Chứng tỏ tam giác ABC vuơng

(1)

1

I. HÌNH HỌC

1) Cho tam giác ABC vuơng ở B,bi ết AB=3cm,BC=4cm.Tính AC 2) Cho tam giác DEF vuơng ở E,bi ết ED=3cm,EF=4cm.Tính DF 3) Cho tam giác MNP vuơng ở N,bi ết NP=3cm,MN=4cm.Tính MP 4) Cho tam giác ABC vuơng ở A,bi ết AB=6cm,BC=10cm.Tính AC 5) Cho tam giác DEF vuơng ở D,bi ết ED=6cm,EF=10cm.Tính DF 6) Cho tam giác MNP vuơng ở M,bi ết NP=10cm,MN=8cm.Tính MP

7) Tam giác ABC có các cạnh AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 3 cm. Chứng minh tam ABC là tam giác vuông.

8) ChoMNP có MN = 6cm ; MP = 8cm và NP = 10 cm.

Cho biết ^^MNPcó phải là tam giác vuông không ? Vì sao

9) Tam giác DEF có các cạnh DE=40 cm, DF= 50 cm, EF = 30 cm. Chứng minh tam DEF là tam giác vuông

10)Cho tam giác ABC cĩ AB = 4,5cm , BC = 6cm và AC = 7,5 cm. Chứng tỏ tam giác ABC vuơng.

11) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm.Tính BC 12)Cho tam giác ABC cân tại A.Biết Â=30⁰.Tính gĩc B,C.

13)Cho tam giác ABC cân tại A.Biết Â=60⁰.Tính gĩc B,C.

14)Cho tam giác ABC cân tại B.Biết _B^ =30⁰.Tính gĩc A,C.

15)Cho tam giác ABC cân tại C.Biết _C^ =30⁰.Tính gĩc B,A.

16)Cho tam giác MNP cân tại M.Biết _M^ =30⁰.Tính gĩc N,P 17)Cho tam giác ABC cân tại A.Biết _B^ =30⁰.Tìm gĩc A,C 18)Cho tam giác MNP cân tại M.Biết _M^ =60⁰.Tính gĩc N,P 19)Cho tam giác MNP cân tại N.Biết _M^ =30⁰.Tìm gĩc N,P.

20)Cho tam giác ABC cân tại A,AH là đường cao của tam giác ABC.Biết AH=8cm,AB=AC=10cm.Tính BC.

21)Cho tam giác ABC cân tại A,AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.Biết AM=8cm,AB=AC=10cm.Tính BC.

22)Cho tam giác ABC cân tại A,AH là đường phân giác của tam giác ABC.Biết AH=8cm,AB=AC=10cm.Tính BC.

23)Cho tam giác ABC cân tại A,AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.Biết AM=3cm,BC=8cm.Tính AB,AC.

24)Cho tam giác ABC cân tại B,BM là đường trung tuyến của tam giác ABC.Biết BM=3cm,AC=8cm.Tính AB,BC.

25)Cho tam giác ABC cân tại A,AH là đường cao của tam giác ABC.Biết AH=12cm,AB=AC=10cm.Tính AH.

26)Cho tam giác ABC ,phân giác gĩc B và C cắt nhau tại I.Biết _A^ _₆₀⁰ Tính _BIC^ 27)Cho tam giác MNP ,phân giác gĩc M và P cắt nhau tại I.Biết _N^ _₆₀⁰ Tính _MIP^ 28)Cho tam giác ABC ,phân giác gĩc B và C cắt nhau tại I.Biết _BIC^ _₃₀⁰ Tính _BAC^ 29)Cho tam giác MNP ,phân giác gĩc N và P cắt nhau tại I.Biết _NIP^ _₃₀⁰ Tính _NMP^

(2)

2

30)Cho tam giác ABC ,phân giác góc B và C cắt nhau tại I.Biết _BIC^ _₆₀⁰ Tính _BAC^ 31)Cho tam giác ABC ,phân giác góc B và C cắt nhau tại I.Biết _A^ _₃₀⁰ Tính _BIC^

a. Cho tam giác ABC cân tại A.AM là đường trung tuyến .cmr: ^ÂMB^{ }ÂMC b. ÂM ^^BC

32)Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm D thuộc AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a)cmr: ABD ACE

b)gọi I là giao điểm BD và CE.cmr: IBClà tam giác gì?

33)Cho tam giác ABM cân tại A.Lấy điểm D thuộc AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a)cmr: ^^ABD^{ }^ACE

34)Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm D thuộc AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a)cmr: EB=DC b)cmr: BDC CEB

35)Cho tam giác ABN cân tại A.Lấy điểm D thuộc AN, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a)cmr: EB=DN b)cmr: BDN NEB

b)gọi I là giao điểm BD và NE.cmr: IBN là tam giác gì?

36)Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ ^AH ^^BC(H thuộc BC) a)cm:HB=HC

b)cm: ^^BAH ^{ }^CAH

37)Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ ^BH ^^AC(H thuộc BC) ^CK ^^{AB K}⁽ ^^AB⁾ a)Cm:AH=AK

b)Gọi I là giao điểm của BH và CK.cmr:AI là tia phân giác của góc A 38)Cho tam giác ABC cân tại A. _A^ _₉₀⁰Kẻ BD và CE lần lượt vuông góc với

AC,AB.Gọi K là giao điểm của BD và CE.cmr:

a)Cm:AD=AE

b) cmr:AK là tia phân giác của góc A

39)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ,M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA.cmr:

a) AMB CMD

b)AB//CD

c)Kẻ AH và DK vuông góc với BC.cmr: AHM  DKM

40)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ,N là trung điểm của BC.Trên tia AN lấy điểm D sao cho ND=NA.cmr:

a) ANB CND

b)AB//CD

(3)

3

c)Kẻ AE và DF vuông góc với BC.cmr: AEN  DFN