Bài 1 : (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) (x + 2)(3x – 1) = 2(x – 2) – 2x
b) 2x 2 + 5 x = 15
c)
( 2 x −1 )
2+ ( x+ 1 )( x +3 ) −14= 0
d)
4x 2y 6 9x 3y 27
Bài 2 : (1.5đ)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
1 3x2và đường thẳng (D) y = x +
43
trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tốn
Bài 3. (0,75 điểm) Thu gọn biểu thức sau:
4 15 5 21 6 5 1 1
12 1
3 2 6 3 2
6 35
A
Bài 4 : (1,5đ) Cho phương trình : x2 – 2mx + m – 1 = 0 (1) ( x là ẩn số ) a) Chứng tỏ phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm x1 , x2 với mọi giá trị của m.
b) Tính giá trị của biểu thức A = 2mx1 + x22 – 2mx2 – x12 + 1
Bài 5: (3,5đ) Cho đường tròn (O), đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B. Gọi M là trung điểm của AB. Dựng dây cung DE vuông góc với AB tại M. Từ B vẽ đường thẳng BF vuông góc với DC (F trên DC).
a) Chứng minh tứ giác BMDF nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh CB.CM = CF.CD
c) Chứng minh ba điểm B, E, F thẳng hàng.
d) Gọi S là giao điểm của BD và MF ; CS lần lượt cắt DA, DE tại R, K.
Chứng minh : DA DR+DB
DS= DE DK
Bài 6(0.75)Anh A gửi tiết kiệm ngân hàng X một số tiền là 500 triệu đồng theo hình thức: cĩ kì hạn 3 tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lãi suất 5,2%/năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng anh A khơng rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu). Hỏi:
a) Nếu anh A gửi 1 năm thì số tiền nhận được khi rút ra là bao nhiêu?
b) Để cĩ số tiền ít nhất là 561 triệu đồng thì anh A phải gửi bao nhiêu tháng?
