Câu 4: D Cho hàm số f x

(1)

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - LỚP 12 – 11-9-2020 Câu 1: D

Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

A. A₃₀⁴. B. 30⁵. C. 30⁵. D. C₃₀⁵.

Câu 2: C

Cho cấp số nhân

 

un , biết u₁1;u₄64. Tính công bội q của cấp số nhân.

A.q21. B. q 4. C. q4. D. q2 2. Câu 3:B

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng A. 4rl. B. 2rl. C. rl. D. ¹

3rl. Câu 4: D

Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2;). B.( 3;1) . C.(;1). D. (0;2). Câu 5: A

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2 và chiều cao bằng 2 3. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. ^{8 3}

3 . B.8 3. C.4 3. D.^{4 3}

3 . Câu 6: B

Nghiệm của phương trình ^{log 2}³ ^x ¹ ² là

A. x5. B. x4. C. ⁵

x2. D. ⁷ x2. Câu 7: D

Cho hàm số _{f x}_{( )} có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại _y_CĐ và giá trị cực tiểu _y_CT của hàm số đã cho.

A. _y_CĐ __3,_y_CT _{ }_2. B. _y_CĐ __2,_y_CT __0.

C. _y_CĐ _{ }_2,_y_CT __2. D. _y_CĐ __3,_y_CT __0.

(2)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.y  x⁴ 2x². B.yx⁴2x². C.y x ³3x². D.y  x³ 3x².

Câu 9: C

Với a là số thực dương tùy ý, ^log²

 

^a³ ^bằng

A. 3 log ₂a. B. ¹ log₂

3 a. C. 3log₂a. D. ¹log₂ 3 a. Câu 10: A

Cho hình chópS ABCD. có đáy là hình chữ nhật có cạnh là avà a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a (minh họa như hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



^ABCD



^bằng

A. 45⁰. B. 30⁰. C. 60⁰. D. 90⁰. Câu 11: C

Cho hàm số ^{f x}

 

, bảng xét dấu của ^{f x}^

 

^{như sau:}

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 12: A

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn log8

 

ab log4b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a² b. B. 2a b . C. a b ². D. a2b. Câu 13: B

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

A. 108. B. 96 . C. 64. D. 80 .

(3)

Câu 14: C

Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình ²^{f x}

 

^{ }^{3 0}^{là :}

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 15: B

Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao t được tính theo công thức

  ^15000e ^0,15^t

V t  ^ trong đó ^{V t}  được tính bằng USD và t được tính bằng năm. Hỏi sau bao lâu giá trị còn lại của chiếc xe còn 5000 USD?

A. 6,3 năm. B. 7,3 năm. C. 8,3 năm. D. 9,3 năm.

Câu 16: A

Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có ABa. Tứ giác ^{BB D D}^{ } là hình vuông cạnh a 3. Thể tích của hình hộp đã cho bằng

A. a³ 6. B. 3a³. C. 2a³. D. a³ 2. Câu 17: C

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ³ ²₂ ¹⁴ ⁵ 25

x x

y x

  

  là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 18: A

Cho hàm số y ax ³ 3x d



^{a d}^, ^



có đồ thị như hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0;d 0. B. a0;d 0. C. a0;d0. D. a0;d 0.

(4)

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng

A. ³⁵

108. B. ¹⁷

54. C. ¹

5. D. ¹⁶

81. Câu 20: D

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang, AB2a, AD DC CB a   , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( minh họa như hình bên). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SD bằng

A. ³ 4

a. B. ³

2

a. C. a 3. D. ³

2 a .

Câu 21: B

 

^mx ⁹

x m

 

 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



^1;^



^?

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 22: B

Cho hình nón có chiều cao bằng 4. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác có diện tích bằng ^{25 3}

4 và một góc có số đo 120⁰ . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A. . B. 12. C. 4. D. 36.

Câu 23: C

Chox y, là các số thực dương thoả mãn log₅x²log₂ylog (₉ x²y²). Giá trị của ^x²

y bằng

A. 2. B. log₂ ⁵

2

  

 . C. ⁵

2. D. log₅ ⁵ 2

  

 . Câu 24: A

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

3 2

( ) 3

f x  x  x m trên đoạn



^^1;2



^bằng¹⁰. Số phần tử của tập hợp S bằng

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

(5)

Câu 25: C

Cho phương trình log 33²

  

x  2m2 log



3x2m 2 0 (m là tham số thực ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

 

^3;9 ^là

A. 1;³ 2

 

 

 . B. 1;³

2

 

 

 . C. 1;³

2

 

 

 . D. ³;

2

 

 

 . Câu 26: B

 

có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm thuộc đoạn ³ ; 2 2 

 

 

  của phương trình ³^f



^cos^x



^{ }^{5 0}^là

A. 4. B. 7. C. 6. D. 8.

Câu 27: A

Cho hàm số bậc bốn ^y^ ^{f x}

 

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^ ^f



²^x³^¹²^x²^²



^là

A. 5. B. 3. C. 7. D. 11.

Câu 28: C

Cho hai số dương x ,y thỏa mãn log₃ ₂ 3 ² 2 1

3 3

x y y x

y y x

    

   

  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức P2xy18x72y45 trên nửa khoảng



^0;5



A. 2020. B. 20. C. 15. D. 30.

Câu 29: D

Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABa, tam giác SAB vuông tại A , tam giác SBC cân tại S và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng

2 3

a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. ³ 6

a . B. ³ ³

2

a . C. ³

2

a . D. ³

3 a .

x y

-2 -1 O

1 -1

(6)

Cho hàm số f x

 

. Hàm số y f x'

 

có đồ thị như hình bên.

Hàm số ^{g x}

 

^ ^f



³^x²^{ }¹



⁹₂^x⁴^³^x² đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ^{2 3}; ³

3 3

  

 

 . B. ³; ³

3 3

 

 

 

 . C. 0;^{2 3}

3

 

 

 . D.

 

^1;2 ^.