File thứ 1: Chuong%20I%2017%20Uoc%20chung%20lon%20nhat

(1)

TOÁN SỐ HỌC 6

Tuần 11 – Tiết 31

(2)

1. Ước chung lớn nhất

a) Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 16 và 24.

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đó.

TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2

(16) = {

Ư 1; 2; 4; 8; 16 } (24) = {

Ư 1; 2; 3;4; 6; 8; 12; 24}

C (16, 24) = {

Ư 1; 2; 4; 8 }

Kí hi u: CLN(16, ệ Ư = 8

b) Khái niệm:

24)

(3)

 Nhận xét: Tất cả các ước chung của 16 và 24 (là 1, 2, 4, 8) đều là ước của ƯCLN(16,24)

1. Ước chung lớn nhất

TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT a) Ví dụ:

b) Khái niệm:

ƯC (16, 24) = {1; 2; 4; 8 } Kí hi u: CLN(16, ệ Ư = 8

24)

(4)

Hãy tìm ƯCLN(1; 5)

Hãy tìm ƯCLN(12; 30; 1)

= 1

 Chú ý:

Số 1 chỉ có một ư ớc là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:

TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

ƯCLN(a,1) = 1; ƯCLN(a,b,1) = 1

(5)

a. Ví dụ: Tìm ƯCLN(24, 60, 240) 1. Ước chung lớn nhất

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

240 = 2⁴ . 3 . 5 24 = 2³ . 3

60 = 2² . 3 . 5

(6)

240 = 2⁴ . 3 . 5 24 = 2³ . 3

60 = 2² . 3 . 5 2

TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số

ra thừa số nguyên tố.

(7)

240 = 2⁴ . 3 . 5 24 = 2³ . 3

60 = 2² . 3 . 5 2

3 .

2

ƯCLN (24; 60; 240) = =

12

(8)

a. Ví dụ:

b. Qui tắc:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bư ớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số

mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

(9)

Tìm ƯCLN (12, 30)

12 = 2². 3 30 = 2. 3. 5

ƯCLN(12, 30) = 2. 3 = 6

Giải

(10)

Tìm ƯCLN (8, 9);

ƯCLN(8

^{; 12; 15)}

TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

8 = 2

³

9 = 3

²

ƯCLN (8, 9) = 1

8 = 2

³

12 = 2

²

. 3

ƯCLN (8, 12, 15) = 1 15 = 3 . 5

N u các s đã cho ế ố không có th a s nguyên t nào chungừ ố ố thì CLN c a chúng b ng 1.Ư ủ ằ

Hai hay nhi u s có ề ố ƯCLN b ng 1ằ g i là ọ các s ố nguyên t cùng nhauố .

(11)

a) N u các s đã cho ế ố không có th a s nguyên t nào ừ ố ố chung thì CLN c a chúng b ng 1.Ư ủ ằ

Hai hay nhi u s có ề ố ƯCLN b ng 1ằ g i là ọ các s nguyên t ố ố cùng nhau .

a. Chú ý:

(12)

Tìm ƯCLN(60; 180)

TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Tìm ƯCLN(24; 16; 8)

60 = 2² . 3 . 5 180 = 2² . 3² . 5

ƯCLN (60, 180) = 2² . 3 . 5 = 60

8 = 2³ 16 = 2⁴

ƯCLN (24; 16; 8) = 2³ = 8 24 = 2³ . 3

Trong các s đã cho, n u ố ế s nh nh t là c c a các s ố ỏ ấ ướ ủ ố còn l iạ thì CLNƯ c a các s đã cho chính ủ ố là s nh nh tố ỏ ấ

y.

ấ

(13)

a) N u các s đã cho ế ố không có th a s nguyên t nào ừ ố ố chung thì CLN c a chúng b ng 1.Ư ủ ằ

Hai hay nhi u s có ề ố ƯCLN b ng 1ằ g i là ọ các s nguyên t ố ố cùng nhau .

b) Trong các s đã cho, n u ố ế s nh nh t là c c a các ố ỏ ấ ướ ủ s còn l iố ạ thì CLNƯ c a các s đã cho chính ủ ố là s nh ố ỏ nh tấ y. ấ

a. Chú ý:

(14)

TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN Ta đã biết: ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8}

ƯCLN(16, 24) = 8

Vậy ƯC(16, 24) = Ư (8) Cách tìm ƯC(16, 24)

Bước 1: Tìm ƯCLN(16, 24) = 8

Bước 2: Tìm ƯC(16, 24) = Ư (8)

(15)

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN

Ví dụ: Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 180 và 234.

234 =2.3

²

.13

¿ 2.3

²

=18

Ư

2 2

180 2 .3 .5 

(16)

D D A A

C C B B

a) ƯCLN (56, 140, 1) là:

1 14 56 140

Ch n cau dungọ

úng đ

SAI SAI SAI

(17)

D D A A

C C B B

b) CLN (30, 60, 180) là: Ư

15

30 60 180

ĐÚNG

SAI SAI

SAI

Câu 1: Ch n áp án úng ọ đ đ

(18)

D D A A

C C B B

a và b có ƯCLN bằng 1, thì

a và b phải là hai số nguyên tố a là số nguyên tố, b là hợp số a là hợp số, b là số nguyên tố

a và b là hai số nguyên tố cùng nhau Câu 2: Chọn đáp án đúng

ĐÚNG SAI SAI SAI

(19)

(20)

16

gi¸o vµ c¸c em häc sinh

(21)

Tìm tập hợp các ước của 30.

Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15 ;30}