Đề Thi Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Quảng Nam 2018-2019 Có Đáp Án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 101 Họ và tên thí sinh: ………..……….

Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

2

1

( )d 3



^{f x x} . Tính tích phân

2

1

2 ( )d





I f x x.

A. I 1. B. I 2. C. I 5. D. I 6.

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x²2 là

A. 2x. B.

3

3 2 

x x C. C.

3

3 

x C. D. x³2x C . Câu 3: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 2;5) trên trục Oy có tọa độ là

A.



0; 2; 0 .



B.



^{3; 0;5 .}



^C.



^{3; 2;5 .}



^D.



^{3; 2; 5 .}



Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z  3 2i là

A. z  3 2 .i B. z  3 2 .i C. z   3 2 .i D. z  2 3 .i Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )sin 3x là

A. ¹cos 3

3 xC. B. ¹cos 3

3 x C . C. 3cos3 x C . D. 3cos3x C . Câu 6: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có

A.

3 0

0 3

( )d  ( )d



^{f x x}



^{f x x. B. 3 0}

0 3

( )d ( )d





^{f x x}



^{f x x.}

C.

3 0

0 3

( )d   ( )d



^{f x x}



^{f x x. D. 3 0}

0 3

( )d ( )d





^{f x x} 



^{f x x.}

Câu 7: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



^1;1



và thỏa mãn f( 1) 4, f(1)1. Tính tích phân

1

1

( )d









I f x x.

A. I 3. B. I  3. C. I  5. D. I 5. Câu 8: Môđun của số phức z  1 2i bằng

A. 5. B. 5. C. 1. D. 2.

Câu 9: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 2 7i trên mặt phẳng tọa độ ? A. M( 7; 2). B. N( 2; 7). C. P(2; 7). D. Q(2; 7).

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2; 1; 7 , }

 

^{B 6; 5;3}



. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A.



^{2; 2; 5 .}



^B.



^{4; 3; 2 . }



^C.



^{2; 2;5 .}



^D.



^{4; 4;10 .}



Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

3 2

: 4

2

  

 

  



x t

d y

z t

có một vectơ chỉ phương là

A. ^u₁^



^{3; 4; 2 .}



^{B. u}₂ ^



^{2; 4; 1 .}



^{C. u}₃^



^{2; 0; 1 .}



^{D. u}₄ ^



^{3; 0; 2 .}



Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ^{a }



^{3; 1; 2}



^{và b }



^{2;3; 4}



^{. Vectơ u 2a  b có}

tọa độ là

A.



^{10; 4; 4 .}



^B.



^{4; 5;8 .}



^C.



^{7;5; 6 .}



^D.



^{8;1; 0 .}



Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm ^A



^{2; 4;3}



và có vectơ pháp tuyến ^{n }



^{3;1; 2}



^là

A. 3x y 2z 4 0. B. 3x y 2z 4 0. C. 2x4y3z 4 0. D. 2x4y3z 4 0.

Câu 14: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

2

( ) 1 f x

x

thỏa mãn (2) ³

2

F . Tính F(1). A. (1) ³ 2 ln 2

 2

F . B. (1) ¹

 4

F . C. F(1)2. D. F(1)1. Câu 15: Cho

3 2 2

1 d ln 2 ln 3 ln 5

2

  



_x  _x ^{x a b c với a b c, ,} là các số hữu tỉ. Giá trị của a b 2c bằng

A. 1. B. 0. C. 4. D. 4.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : ^{1 2}

2 3 1

   

 

x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

A.

 

P1 : 2x3y  z 9 0. B.

 

P2 : 2x3y  z 9 0.

C.

 

P3 :x2y4z 9 0. D.

 

P4 :x2y4z 9 0.

Câu 17: Cho hình phẳng

 

^H giới hạn bởi đường cong y x²1, trục hoành và hai đường thẳng 0, 1

 

x x . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

^H xung quanh trục hoành bằng A. ⁴

3

 . B. ⁴

3 . C.

3

 . D. ¹

3. Câu 18: Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²2z 4 0. Tính z₁z₂ .

A. z₁z₂ 2. B. z₁z₂  3. C. z₁z₂ 2 3. D. z₁z₂ 4.

Câu 19: Cho



^xsin d^{x x}^axcos^{x b} sin^{x C} ^{với a b,} là các số nguyên. Giá trị của b2a bằng

A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 1.

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z2z  3 2i. Phần thực của số phức z bằng

A. 1. B. 1. C. 2. D. 2.

Câu 21: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;1) và ( 1; 4;3)

B là

A. ^{1 4 3}.

1 3 1

    



x y z

B. ^{1 2 1}.

1 3 1

    



x y z

C. ^{1 2 1}.

1 4 3

    



x y z

D. ^{1 2 1}.

1 4 3

    



x y z

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ₁: ¹

1 2 2

  



x y z

d , ₂

2

: 1

1

 

 

  

 x t

d y

z t

. Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d₁, d₂. Tính cos.

A. cos ⁶.

   9 B. cos ⁶.

 9 C. cos ^{4 5}.

 15 D. cos ^{4 5}.

   15

Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm ^A



^{1; 1;0}



^{, B}



^{0 ;1; 2}



^{và vuông}

góc với mặt phẳng

 

^{P : 3x2y 1 0}. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

A. ⁿ₁^



^{2;3; 2 .}



^{B. n}₂ ^



^{2; 3; 2 . }



^{C. n}₃^



^{6; 7 ; 4 .}



^{D. n}₄ ^



^{6; 7 ; 4 . }



Câu 24: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, ^{1 3}

2 2

  

y x và trục hoành.

A. ⁷

4

S . B. S2. C. ⁵

3

S . D. ⁴

3 S . Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z i  z 2 và có môđun nhỏ nhất . Tính .z z.

A. . ⁵.

 2

z z B. . ^{3 5}.

 10

z z C. . ⁵.

4

z z D. . ⁹ .

20 z z

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2

: 3

  

  

 



x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp xúc với trục Oz tại ^H



^{0; 0; 2}



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. ^M



^{2; 2; 2 .}



^{B. N}



^{2;1; 1 .}



^{C. P}



^{2; 2; 2 .}



^{D. Q}



^{2; 1;1 .}



Câu 27: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn



^1;1



và thỏa mãn

1

1

( )d 6





^{f x x} . Tính tích phân

1

0

(2 1)d





 I f x x.

A. I 12. B. I 3. C. I  3. D. I  12.

Câu 28: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

2 5

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 2. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S : (x2)2(y1)2z2 12} và mặt phẳng

 

^{P : 2x y 2z 1 0}. Biết rằng mặt phẳng

 

^P cắt mặt cầu

 

^S theo giao tuyến là đường tròn

 

^{C . Gọi}

I là tâm của mặt cầu

 

^{S , gọi}

 

^N là hình nón có đỉnh I và đường tròn đáy là

 

^C . Diện tích xung quanh của hình nón

 

^{N bằng}

A. ^{4 69} . 3

 B. ^{8 69} .

3

 C. 4 6 . ^{D. 8 6 .}

Câu 30: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0; 2 , thỏa mãn f(2)1,

2

0

( ) ln( 1)d 1 3ln 3

    2



^{f x x x và ln 3}

0

( 1) ( 1)d 1ln 3

  2



^{ex f ex x} . Tính tích phân

2

0





( )d

I f x x. A. I  1 3ln 3. B. I  1 2ln 3. C. I 1. D. I 2.

Câu 31: Cho hai số phức z₁, z₂ có z₁  z₂  2. Gọi A B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120^o, giá trị của z₁z₂ bằng

A. 2. B. 2 2. C. 6. D. 6.

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

: 2 1 2

    



x y z

d . Điểm M x



M ^;yM^;zM



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất. Biết _M  a^b ²

x c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c  bằng

A. 8. B. 14. C. 5. D. 5.

--- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 102 Họ và tên thí sinh: ………..……….

Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x³1 là A. 3x²C. B. x⁴ x C. C.

4

4 

x C. D.

4

4   x x C. Câu 2: Số phức liên hợp của số phức z 4 3i là

A. z  4 3 .i B. z   4 3 .i C. z   4 3 .i D. z   3 4 .i Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )cos 2x là

A. ¹sin 2

2 xC. B. ¹sin 2

2 x C . C. 2sin 2 x C . D. 2sin 2x C .

Câu 4: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



^1;1



và thỏa mãn f( 1) 1, f(1)4. Tính tích phân

1

1

'( )d







I f x x.

A. I 3. B. I  3. C. I  5. D. I 5. Câu 5: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 5 2i trên mặt phẳng tọa độ ?

A. M( 2;5). B. N(5; 2). C. P( 5; 2). D. Q( 5; 2). 

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2;1;7 ,}

 

^{B 6; 5;3}



. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A.



^{4;3; 2 .}



^B.



^{4; 3; 2 . }



^C.



^{2; 2;5 .}



^D.



^{8; 6; 4 . }



Câu 7: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có A.

2 0

0 2

( )d  ( )d



^{f x x}



^{f x x. B. 2 0}

0 2

( )d ( )d





^{f x x}



^{f x x.}

C.

2 0

0 2

( )d   ( )d



^{f x x}



^{f x x. D. 2 0}

0 2

( )d ( )d





^{f x x} 



^{f x x.}

Câu 8: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

2

1

( )d 2



^{f x x} . Tính tích phân

2

1

4 ( )d





I f x x.

A. I 2. B. I 8. C. I 4 D. I 6.

Câu 9: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 2;5) trên trục Oz có tọa độ là A.



^{3; 2; 0 .}



^B.



^{0; 0;5 .}



^C.



^{3; 2; 5 .}



^D.



^{ 3; 2;5 .}



Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 



^{2;3; 4}



và b 



^{3; 1; 2}



. Vectơ u 2a  b có tọa độ là

A.



^{7;5; 6 .}



^B.



^{10; 4; 4 .}



^C.



^{1;7; 10 .}



^D.



^{8;1; 0 .}



Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

3

: 4 2

1 5

 

  

  

 x

d y t

z t

có một vectơ chỉ phương là

 

 

 

















Câu 12: Môđun của số phức z  2 3i bằng

A. 3. B. 1. C. 13. D. 13.

Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm ^A



^{2; 4; 3}



và có vectơ pháp tuyến n 



^{3;1; 2}



là

A. 3x y 2z 4 0. B. 3x y 2z 4 0. C. 2x4y3z 4 0. D. 2x4y3z 4 0.

Câu 14: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

2

( ) 1 f x

x

thỏa mãn F(1)3. Tính F(2). A.F(2) 3 2 ln 2. B. (2) ¹⁵

 4

F . C. (2) ⁵

2

F . D. (2) ⁷

2

F .

Câu 15: Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²2z 6 0. Tính z₁z₂ .

A. z₁z₂ 2 5. B. z₁z₂  5. C. z₁z₂ 2. D. z₁z₂ 6.

Câu 16: Cho

3 2 2

1 d ln 2 ln 3 ln 5

2

  



 ^{x a b c}

x x

với a b c, , là các số hữu tỉ. Giá trị của a b 2c bằng

A. 1. B. 0. C. 4. D. 2.

Câu 17: Cho hình phẳng

 

^H giới hạn bởi đường cong y x²1, trục hoành và hai đường thẳng 0, 2

 

x x . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

^H xung quanh trục hoành bằng A. ⁸

3

 . B. ¹⁴

3 . C. ¹⁴

3

 . D. ⁸

3. Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn 2z  z 6 3i. Phần ảo của số phức z bằng

A. 3. B. 2. C. 2. D. 3.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A( 1;1;3) và (1; 1;5)

B là

A. ^{1 1 3}.

1 1 5

    



x y z

B. ^{1 1 3}.

1 1 5

    



x y z

C. ^{1 1 5}.

1 1 1

    



x y z

D. ^{1 1 3}.

1 1 1

    



x y z

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ₁: ¹

1 2 2

  



x y z

d , ₂: 1

1 2

 

 

  

 x t

d y

z t

. Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d₁, d₂. Tính cos.

A. cos ⁵.

 3 B. cos ⁵.

  3 C. cos ⁵.

 5 D. cos ⁵.

  5

Câu 21: Cho



^xcos d^{x x}^axsin^{x b} cos^{x C} ^{với a b,} là các số nguyên. Giá trị của 2a b bằng

A. 1. B. 3 . C. 1. D.3 .

Câu 22: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : ^{3 1}

1 2 4

   



x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

A.

 

P1 : 2x3y  z 9 0. B.

 

P2 : 2x3y  z 9 0.

C.

 

P3 :x2y4z 9 0. D.

 

P4 :x2y4z 9 0.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm ^A



^{1; 1;0}



^{, B}



^{0 ;1; 2}



^{và vuông}

góc với mặt phẳng

 

^{P : 3x2z 1 0}. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

A. n₁



^{6; 7 ; 4 .}



B. n₂ 



^{6; 7 ; 4 .} 



C. n₃



^{2; 2;3 .}



D. n₄ 



^{2; 2;3 .}



Câu 24: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn



^2;1



và thỏa mãn

1

2

( )d 12





^{f x x} . Tính tích phân

0

1

(3 1)d







 I f x x.

A. I 4. B. I 36. C. I  4. D. I  36. Câu 25: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, ^{1 3}

2 2

  

y x và trục hoành.

A. ⁷

4

S . B. S2. C. ⁵

3

S . D. ⁴

3 S .

Câu 26: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

2 7

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 4. B. 5. C. 3. D. 3.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2 :

3

  

 

  



x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp xúc với trục Oy tại ^H



^{0; 2; 0}



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. ^M



^{2; 2; 2 .}



^{B. N}



^{2; 2; 2 .}



^{C. P}



^{ 2; 1;1 .}



^{D. Q}



^{2;1; 1 .}



Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S : (x3)2(y1)2z2 18} và mặt phẳng

 

^{P :x   y z 1 0}. Biết rằng mặt phẳng

 

^P cắt mặt cầu

 

^S theo giao tuyến là đường tròn

 

^{C . Gọi I}

là tâm của mặt cầu

 

^{S , gọi}

 

^N là hình nón có đỉnh I và đường tròn đáy là

 

^C . Diện tích xung quanh của hình nón

 

^{N bằng}

A. 174 . B. 2 174 . C. 3 30 . D. 6 30 .

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z2i  z 1 và có môđun nhỏ nhất . Tính .z z. A. . ⁵.

4

z z B. . ⁹ .

20

z z C. . ⁵.

 2

z z D. . ^{3 5}.

 10 z z

Câu 30: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0;1 , thỏa mãn f(1)4,

1

0

( ) ln( 1)d 3 4ln 2

    2



^{f x x x và ln 2}

0

( 1) ( 1)d 5

  6



^{ex f ex x} . Tính tích phân

1

0





( )d

I f x x. A. ⁷ 8 ln 2

 3

I . B. ² 4 ln 2

  3

I . C. I 1. D. ⁷

 3 I .

Câu 31: Cho hai số phức z₁, z₂ có z₁  z₂ 2. Gọi A B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120^o, giá trị của z₁z₂ bằng

A. 2. B. 2 3. C. 4. D. 12.

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

: 2 1 2

    



x y z

d . Điểm M x



M ^;yM^;zM



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất. Biết _M  a^b ²

y c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c  bằng

A. 8. B. 8. C. 5. D. 14.

--- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 103 Họ và tên thí sinh: ………..……….

Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x²1 là A.

3

3 

x C. B.

3

3  

x x C. C. 2x. D. x³ x C. Câu 2: Môđun của số phức z  1 4i bằng

A. 4. B. 17. C. 17. D. 3.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 3

: 2

6

  

  

 



x t

d y t

z

có một vectơ chỉ phương là

A. u₁ 



^{3;1; 0 .}



B. u₂ 



^{1; 2; 6 .}



C. u₃



^{1; 2; 0 .}



D. u₄  



^{3;1; 6 .}



Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )sin 2x là A. 2cos 2x C . B. ¹cos 2

2 x C . C. 2cos 2 x C . D. ¹cos 2

2 x C . Câu 5: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có

A.

3 0

0 3

( )d  ( )d



^{f x x}



^{f x x. B. 3 0}

0 3

( )d ( )d





^{f x x}



^{f x x.}

C.

3 0

0 3

( )d   ( )d



^{f x x}



^{f x x. D. 3 0}

0 3

( )d ( )d





^{f x x} 



^{f x x.}

Câu 6: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

2

1

( )d 5



^{f x x} . Tính tích phân

2

1

2 ( )d





I f x x.

A. I 3. B. I 2. C. I 10. D. I 7.

Câu 7: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



^1;1



và thỏa mãn f( 1) 4, f(1) 1. Tính tích phân

1

1

( )d









I f x x.

A. I 3. B. I  3. C. I  5. D. I 5. Câu 8: Số phức liên hợp của số phức z 2 5i là

A. z   5 2 .i B. z   2 5 .i C. z   2 5 .i D. z  2 5 .i Câu 9: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 4 3i trên mặt phẳng tọa độ ? A. M(4; 3). B. N( 3; 4). C. P(4;3). D. Q( 4;3).

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2;1;7 ,}

 

^{B 6;5; 3}



. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A.



^{4;3; 2 .}



^B.



^{2; 2; 5 .}



^C.



^{2; 2;5 .}



^D.



^{4; 4; 10 .}



Câu 11: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 2;5) trên trục Ox có tọa độ là A.



^{0; 2;5 .}



^B.



^{3; 2;5 .}



^C.



^{3; 2; 5 . }



^D.



^{3; 0; 0 .}



Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ^{a }



^{4;1; 2}



^{và b }



^{2; 3;1}



^{. Vectơ u 2a  b có}

tọa độ là

A.



^{12; 4; 2 . }



^B.



^{6;5; 5 .}



^C.



^{10; 1; 3 . }



^D.



^{8; 5; 0 .}



Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm ^A



^{3;1; 2}



và có vectơ pháp tuyến ^{n }



^{2; 4;3}



^là

A. 3x y 2z 4 0. B. 3x y 2z 4 0. C. 2x4y3z 4 0. D. 2x4y3z 4 0.

Câu 14: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

2

( ) 1 f x

x

thỏa mãn F(2) 1. Tính F(1). A. (1) ³

 2

F . B. (1) ¹

 2

F . C. (1) ¹¹

  4

F . D. F(1)  1 2 ln 2. Câu 15: Cho

3 2 2

1 d ln 2 ln 3 ln 5

2

  



_x  _x ^{x a b c với a b c, ,} là các số hữu tỉ. Giá trị của 2a b c  bằng

A. 1. B. 1. C. 6 . D. 5 .

Câu 16: Cho hình phẳng

 

^H giới hạn bởi đường cong y x²2, trục hoành và hai đường thẳng 0, 1

 

x x . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

^H xung quanh trục hoành bằng A. ⁷

3

 . B. 2. C. 2 ^{. D. 7}

3 . Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn 2z  z 3 12i. Phần thực của số phức z bằng

A. 3. B. 3. C. 4. D. 4.

Câu 18: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A( 1; 2;3) và (1; 2; 7)

B là

A. ^{1 2 3}.

1 2 2

    



x y z

B. ^{1 2 7}.

1 2 2

    



x y z

C. ^{1 2 3}.

1 2 7

    



x y z

D. ^{1 2 3}.

1 2 7

    



x y z

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ₁: ¹

2 1 2

  



x y z

d , ₂: 1

1 2

 

 

  

 x t

d y

z t

. Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d₁, d₂. Tính cos.

A. cos ⁵.

  3 B. cos ⁵.

 3 C. cos ^{2 5}.

   5 D. cos ^{2 5}.

 5

Câu 20: Cho



^xcos d^{x x}^axsin^{x b} cos^{x C} ^{với a b,} là các số nguyên. Giá trị của 2a b bằng

A. 1. B. 3 . C. 1. D.3 .

Câu 21: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : ^{3 1}

1 2 4

   



x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

A.

 

^P₁ ^{: 2x3y  z 9 0. B.}

 

^P₂ ^{: 2x3y  z 9 0.}

C.

 

^P₃ ^{:x2y4z 9 0. D.}

 

^P₄ ^{:x2y4z 9 0.}

Câu 22: Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²4z 6 0. Tính z₁z₂ .

A. z₁z₂ 6. B. z₁z₂ 4. C. z₁z₂ 2 2. D. z₁z₂  2.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm ^A



^{1; 1;0}



^{, B}



^{0 ;1; 2}



^{và vuông}

góc với mặt phẳng

 

^{P : 3y2z 1 0}. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

A. ⁿ₁^



^{6; 7 ; 4 .}



^{B. n}₂ ^



^{6; 7 ; 4 . }



^{C. n}₃^



^{10; 2;3 .}



^{D. n}₄ ^



^{10; 2;3 .}



Câu 24: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

^{1; 2} và thỏa mãn

2

1

( )d 4



^{f x x} . Tính tích phân

2

0

1 1 d

2

 

   

 



I f x x.

A. I  8. B. I 2. C. I  2. D. I 8. Câu 25: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, ^{1 3}

2 2

  

y x và trục hoành.

A. ⁷

4

S . B. S2. C. ⁵

3

S . D. ⁴

3 S .

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S : (x3)2(y1)2z2 18} và mặt phẳng

 

^{P :x   y z 1 0}. Biết rằng mặt phẳng

 

^P cắt mặt cầu

 

^S theo giao tuyến là đường tròn

 

^{C . Gọi I}

là tâm của mặt cầu

 

^{S , gọi}

 

^N là hình nón có đỉnh I và đường tròn đáy là

 

^C . Diện tích xung quanh của hình nón

 

^{N bằng}

A. 6 30 . B. 3 30 . C. 2 174 . ^{D. 174 .}

Câu 27: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

2 9

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 5. B. 4. C. 6. D. 4.

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z i  z 3 và có môđun nhỏ nhất. Tính .z z. A. . ⁸.

5

z z B. . ⁵.

2

z z C. . ^{2 10}.

 5

z z D. . ¹⁰.

 2 z z

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 3

 

  

  

 x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp xúc với trục Ox tại ^H



^{2; 0; 0}



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. ^M



^{2; 2; 2 .}



^{B. N}



^{2; 2; 2 .}



^{C. P}



^{1; 2; 1 .}



^{D. Q}



^{ 1; 2;1 .}



Câu 30: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0; 2 , thỏa mãn f(2)6,

2

0

( ) ln( 1)d 2 6ln 3

    



^{f x x x và ln 3}

0

( 1) ( 1)d 8

  3



^{ex f ex x} . Tính tích phân

2

0





( )d

I f x x. A. ¹⁴ 12 ln 3

 3 

I . B. ¹⁴

 3

I . C. ² 6 ln 3.

 3

I D. I 5.

Câu 31: Cho hai số phức z₁, z₂ có z₁  z₂  3. Gọi A B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120^o, giá trị của z₁z₂ bằng

A. 9. B. 2 3. C. 4. D. 3.

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

: 2 1 2

    



x y z

d . Điểm ^{M x}



_M ^;y_M^;z_M



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất. Biết _M a^b ²

z c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c  bằng

A. 8. B. 14. C. 5. D. 5.

--- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 104 Họ và tên thí sinh: ………..……….

Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 2 7i trên mặt phẳng tọa độ ? A. M( 7; 2). B. N( 2; 7). C. P(2; 7). D. Q(2; 7).

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2; 1; 7 , }

 

^{B 6; 5;3}



. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A.



^{2; 2; 5 .}



^B.



^{4; 3; 2 . }



^C.



^{2; 2;5 .}



^D.



^{4; 4;10 .}



Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x²2 là

A. 2x. B.

3

3 2 

x x C. C.

3

3 

x C. D. x³2x C . Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )sin 3x là

A. ¹cos 3

3 xC. B. ¹cos 3

3 x C . C. 3cos3 x C . D. 3cos3x C . Câu 5: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có

A.

3 0

0 3

( )d  ( )d



^{f x x}



^{f x x. B. 3 0}

0 3

( )d ( )d





^{f x x}



^{f x x.}

C.

3 0

0 3

( )d   ( )d



^{f x x}



^{f x x. D. 3 0}

0 3

( )d ( )d





^{f x x} 



^{f x x.}

Câu 6: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn

 

1; 2 và thỏa mãn

2

1

( )d 3



^{f x x} . Tính tích phân

2

1

2 ( )d





I f x x.

A. I 1. B. I 2. C. I 5. D. I 6.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

3 2

: 4

2

  

 

  



x t

d y

z t

có một vectơ chỉ phương là

A. ^u₁^



^{3; 4; 2 .}



^{B. u}₂ ^



^{2; 4; 1 .}



^{C. u}₃^



^{2; 0; 1 .}



^{D. u}₄ ^



^{3; 0; 2 .}



Câu 8: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



^1;1



và thỏa mãn f( 1) 4, f(1)1. Tính tích phân

1

1

( )d









I f x x.

A. I 3. B. I  3. C. I  5. D. I 5. Câu 9: Môđun của số phức z  1 2i bằng

A. 5. B. 5. C. 1. D. 2.

Câu 10: Số phức liên hợp của số phức z  3 2i là

A. z  3 2 .i B. z  3 2 .i C. z   3 2 .i D. z  2 3 .i

Câu 11: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 2;5) trên trục Oy có tọa độ là A.



0; 2; 0 .



B.



^{3; 0;5 .}



^C.



^{3; 2;5 .}



^D.



^{3; 2; 5 .}



Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ^{a }



^{3; 1; 2}



^{và b }



^{2;3; 4}



^{. Vectơ u 2a  b có}

tọa độ là

A.



^{10; 4; 4 .}



^B.



^{4; 5;8 .}



^C.



^{7;5; 6 .}



^D.



^{8;1; 0 .}



Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm ^A



^{2; 4;3}



và có vectơ pháp tuyến ^{n }



^{3;1; 2}



^là

A. 3x y 2z 4 0. B. 3x y 2z 4 0. C. 2x4y3z 4 0. D. 2x4y3z 4 0.

Câu 14: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

2

( ) 1 f x

x

thỏa mãn (2) ³

2

F . Tính F(1). A. (1) ³ 2 ln 2

 2

F . B. (1) ¹

 4

F . C. F(1)2. D. F(1)1. Câu 15: Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²2z 4 0. Tính z₁z₂ .

A. z₁z₂ 2. B. z₁z₂  3. C. z₁z₂ 2 3. D. z₁z₂ 4.

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z2z  3 2i. Phần thực của số phức z bằng

A. 1. B. 1. C. 2. D. 2.

Câu 17: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;1) và ( 1; 4;3)

B là

A. ^{1 4 3}.

1 3 1

  

 



x y z

B. ^{1 2 1}.

1 3 1

  

 



x y z

C. ^{1 2 1}.

1 4 3

  

 



x y z

D. ^{1 2 1}.

1 4 3

  

 



x y z

Câu 18: Cho



^xsin d^{x x}^axcos^{x b} sin^{x C} ^{với a b,} là các số nguyên. Giá trị của b2a bằng

A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 1.

Câu 19: Cho

3 2 2

1 d ln 2 ln 3 ln 5

2

  



_x  _x ^{x a b c với a b c, ,} là các số hữu tỉ. Giá trị của a b 2c bằng

A. 1. B. 0. C. 4. D. 4.

Câu 20: Cho hình phẳng

 

^H giới hạn bởi đường cong y x²1, trục hoành và hai đường thẳng 0, 1

 

x x . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

^H xung quanh trục hoành bằng A. ⁴

3

 . B. ⁴

3 . C.

3

 . D. ¹

3. Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ₁: ¹

1 2 2

  



x y z

d , ₂

2

: 1

1

 

 

  

 x t

d y

z t

. Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d₁, d₂. Tính cos.

A. cos ⁶.

   9 B. cos ⁶.

 9 C. cos ^{4 5}.

 15 D. cos ^{4 5}.

   15 Câu 22: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : ^{1 2}

2 3 1

 

 

 

x y z

d song song với mặt phẳng nào dưới

đây ?

A.

 

P1 : 2x3y  z 9 0. B.

 

P2 : 2x3y  z 9 0.

C.

 

^P₃ ^{:x2y4z 9 0. D.}

 

P4 :x2y4z 9 0.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm ^A



^{1; 1;0}



^{, B}



^{0 ;1; 2}



^{và vuông}

góc với mặt phẳng

 

^{P : 3x2y 1 0}. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là

A. ⁿ₁^



^{2;3; 2 .}



^{B. n}₂ ^



^{2; 3; 2 . }



^{C. n}₃^



^{6; 7 ; 4 .}



^{D. n}₄ ^



^{6; 7 ; 4 . }



Câu 24: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d x:   y 1 0 và

2 5

 

w z là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng

A. 2. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z i  z 2 và có môđun nhỏ nhất . Tính .z z. A. . ⁵.

 2

z z B. . ^{3 5}.

 10

z z C. . ⁵.

4

z z D. . ⁹ .

20 z z

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2

: 3

  

  

 



x t

d y t

z t

. Mặt cầu ( )S có tâm thuộc d và tiếp xúc với trục Oz tại ^H



^{0; 0; 2}



. Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( )S ?

A. ^M



^{2; 2; 2 .}



^{B. N}



^{2;1; 1 .}



^{C. P}



^{2; 2; 2 .}



^{D. Q}



^{2; 1;1 .}



Câu 27: Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn



^1;1



và thỏa mãn

1

1

( )d 6





^{f x x} . Tính tích phân

1

0

(2 1)d





 I f x x.

A. I 12. B. I 3. C. I  3. D. I  12. Câu 28: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, ^{1 3}

2 2

  

y x và trục hoành.

A. ⁷

4

S . B. S2. C. ⁵

3

S . D. ⁴

3 S .

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S : (x2)2(y1)2z2 12} và mặt phẳng

 

^{P : 2x y 2z 1 0}. Biết rằng mặt phẳng

 

^P cắt mặt cầu

 

^S theo giao tuyến là đường tròn

 

^{C . Gọi}

I là tâm của mặt cầu

 

^{S , gọi}

 

^N là hình nón có đỉnh I và đường tròn đáy là

 

^C . Diện tích xung quanh của hình nón

 

^{N bằng}

A. ^{4 69} . 3

 B. ^{8 69} .

3

 C. 4 6 . ^{D. 8 6 .}

Câu 30: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

0; 2 , thỏa mãn f(2)1,

2

0

( ) ln( 1)d 1 3ln 3

    2



^{f x x x và ln 3}

0

( 1) ( 1)d 1ln 3

  2



^{ex f ex x} . Tính tích phân

2

0





( )d

I f x x. A. I  1 3ln 3. B. I  1 2ln 3. C. I 1. D. I 2.

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0), B(1; 0; 4) và đường thẳng

1 2 1

: 2 1 2

  

 



x y z

d . Điểm ^{M x}



_M ^;y_M^;z_M



thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất. Biết _M  a^b ²

x c với a b, là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a b c  bằng

A. 8. B. 14. C. 5. D. 5.

Câu 32: Cho hai số phức z₁, z₂ có z₁  z₂  2. Gọi A B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức

1, 2

z z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết AOB120^o, giá trị của z₁z₂ bằng

A. 2. B. 2 2. C. 6. D. 6.

--- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 105 Họ và tên thí sinh: ………..……….

Số báo danh: ………..………..

Câu 1: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 5 2i trên mặt phẳng tọa độ ? A. M( 2;5). B. N(5; 2). C. P( 5; 2). D. Q( 5; 2).  Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )x³1 là

A. 3x²C. B. x⁴ x C. C.

4

4 

x C. D.

4

4   x x C.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 2;5) trên trục Oz có tọa độ là A.



^{3; 2; 0 .}



^B.



^{0; 0;5 .}



^C.



^{3; 2; 5 .}



^D.



^{ 3; 2;5 .}



Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )cos 2x là A. ¹sin 2

2 xC. B. ¹sin 2

2 x C . C. 2sin 2 x C . D. 2sin 2x C . Câu 5: Với mọi hàm số f x( ) liên tục trên , ta có

A.

2