Đề thi HK1 Bảo Thắng - Lào Cai

SỞ GD&ĐT LÀO CAI THPT SỐ 3 BẢO THẮNG

(Đề thi có 05 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN– Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...

PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Nghiệm của phương trình 3^x127 là

A. x= - 3 B. x=4 C. x= - 4 D. x=3

Câu 2. Nghiệm của phương trình log (⁴ x 1) 2 là

A. x15 B. x17 C. x 17 D. x16

Câu 3. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{y f x}

 

trên đoạn



^3;3



_bằng

A. ³. B. ^3 C. ^1. D. 2 .

Câu 4. Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng ^r là A.

1 2 xq 3

S  r h

. B. S^xq rh

. C. S^xq rl

. D. S_xq 2rl . Câu 5. Với ^a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

ln 1ln

3 3

a  a

. B. ^{ln 5}

 

^{a 5.lna}_.

C. ^{ln 3}



^{ a}



^{ln3 ln a}_{. D.} ^{ln 3}

 

^{a ln 3 ln a}_.

Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ

A. y  x³ x²1. B. y x ³x²1. C. y  x⁴ x²1. D. y x ⁴x²1. Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

1 y x

x

 

 là

A. ^{x 1}. B. ^x2. C. ^x1. D. ^{x 2}.

Câu 8. Cho hình nón có đường sinh bằng ^10avà bán kính đáy bằng ^6a. Tính chiều cao của hình nón theo a Mã đề 101

A. ^8a. B. ^4a. C. ^6acm. D. ^3a.

Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log⁵a³ bằng

A. ⁵

1 log

3 a

. B. 3 log ⁵a_{. C.} ¹₃^log5a_{. D.} 3log₅a_. Câu 10. Khối cầu có thể tích ^{V 16}. Bán kính r của khối cầu đó là

A. r 12. B. r3 12³ . C. r³12. D. r 12. Câu 11. Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 16 B. 8 C. 12 D. 9

Câu 12. Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. ^x1. B. x4. C. x5. D. ^x0.

Câu 13. Cho hình nón có bán kính đáy bằng r 5 và độ dài đường sinh l6. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

A. S_xq 12 5 . B. S_xq 18 5 . C. S_xq 10 5 . D. S_xq 6 5 . Câu 14. Hàm số ^{f x}

 

^7x26 có đạo hàm là

A. ^{f x}

 

^{2 7x x26ln 7}_{. B.} ^{f x}

 

^{7x26ln 7}_.

C. ^{f x}

 

^



^{x26 7}



^{x26ln 7}_{. D.} ^{f x}

 

^



^{x26 7}



^x25_.

Câu 15. Thể tích của khối lập phương cạnh 6 bằng

A. 216 . B. 36 . C. 6 . D. 18 .

Câu 16. Cho x là một số thực dương, biểu thức

1 6 3

P x  x viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là A. P x ² B.

2

P x 9 C.

1

P x 8 D.

1

P x 2

Câu 17. Hàm số ylog3



x1



có tập xác định

A. y  x⁴ 2x²2_{. B.} y x ³2x2. C. y x ⁴ 2x²2_{. D.} y  x³ 2x2. Câu 19. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log⁸x1 là

A. ⁸. B. 7 . C. ⁹. D. Vô số.

Câu 20. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{  2;}



_B.



^{3; }



_C.



^2;3



_D.



^{ ; 2}



Câu 21. Hàm số ^{f x}

 

^log2



^x22x



có đạo hàm là A.

   2 2 ln 21 

f x  x x

 . B.

   

2

2 2 ln 2 2 f x x

x x

  

 .

C.

   22x2 ln 22

f x x x

  

 . D.

 

₂^{ln 2}

f x 2

x x

 

 . Câu 22. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ²

1 3 4 y x

x x

 

  là

A. 1_{. B. 3 . C. 0 . D. 2 .}

Câu 23. Với mọi ,a b thỏa mãn log²a³log²b8. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a b³ 64. B. a b³ 256. C. a³ b 64. D. a³ b 256. Câu 24. Hàm số

3^x2 ^x

y ^ có đạo hàm là

A.



^{2x1 .3}



^x2x_{. B.}



^x2x



^{.3x2 x1}_{. C.}



^{2x1 .3}



^{x2x.ln 3}_{. D. 3}^x2x_{.ln 3.}

Câu 25. Một hình chóp có 24 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt ?

A. 12. B. 10. C. 13 D. 11.

Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh bằng 4, A B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 . Thể tích khối lăng trụ ⁰ ABC A B C.    'bằng:

A. 48 . B. 16 . C. 24 . D. 96 .

Câu 27. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng ⁶⁰⁰. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 50_{. B.}

50 3 3



. C.

100 3 3



. D. 100_. Câu 28. Nghiệm của phương trình log2



x  1



1 log2



x1



là

A. x1. B. x2. C. x 2. D. x3.

Câu 29. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ

   

H1 , H2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h¹, , ,^{1 2 2} thỏa mãn ^{2 1 2 1}

1 , 2

r  2r h  h

. Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 15cm³, thể tích của khối trụ

 

H1 bằng

A. 20cm³. B. 22cm³. C. 24cm³. D. 10cm³. Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?

A.

2 1 y x

x

 

 . B. y  x³ 4x. C. y  x³ 4x². D. y  x⁴ 3x². Câu 31. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  có bảng xét dấu ^{f x}

 

_{như sau:}

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 32. Phương trình ^{9x3.3x 2 0} có hai nghiệm x¹,x² với x¹x². Giá trị của biểu thức 2x¹3x² bằng

A. 2log 2³ B. 3log 2³ C. ⁷ D. 8

 

^{  }

 

Câu 34. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.

2 1

1 y x

x

 

 B.

2 1

y 1

x x

 

 C.

2 1

1 y x

x

 

 D.

2 1

1 y x

x

 



Câu 35. Tập xác định của hàm số ^{y  }



^{x2 3x2}



¹² _là:

A. _ ^{\ 1;2}

 

_{. B.}



^{ ;1}

 

^{2; }



_{. C.}

 

^1;2 _{. D.}

 

^1;2 _.

PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị nguyên của ^m



^0;20



để phương trình log9 x²log 33



x  1



log3m (^mlà tham số thực) có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 2. Cho phương trình



^{log22 x3log2x2}



^{3x m 0} _(m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số ^m để phương trình log 23



x m



2log3x x ²18x9m2 có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 4. Ông A gửi tiết kiệm 65 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 6,5% một năm. Bà B gửi tiết kiệm 37 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 5,5% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm,số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của ông A lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà ^B?

Câu 5. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    _có AA _{4 3}, góc giữa đường thẳng A C _{và mặt} phẳng



^{A B C  }



_bằng30 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   

Câu 6. Tìm mđể đồ thị hàm số y x ⁴2(5m1)x²4m³m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

--- HẾT ---