1. L ng Nguy n Trung Hi u ươ ê ê 2.Nguy n Tr ng Hi u ê o ê

Đ Tài: ề

MATHEMATICA

• Nhóm:11

• Thành Viên:

1. L ng Nguy n Trung Hi u ươ ễ ế

2.Nguy n Tr ng Hi u ễ ọ ế

3.Ph m Đăng H ng ạ ư

4.Lê H ng H i ồ ả

I.Gi i Thi u Chung V Mathematica ớ ệ ề

• Mathematica là môi tr ng ngôn ng tích h p ườ ữ ợ

đ y đ nh t cho các tính toán k thu t.ầ ủ ấ ỹ ậ

• Đ c s d ng trong khoa h c, k thu t, toán ượ ử ụ ọ ỹ ậ

h c và các lĩnh v c khác c a k thu t máy tínhọ ự ủ ỹ ậ .

• Mathe là th h th 3 c a d ng ngôn ng d a ế ệ ứ ủ ạ ữ ự trên nguyên lý x lý các d li u t ng tr ng.ử ữ ệ ượ ư

• Nó là ý t ng c a Stephen Wolfram vàưở ủ đ c ượ

phát tri n t i trung tâm nghiên c u Wolframể ạ ứ

• Phiên b n đ u tiên Mathe(ver 1.0) phát hành ả ầ

ngày 26/6/1988.

II.C u trúc c a Mathematica ấ ủ

• Ph n l n trên C+ (500.000 dòng l nh) ầ ớ ệ

• 80.000 dòng l nh khác đ c vi t trên ệ ượ ế

chính Mathe g m ồ

– Các thu t toán riêng c a Matheậ ủ

• Slove

• Eigenvalue

• Plot, Plot3D

• Factor

• …

– Các gói ph ki n tăng c ngụ ệ ườ

III. Tính Năng và Đ c Tr ng ặ ư

• Các th vi n chu n và các tính năng tính ư ệ ẩ

toán nâng cao

• Mô ph ng d li u 2D-3D, tính năng o ỏ ữ ệ ả

hoá, Công C x lý hình nh, phân tích ụ ử ả

đ th ồ ị

1 0 2 0 3 0 4 0

 1

1 2

• Ma tr n và thao tác d li uậ ữ ệ

• Gi i pháp cho các h th ng tính toán ph c t p ả ệ ố ứ ạ

(đ o hàm, tích phân,…), các bài toán quan hạ ệ

• Đ i s và cho phép g p, tách các phép toánạ ố ộ

• Đa s li u th ng kê th vi nố ệ ố ư ệ

• M t NNLT h ng đ i t ng, có tính xây d ng, ộ ướ ố ượ ự k t n i v i SQL, Java, Http, .Net, Cế ố ớ

• Công C x lý hình nh, mô ph ng, phân tích đ ụ ử ả ỏ ồ

• K thu t x lý bao g m c công th c ch nh s a thịỹ ậ ử ồ ả ứ ỉ ử và t đ ng t o ra các báo cáo ự ộ ạ

• M t t p h p c s d li u c a toán h c, khoa ộ ậ ợ ơ ở ữ ệ ủ ọ

h c, và kinh t -xã h i thông tinọ ế ộ

• H tr cho các s ph c, chính xác bi n t ng ỗ ợ ố ứ ế ượ

tr ng và máy tính hoá các công th c.ư ứ

H ƯỚ NG D N TH C Ẫ Ự H ƯỚ NG D N TH C Ẫ Ự

HÀNH C B N Ơ Ả HÀNH C B N Ơ Ả

MATHEMATICA MATHEMATICA

H ƯỚ NG D N TH C Ẫ Ự H ƯỚ NG D N TH C Ẫ Ự

HÀNH C B N Ơ Ả HÀNH C B N Ơ Ả

MATHEMATICA

MATHEMATICA

I/Cách khai báo các hàm s thông d ng c b n (có ố ụ ơ ả

s n) ẵ

f[x_]:=Abs[x] (giá trị tuyệt đối) f[x_]:=Sqrt[x] hoặc f[x_]:=x^(1/2) (căn)

f[x_]:=Sin[x]

f[x_]:=Cos[x]

f[x_]:=Tan[x]

f[x_]:=Cot[x]

f[x_]:=Sec[x] ( 1 / sin(x)) f[x_]:=Csc[x] ( 1 / cos(x))

f[x_]:=ArcSin[x]

f[x_]:=ArcCos[x]

f[x_]:=Log[a,x]

f[x_]:=Log[10,x]

f[x_]:=Log[E,x]

II/ Các phép toán s h c ố ọ

+, -, *, /, ^

III/Cách khai báo m t hàm s m i ộ ố ớ

1/ Khai báo hàm giá tr th c, bi n th c

• VD:

f[x_]:=x*Sin[x]+(Log[x]^3)*(E^x)*Cos[x]

• VD2:

f[x_,y_]:= x*y^2+y*(Sin[x])^2

( ) . 3 . .^x

f x  x sinx ln x e cosx

2 2

( , ) . .

f x y  x y  y sin x

2/Khai báo hàm th c bi n và hàm giá tr c a

véct (ma tr n)

• VD: cho ma tr n

. Khi đó hàm chu n c a ẩ ủ

ma tr n ậ đ c khai báo nh sau ượ ư

f[A_]:=Max[ Table[ Sum[Abs[A[[i,j]]],{j,1,n}], {i,1,m}] ]

• VD:Khai báo hàm

F[x_,y_,z_]:={ x+y+z , x*E^(y*z) , x*Sin[y]

+y*Cos[z]}

 

A a

 

{1,...,m} 1

( )

i

n ij j

A Max a

 



 

1 .

2 3

.

F( ,y,z)= .

. .

x y zy x z

x ff x e

x siny y cosz f

   

 

 

  

    

   

IV/Gi i toán b ng Mathematicaả ằ

1/ Gi i toán đ i s và gi i tíchả ạ ố ả

1.1/ V đ th hàm s trong m t ph ngẽ ồ ị ố ặ ẳ

• V đ th hàm m t bi n(y=f(x)): ẽ ồ ị ộ ế

Plot[ f[x] , {x,a,b} ]

• V trên cùng m t h tr c t a đ đ th c a hai ẽ ộ ệ ụ ọ ộ ồ ị ủ

hàm s :ố

Plot[ {f[x],g[x]} , {x,a,b} ]

• V đ th c a hàm cho b i ph ng trình tham ẽ ồ ị ủ ở ươ s ố

ParametricPlot[ {x[t],y[t]} , {t,a,b} ] Đ v trong không gian 3D ta dùng các hàm:ể ẽ

• Plot3D

• ParametricPlot3D



1.3/ Các gi i h nớ ạ

– Limit[f[x],x->a]

– Limit[f[x],x->a, Direction->-1]

– Limit[f[x],x->a, Direction->1]

– Limit[f[x],x->Infinity]

– Limit[f[x],x-> -Infinity]

Trong đó infinity đ ch vô cùngể ỉ

1.4/ Tính đ o hàm c p n c a hàm f theo bi n x ạ ấ ủ ế

D[ f , {x,n} ]

Chú ý : N u tính đ o hàm c p 1 có th dùng l nh D[ f ,x] ế ạ ấ ể ệ

1.5/ Tính nguyên hàm c a hàm f(x) theo ủ

bi n x b ng l nhế ằ ệ

Integrate[ f[x] , x]

1.6/ Tính tích phân c a hàm f(x), trên ủ

đo n [a,b] (k t qu là s th p phân) b ng ạ ế ả ố ậ ằ l nhệ

NIntegrate[ f[x] , {x,a,b} ]

2/ Gi i toán đ i s tuy n tínhả ạ ố ế

2.1/ Khai báo các ma tr n bi t tr c các ph n ậ ế ướ ầ

tử

VD: Cho ma tr nậ

A={{1,2,4},{5,2,4}, {2,1,7}};

Mu n l y ph n t hàng i c t j c a ma tr n A ta dùng l nh ố ấ ầ ử ộ ủ ậ ệ

A[[i,j]]

2.2/ Các phép toán ma tr nậ

• Chuy n v c a ma tr n A: Transpose[A]ể ị ủ ậ

• Ma tr n ng ch đ o c a A: Inverse[A]ậ ị ả ủ

• Tính đ nh th c c a ma tr n A: Det[A]ị ứ ủ ậ

1 2 4 5 2 4 2 1 7 A

 

 

  

 

 

2.3/ L nh gi i h ph ng trình A.X=B sau khi đã nh p hai ma tr n A và Bệ ả ệ ươ ậ ậ

LinearSolve[A,B]

L i thỗ ường g p khi gõ các công th c trênặ ứ

Gõ sai Gõ đúng

e^(x+1) E^(x+1)

E^x+1 E^(x+1)

E^[x+1] E^(x+1) hoặc Exp[x+1]

Sin^3[x] (Sin[x])^3 hoặc Sin[x]^3

Sin(x)^3 Sin[x]^3

sin[x]^3 Sin[x]^3

Ln(x) Log[x] hoặc

ln[x] Log[x]

Log^2[x] Log[x]^2

V/ L p trình đ n gi n h tr môn phậ ơ ả ỗ ợ ương pháp tính

1/ Mu n l p l i các công vi c “vi c 1, vi c 2, …, ố ặ ạ ệ ệ ệ

vi c k” n l n ta dùng l nh Do nh sauệ ầ ệ ư

Do[vi c 1;vi c 2;…; vi c k, {n}] ệ ệ ệ

2/ Ch ng nào bi u th c lôgic “bt” còn có giá ừ ể ứ

tr đúng thì ta còn th c hi n l p l i các công ị ự ệ ặ ạ

vi c “vi c 1, vi c 2, …, vi c k” . Khi đó ta s ệ ệ ệ ệ ẽ dùng l nh While đ l p trình nh sau ệ ể ậ ư

While[bt ,vi c 1;vi c 2;…; vi c k] ệ ệ ệ

3/ Trong m i b c l p đôi khi ta c n tăng giá ỗ ươ ặ ầ

tr c a bi n nguyên n thêm p đ n v ta dùng ị ủ ế ơ ị

l nh sauệ

n+=p

4/ Đ in ra màn hình gia tr c a m t bi n x ta ể ị ủ ộ ế

dùng l nh Print nh sauệ ư

Print[x]

THE END

THE END

THE END

THE END