Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

(1)

BÀI 15: PHÂN TÍCH MỘT SỐ

RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

(2)

MỤC TIÊU

•Hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố

• Biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp đơn giản, biết dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích

•Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố

NỘI DUNG

1. Phân tích một số

ra thừa số nguyên tố là gì?

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

BÀI 15: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

(3)

Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể)

a) Ví dụ:

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

(4)

300 = 2.3.2.5.5

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

(5)

300

6 50

2 3 2 25

5 5

300

3 100

2 5

10 10

2 5

300

3 100

2 2

4 25

5 5

300 = 3.2.5.2.5

300 = 3.2.2.5.5

300 = 2.3.2.5.5

Vậy 300 được viết dưới dạng tích các thừa số Vậy 300 được viết dưới dạng gì ?

Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố Các số 2, 3, 5 là các số gì?

nguyên tố

Vậy phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?

(6)

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

a) Ví dụ

b) Định nghĩa

300 = 6.50=2.3.2.25=2.3.2.5.5 300 = 3.100=3.10.10=3.2.5.2.5 300=3.100=3.4.25=3.2.2.5.5

(7)

a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.

b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.

Chú ý

(8)

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

a) Ví dụ

b) Định nghĩa

* Chú ý (SGK trang 49)

(9)

Bài tập1: Trong các cách viết sau, cách viết nào được gọi là phân tích 20 ra thừa số nguyên tố

a) 20 = 4 . 5 b) 20 = 2 . 10 d) 20 = 40 : 2 c) 20 = 2.2 . 5

a) 20 = 4 . 5 b) 20 = 2 . 10 d) 20 = 40 : 2 a) 20 = 4 . 5 b) 20 = 2 . 10

d) 20 = 40 : 2

Chúc mừng bạn

(10)

Ví dụ: Phân tích 300 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc”

150 75

25 5

2 2 3

5 5 1

300

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

(11)

Do đó 300=

150 75 25 5

2 2 3 5 5 1

300

Viết gọn 300 = 2

²

. 3 . 5

²

2

2 3 5 5

. . . .

Ví dụ: Phân tích 300 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc”

Khi phân tích ta cần lưu ý

điều gi?

Khi phân tích ta cần lưu ý

điều gi?

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

(12)

* Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái cột

* Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 đã học

Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố cần lưu ý:

* Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11,…

* Phép chia dừng lại khi có thương bằng 1

(13)

300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5

= 2² . 3 . 52

150 75 25 5

2 2 3 5 5 1

300 300

50 6

25 2

3 2

5 5

300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5

= 2² . 3 . 5²

Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả

BÀI 15: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

(14)

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

5 5 3 150

75 25 5 1

300 2

2

Vậy 300 =2².3.5² 2

2 3 5 5

Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố

420 2

210 2

105 3

35 5

7 7

1

Vậy 420=2.2.3.5.7

= 2

²

.3.5.7

420 chia hết cho các số nguyên tố nào?

420 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5;

7

420 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5;

7

(15)

Bài tập 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố.

a)

60 b) 84 c) 75 d) 162

ĐÁP ÁN a) 60 2

30 2 15 3 5 5 1

b) 84 2 42 2 21 3 7 7 1

d) 162 2 81 3 27 3 9 3 3 1

3 60 = 2

²

. 3 . 5 84 = 2

²

. 3 . 7

c) 75 3 25 5 5 5 1

75= 3 . 5

²

Nhóm 1,2 Nhóm 3,4 Nhóm 4,5 Nhóm 7,8

162 = 2. 3

⁴

(16)

Bài 3: (Bài 126/ SGK)

An phân tích các số 120, 306,567 ra thừa số nguyên tố như sau:

2

120 2.3.4.5 306 2.3.51 567 9 .7



An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại

trong trường hợp An làm không đúng.

(17)

Đáp án:

Phân tích ra TSNT

Đúng Sai Sửa lại cho đúng

120 = 2. 3. 4. 5 306 =2. 3. 51

567 9 .7 

2

120 2 .3.5 

3

306 2 .3 .17 

2

x x

x 567 3 .7 

⁴

(18)

Bài 4 (Bài tập mở rộng):

A) Phân tích số 1190 ra tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

B) phân tích 1.000.000.000 ra thừa số nguyên

tố. Bài giải

A) 1190=2.5.7.17= (2.17).(5.7)= 34.35

B) 100.000.000  10

⁹

 (2.5)

⁹

 2 .5

⁹ ⁹

(19)

- Học lí thuyết theo SGK kết hợp vở ghi.

- BTVN: 127;128/ SGK.

- Đọc có thể em chưa biết trang 51 SGK

- Tiết sau luyện tập.

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VỀ NHÀ

(20)