TRƯỜNG THCS TRẦN BỘI CƠ – NHÓM TOÁN 7 Tuần 7: (Từ 18/10 - 23/10)
BÀI 9
SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN I/ Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn:
1)Ví dụ :
Các số thập phân 0,35 và 0,18 gọi là số thập phân. (còn gọi là số thập phân hữu hạn).
2) Ví dụ 2:
= 0,5(3)
Số 0, 533… gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 3.
II/ Nhận xét:
1) Thừa nhận:
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
2) Ví dụ :
a) Phân số , có mẫu 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên:
Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
. 18 , 50 1
;59 35 , 20 0
7
....
5333 , 15 0
8
25 18
25 18
72 , 25 0 18
b) Phân số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
vì mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5.
Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ .
Kết luận: (SGK./34) 3) Bài tập áp dụng:
Bài 65: ( SGK/34)
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
3 8; −7
5 ; 13
20;−13
125 Giải
Các phân số đã cho viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì các mẫu của chúng không có ước nguyên tố khác 2 và 5:
8 = 23; 5; 20 = 22. 5; 125 = 53 Ta có:
3
8 = 0,375 −7
5 = −1,4
13
20 = 0,65 −13
125 = −0,104 Bài 66: (SGK/34)
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
1 6; −5
11 ; 4 9;−7
18 Giải
Các phân số đã cho viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì chúng tối giản và các mẫu của chúng có ước nguyên tố khác 2 và 5:
6 = 2.3; 11; 9 = 32; 18 = 2. 32
9 8
) 8 ( , 9 0 8
Ta có:
1
6 = 0,1(6) −5
11 = −0, (45)
4
9 = 0, (4) −7
18 = −0,3(8)
