ntn?
? Hãy phát biểu thành định lí
1. Bài toán
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
a. Định lí 1 : ?1 b. Định lí 2: ?2 a. Nếu AB > CD thì
2
1 AB >
2 1 CD
=>HB > KD (vì HB =
2
1 AB; KD =
2 1 )
=>HB2 > KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2+ KD2 OH2 < OK2 mà OH; OK >0 Nên OH < OK
Trong hai dây của một đờng tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Nếu OH < OK thì AB > CD
Trong hai dây của một đờng tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Định lí 2:
HS phát biểu định lí 2 tr 105 SGK Hoạt động 2: ?3
+ HS làm ?3 SGK
O là giao điểm của các đờng trung trực của ABC
Biết OD>OE; OE=OF So sánh các độ dài a. BC và AC
b. AB và AC
a. O là giao điểm của các đờng trung trực của
ABC => O là tâm đờng tròn ngoại tiếp
ABC.
Có OE=OF =>AC=BC (theo định lí 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
b. Có OD>OE và OE =OF
nên OD>OF =>AB<AC (theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
4. Củng cố
Trường THCS Liờn Chõu Giỏo ỏn : Hỡnh học 9
sau 3 phút Gvgọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm
Do 2 dây AB và CD có AB>CD vì thế OH <OK
b) So sách độ dài ME và MF:
Vì OH<OK nên đối với đờng tròn lớn thì hai dây ME và MF có ME >MF
c) So sách MH và MK: MH > MK
5. Hướng dẫn về nhà:
Đọc sgk - Vở ghi - Học thuộc cỏc định lớ.
Chứng minh lại định lớ 1 theo cỏch hiểu của riờng mỡnh.
Làm cỏc bài tập 14 , 15 (sgk: Tr 106).
---Ngày giảng: 20/11/2019
Tiết 23.
Đ4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN.
I. MỤC TIấU:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn, cỏc khỏi niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm cỏc định lớ về tớnh chất tiếp tuyến. Nắm được cỏc hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm của đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh của đường trũn ứng với từng vị trớ của đường thẳng và đường trũn.
2. Kỹ năng: *Học sinh biết vận dụng cỏc kiến thức được học trong giời để nhận biết cỏc vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn.
3. Thái độ: Nghiờm tỳc học tập II.CHUẨN BỊ:
*GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, Mỏy tớnh, mỏy chiếu, bảng thụng minh.
* HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.
III.CÁC HOẠT ĐễNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: 9A2:
GV: Nguyễn Duy Hưng Năm học : 2019 - 2020 52
2. Kiểm tra bài cũ Chứng minh: PK > PH.
Gọi H; K là trung điểm của AB và CD.
Theo định lí 1 ta có: OH AB; OK CD.
Áp dụng định lí Pitago cho hai tam giác vuông OPK và ODK ta có:
OP2 = PH 2 + OH 2
OP2 = PK 2 + OK 2 PK 2 > PH 2 PK > PH Mà : AB > CD (gt) OK > OH.
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy Nội dung.
Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
*GV: Hãy vẽ một đường thẳng và một đường tròn và hãy xét xem giữa chúng có bao nhiêu vị trí tương đối có thể xãy ra?
*HS: Vẽ hình vào vỡ và suy nghĩ - trả lời...
*GV: Chốt lại vấn đề: Có ba vị trí có thể xảy ra:
+Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
+Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung.
+ Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
*GV: Giữa đường thẳng và đường tròn có thể có ba điểm chung không?
*GV: Nêu vấn đề: Bằng hình vẽ và trực giác ta thấy giữa đường thẳng và đường tròn có các VTTĐ như đã nêu ở trên. Một vấn đề đặt ra là cần xây dựng một dấu hiệu nhận biết:
+Khi nào đường thẳng và đường tròn không có điểm chung?
+Khi nào đường thẳng và đường tròn có một điểm chung?
+Khi nào đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung?
Giống như trước đây ta xây dựng dấu hiệu điểm M khi nào ngoài (O) khi nào trên (O) khi nào trong (O).
*GV: Em có thể nghĩ ra các dấu hiệu vừa
1.Ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
a/ d > R :
Kẽ IO a ( IO = R ).
OM IO = d > R M a.
Điểm a Nằm ngoài (O).
(O) và a không có điểm chung.
b/ d = R:
Khi IO = d = R ta nhận thấy rằng M I : OM > IO = d = R
Điểm M I đều ở ngoài (O)
(O) và a chỉ có một điểm chung.
O
I M
a
O I
d
M a
O a I
O H P K
C
D
Trường THCS Liởn Chóu Giõo õn : Hớnh học 9
nởu khừng?
*HS: Suy nghĩ - Trả lời....
*GV: ( Gợi ý) Cho trước một đường trún (O) vỏ một đường thẳng a thớ bao giờ cũng xõc định được hai hằng số khừng đổi lỏ bõn kợnh R của đường trún vỏ khoảng cõch từ O đến a.
Bóy giờ ta xờt xem quan hệ giữa R vỏ d như thế nỏo để:
+Đường thẳng vỏ đường trún khừng cụ điểm chung.
+Đường thẳng vỏ đường trún cụ một điểm chung.
+ Đường thẳng vỏ đường trún cụ hai điểm chung.
Họy chỉ ra mối quan hệ giữa R vỏ d cho từng trường hợp
*HS: Suy nghĩ - Trả lời...
Cho HS vé hỨnh
Nàu nhận xÐt về khoảng cÌch OH vợi R.
GiÌo viàn yàu cầu hồc sinh tọm t¾t
Thỳc hiện ?3
c/ d < R:
Khi OI = d < R thớ R2 - d 2 > 0.
Lấy h >0 : h 2 = R2 - d 2 (1).
Trởn hai tia chung gục I: Lấy M vỏ M’ sao cho IM = IM’ = h (2).
Khi đụ : OM 2 = OI 2 + IM 2
= d 2 + ( R2 - d 2 ) hay: OM 2 = R2
OM = R
Tương tự: OM’ = R.
M vỏ M’ (O).
(O) vỏ a cụ hai điểm chung lỏ M vỏ M’.
2. Hệ thực giứa khoảng cÌch tử tẪm Ẽ ởng tròn Ẽến Ẽ ởng thỊng vẾ bÌn kÝnh cũa Ẽ ởng tròn.:
VÞ trÝ tÈng Ẽội cũa Ẽ-ởng thỊng vẾ ẼẼ-ởng
tròn
Sộ Ẽiểm chung
Hệ thực giứa d
vẾ R ưởng thỊng vẾ Ẽởng
tròn c¾t nhau
ưởng thỊng vẾ Ẽởng tròn tiếp xục nhau ưởng thỊng vẾ Ẽởng tròn khẬng giao nhau
2 1 0
d<R d =R d>R Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
*Giải bỏi tập 19 GV: (Nụi vỏ ghi bảng ) Chứng minh rằng:
a/ “ Nếu đường thẳng xy khừng cắt đường trún (O;R) thớ mọi điểm của xy ở ngoỏi đường trún”.
b/ “ Nếu đường thẳng qua một điểm bởn trong (O;R) thớ xy cắt đường trún tại hai điểm”.
*GV: Khừng cần vẽ hớnh em nỏo chứng minh được cóu a?
*GV: Chốt lại vỏ trớnh bỏy cõch chứng minh.
*GV: Với cõch lỏm tương tự em nỏo chứng minh được cóu b.
a/ Từ O Kẻ OI xy ( I xy )
Theo gt: xy khừng cắt (O )
OI > R I Nằm ngoỏi (O) . Với M xy ; M I
Ta cụ :
OM > OI > R M cũng nằm ngoỏi (O).
b/ Từ O kẽ OI xy
GV: Nguyễn Duy Hưng Năm học : 2019 - 2020 54
O I
M x
y
*GV: Vẽ hỡnh nờu rừ xy qua P, P ở trong đường trũn ; Chưa vẽ IO và cỏc giao điểm A: B.
*GV: Nhắc lại cỏch chứng minh như bờn.
*GV: ( Kết luận)
Hệ thức giữa d và R là cơ sở để để chứng minh vị trớ tương đối giữa đường thẳng và đường trũn như thế nào?
( I xy )
Xột tam giỏc OIP: OP < R ( Vỡ P nằm trong (O)) OI < R
( Vỡ OP > OI ).
Vậy xy phải cắt đường trũn tại hai điểm phõn biệt.
4.Củng cố:
+ Nhắc lại 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn + Gv cho HS làm BT17 (sgk-109) Hãy điền vào ….:
R d vị trí tơng đối
5 cm 3 cm cắt nhau
6 cm 6 cm tiếp xúc nhau
4 cm 7cm không giao nhau
5.Hướng dẫn về nhà::
*Học bài kết hợp giữa vở ghi và sgk.
*Xem lại cỏch chỳng minh đó ghi chộp.
*Làm tiếp cỏc bài tập cũn lại sgk.17, 18, 20 SGK tr 108 - 109 Ngày giảng: 22/11/2019
Tiết 24