174 bài toán nguyên hàm, tích phân trong các đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t

NỘI DUNG Trang

PHẦN ĐỀ ... 2

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ... 2

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU ... 8

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP ... 9

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO ... 27

BẢNG ĐÁP ÁN ... 29

PHẦN LỜI GIẢI ... 30

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ... 30

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU ... 42

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP ... 46

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO ... 96

BÀI TOÁN TỔNG HỢP

NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ 2019

(2)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t PHẦN ĐỀ

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1: (Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Mệnh đề nào sau đây sai?

A.



kf x dx( ) k f x dx



( ) với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x( ) liên tục trên . B.



f x dx( )  f x( )C với mọi hàm số f x( ) có đạo hàm trên .

C.

 

^{f x}^{( )}^^{g x dx}^{( )}



^



^{f x dx}^{( )} ^



^{g x dx}^{( )} với mọi hàm số f x g x( ), ( ) liên tục trên . D.

 

^{f x}^{( )}^^{g x dx}^{( )}



^



^{f x dx}^{( )} ^



^{g x dx}^{( )} với mọi hàm số f x g x( ), ( ) liên tục trên . Câu 2: (Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Giá trị của

2

0

sinxdx





^bằng

A. 0. B. 1. C. -1. D.

2

 .

Câu 3: (Lương Thế Vinh - Hà Nội - HK1 - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^{cos 6 .}^x

A.



cos 6xdx6sin 6x C ^. ^B.



^{cos 6}^xdx^¹₆^{sin 6}^{x C}^ ^.

C. cos 6 ¹sin 6 . xdx 6 x C



^D.



^{cos 6}^xdx^^{sin 6}^{x C}^ ^.

Câu 4: (Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}^{( )}^^e^x



^{3 e}^ ^^x



là:

A. 1

( ) 3e e

x

F x   x C. B. F x( )3e^x  x C.

C. F x( )3e^x e ln e^x ^xC. D. F x( )3e^x  x C. Câu 5: (Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tích phân ²

 

0

4x3 dx



cho kết quả bằng?

A. 5. B. 2. C. 4. D. 7.

Câu 6: (Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^x³^³^x^²

là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. ^{F x}

 

^³^x²^³^{x C}^ ^{. B.}

 

⁴ ³ ² ²

3

F x  x  x  x C .

C.

 

⁴ ³ ² ²

4 2

x x

F x    x C . D.

 

⁴ ² ²

4 2

x x

F x    x C .

Câu 7: (Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f liên tục trên đoạn

 

^0;6 ^{. Nếu}

5

 

1

d 2

f x x



^và³

 

1

d 7

f x x



^thì⁵

 

3

d f x x



có giá trị bằng:

A. 5. B. 5. C. 9. D. 9.

(3)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t

Câu 8: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Thanh Tùng - Đề 2 - 2019) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^y ^ ^{f x}

 

, trục hoành, đường thẳng xa x, b (như hình vẽ). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?

A. ^b

 

a

S 



f x dx^. ^B. ^c

 

^b

 

a c

S 



f x dx



f x dx ^.

C. ^c

 

^b

 

a c

S  



f x dx



f x dx^. ^D. ^c

 

^b

 

a c

S 



f x dx



f x dx

Câu 9: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Thanh Tùng - Đề 2 - 2019) Họ các nguyên hàm của hàm số f x x²

A. 2x C . B.

3

x C. C. x³C. D. x C .

Câu 10: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số 1

y 2

 x là

A. ln 2x C. B. ln 2x C . C. ¹ln

2 x C . D. ¹ln

2 x C. Câu 11: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Giá trị 2 d

b

a



x x được tính là : A. b²a². B. b²a². C. b a . D. b a .

Câu 12: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Cho ¹

 

1

2f x dx 4





 ^và

1

 

1

d 11

g x x





  ^{, khi đó} ¹

     

1

d g x f x x





 ^bằng

A. 8. B. 7. C. 13. D. 9.

Câu 13: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Nguyên hàm của hàm số

 

² ³

f x  x là A.

4

x C. B.

4

2

x C. C. 2x² x C. D.

4

x  x C.

Câu 14: (Hocmai.vn - PEN I - Lê Bá Trần Phương - Đề 1 - 2019) Họ các nguyên hàm của hàm số

4 2

2x 3

f x x

A.

2 3 3 3

x C

 x . B.

2 3 3 3

x C

 x . C. 2x³ ³ C

 x . D.

2 3 3

3 2

x C

 x .

(4)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t

Câu 15: (Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

, ^y^^{g x}

 

liên tục

 

^{a b}^;

và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ^a ( )d 0

a k f x x



^. ^B.



a^bx f x x^{( )d} x



a^b f x x^{( )d} ^. C. ^b

   

^d ^b

 

^d ^b

 

^d

a a a

f x g x x f x x g x x

 

 

  

^. ^D.



a^b f x x^{( )d}  



b^a f x x^{( )d}

Câu 16: (Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^⁵²^x. A.



5²^xdx2.5 ln 5²^x C^. ^B.



⁵²^x^dx^^2._{ln 5}⁵²^x ^^C^.

C. ² 25

5 2 ln 5

x

xdx C



^. ^D.



⁵²^x^dx^²⁵_x_^x^₁¹ ^^C^.

Câu 17: (Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A.



^{2e d}^x ^x^^{2 e}



^x^^C



^. ^B. ³^d ⁴

4 x C x x 



^.

C. ¹dx lnx C

x  



^. ^D.



^{sin d}^{x x}^{ }^cos^{x C}^ ^.

Câu 18: (Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tích phân

2 2 0

3d x x x 



^bằng

A. ¹log⁷

2 3. B. ln⁷

3. C. ln³

7. D. ¹ln⁷ 2 3. Câu 19: (Cụm Tân Yên - Bắc Giang - HSG - 2019) Giá trị của tích phân

1

0 1

I x dx

 x



 ^là A. I  1 ln 2. B. I  2 ln 2. C. I  1 ln 2. D. I  2 ln 2. Câu 20: (Cụm Tân Yên - Bắc Giang - HSG - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số

 

¹

5 2

f x  x

 A. d

5ln 5 2

5 2

x x C

x   



 ^. ^B.



₅_x^d_^x₂^¹₅^{ln 5}^x^{ }² ^C^.

C. d

ln 5 2

5 2

x x C

x   



 ^. ^D.



₅_x^d_^x₂^{ }¹₂^{ln 5}^x^{ }² ^C^.

Câu 21: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Cho

1

0

( ) 3

f x dx a và

1

0

( ) 4

g x dx a, khi đó

1

0

( ) 2 ( )

f x g x dx bằng

A. 5a. B. 3a. C. 11a. D. 5a.

Câu 22: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số f x x⁴ 2x?

A. F x x⁴ 2x². B.

4 2

4 2 x x

F x .

(5)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t

C. F x 3x² 2. D.

5

2 1

5

F x x x .

Câu 23: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Tích phân

e

0

cos dx x



^bằng

A. sin e. B. cos e. C. cose. D. sin e. Câu 24: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Tính tích phân

1

0

8 d^x I 



x^:

A. 8

3ln 2

I  . B. I 8. C. I 7. D. 7

3ln 2 I  .

Câu 25: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.



2 d^x x2 ln 2^x C^. ^B.



^{e d}²^x ^x^^e₂²^x ^^C^.

C. 1

cos 2 d sin 2 x x 2 x C



^. ^D.



_x¹_₁^d^x^^ln ^x^{ }¹ ^C



^{  }^x ¹



^.

Câu 26: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Tích phân

1

0

1 d

I 1 x

 x



 ^có giá trị bằng

A. ln 2 1 . B. ln 2. C. ln 2. D. 1 ln 2 .

Câu 27: (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Cho hình

 

^H giới hạn bởi ysinx

; x0; x và y0. Thể tích khối tròn xoay khi quay

 

^H ^quanh^Ox^bằng

A. 2

 . B. 2 . C.

2

4

 . D.

2

 .

Câu 28: (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^x²

là A.

3 2d

3 x x x C



^. ^B.



^{x x}²^d ^ ^x₂² ^^C^. ^C.



^{x x}²^d ^ ^x₃³ ^. ^D.



^{x x}²^d ^²^{x C}^ ^.

Câu 29: (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Nếu ²

 

1

d 3

f x x



^, ⁵

 

2

d 1

f x x 



thì ⁵

 

1

d f x x



^bằng:

A. 2. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 30: (Chuyên ĐH Sư Phạm - Hà Nội - HK1 - 2019) Nếu hàm số ysinx là một nguyên hàm của hàm số ^y^ ^{f x}

 

^thì:

A. ^{f x}

 

^{ }^cos^x^. ^B. ^{f x}

 

^^sin^x^. ^C. ^{f x}

 

^^cos^x^. ^D. ^{f x}

 

^{ }^sin^x^.

(6)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t

Câu 31: (Chuyên ĐH Sư Phạm - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho hàm số ^y^^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số yx². Biểu thức ^F^

 

²⁵ ^bằng

A. 125. B. 625. C. 5. D. 25.

Câu 32: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^x⁴^²^x?

A. ^{F x}

 

^^x⁴^²^x². B. ^{F x}

 

^³^x²^². C.

 

⁵ ² ¹

5

F x  x  x . D.

 

⁴ ²

4 2

x x F x   .

Câu 33: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Tích phân

0

cos

e



xdx^bằng A. sin e. B. cos e. C. sin e. D. cos e. Câu 34: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Tính tích phân

1

0

8^x I 



dx^.

A. I 7. B. ⁷

3ln 2

I  . C. I 8. D. ⁸

3ln 2 I  .

Câu 35: (Chuyên Đông Bằng Sông Hồng - Cụm 8 trường - Lần 1 - 2019) Cho biết hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^f^

 

^x và có một nguyên hàm là ^{F x}

 

^{. Tìm}^I ^



^_²^{f x}

 

^ ^f^

 

^x ^¹^_^dx

A. ^I ^²^{F x}

 

^^{xf x}

 

^^C. B. ^I ^²^{xF x}

 

^{ }^x ¹.

C. ^I ^²^{xF x}

 

^ ^{f x}

 

^{ }^{x C}^. ^D.^I ^²^{F x}

 

^ ^{f x}

 

^{ }^{x C}^.

Câu 36: (Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Nếu



f x d( ) x 4x ³x²C thì hàm số f x( ) bằng A.

3

( ) x4 .

3

f x   x Cx B. f x( ) 12x ²2x C .

C. f x( ) 12 x²2 .x D.

3

( ) x4 . 3 f x  x

Câu 37: (Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Công thức nào sau đây là sai?

A. 1

ln dx x C

 x



^. ^B.



_cos¹²_x^d^x^^tan^{x C}^ ^.

C.



sin dx x cosx C ^. ^D.



^{e d}^x ^x^^e^x^^C^.

Câu 38: (Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Cho

 

1

2 0

d ln 2 ln 3

2   



_x^{x x} ^{a b} ^c ^với^a^,^b^{, c} là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a b c  bằng

A. 2. B. 1. C. 2. D. 1.

Câu 39: (Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^⁴^x



^{1 ln}^ ^x



^là

A. 2x²lnx3x². B. 2x²lnxx². C. 2x²lnx3x²C. D. 2x²lnxx²C. Câu 40: (Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^e^x^^x^là

(7)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t

A. e^xx²C. B. 1 ²

e^x2x C. C. 1 1 ² 1e 2 



x x C

x . D. e^x 1 C. Câu 41: (Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Cho ¹

 

0

d 2



^{f x} ^x ^và ¹

 

0

d 5



^{g x} ^x ^{khi đó}

   

1

0

2 d



 

 



^{f x} ^{g x} ^x^bằng

A. 3. B. 12. C. 8. D. 1.

Câu 42: (Báo TH&TT - Số 1 -2019) Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^{2 2}^x



^^x^⁵



^là

A. 2

5 ln 2

x

x   C

  

  . B. x5.2 ln 2^x C.

C. 2 2

ln 2 ln 2 5

x x

x C

 

  

 

  . D. 2

1 5 ln 2

x

  C

  

  .

Câu 43: (Yên Định 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số

 

^e^x ^cos ²⁰¹⁹

f x   x là

A. ^{F x}

 

^^e^x^^sin^x^²⁰¹⁹^^C^. ^B.^{F x}

 

^^e^x^^sin^{x C}^ ^.

C. ^{F x}

 

^^e^x^^sin^x^²⁰¹⁹^{x C}^ ^. ^D.^{F x}

 

^^e^x^^sin^x^²⁰¹⁹^{x C}^ ^.

Câu 44: (Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 1 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^³^x²^¹ là A. x³C. B.

3

x  x C. C. 6x C . D. x³ x C.

Câu 45: (Thuận Thành 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Giá trị của

3

0



dx^bằng

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 46: (Sở GD Thái Bình - HK1 - 2019) Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. 1

sin 3 cos 3 xdx3 x C



^. ^B.



^{e dx}^x ^^e^x^^C^.

C.

4 3

4 x dx x C



^. ^D.



^dx_x ^^ln ^x ^^C^.

Câu 47: (Sở GD Bắc Giang - KSGV - 2019) Tính tích phân

2

0

(2 1) I 



x dx

A. I 5. B. I 6. C. I 2. D. I 4. Câu 48: (Sở GD Bắc Giang - KSGV - 2019) Một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^³^x² là

A. ^{F x}

 

^^x³^^x^. ^B.^{F x}

 

^^x³^¹^. ^C.^{F x}

 

^⁶^x^. ^D.^{F x}

 

^³^x³^.

Câu 49: (Nhóm VDC - Số 01 - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số

 

2

1 . cos 2

f x  x

A.



^{f x}

 

^d^x^^{2 tan 2}^{x C}^ ^. ^B.



^{f x}

 

^d^x^{ }^{2 tan 2}^{x C}^ ^.

(8)

C.

 

^dx ¹^{tan 2} ^.

f x  2 x C



^D.



^{f x}

 

^d^x^{ }¹₂^{tan 2}^{x C}^ ^.

Câu 50: (Nhóm VDC - Số 01 - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^2sin^x^.

A.



^{f x dx}

 

^^sin²^{x C}^ ^. ^B.



^{f x dx}

 

^^{sin 2}^{x C}^ ^.

C.



^{f x dx}

 

^{ }^{2 cos}^{x C}^ ^. ^D.



^{f x dx}

 

^^{2 cos}^{x C}^ ^.

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 51: (Lương Thế Vinh - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho ^{F x}

 

^x²^.ln^x ^x²

a b

  là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^x^ln^x⁽^{a b}^, là hằng số ). Tính a²b.

A. 8. B. 0. C. 1. D. 1

2 . Câu 52: (Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tích phân

1

0 2

1 2 x x x

I d





  có giá trị bằng:

A. 2 ln 2

3 . B. 2ln 2. C. 2ln 2

 3 . D. 2ln 2.

Câu 53: (Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Nguyên hàm ^{F x}

 

của hàm số

 

2

2 1

 sin f x x

xthỏa mãn 1

4

   

  

F là:

A.

2

cot 2

16

 xx  . B.

2

cot 2

16

 

x x . C. cotxx²1. D.

2

cot 2

16

 

x x .

Câu 54: (Kim Liên - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

là hàm số chẵn và

  

² ^{1 .}



f x x x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^f

 

¹ ^ ^f

 

⁰ ^ ^f

 

^¹ ^B. ^f

     

¹ ^^f ⁰ ^^f ^²

C. ^f

     

^{ }² ^f ⁰ ^^f ¹ D. ^f

     

^{ }¹ ^f ⁰ ^^f ¹

Câu 55: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Thanh Tùng - Đề 2 - 2019) Biết

 

2017 2019

1 1 1

d .

1 1

x x b

x C

a x x

     



 ^,^x^{ }¹^với^{a b}^, ^ ^*. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a2b. B. b2a. C. a2018b. D. b2018a.

Câu 56: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Thanh Tùng - Đề 2 - 2019) Cho hàm số ^{f x}

 

thỏa mãn

 

^x

f x xe và ^f

 

⁰ ^²^{. Tính} ^f

 

¹ ^.

A. ^f

 

¹ ^³. B. ^f

 

¹ ^^e. C. ^f

 

¹ ^{ }⁵ ^e. D. ^f

 

¹ ^{ }^{8 2}^e.

(9)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t

Câu 57: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Biết ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

^4.cos² ^.sin ^.cos

2 2

x x

f x  x , ^F

 

⁰ ^¹^{. Khi đó,}

F_{ }3

   bằng A. ¹⁹

12. B. 13

8 . C. 15

 8 . D. 29

16.

Câu 58: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 

^P ^:^y^^x², tiếp tuyến tại ^A

 

^1;1 ^{và trục}^Oy^bằngS1. Diện tích hình phẳng giới hạn bới

 

^P ^:^y^^x², tiếp tuyến tại ^A

 

^1;1 ^{và trục}^Ox^bằngS2. Khi đó ¹

2

S

S bằng A. 1

4. B. 4. C. 1

3. D. 3.

Câu 59: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Biết

1

1 ln

e m t 0

t dt

 



. Khi đó khẳng

định nào sau đây đúng?

A. m1. B.    6 m 3. C. m 2. D.   3 m 0

Câu 60: (Hocmai.vn - PEN I - Lê Bá Trần Phương - Đề 1 - 2019) Cho

   

1

* 2

0

3 10 5

d 3ln ;

3 3 6

x a a b

x x b

 

   

 

   

 



^,^a_b là phân số tối giản.Mệnh đề nào dưới đây

đúng

A. ab 5. B. ab12. C. ab6. D. ⁵ ab 4.

Câu 61: (Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho ^{f x}

 

là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn



^^1;1



^và ¹

 

1

4 f x





^dx ^{. Kết quả} ¹

 

11 ^x

I f x

 e





 ^dx^bằng:

A. I 8. B. I 4. C. I 2. D. 1

I  4. Câu 62: (Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hai tích phân ⁵

 

2

d 8





^{f x} ^x ^và ²

 

5

d 3





^{g x} ^x . Tính ⁵

   

2

4 1 d







   

I f x g x x

A. 13. B. 27. C. 11. D. 3.

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP

Câu 63: (Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^^x⁴^^ax³^^bx²^{ }^cx ⁴

 

^C .Biết đồ thị hàm số

 

^C cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 20a²20b²5c²

A. 32. B. 64. C. 16. D. 8.

(10)

Câu 64: (Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho



₁² ^{f x}

 

^d^x^²^{. Tính} ⁴

 

1 d

f x

I x





x ^bằng

A. I 4. B. I 1. C. ¹

I  2. D. I 2.

Câu 65: (Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m s/ thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

4 20 /

v t t m s , trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh cho đến lúc dừng hẳn, ô tô còn chuyển động được bao nhiêu mét?

A. 100 mét. B. 50 mét. C. 5 mét. D. 150 mét.

Câu 66: [2H3--3--2] (Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm G 1; 2;3 và cắt ba trục Ox Oy Oz, , lần lượt tại

, ,

A B C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC. A. x2y3z140. B. 1

3 6 9

x y z

   C. 1.

1 2 3 x y z

   D. 1

6 3 9 x y z

  

Câu 67: (Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình

 

2 2

2 ln 1 0

x   x a x   x nghiệm đúng với mọi x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ^a^{  }



^{6; 5}



^. ^B.^a^



^2;3



^. ^C.^a^



^6;7



^. ^D.^a^



^8;^



^.

Câu 68: (Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Cho các mệnh đề

2 2 3 2 2

2 2

0 0 0

8 2

1) 2

3 2 3 3

x x

x x dx x x dx .

3

3 3 1 4

3 3 3

0 0 0

1 3 15

2) 3 1 3 1 . 3 1 .

3 4 4

x dx x dx x

1 1 1

0 0 0

1 1 1 3 3 1

2 2 2 2

0 0

3 1 2 1

3) 3 1 2 1

3 1 2 1

2 1 17 9 3

3 1 2 1 3 1 2 1

9 3 9

x x x

x dx dx x x dx

x x x

x x dx x x

Số mệnh đề đúng là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 69: (Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Với C là hằng số, nguyên hàm ^{F x}

 

của hàm số

 

² ¹

1

  

 x x

f x x là

A.

 

² ^ln ¹

 x2   

F x x C. B.

 

¹

  1

F x x  C

x .

(11)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t

C. ^{F x}

 

^^x²^^ln ^x^{ }¹ ^C^. ^D.

 

²

1 1

1

  

F x  C

x .

Câu 70: (Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

 

^: ¹

1

 

 H y x

x và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của bằng

A. . B. Sln 2 1 . C. S ln 2 1 . D. . Câu 71: (Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Đặ t ²

 

1

2 1

I 



mx dx^, là tham số thực. Tìm để 4

I  .

A. m2. B. . C. . D. .

Câu 72: (Gia Bình - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Có bao nhiêu số thực a để

1 2 0

d 1

x x

a x 



 ^.

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 73: (Gia Bình - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên và có

1

 

0

d 2

f x x



^;³

 

0

d 6

f x x



^{. Tính} ¹

 

1

2 1 d

I f x x







 ^.

A. I 8. B. I 16. C. 3

I  2. D. I 4. Câu 74: (Cụm Tân Yên - Bắc Giang - HSG - 2019) Biết

2 3

2 1

d 5 2

1 1

x x a b c

x , với a, b,

c là các số hữu tỷ. Tính P a b c.

A. 5

P 2. B. 7

P 2. C. 5

P 2. D. P 2.

Câu 75: (Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Hàm số ^{F x}

 

^^e^x³ là một nguyên hàm của hàm số A. ^{f x}

 

^³^{x e}² ^x³ ^B. ^{f x}

 

^^{x e}³ ^x³^¹ ^C. ^{f x}

 

^^e^x³ ^D.

 

³2

3 ex

f x  x

Câu 76: (Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^³^x²^^sin^x^là

A. x³cosx C . B. x³sinx C . C. x³sinx C . D. x³cosx C . Câu 77: (Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Tìm nguyên hàm I 



xcosxdx^.

A. I xsinxcosx C . B. ²sin 2 I x xC. C. ²cos

2

I x xC. D. I xsinxcosx C .

Câu 78: (Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^{x e}²^. ^x³^¹

A.

 

^d ¹ ³ ¹

3

f x x ex^ C



^. ^B.



^{f x}

 

^d^x^³^e^x³^¹^^C^.

S 2ln 2 1

 

S S2ln 2 1

m m

2

m  m1 m 1

(12)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t

C.



^{f x}

 

^d^{x e}^ ^x³^¹^^C^.^D.



^{f x}

 

^d^x^^x₃³^e^x³^¹^^C^.

Câu 79: (Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Cho hàm số ^{f x}

 

thỏa mãn đồng thời các điều kiện

 

^sin

f x  x x và ^f

 

⁰ ^¹^{. Tìm} ^{f x}

 

^.

A.

 

² ^cos

2

f x  x  x. B.

 

² ^cos ¹

2 2

f x  x  x .

C.

 

² ^cos ²

2

f x  x  x . D.

 

² ^cos ²

2

f x  x  x .

Câu 80: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Tìm ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ }^e^x ¹^trên



^{ }^;



^{, biết}^F

 

⁰ ^²^.

A.

 

¹ ¹

e^x

F x   x . B. ^{F x}

 

^^e^x^{ }^x ¹^. ^C.^{F x}

 

^^e^x^{ }^x ¹^. ^D.^{F x}

 

^^ln^x^{ }^x ¹^.

Câu 81: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Gọi

 

^H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  xlnx, trục Ox, x1, xe. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

 

^H quanh trục Ox.

A.



^{e 1}



3

 

. B.



^{e +1}²



4

 . C.



^{e +1}



3

 . D.



^e² ¹



4

  .

Câu 82: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ^{v t}

 

^{  }³^t ¹⁵



^m/s



, trong đó t (giây). Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 38m. B. 37,2m. C. 37,5m. D. 37m.

Câu 83: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^



³^x²^^{1 .ln}



^x^.

A.



^{f x dx}

 

^ ^{x x}



²^^{1 ln}



^x^^x₃³ ^^C^. ^B.



^{f x dx}

 

^^x³^ln^x^ ^x₃³ ^^C^.

C.

  

² ^{1 ln}



³

3

f x dxx x  xx  x C



^. ^D.



^{f x dx}

 

^^x³^ln^x^^x₃³ ^{ }^{x C}^.

Câu 84: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Cho hàm số

4 2

2 3

( ) x

f x x

  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

2 3 3

( ) 3 2

f x dx x C

  x



^. ^B.



^{f x dx}^{( )} ^²₃^x³ ^{ }³_x ^C^.

C.

2 3 3

( ) 3

f x dx x C

  x



^. ^D.



^{f x dx}^{( )} ^²^x³^{ }³_x ^C^.

(13)

Câu 85: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Cho ²

 

1

4f x 2x dx 1

   

 



^.

Khi đó ²

 

1

f x dx



^bằng:

A. 1. B. 3. C. 3. D. 1.

Câu 86: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Trong các mệnh đề sau

 

^I ^.



^f²

 

^{x dx}^

 

^{f x dx}

  

²

 

^II ^.



^f^

 

^{x dx}^ ^{f x}

 

^^C

 

^III ^.



^{kf x dx}

 

^^{k f x dx}

  

^{với mọi}^k^

 

^IV ^.

 

^{f x dx}

  

^{ } ^{f x}

 

Số mệnh đề đúng là

A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Câu 87: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Tìm hàm số ^{F x}

 

^biết

 

₄ ³ ^d

1

F x x x

 x



 ^và^F

 

⁰ ^¹^.

A. ^{F x}

 

^^ln



^x⁴^{ }¹



¹^.^B.

 

¹^ln



⁴ ¹



³

4 4

F x  x   . C.

 

¹^ln



⁴ ¹



¹

F x  4 x   . D. ^{F x}

 

^^4ln



^x⁴^{ }¹



¹^.

Câu 88: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ¹ ³ ¹ ³

1 x dx 1x xd

  

 

^. ^B.



_²⁰¹⁸₁ ^x⁴ ^^x² ^^{1 d}^x^



_²⁰¹⁸₁



^x⁴ ^^x² ^^{1 d}



^x^.

C.



_³₂ ^e^x



^x^^{1 d}



^x ^



_³₂^e^x



^x^^{1 d}



^x^. ^D. ² ² ²

2 2

1 cos x xd sin dx x

 

   

 

^.

Câu 89: (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Biết tích phân

 

2

1

ln ,

4

e ae b

I 



x xdx  a b ^{. Tính}^{a b}^ ^.

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 90: (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Cho ^{F x}

 

là nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^ln^x

 x . Tính ^{F e}

 

^^F

 

¹

A. 1

I e. B. 1

I 2. C. I e. D. I 1.

Câu 91: (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Một tàu lửa đang chạy với vận tốc

 

200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc ^{v t}

 

^^{200 20 m/s}^ ^t

 

. Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc

(14)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t

bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là

A. ^{1000 m}

 

^. ^B.^{500 m}

 

^. ^C.^{1500 m}

 

^. ^D.^{2000 m}

 

^.

Câu 92: (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx2, y0, x1;x2 bằng.

A. 7

3. B. 4

3. C. 8

3. D. 1.

Câu 93: (Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Cho hàm số ^{f x}

 

^^{sin 2 .sin}² ^x ^x. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm ^{f x}

 

^?

A. 4 ³ 4 ⁵

cos cos

3 5

y  x x C . B. 4 ³ 4 ⁵

cos sin

3 5

y  x x C .

C. 4 ³ 4 ⁵

sin sin

3 5

y  x x C . D. 4 ³ 4 ⁵

sin cos

3 5

y x x C .

Câu 94: (Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Hàm số ^{F x}

 

^^x²^{ln sin}



^x^^cos^x



là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

 

²

sin cos f x x

x x

  .

B.

 

²



^sin ^cos



sin cos

x x x

f x x x

 

 .

C.

   

²



^cos ^sin



2 .ln sin cos

sin cos

x x x

f x x x x

x x

   

 .

D.

 

^{2 .ln sin}



^cos



²

sin cos

f x x x x x

x x

  

 .

Câu 95: (Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên thoả mãn

6

 

0

d 7

f x x



^,¹⁰

 

3

d 8

f x x



^,⁶

 

3

d 9

f x x



. Giá trị của ¹⁰

 

0

d f x x



^bằng

A. 7. B. 5. C. 8. D. 6.

Câu 96: (Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Tích phân ²

 

0

sin cos d

I x x x A B

 





   ^.

Tính A B , A B,  .

A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.

Câu 97: (Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân

  

1

1 d

5 4

a

x x x x



 



tồn tại được

A. a3. B. a 1. C. 4

5 a a

 

  . D.   1 a 3.

(15)

Luyen thi tra cng hi em.v n N guy ễn H oà ng V iệ t

Câu 98: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Cho ¹

 

0

3 f x dx a



^và¹

 

0

4 g x dx a



, khi đó ¹

   

0

2

f x  g x dx

 

 



^bằng?

A. ^3a. B. ^5a. C. ¹¹^a. D. ^5a.

Câu 99: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Gọi

 

^H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y xln ,x trục Ox x, 1,xe. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

 

^H quanh trục Ox.

A.



² ¹



4

 e 

. B.



¹



3

 e

. C.



¹



3

 e

. D.



² ¹



4

 e  .

Câu 100: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Tìm ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^^e^x^¹^trên



^{ }^;



^{, biết}^F

 

⁰ ^²^.

A. ^{F x}

 

^^ln^x^{ }^x ¹. B. ^{F x}

 

^^e^x^{ }^x ¹. C. F x

 

¹x x ¹

e   . D. ^{F x}

 

^^e^x^{ }^x ¹. Câu 101: (Chuyên Đông Bằng Sông Hồng - Cụm 8 trường - Lần 1 - 2019) Cho ^{F x}

 

^{là một}

nguyên hàm của hàm số

 

¹

2 1

f x  x

 . Biết ^F

 

¹ ^². Giá trị của ^F

 

² là A.

 

² ¹^{ln 3 2}

F  2  . B. ^F

 

² ^^{ln 3 2}^ ^. ^C.

 

² ¹^{ln 3 2}

F  2  . D. ^F

 

² ^^{2ln 3 2}^ ^.

Câu 102: (Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Gọi F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 4x3 3 2

f x   x thỏa mãn ( 1) 3

F   2 . Khi đó phương trình F x( )2x1 có số nghiệm thực là:?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 103: (Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số sin ( ) 1 3cos f x x

 x

 .

A. 1

( ) d ln 1 3cos f x x3  x C



^. ^B.



^{f x}^{( ) d}^x^^{ln 1 3cos}^ ^x ^^C^.

C.



f x( ) dx3ln 1 3cos x C^. ^D.



^{f x}^{( ) d}^x^^₃¹^{ln 1 3cos}^ ^x ^^C^.

Câu 104: (Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

x y

O

2 2 1

yx  x

2 3

y  x 2

1