Cho 2 điểm: A(1;2;3)

(1)

TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG ĐỂ KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC

Tổ: Toán - lý – Tin Thời gian: 45 phút

Đề: 01 Họ và tên: ……….

I - Phần trắc nghiệm: (7 điểm)

Câu 1. Cho 3 vectơ: a(1;1;0); b(1;1;1). Tọa độ vectơ w2ab là:

A. w



3;3;1



B. w



1;1;1



C. w



1;3;1



D. w



3;3;1



Câu 2. Cho 2 điểm: A(1;2;3); B(3;0;5), tọa độ trung điểm I của trung đoạn AB là:

A. I



1;1;4



B. I



2;1;1



C. I



4;2;2



D. I



2;2;2



Câu 3. Cho 3 điểm: A(1;2;4); B(2;1;0); C(2;3;1). Nếu ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là:

A.



2;3;1



; B.



2;3;1



; C.



3;6;3



D.



3;6;3



.

Câu 4. Phương trình mặt phẳng

 

 nào dưới đây đi quaM(1;2;4)và nhận n (2;3;5)là vectơ pháp tuyến.

A. 2x3y5z0 B. x2y4z170 C. 2x3y5z160 D. x2y4z0 Câu 5. Mặt phẳng ( ):x2y30, có vectơ pháp tuyếnn_ là:

A. n_ 



1;2;3



B. n_ 



1;2;3



C. n_ 



1;2;0



D. n_ 



2;0;1



Câu 6. Cho 2 mặt phẳng:

 

 ^:^x^²^y^²^z^¹⁴^⁰;

 

 ^:^^x^²^y^²^z^¹⁶^⁰.Vị trí tương đối của

 

 và

 

 Có thể là:

A.

   

 //  B.

   

   C. Cắt nhưng không vuông góc D.

   

   Câu 7. Mặt cầu (S):



x1



² (y2)²



z1



² 9, có tâm I và bán kính r là:

A. I(1;2;1) và r3 B. I(1;2;1) và r3 C. I(1;2;1) và r9 D. I(1;2;1) và r9 Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu:

A. x²y²z²2x4y6z14 0 B. 2x²2y²2z²2x4y6z17 0 C. 2x²y²z²2x4y6z16 0 D. x²y²z²2x4y6z150

Câu 9. Cho mặt cầu (S):x²  y² z² 6x4y2z0điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu (S):

A. M(0;1;1) B. N(0;3;2) C. P(1;6;1) D. Q(1;2;0)

Câu 10: Cho đường thẳng d: t R t

z

t y

x

 















; 5

3 2 1

vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. u(0;3;1) B. u(1;3;1) C. u(1;3;1) D. u(1;2;5) Câu 11: Đường thẳng  đi qua điểm A(1;2;3)và vuông góc với mặt phẳng

 

 ^:⁴^x^³^y^⁷^z^¹^⁰ Có phương trình tham số là:

A. 























t z

t y

t x

7 3

3 2

4 1

B. 

















 t z

t y

t x

7 3

3 2

4 1

C.

















 t z

t y

t x

7 3

4 2

3 1

D.























t z

t y

t x

14 3

6 2

8 1

(2)

Câu 12: Cho 2 đường thẳng d:



















 t z

t y

t x

2 3

2 1

3 1

và d’:

















' 2 3

' 1

'

t z

t y

t x

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. B. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau.

C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. D. Hai đường thẳng d và d’ song song.

Câu 13: Cho 2 đường thẳng d: 3 3 4

8

1 

 



 y z

x và

















 t z

t y

t x d

3 4 1

:' . Góc giữa đường thẳng d và đường

thẳng d’ là:

A. ⁰⁰ B.30⁰ C. 60⁰ D. 90⁰

Câu 14: Cho điểm M(1;4;2)và mặt phẳng

 

 ^:^x^ ^y^^z^¹^⁰. Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng

 

 là:

A. H(2;1;0) B. H(1;2;0) C. H(1;0;2) D. H(0;1;2) II - Phần tự luận (3 điểm)

Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;1;5), B(2;-2;4) và mặt phẳng (α): 2x + y + 2z - 1 = 0 a) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa AB và vuông góc với (α). (1 điểm)

b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B. (1 điểm)

Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳngd x₁:     1 y 1 z 2 , ₂ 2 3 7

: 1 1 3

x y z

d   

 

 ^và

3

6 1

: 2 1 2

x y z

d  

 

  . Viết phương trình đường thẳng d, biết d song song với d3 và cắt hai đường thẳng d d₁, ₂. BÀI LÀM (Phần tự luận)

………

(3)

TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG ĐỂ KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC Tổ: Toán - lý – Tin Thời gian: 45 phút

Đề: 02 Họ và tên: ……….

I - Phần trắc nghiệm: (7 điểm)

Câu 1. Cho 3 vectơ: a(1;1;0); b(1;1;1). Tọa độ vectơ wa2b là:

A. w



3;3;1



B. w



3;3;2



C. w



1;3;1



D. w



3;3;2



Câu 2. . Cho 3 điểm: A(1;1;1); B(0;1;2);C(1;0;1), tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. _



 



 3

;2 0 3;

G 4 B. G



1;0;2



C. _



 



 3

;4 0 3;

G 2 D. _



 





3

;4 3

;2 3 G 2

Câu 3. Cho 3 điểm: A(3;2;0); B(3;3;1); C(5;0;2). Nếu ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là:

A.



3;2;0



; B.



1;1;3



; C.



1;1;1



D.

 

1;1;1 . Câu 4. Mặt phẳng ( ):3xz20, có vectơ pháp tuyếnn_ là:

A. n_ 



3;0;1



B. n_ 



3;1;2



C. n_ 



3;1;0



D. n_ 



1;0;1



Câu 5. Mặt phẳng

 

 nào dưới đây đi qua điểm M(2;1;2) và song song với mặt phẳng

 

 ^:²^x^^y^³^z^⁴^⁰ .

A. 2xy3z100 B. 2xy3z110 C. 2xy3z110 D. 2xy3z100 Câu 6. Cho 2 mặt phẳng:

 

 ^:³^x^⁵^y^^mz^³^⁰và

 

 ^:^x^³^y^²^z^⁵^⁰với giá trị nào của m thì

   

  

A. m4 B. m2 C. m12 D. m6

Câu 7. Mặt cầu (S): x²y² z²2x4y6z50 có tâm I và bán kính r là:

A. TâmI(1;2;3);bán kính r  14 B. TâmI(1;2;3);bán kính r 3 C. TâmI(1;2;3);bán kính r3 D. TâmI(1;2;3);bán kính r9 Câu 8. Cho mặt cầu (S):x² (y1)² 



z2



² 25, điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu (S):

A. M(3;2;4) B. N(0;2;2) C. P(3;5;2) D. Q(1;3;0)

Câu 9: Đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;1) và có vectơ chỉ phương ^a^⁽⁴^;^⁶^;²⁾có phương trình là:

A. 



















 t z

t y

t x

1 3

2 2

B.



















 t z

t y

t x

1 3

2 2

C. 



















 t z

t y

t x

2 1

6 4 2

D. 

















 t z

t y

t x

2 3 6

2 4

Câu 10: Cho đường thẳng d: 7 3 8

2 5

1 

 

 

 y z

x

vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. u(1;2;3) B. u(1;2;3) C. u(5;8;7) D. u(5;8;7)

(4)

Câu 11: Cho đường thẳng: d:















 t z

t y

t x

1 2

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của d:

A. 2 3

: 1 1 1

x y z

d  

    B. 2 3

: 1 1 1

x y z

d  

 



C. :d z   2 y z 3 D. 2 1

: 1 1 1

x y z

d    

 Câu 12: Cho 2 đường thẳng d:













 t z

t y

t x 1

và d’:















 '

' 1

' 2 t z

t y

t x

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’.

C.Đường thẳng d cắt đường thẳng d’. D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’.

Câu 13: Cho mặt cầu (S):(x1)² (y2)² 



z5



² 4, Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu (S):

A.

 

^Oxy B.

 

^Oyz C.

 

^Oxz D. Cả A, B, C

Câu 14: Cho điểm M(2;5;1)và mặt phẳng

 

 ^:^x²^{y z}  ^{1 0}. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên mặt phẳng

 

 .

A. (2;3;3)H B. (3;3;2)H C. (4;2; 1)H  D. (3;1; 2)H  II - Phần tự luận (3 điểm)

Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 1;1;-2), B(3;-1;2), C(0;4;0).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). (1 điểm)

b) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB. (1 điểm) Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 3 2

3 1

: 1   



 y z

d x và mặt phẳng

 

P :2xy2z90 . Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng ( P) . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 

P , biết đường thẳng  đi qua A và vuông góc với d. (1 điểm)

BÀI LÀM (Phần tự luận)

………