[732646]: Tập nghiệm của phương trình log3x2 2x1 là A

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 1/6 – Mã ID đề: 83874 TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA

(Đề thi có 06 trang) Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

Câu 1. [732646]: Tập nghiệm của phương trình ^log3



^{x2 2x}



^{1 là}

A.



^{1; 3}



^{. B.}

 

^{1;3 . C.}

 

^{0 . D.}

 

^{3 .}

Câu 2. [732647]: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng A. ^{4 2}

3a . B. a². C. 4a². D.

2

3

a .

Câu 3. [732648]: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm (1;0;0)A , B(0; 2; 0) , và C(0;0;3) là

A. 1

1 2 3

x y  z

 . B. 1

1 2 3

x y   z

 . C. 0

1 2 3

x y  z

 . D. 1

1 2 3 x  y z . Câu 4. [732649]: Với k và n và hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề sau đây là đúng?

A. !

( )!

k n

A n

 n k

 B. !

!( )!

k n

A n

k n k

  C. ^!

!

k n

A n

 k D. ^{!( )!}

!

k n

k n k

A n

  Câu 5. [732650]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã

cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{ ; 1}



^.

B.



^{0; }



^.

C.



^1;1



^.

D.



^1;0



^.

Câu 6. [732651]: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng A. ¹

3Bh. B. B h² . C. 3Bh. D. Bh.

Câu 7. [732652]: Với a và b là hai số th c dương tùy ý, ^ln

 

^{a b2 3 ằng}

A. ^{6 ln}



^alnb



^{. B. 2 lna3lnb. C. 6 lnalnb. D. 1ln 1ln}

2 a3 b. Câu 8. [732653]: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào

dưới đây ?

A. yx⁴x²1. B. y  x³ 3x²2.

C. ¹

1 y x

x

 

 . D. yx³3x²2.

ID đề Moon.vn: 83874

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 2/6 – Mã ID đề: 83874 Câu 9. [732654]: Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là

A. z  1 2i. B. z  2 i. C. z   1 2i. D. z   1 2i. Câu 10. [732655]: Cho ²

 

1

d 3

f x x



^và2

 

1

3f x g x( ) dx10

 

 



^{. Khi đó 2}

 

1

d g x x



^bằng:

A. 17. B. 1. C. 1. D. 4.

Câu 11. [732656]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có ảng iến thiên như sau

3

+ 0

0

+∞ +∞

∞ 1

f'(x) +

x

f(x)

+∞

0 0

1

1 3

Số nghiệm th c của phương trình ^{2f x}

 

^{ 3 0 là}

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 12. [732657]: H nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ 1 sinx là}

A. 1 cos xC. B. 1 cos xC. C. xcosxC. D. xcosxC. Câu 13. [732658]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^M



^{1; 2;2}



^{và N}



^{1;0; 4}



. T a độ trung điểm của đoạn thẳngMN là

A.



^{1; 1;3}



^B.



^{0; 2; 2}



^C.



^{2; 2;6}



^D.



^1;0;3



Câu 14. [732659]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị c c tiểu của hàm số cho bằng:

A. 5 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 15. [732661]: Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^{P :x2y  z 3 0 có}

t a độ là

A.



^{1; 2; 3 }



^{. B.}



^{1; 2;1}



^{. C.}



^{1;1; 3}



^{. D.}



^{2;1; 3}



^.

Câu 16. [732662]: Tìm các số th c x và y thỏa mãn



^{3x 2}

 

^2y1



^{i    }



^{x 1}

 

^{y 5}



^{i, với i là đơn}

vị ảo.

A. ³

x 2, y 2. B. ³

x 2, ⁴

y 3. C. x1, ⁴

y 3. D. ³

x 2, ⁴ y3 . Câu 17. [732663]: Cho 0;

x _ 2_

 

 , biết rằng log sin2



x



log cos2



x



 2 và

   

2 2

log sin cos 1 log 1

x x  2 n . Giá trị của n bằng:

A. ¹

4. B. ⁵

2. C. ¹

2 . D. ³

4 .

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 3/6 – Mã ID đề: 83874 Câu 18. [732664]: H nguyên hàm của hàm số ^{f x}

  

^{x 1 sin x}



^là:

A.

2

sin cos 2

x x x x C . B.

2

cos sin 2

x x x x C .

C.

2

cos sin 2

x x x x C . D.

2

sin cos 2

x x x x C .

Câu 19. [732749]: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f '}

 

^{x x3}



^x1



^{x2 ,}



^{ x} . Số điểm c c trị của hàm số đã cho là

A. 1. B. 3. C. 5. D. 2.

Câu 20. [732750]: G i M và mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

^{3 3 2 9 7}

f x  x x  x trên đoạn



^4;3



^{. Giá trị M m bằng}

A. 33. B. 25. C. 32. D. 8.

Câu 21. [732751]: Tập nghiệm của bất phương trình 2^x22x8là

A.



^{ ; 1}



^{. B.}



^1;3



^{. C.}



^3;



^{. D.}



^{  ; 1}

 

^3;



^.

Câu 22. [732752]: Ký hiệu z z₁, ₂ là nghiệm của phương trình z²2z100. Giá trị của z z_{1 2} bằng

A. 5. B. ⁵

2. C. 10. D. 20.

Câu 23. [732753]: Hàm số ^{f x}

 

^{2019x2x}có đạo hàm

A. ^f

 

^{x 2019x2xln 2019. B. f}

  

^{x  2x1 2019}



^{x2xln 2019.}

C.

 

^{2019 2}

ln 2019

x x

f x

   . D. ^f

  

^{x  2x1 2019}



^{x2xln 2019.}

Câu 24. [732754]: Trong không gian Oxyzcho hai điểm ^A



^1;1;1



^{và B}



^{1; 1;3}



. Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A.



^x1



^{2y2 }



^{z 2}



^{2 8. B.}



^x1



^{2y2 }



^{z 2}



^{2 2.}

C.



^x1



^{2y2 }



^{z 2}



^{2 2. D.}



^x1



^{2y2 }



^{z 2}



^{2 8.}

Câu 25. [732755]: Tổng các nghiệm của phương trình ^log2



^{6 2 x}



^{ 1 x.}

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 26. [732756]: Cho cấp số nhân

 

un có số hạng đầu u₁3 và công bội q2. Giá trị u₅ bằng.

A. 162. B. 11. C. 96. D. 48.

Câu 27. [732757]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx³, trục hoành và hai đường thẳng 1; 1

x  x bằng A. ¹

3. B. ²

 

1

d g x x



^{. C. 2}₃ ^{. D. 1.}

Câu 28. [732761]: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnha, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt phẳng đáy một góc45 . Thể tích của khối chóp đã cho ẳng ⁰

A. 2a³. B. 2a³. C.

2 3

3

a . D.

2 3

3 a .

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 4/6 – Mã ID đề: 83874 Câu 29. [732762]: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 2a và án kính đáy ằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 2 3a² B. 2 5a² C. 5a² D. 3a²

Câu 30. [732763]: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ^x₂ ^{4 2} x x

  

 .

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 31. [732765]: Tập hợp tất cả các giá trị th c của tham số m để hàm số ^{y x3 3x2}



^m1



^x4m

đồng biến trên khoảng



^1;1



^là

A. m4. B. m4. C. m 8. D. m8.

Câu 32. [732766]: Cho

3 2 1

3 ln 2 ln 3 ln 5

3 2

x dx a b c

x x

   

 



^{với , ,a b c} là các số nguyên. Giá trị của

a b c  bằng

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 33. [732767]: Trong không gian Oxyz,mặt phẳng

 

^P đi qua 2 điểm ^A



^{0;1;0 ,}

 

^B2;3;1



^{và vuông}

góc với mặt phẳng

 

^{Q :x2y z 0} có phương trình là

A. 4x3y2z 3 0. B. 4x3y2z 3 0. C. 2x   y 3z 1 0. D. 4x y 2z 1 0.

Câu 34. [732768]: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,tâm O.G i M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và BC,biết rằng ⁶

2

MN a .Khi đó giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng



^SBD



^bằng

A. ²

5 . B. ³

3 . C. ⁵

5 . D. ⁶

3 . Câu 35. [732769]: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng : ¹

1 1 2

x y z

d   

 và mặt phẳng

 

^{P :x   y z 2 0 bằng}

A. 2 3. B. ³

3 . C. ^{2 3}

3 . D. 3.

Câu 36. [732770]: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Bất phương trình ^{f x}

 

^{ex2 m} đúng với m i ^{x }



^1;1



khi và chỉ khi

A. ^{m f}

 

^{0 1. B. m f}

 

^{ 1 e. C. m f}

 

^{0 1. D. m f}

 

^{ 1 e.}

Câu 37. [732772]: Cho hai số phức z w, thỏa mãn z w 17,z2w  58và z2w5 2. Giá trị của biểu thức Pz w z w.  . bằng

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 5/6 – Mã ID đề: 83874 Câu 38. [732774]: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAa và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng



^SBC



^bằng

A. ² 2

a. B. ³

7

a . C. ²¹

7

a. D. ¹⁵

5 a .

Câu 39. [732777]: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra?

A. 36tháng. B. 38tháng. C. 37tháng. D. 40tháng.

Câu 40. [732778]: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ^{z i  }



^{1 i z}



là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có t a độ là

A.

 

^{1;1 . B.}



^{0; 1}



^{. C.}

 

^{0;1 . D.}



^1;0



^.

Câu 41. [732780]: Cho khối trụ có án kính đáy ằng 4cm và chiều cao 5cm. G i AB là một dây cung đáy dưới sao cho AB4 3cm. Người ta d ng mặt phẳng

 

^P đi qua hai điểm ,A B và tạo với mặt phẳng đáy hình trụ một góc 60 như hình vẽ. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng ⁰

 

^{P .}

A. 8 4



3 3



2

3 cm .



B. 4 4



3



2

3 cm .

 

C. 4 4



3 3



2

3 cm .

 

D. 8 4



3



2

3 cm .

 

Câu 42. [732782]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1;0;0 ,}

 

^B2;3;4



^{. G i}

 

^P là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến cảu hai mặt cầu

  

S1 : x1

 

² y1



²z² 4 và

 

S2 :x²y² z² 2y 2 0. Xét hai điểm M N, bất kì thuộc

 

^{P sao cho MN 1}. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức AM BN bằng

A. 5. B. 3. C. 6. D. 4.

Câu 43. [732784]: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên và có đạo hàm ^{f '}

  

^{x x x1}



³



^{x24x m}



^với

m i x . Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn



^2019;2019



để hàm số ^{g x}

 

^{ f}



^1x



nghịch biến trên khoảng



^;0



^?

A. 2020. B. 2014. C. 2019. D. 2016.

Câu 44. [732786]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2; 2;4 ,}

 

^{B 3;3; 1}



và mặt cầu

  

^{S : x1}

 

^{2 y3}

 

^{2 z 3}



^{2 3}. Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu

 

^S , giá trị nhỏ nhất của

2 2

2MA 3MB bằng:

A. 103. B. 108. C. 105. D.

Câu 45. [732789]: G i S là tập hợp các giá trị th c của tham số m để hệ phương trình



²

 

²



²

2 2

2 1 2 2 0

2 9 0

m m x m y m m

x y x

       



   

 có hai nghiệm th c phân biệt



x y1; 1



,



x y2; 2



sao cho biểu thức



x1x2

 

² y1y2



² đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. 1. B. 2. C. 1. D. 0.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 6/6 – Mã ID đề: 83874 Câu 46. [732791]: Cho hàm số yx⁴2mx²m, với m là tham số th c. G i S là tập hợp các giá trị của m để hàm số có a điểm c c trị và đường tròn đi qua a điểm c c trị này có bán kính bằng 1. Tổng giá trị của các phần tử thuộc S bằng

A. 1. B. ^{1 5}

2

 . C. 0. D. ^{1 5}

2

 .

Câu 47. [732793]: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a; SASBSCa . Khi đó thể tích của khối chóp S ABCD. lớn nhất bằng

A.

3 3

4

a . B.

3

2

a . C.

3

4

a . D.

3 3

2 a .

Câu 48. [732795]: G i S là tập hợp các số t nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Ch n ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Xác suất để số được ch n chia hết cho 3 bằng

A. ¹¹

27. B. ²¹

32. C. ¹²

27. D. ²³

32.

Câu 49. [732797]: Cho hàm số ^y



^m1



^x3



^2m1



^{x m 1} có đồ thị

 

Cm biết rằng đồ thị

 

Cm

luôn đi qua a điểm cố định , , A B C thẳng hàng. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn



^10;10



^để

 

Cm có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng chứa a điểm , , A B C?

A. 19 . B. 1 . C. 20 . D. 10 .

Câu 50. [732800]: Cho hai mặt cầu

 

S1 và

 

S2 đồng tâm I , có bán kính lần lượt là R₁2 và

2 10

R  . Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh , BA nằm trên

 

S1 và hai đỉnh , DC nằm trên

 

S2 . Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng

A. 3 2 . B. 7 2 . C. 4 2 . D. 6 2 .

---HẾT---