LUYỆN TẬP
Baứi 25 trang 112 SGK Hửụựng daón
a) Xeựt tửự giaực OBAC coự : OM = MA (gt) OA BC (gt)
MB =MC ( ẹL ủửụứng kớnh vuoõng goực vụựi daõy ) . Vaọy tửự giaực OBAC laứ hỡnh thoi . b) OAB ủeàu vỡ OA = OB = AB = R
BOA = 600
Trong tam giaực vuoõng OBE coự: BE= OB.
tg600 = R 3
c) BOE = COE ( cgc)
OBE OCE
Maứ OBE = 900 neõn OCE = 900
Do ủoự CE OC hay CE laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O)
Giải:
a) Do tam giác EAH vuông tại E mà OE là trung tuyến nên AO = OH = OE, vậy E nằm trên đờng tròn (O)
b) Tam giác BEC vuông có ED là trung tuyến nên ED = DB suy ra E1 = B1 (1)
Trường THCS Liờn Chõu Giỏo ỏn : Hỡnh học 9
Tại sao MA = MC ?...
Chứng minh tam giác OBA đều.
Trong tam giác vuông OBE hãy tính BE theo OB ?
Ta lại có E2 = H1=H2 (2) Từ (1) và (2) suy ra E1
+E2 = B1+H2 = 900
Hay DE vuông góc với bán kính OE tại E nên DE là tiếp tuyến của (O).
4. Cuỷng coỏ
– Haừy neõu ủieàu kieọn nhaọn bieỏt tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn;
– Hửụựng daón HS phửụng phaựp chửựng minh moọt tia laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn.
5. Hửụựng daón veà nhaứ:
- Hoùc sinh veà nhaứ hoùc baứi vaứ laứm baứi taọp coứn laùi;
- Chuaồn bũ baứi mụựi.
Ngày giảng : 04/12/2019 Tiết 27
Đ6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU.
I. MỤC TIấU:
1.
Ki ến thức: Học sinh hiểu một cỏch chắc chắn cỏc tớnh chất của tiếp tuyến (Định lớ 1 và 2). Hiểu rỏ cỏch chứng minh định lớ 1 và tự chứng minh định lớ 2.
*Nắm chắc cỏc bước phõn tớch và dựnh tiếp tuyến. Đặc biệt là bước dựng tiếp tuyến.
*Nắm chắc khỏi niệm: Đường trũn nội tiếp tam giỏc hay tam giỏc ngoại tiếp đường trũn.
Hiểu rỏ tõm của đường trũn nội tiếp là giao của ba đường phõn giỏc của tam giỏc.
2.
K ỹ năng : Reứn kyừ naờng chửựng minh, kú naờng giaỷi baứi taọp dửùng tieỏp tuyeỏn.
3.
Thỏi độ : Phaựt huy trớ lửùc cuỷa hoùc sinh.
II. CHUẨN BỊ:
* GV: Giỏo ỏn; Thước ; Compa.
* HS: Thước ; Compa.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1.Ổn định tổ chức. 9A2:
2.Kiểm tra bài cũ:
*HS1: Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết vị trớ tương đối giữa đường thẳng và đường trũn?
*HS2: Khi đường thẳng xy qua một điểm bờn trong đường trũn thỡ cú thể kết luận gỡ về vị trớ tương đối giữa đường thẳng và đường trũn đú?
GV: Nguyễn Duy Hưng Năm học : 2019 - 2020 64
3.Bài mới:
*Đặt vấn đề:
Ở tiết trước ta đó nghiờn cứu về vị trớ tương đối giữa đường thẳng và đường trũn . Trong tiết này ta sẻ nghiờn cứu về tiếp tuyến của đường trũn và cỏc tớnh chất của nú
Hoạt động của thầy Nội dung
Hoạt động 1 Định lớ
- GV : Giới thiệu bài toán ?1 (Sgk) và vẽ hình lên bảng, HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở, suy nghĩ cách chứng minh.
- HS: thảo luận nhóm tìm các cạnh, các góc bằng nhau trong hình vẽ.
- GV : Gọi đại diện học sinh các nhóm trả lời và giải thích
- GV: Nhận xét kết quả và giới thiệu khái niệm góc tạo bởi 2 tiếp tuyến và 2 bán kính.
+) Qua bài toán trên em có nhận xét gì về tính chất của hai tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A ?
- HS: Phát biểu, ghi GT, KL định lý (Sgk)
- GV : Yêu cầu HS tự đọc chứng minh định lý (Sgk) sau đó làm ?2
- GV: Hớng dẫn HS thực hiện tìm tâm của đờng tròn bằng thớc phân giác
(xác định tâm của tấm bìa hình tròn) - GV cho một HS lên bảng thực hiện t-ơng tự với một vật hình tròn khác
1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1 Ta có:
0
B = C = 90 OC = OB = R OA chung
OAB OAC
(cạnh huyền - cạnh góc vuông) Do đó: AC = AB A1 = A2; O1= O 2
BAC là góc tạo bởi 2 tiếp tuyến AB và AC
BOC là góc tạo bởi 2 bán kính OB và OC
Định lý: (Sgk-114) Chứng minh: (Sgk / 114)
Hoạt động 2: Đường trũn nội tiếp tam giỏc
- GV : Giới thiệu bài toán ?3 - HS : Thảo luận nhóm trả lời - HS dới lớp nhận xét, sửa sai.
+) Qua bài tập trên em có nhận xét gì về khoảng cách từ tâm của đờng tròn (I ; ID) đến các cạnh của tam giác ABC.
(đờng tròn này tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam giác này)
+) GV: Giới thiệu đờng tròn nội tiếp tam giác và tam giác ngoại tiếp đờng tròn +) Vậy tam giác nh thế nào là tam giác ngoại tiếp đờng tròn định nghĩa.
+) Để vẽ đợc đờng tròn nội tiếp ta làm nh thế nào ?
- GV khắc sâu lại định nghĩa đờng tròn nội tiếp tam giác, và cách vẽ, cách xác
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
?3
Giải:
+) Vì I là giao điểm của ba đờng phân giác các góc trong của ABC
I thuộc tia phân giác của B nên ID = IF (1) I thuộc tia phân giác của C nên ID = IE (2) Từ (1) và (2) => ID = IE = IF
D, E, F (I ; ID)
Vậy I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác
ABC
GT: Cho (O), AB, AC là 2 tiếp tuyến tại B, C . AB cắt AC tại A
KL: AB = AC; A1 = A2 ; O1= O2
12 1
2
Trường THCS Liờn Chõu Giỏo ỏn : Hỡnh học 9
định tâm của đờng tròn này. - Đờng tròn (I ; ID) là đờng tròn nội tiếp
ABCvà ABC là tam giác ngoại tiếp (I ; ID) Hoạt động 3: ĐT bàng tiếp
GV yêu cầu h/s đọc bài toán ?4
- GV hớng dẫn cho h/s cách vẽ hình và h-ớng dẫn cách chứng minh
- HS : tự trình bày chứng minh bài tập ? 4
- GV : Gọi Hs lên bảng trình bày
nhận xét và giới thiệu đờng tròn bàng tiếp
? Em có nhận xét gì về tâm của đờng tròn bàng tiếp ABC
+) Để xác định tâm đờng tròn bàng tiếp trong góc A ta làm nh thế nào
- GV khắc sâu lại định nghĩa đờng tròn bàng tiếp tam giác, và cách vẽ, cách xác định tâm của đờng tròn này.
- Mỗi tam giác có mấy đờng tròn bàng tiếp ?
- HS: Có ba đờng tròn bàng tiếp
3.Đờng tròn bàng tiếp tam giác
?4
Ta chứng minh đợc OM = OP = ON
M, P, N nằm trên (O ; OP)
Đờng tròn (O) bàng tiếp trong góc A của
ABC
+) Định nghĩa đờng tròn bàng tiếp:
(SGK/115)
-ẹửụứng troứn baống tieỏp cuỷa moọt tam giaực laứ ủửụứng troứn tieỏp xuực vụựi moọt caùnh cuỷa tam giaực vaứ phaàn keựo daứi cuỷa hai caùnh coứn laùi.
- Taõm cuỷa ủửụứng troứn baứng tieỏp tam giaực laứ giao ủieồm hai ủửụứng phaõn giaực ngoaứi cuỷa tam giaực.
- Moọt tam giaực coự ba ủửụứng troứn baứng tieỏp.
– Theỏ naứo laứ ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực? ủửụứng troứn baứng tieỏp tam giaực?
– Hai tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn caột nhau coự tớnh chaỏt gỡ?
– Hửụựng daón HS laứm baứi taọp 26 SGK.
Bài 26:
a) Tam giác ABC có AB = AC nên là tam giác cân tại A. Ta lại có AO là là tia phân giác của góc A nên AO BC.
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Dễ chứng minh BH = HC. Tam giác CHD có CH
= HB, CO = OD nên BD//HO do đó BD//AO.
c) AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12. suy ra:
AC = 12 2 3 (cm).
Ta có sin OAC =
2 1 4 2 OA
OC nên OAC = 300 và BAC = 600.
Tam giác ABC cân có A = 600 nên là tam giác đều. Do đó: AB = BC = AC = 2 3 (cm).
5. Hướng dẫn về nhà:
GV: Nguyễn Duy Hưng Năm học : 2019 - 2020 66
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 27; 28 trang 116 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
Ngày dạy: 06/12/2019 Tiết: 28
LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU
1.
Ki ến thức: Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác.
3.
Thái độ : – Rèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
2.
K ỹ năng : – Bước đầu vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập quĩ tích dựng hình.
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức: 9A2:
2. Kiểm tra bài cũ : Hãy nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau?
Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
1.Đường tròn nội tiếp tam giác a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. 1-b 2.Đường tròn bàng tiếp tam giác b.là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam
giác. 2-d
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác c. là giao điểm ba đường phân giác trong của
tam giác. 3-a
4.Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác d.là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác phần kéo dài của hai cạnh kia. 4-c 5.Tâm của đường tròn bàng tiếp
tam giác
e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài
của tam giác. 5-e
3. Bài mới.
Trường THCS Liên Châu Giáo án : Hình học 9
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức
- Nªu tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕt c¾t nhau?
Chu vi tam gi¸c ADE....
HS tù chøng minh
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.
GV: Bài toán yêu cầu gì?
GV: Cho HS nêu GT– KL của bài toán.
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng.
GV: Để chứng minh góc COD bằng 900 ta có thể thực hiện mấy phương pháp?
GV: Nêu cách chứng minh: COD = 900 ? GV: Muốn chứng minh: CD = AC + BD ta chứng minh dựa vào yếu tố phụ nào? Hai tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì?
GV: Với bài toán trên để chứng minh đại lượng không đổi ta dựa vào tính chất nào?
GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
GV có thể hỏi thêm : Tìm vị trí của điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất?
Hoạt động 2: Chứng minh.
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán.
Dạng 1: Tổng hợp kiến thức