fĐỀ KIỂM TRA HÌNH 1 TIẾT CHƯƠNG I Đề 1 :

fĐỀ KIỂM TRA HÌNH 1 TIẾT CHƯƠNG I Đề 1 :

Bài 1: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần:

a/ sin13^o, sin25^o33’, cos43^o, cos18^o35’

b/ tg40^o, cotg28^o, cotg37^o, tg56^o Bài 2: Không sử dụng máy tính. Hãy tính

a/ A= sin²40^o + sin²50^o - tg30^o - _cot^2tg_g⁴²₄₈^_ + cotg60^o b/ B= sin⁴x + cos⁴x + 2sin²xcos²x

Bài 3: Cho ^ABCvuông tại A có AH là đường cao. Biết AB=15cm, AC=20cm

a/ Tính AH, BH

b/ Chứng minh rằng: AH = _cotgB^BC_cotgC c/ Vẽ HD^AB & HE^AC. Tính S^BDEC

d/ Gọi M là giao điểm DE&BC, vẽ AI là trung tuyến của

ABC. CMR: MD – ME = MI² – IC²

Đề 2

Bài 1: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a/ cotg25^o, tg32^o, cotg18^o, tg44^o, cotg62^o b/ sin47^o20’, cos72^o45’, cos43^o40, sin18^o15’

Bài 2: Không sử dụng máy tính. Hãy tính

a/ A= sin²5^o + sin²25^o + sin²45^o + sin²65^o + sin²85^o b/ B= sin²10^o + sin²80^o + tg35^o – cotg45^o – cotg55^o Bài 3: Cho ^ABCcó độ dài 3 cạnh là AB=90cm; BC=15cm;

AC=12cm. Vẽ AH^BC

a/ CMR: ^ABC vuông & tính độ dài AH b/ Gọi E, F là hình chiếu của H lên AB, AC.

CMR: ^AEFđồng dạng^ACB. Tính số đo góc _AEF^ ? c/ CMR: AH³=SAEHF.BC

d/ Cho AD là phân giác của ^ABC (D



CMR: _AD^{2 } _AB^{1 } _AC¹

Đề 3

Bài 1: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a/ cotg70^o, tg33^o, cotg55^o, tg28^o, cotg40^o b/ cos48^o, sin39^o, sin70^o, cos35^o, sin35^o Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

A= cotg27^o.cotg60^o.cotg63^o + sin²44^o + sin²46^o Bài 3: Cho ^ABC nhọn, đường cao AH

a/ Chứng minh sinA + cosA >1

b/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

Chứng minh: AM.AB = AN.AC c/ CMR: ^{AH }_cotgB^BC_cotgC

d/ Cho BC = 12cm, _B^ = 60^o, C^ = 45^o. Tính S^ABC

Đề 4

Bài 1: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần:

a/ tg37^o, cotg49^o, tg25^o, cotg15^o, tg72^o b/ sin24^o, cos35^o, sin54^o, cos70^o, sin78^o Bài 2: Tính:

A= 3sin²43^o – tg38^o + 3cos²47^o + cotg52^o - _cot^tg28_g62^_

Bài 3: Cho ^ABCvuông tại A có AB < AC, vẽ AH là đường cao a/ CMR: BH.BC = AH² + BH²

b/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

c/ CMR: AE.AB = AF.AC

d/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Gọi AI là đường trung tuyến của ^ABC. CMR: ME.MF = MI² – IC²

Đề 5

Bài 1:

a/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự tăng dần tg32^o, cotg61^o, cotg18^o, tg50^o, cotg9^o

b/ Cho (0^o < α^o < 90^o) biết ^{sin } ₅³ . Tính cosα, tgα, cotgα Bài 2: Không dùng máy tính bỏ túi và bảng số hãy tính:

a/ 2cotg37^o.cotg53^o + sin²28^o - _cot^3tg_g⁵⁴₃₆^_ + sin²62^o

b/ sin²12^o+sin²70^o+sin²35^o+sin²30^o+sin²78^o–sin²55^o+sin²20^o

Bài 3: Cho ^ABC có 3 góc nhọn kẻ đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB, AC. Biết AH =8cm, AB = 10cm.

a/ Tính HB, HM, AM.

b/ CM: AM.AB = AN.AC => BA^ H M N^ H

c/ Kẻ NI ^AH, NK^HC . CM: IK³=AC.AI.CK.

d/ CM: MN = AH.SinA

Đề 6

Bài 1: Sắp xếp theo giá trị giảm dần (không dùng máy tính):

a/ sin24^o2’, cos35^o, tg25^o, sin54^o10’, cos70^o41’, sin78^o b/tg12^o, cotg27^o, cotg36^o, tg82^o

Bài 2: Tính:

a/ cos²x – tg²x.cos²x

b/ 2(sin⁶x + cos⁶x) – 3(sin⁴x + cos⁴x)

Bài 3: Cho ^ABC nhọn, đường cao AK. Gọi M, N là hình chiếu của K trên AB và AC. Biết KN=12cm, AN=16cm.

a/ Tính AC, KC

b/ Tính sin ^{AN M} , tg^{AN M} c/ Chứng minh ^sin_AC^{B  sin}_AB^C d/ Chứng minh sinA + cosA >1

Đề 7

Bài 1: Không dùng bảng và máy tính sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a/ sin32^o48’, cos28^o36’, sin51^o, cos65^o17’.

Bài 2: Tính:

a/A = 2cotg37^o.cotg53^o + sin28^o – o o

g tg

36 cot

54

3 + sin²62^o

b/ Cho tgx = 3. Tính B=

x x

x x

3 3

3 3

cos sin

cos sin





c/ C = tg²x – sin²x.tg²x + cos²x

Bài 3: Cho ^ABC, đường cao BH, biết AB=21cm, BC = 28cm, AC = 35cm

a/ Tính ABC và đường cao BH

b/ Từ H vẽ HM vuông góc BA và HB vuông góc BC (M



BA; N



d/ Chứng minh

CN AM CB

AB₃³ 

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI 1 TIẾT (SỐ 1) Đề 1

Bài 1: Tính (rút gọn)

a/ ^234₂^{1 122 752 27} c/ ^{(3 2)2  64 2}

b/ 2 3

3 2 3 2

3 2



 



 d/ ^{62 5 13 48}

Bài 2: Tìm x

a/ ^{(x2)2  4x24x10}

b/ ^{x52 4x20}₃^{1 9x4512} c/ ^{52x 1}

Bài 3: Cho P=^{( x x}_x^_²₁^):( _x^x_1^ ₁^x_^_x⁴⁾(x≥0, x≠1, x≠4) a/ Rút gọn P

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Đề 2

Bài 1: Tìm điều kiện xác định:

a/ ^32x b/ ^{x2 3} Bài 2: Thực hiện phép tính:

a/ ^{5 483 454 752 80} b/ ^{156 6  3312 6} c/ ^{( 3 5).( 10 2)}

d/ ⁽_1¹ ₂^ ₂¹_{ 3}^... _99¹ ₁₀₀ Bài 3: Giải phương trình:

a/ ^{x42x} b/ ^{36x2 12x15}

Bài 4: C=_x²₅^x_x^_⁹₆^ _x^x_^₂^32_3^x_x¹ (x≥0; x≠4; x≠9) a/ Rút gọn C

b/ Tìm x nguyên để C có giá trị nguyên

Đề 3

Bài 1: Tính (thu gọn):

a/ ^{2 2 752 3 47} b/ ^{3 5. 3 5} c/ ₃³_^₂^2 ₃³_^₂^{1 15}₃

d/ ^{21 21 2 22} Bài 2: Giải phương trình:

a/ ^{4x203 x}₉^{5 1x} b/ ^{2x1 10x}

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

a/ ^{4x3 x2 6x9} b/ (⁽¹₁^_^b _b^{b  b).(1}₁^_b^b)2

c/ C=⁽_x¹ _x ^ _x¹_1^): _x2^x_x¹_1 So sánh C với 1

Đề 4

a/ ^{(2 5)2  146 5}

b/ 5

5 5 5 5 1

20  

c/ ^{3 5. 3 5}_3⁴ ₅ ^{ 5}₅ d/ ^{(223 2).(103 11). 103 11} Bài 2: Thu gọn biểu thức:

a/ x

x x x





 

 3

9 4 6

2 b/ ^(a _a^a_^b_b^{b a b)( a}_a^_b^b)2 Bài 3: Giải phương trình sau:

a/ ^{x24x3x2} b/ ^{2x1 x5} Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:

a/ ^{4x2 12x92x3} tại x=^ ₂¹ b/ ^{15a2 4a 154} tại x= ₃^{5 } ₅³

Đề 5

Bài 1: Tính (thu gọn):

a/ ^{2 28}₃^{1 63}₅^{3 175 112}

b/ ^{4920 6 4920 6} c/ ¹⁵₃^_1^{5 }₂^9₅⁴_⁵₄

d/ ^(2a_a³_3^{a).(23 a}_b^_5^ab) (a, b≥0, a≠9, b≠25) Bài 2: Tìm x biết:

a/ ^{25x2 30x95x3}

b/ ₃^{2 9x27}₂^{3 124x 2 3x}

Bài 3: Rút gọn :⁽_x^x₄^_2² _x ^ _x¹_2^{):( x2 10}_x^_^x₂ Bài 4: a/ So sánh ^{2009 2008} và ^{2008 2007} b/ Cho x, y > 0 và ¹_x^{ 1}_y ^ ₂₀₁₀¹

CM: ^{xy  x2010 y2010}

Đề 6

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a/ ^2x5 b/ ₉^_¹³_2x Bài 2: Tính:

a/ ^{125 75 (3 31)2} b/ ^{42 3  13 48} c/ ⁵ ₅²_^2₂^{5 }_2⁶₁₀ d/

3 2

3 4 7 . 3 2







Bài 3: Giải phương trình:

a/ ^x24x45 b/ ^{x25x  x}

Bài 4: Cho D=^{( x x}_x^_²₁^):( _x^x_1^ _x^x_^₁⁴) Với x≥0; x≠1

a/ Rút gọn

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của D

Đề 7

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a/ _2x^x_1 b/ ^{x2 6x10} Bài 2: Tính:

a/ ^{2 483 12 75}₅^{1 300} b/ ^{2 3.( 6 2)}

c/ ^{3 3}_3^2₂^{2  72 6} d/ _9⁴_{4 5} ^ _9⁹_{4 5} Bài 3: Giải phương trình:

a/ ^{4x12 x3}₄^{1 16x486} b/ ^{5 x4 4}

Bài 4: Cho A=⁽ _x^x_^₁^2 _x2^x_x²_1^).(1₂^x)2) Với x≥0; x≠1

a/ Rút gọn A.

b/ Tìm giá trị lớn nhất của A

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI 1 TIẾT (SỐ 2) Đề 1

Bài 1: a/ Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m-3)x + 5 đồng biến trên R.

b/ Tìm các giá trị của m để hàm số

7 . 1 2 4

1 



  x

y m là hàm số

bậc I

Bài 2: Cho 2 hàm số có đồ thị (D1): y = (3m-2)x-3 (D2): y= -4x+3-2m a/ Tìm m để (D1) ^(D2) b/ Định m để (D1) // (D2) c/ Tìm m để (D1), (D2) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành Bài 3: Cho 2 đường thẳng (D1): y=x-5; (D2) y=^1₂^x1

a/ Vẽ (D1), (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (D1), (D2) bằng phép toán

c/ Viết phương trình (D3) ^ (D2) và cắt (D1) tại điểm A có hoành độ là 2

d/ Cho 3 điểm A(2;1), B(3;2); C(-2; -3). CM: A, B, C thẳng hàng

Đề 2

Bài 1: Cho (D1): y=x+5 (D2): y=-x+1 (D3): y=(m² -1)x – m² +3

a/ Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục

b/ Tìm giao điểm (D1) và (D2) bằng phép toán c/ Với giá trị nào của m thì (d1) // (d3)

d/ Viết pt đường thẳng d ^(D2) và cắt (D1) tại điểm có hoành độ là 1

Bài 2: Tìm m để:

a/ Hàm số y=f(x)=(m+2 ^m+1)x – 2 là hàm số đồng biến b/ Hàm số y=g(x)=( ^m -3)x +1 là hàm số nghịch biến.

Bài 3: Chứng minh rằng đường thẳng (m-2)x + (m-1)y=1 (m là tham số) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m Bài 4: Định m để ba đường thẳng sau đồng quy:

(d1): y=(m+2)x-3m (d2): y=2x +4 (d3): y=-3x-1

Đề 3

Bài 1: Cho (D1): y=2x (D2): y=2x+3 a/ Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục

b/ Tìm tọa độ giao điểm của(D1) và (D2) bằng phép toán c/ Điểm nào sau đây thuộc (D2)

A(0;3) B(^ ₂³;0) C(1;5) D(2;6)

d/ Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D)// (D1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Bài 2: Cho:

(D): y=(m²-1)x+3m-2 (d): y=(m+1)x+2m-3 Tìm m để:

a/ (D1) cắt (D2) b/ (D1) ^ (D2)

Bài 3: Cho hàm số y=(2- ⁵)x +1

a/ Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến b/ Tính giá trị y khi x = 2+ ⁵

c/ Tính giá trị của x khi y= ⁵

Đề 4

Bài 1: Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến, vì sao?

a) y=( ⁵-3)x+2 b) y=

Bài 2: Cho 2 đường thẳng (d): y=₂^{1 x} và (d’): y=2x-3 a/ Vẽ (d) & (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm K của (d) & (d’)

c/ Viết phương trình đường thẳng (d’’) vuông góc với (d) & cắt (d’) tại điểm của hoành đội là -1

d/ Tìm m để y=(m-1)x+3 đồng quy với (d) & (d’) Bài 3: Cho (d1): y=mx – 2(m+2) với m≠0

(d2): y=(2m-3)x+(m²-1) với m ≠₂³ Tìm các giá trị m để (d1) //(d2)

Đề 5

Bài 1: a/ Hàm số y=(3- ¹¹)x + 7 là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

b/ Tìm m để hàm số: y=(2m+1)x +₂¹ nghịch biến Bài 2: Cho hàm số (d1): y=x+2 và (d2): y=^ ₂¹x+1 a/ Vẽ (d1) & (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) & (d2)

c/ Viết phương trình đường thẳng (d3) song song (d2) & đi qua K (-6;1)

d/ Định m để (D): y=(m+3)x -7 đồng quy với (d1) & (d2) Bài 3: Cho 2 hàm số (d1): y= (2m+5)x-4

(d2): y= -x +3m-5

Tìm m để (d1) & (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành

Đề 6

Bài 1: Tìm m để hàm số a/ y=(2m-5) + 1 đồng biến b/ y=(3-m)x +2 nghịch biến

c/ y=(m²-36)x -5 là hàm số bậc nhất

Bài 2: Cho 2 đường thẳng (d1): y= -x + 2 và (d2): y=^ ₃¹x^₂¹ a/ Vẽ (d1) & (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) & (d2)

c/ Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) cắt (d1) tại điểm có hoành độ bằng 1 và song song với (d2)

Bài 3: Cho 2 hàm số bậc nhất có đồ thì là (D1), (D2) (D1): y= (3m - 2)x- 3 (D2): y= -4x +3 – 2m Định m để (D1) // (D2)

Đề 7

Bài 1: Cho hàm số y=₄^m_^_m^2x3

Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.

Bài 2: Cho hàm số y=(2m-3)x +m -2 có đồ thị (D). Tìm m để:

a/ Hàm số nghịch biến trên R

b/ (D) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Bài 3: Cho hàm số y=^₃^2x (D) và y=x+5 (D’) a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm A bằng phép toán

c/ Viết phương trình đường thẳng (D1)//(D) và đi qua điểm M(-6;-1)

d/ Tìm giá trị của m để (D2) y=(m-1)x+2m+3 đồng quy với (D) và (D’)

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HK1 Đề 1

Bài 1: Tính:a/ ^{74 3  126 3} b/

2 5 . 3

) 1 5

(  ² 

c/ 1 2

2 2

2 3 2 2 3

2 2 8

 

 





Bài 2: Giải phương trình: 412x9x² 2

Bài 3: Cho (D1): y=x-1 và (D2): y=3-x a/ Vẽ (D1), (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ b/ Gọi A là tọa độ giao điểm của (D1) và (D2)

Cho (D3): y=(m+3)x-m, xác định (D3) để (D1), (D2) và (D3) đồng quy.

Bài 4: Cho ^ABC có 3 góc nhọn (AB>AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở F, E. BE cắt CF tại H. Chứng minh:

a/ H là trực tâm ^ABC và AH ^BC tại D b/ Bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc 1 đường tròn c/ Cho tgAB^ C + tgAC^ B=^{2 3} và BA^C 60^o

Chứng minh: ^{SABC 3SHBC}

Đề 2

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a/ 175 112

5 63 3 3 28

2    b/ ( 32)²  42 3

c/ 3 2

). 7 2 5

1 5 3 ( 4



 

 d/

3 2

2 3

2 2

 

 Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:

x y

y y

x x y

x y x y

x M xy

 

 

 

  2

)).

( 2

(2 với x,y≥0, x≠y

Bài 3: Cho (D): y x 2

1

 và (D’): y=2x+3

a/ Vẽ và tìm tọa độ giao điểm của (D); (D’) bằng phép toán

b/ Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d)//(D) và cắt (D’) tại 1 điểm có hoành độ bằng 3.

Bài 4: Cho (O;R) có AB là đường kính. Lấy C bất kỳ thuộc (O) (C≠A;B). Vẽ OH AC tại H.

a/ CMR: OH//BC

b/ Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OH tại D. CMR: DA là tiếp tuyến tại A của (O) c/ Vẽ CKAB tại K. Gọi E là trung điểm CK.

Chứng minh: B, E, D thẳng hàng.

d/ Tìm vị trí điểm C trên (O) sao cho S_ACD  S_ABC

2 3

Đề 3

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a/ ^{2 7(4 7)4(1 7)2} b/ ^{( 33) 126 3}

c/ 3 5

5 3 5 3

5 3



 



 d/

2 6 3 2 2 2

6 2









Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:

)2

2 ).(1 1 2

2 1

( 2 x

x x

x x

A x 





 



  với x ≥ 0, x≠1

Bài 3: Cho (D1): y = 2x +5 và (D2): ^{y  }₂^3x

a/ Vẽ và tìm tọa độ giao điểm của (D1); (D2) bằng phép toán b/ Viết phương trình (D) vuông góc (D2) và đi qua M(1;1)

Bài 4: Cho (O;R) có AB là đường kính. Lấy C tùy ý trên cung AB sao cho AC < BC.

a/ Tính số đo góc_AC^ _B

b/ Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với (O); (d’) cắt (d) tại D. CMR: DA=DF

c/ Hạ CH  AB (H



d/ Qua AK cắt CD tại E. CMR: EB là tiếp tuyến của (O) và OE//CA

Đề 4

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a/ 6 5 1 2

3 3 2 2 3 2 3

20 5

 



 



 b/ ^{6 35 6 35}

Bài 2: Giải phương trình:

a/ ^{3x10 4}

b/ 4x² 4x12x

Bài 3: Cho P= ⁾

1 2 2

( 1 : 1 ) 1 ( 1



 



 

 a

a a

a a

a (a > 0, a ≠ 4, a ≠ 1)

a/ Rút gọn P b/ Tìm a để P<0 Bài 4: Cho hàm số y = -2x (d1) và y = x + 3 (d2) a/ Vẽ (d1), (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1), (d2).

Bài 5: Cho (O;R) có BC là đường kính. Lấy A trên (O) sao cho AB=R.

a/ Tính A^, B^, C^ và cạnh AC của ^ABC theo R

b/ Đường cao AH của ^ABC cắt (O) tại D. Chứng minh BC là trung trực của AD và ^ADC đều

c/ Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh EA là tiếp tuyến của (O).

d/ Chứng minh EB.CH=BH.EC

Đề 5 :

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a/ ^{9 122 272 75} b/ ^{(2 3) 74 3}

Bài 2: Giải phương trình:

a/ 9x² 6x19 b/ ^{2x5 x1}

Bài 3: Cho M=_x²₅^x_x^_⁹₆^ _x^x_^₂^32_3^x_x¹ (x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9) a/ Rút gọn M b/ Tìm x



Bài 4: Cho y =^ ₂^3x (D1); y = 2x-3 (D2) a/ Vẽ (D1), D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b/ Viết phương trình đường thẳng (D3)//(D1) và cắt (D2) tại điểm có tung độ là 1.

Bài 5: Cho M thuộc(O;R) . Đường trung trực của đoạn OM cắt (O) tại A và B, cắt OM tại H.

a/ CM: H là trung điểm của AB và ^OAM đều

b/ Vẽ 2 tiếp tuyến tại A và B của (O), chúng cắt nhau tại C. Chứng minh 3 điểm O, M, C thẳng hàng. Tính AC, AH theo R

c/ Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O) và M là tâm đường tròn nội tiếp ^ABC

d/ Gọi I là giao điểm của AB và ON.

Chứng minh HI.HB + HM.HC= R²

Đề 6

Bài 1 : Thực hiện phép tính

a) ^{273 482 1082 3} b) ( 52 6 52 6):4 3

Bài 2 : Rút gọn biểu thức

a) ³ ₃^{2 2}₂³ ₆¹ _5^:₂¹₅











 



 b) ^{a b}_ab^{b a a}_a² _^ab_b^{b a}_q (a > 0 , b > 0)

Bài 3 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x : A = ₁¹ ₁¹_^:8_1













 





x z x

x x

x (x> 0; x ≠1)

Bài 4 : Cho hai hàm số bãc nhât y = 2x -1 và y = - x + 2 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1) và (d₁₂)

a) Vẽ (d1) và (d₁₂) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d₁₂) bằng phép toán

Bài 5 : Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy A thuộc đường tròn sao cho AB = R.

a) Chứng minh : ABC vuông. Tính cạnh AC theo R

b) Tiếp tuyến tại A của đuờng tròn (O) lần lượt cắt tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) ở E và F. Chứng minh : EF = BE + CF

c) Chứng minh OE  OF và BE . CF = 4 BC2

d) Gọi I là giao điểm của BF và CE. AI cắt BC tại H. Chứng minh IA = IH

Đề 7

a/ ^{5 324 20 72 80} b/ _5¹_{2 6} ^_5¹_{2 6}

Bài 2: Rút gọn:

a/ ^{52 6  114 6}

b/ 











 











 

a a a a

a a

2 1 2

1 1 với ^a0,a1

Bài 3: Chứng minh bất đẳng thức

1 4 1 1

1 1 1

1

 



 



 











 





x x

x x x

x với ^x0,x1

Bài 4: Cho hai hàm số: y 2x

 

 

a/ Vẽ

 

 

b/ Tìm tọa độ giao điểm A của

 

 

Bài 5: Cho đuờng tròn (O,R) có đường kính AB, qua trung điểm I của OA vẽ dây CD vuông góc với OA.

a/ Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi.

b/ Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).

c/ Đường tròn tâm K, đường kính OB cắt BC tại N. Chứng minh D, O, N thẳng hàng.

d/ Chứng minh IN là tiếp tuyến của đường tròn tâm K.

CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO Hình học

Bài 1: Cho ^ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. CMR: tgB.tgC = 2.

Bài 2: Cho ^ABC nhọn (AB>AC) có BD, CE là 2 đường cao cắt nhau tại H.

CMR: SBCDE= SABC.sin²A

Bài 3: Cho biết sinα + cosα = ₅⁷ (với 0^o <α < 90^o) Tính: K = 2tg³x – 3cotgx

Bài 4: Cho góc nhọn α. CMR: sin²⁰¹³α + cos²⁰¹³α < 1

Bài 5: Cho ^ABC nhọn, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu H trên AB, AC. CMR

ABC AMN

S

S = sin²B.sin²C

Bài 6: Cho ^ABC nhọn có AH là đường cao:

C AB B

AC A

BC

sin sin

sin  

Bài 7: So sánh cotg61^o và sin25^o

Bài 8: Cho ^ABC nhọn. Chứng minh:

cotgA + cotgB + cotgC = ^AB2AC_4S^2BC2 (S là diện tích ^ABC)

Bài 9: Cho tgα = ₃² Tính M =









3 3

3 3

cos 25 sin

27

cos 3 sin





Bài 10: Cho ^ABC vuông tại A. CMR:

BC AB

AC C

B tg A

 



2

Bài 11: Rút gọn: B = 4 _x^x 4 _x^x 6 6

cos sin

cos sin





Bài 12: Cho tgα = ² . Chứng minh rằng:

1 cos 2

cos . sin

cos sin

2 2

2  













