Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Tràng Lương. #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{wid

(1)

Ngày soạn: 26/ 10/ 2019

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Tiết 31 Ngày giảng: 29/10/2019

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- HS hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau .

2. Kĩ năng:

- HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số .

- HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản.

3. Thái độ:

- Có ý thức hứng thú và tự tin trong học tập;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

4. Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

5. Về phát triển năng lực học sinh:

- Phát triển năng lực trình bày,tính toán năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Máy tính, máy chiếu, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.

HS: Làm các bài tập.

III. Phương pháp - kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Vấn đáp, học tập hợp tác nhóm nhỏ.

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

IV. Tiến trình dạy học - GD :

(2)

1. Ổn định tổ chức : (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Viết các tập hợp sau:

a) Ư (12) ; Ư (30).

b) ƯC (12 , 30); ƯC(12, 1); ƯC (12, 20,1) Đáp án:

Ư(12)= {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(30)= {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

b) ƯC(12, 30) ={1; 2; 3; 6}

ƯC(12, 1) = 1 ƯC(12, 20, 1) = 1

HS2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 38; 84; 168 Đáp án: 36 = 2².3²

84 = 2².3.7 168 = 2³.3.7

GV: Chỉ ra số lớn nhất trong tập hợp ƯC( 12,30) ?

GV : Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào, cách tìm ƯCLN như thế nào ? Ta hoạc bài “Ước chung lớn nhất”.

3. Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất - Thời gian: 12 phút

- Mục tiêu: + HS hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số.

+ HS biết cách tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số.

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình huống.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

- Phát triển năng lực giao tiếp, năng lực thực hành trong toán học.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

GV: Từ câu hỏi b của HS1, giới thiệu: Số 6 lớn

nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30. 1. Ước chung lớn nhất:

(3)

Ta nói : 6 là ước chung lớn nhất.

Ký hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6

GV: Viết các tập hợp Ư (4); ƯC (4,12, 30)?

HS: Ư (4) = {1; 2; 4}

ƯC (4, 12, 30) = {1; 2}

? Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 4; 12; 30?

HS: Số 2

GV: Số 2 là ước chung lớn nhất. Ta viết:

ƯCLN (4, 12, 30) = 2

? Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?

HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54 SGK.

? Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có quan hệ gì với nhau?

HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN.

GV: Dẫn đến nhận xét SGK.

GV: Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)?

HS: ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = 1 GV: Dẫn đến chú ý và dạng tổng quát như SGK.

ƯCLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a; b; 1) = 1

GV: Đế tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số theo cách làm ở trên, ta phải viết tập hợp các ước của mỗi số bằng cách liệt kê, sau đó tìm tập hợp các ước chung và chọn số lớn nhất trong tập hợp các ước chung ta được ước chung lớn nhất, cách làm như vậy đối với các số lớn thường không đơn giản. Chính vì thế người ta đã đưa ra qui tắc tìm UCLN. Ta qua phần 2.

+Ví dụ 1: (Sgk)

Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6}

6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30

Ký hiệu : ƯCLN (12, 30 ) = 6

+ Định nghĩa:

ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó.

+ Nhận xét : (Sgk)

+ Chú ý: (Sgk) ƯCLN (a, 1) = 1 ƯCLN (a, b, 1) = 1

(4)

Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố .

- Thời gian: 19 phút - Mục tiêu:

+ HS biết tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố + Rèn kĩ năng tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, học tập hợp tác nhóm nhỏ.

- Phát triển năng lực trình bày,tính toán năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học.

GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn:

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm

GV:Phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố?

HS: Hoạt động theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày.

GV: Cho lớp nhận xét, đánh giá, ghi điểm

=> Bước 1 như SGK.

? Số 2; 3 có là ước chung của 36; 84 và 168 không?Vì sao?

HS: Có, vì số 2; 3 đều có trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của các số đó.

? Số 7 có là ước chung của 36; 84 và 168 không? Vì sao?

HS: Không, vì 7 không có trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của 36.

GV: Giới thiệu: các 2 và 3 gọi là các thừa số

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

Ví dụ 2:

Tìm ƯCLN (36, 84, 168) - Bước 1:

36 = 2² . 3² 84 = 2² . 3 . 7 168 = 2³ . 3 . 7 - Bước 2:

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3

- Bước 3:

ƯCLN (12, 30) = 2².3 = 12

(5)

nguyên tố chung của 36; 84 và 168.

=> bước 2 như SGK..

? Tích các số nguyên tố 2 và 3 có là ước chung của 36; 84 và 168 không?Vì sao?

HS: Có, vì 2 và 3 là thừa số nguyên tố chung của ba số đã cho.

GV: Như vậy để có ước chung ta lập tích các thừa số nguyên tố chung. Hỏi:

Để có ƯCLN, ta chọn thừa số 2 với số mũ như thế nào?

HS: Ta chọn số 2 với số mũ nhỏ nhất.

GV: Ta chọn 2³ được không?Vì sao?

HS: Trả lời.

GV: Tương tự đặt câu hỏi cho thừa số 3.

=> bước 3 như SGK.

GV: Em hãy nêu qui tắc tìm ƯCLN?

HS: Phát biểu qui tắc SGK.

Nhấn mạnh: Tìm ƯCLN của các số lớn hơn 1. Vì nếu các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của chúng bằng 1 (theo chú ý đã nêu trên)

BT: Tìm ƯCLN (12, 30) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố?

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?2 HS : lên bảng trình bày.

GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày GV: Từ việc:

- Tìm ƯCLN (8, 9) => Giới thiệu hai số nguyên tố cùng nhau

* Qui tắc : (Sgk /55)

?1

ƯCLN (12,30)=2.3=6 Vì 12=2².3 30 = 2.3.5

?2

ƯCLN (8,9)= 1 ƯCLN (8,12,15)= 1 ƯCLN (24,16,8)= 8

(6)

- Tìm ƯCLN (8, 12, 15) => Giới thiệu ba số nguyên tố cùng nhau.

=> Mục a phần chú ý SGK.

- Tìm ƯCLN (24, 16, 8) = 8

GV: 24 và 16 có quan hệ gì với 8?

HS: 8 là ước của 24 và 16.

GV: ƯCLN của 24; 16 và 8 bằng 8 là số nhỏ trong ba số đã cho => Giới thiệu mục b mạnh: Trong trường hợp này ta không cần phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố.

Chú ý: (SGK)

4. Củng cố : (5 phút)

Bài tập: Chộ đáp án đúng a)¦CLN (289, 986, 487, 1) là:

A. 289 B. 487 C. 986 D. 1 b) ¦CLN (5, 300, 1000, 50000) Là::

A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000 c) ¦CLN (24,10, 15) Là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 d) ¦CLN (56, 140) Là:

A. 1 B. 56 C. 28 D. 140 Đáp án: a. D; b. B ; c. A ; d. C

? Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số trước hết ta cần lưu ý điều gì?

GV chốt kiến thức cần lưu trên máy chiếu:

Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:

1. Trước hết hãy xét xem các số đã cho có rơi vào một trong ba trường hợp đặt biệt sau hay không:

- Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1.

- Nếu số nhỏ nhất trong các số đã cho là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đó chính là số nhỏ nhất ấy.

(7)

Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN của các số đó bằng 1.

2. Nếu không rơi vào ba trường hợp trên, khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:

Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.

Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN

Giáo viên chiếu sơ đồ tư duy chốt kiến thức

5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút)

- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1. Xem kỹ phần chú ý đã học.

- Làm bài tập 140 -> 148/56; 57 SGK.

- Xem trước mục 3 : Cách tìm ước chung thông qua việc tìm ƯCLN.

- Tiết sau: Luyện tập.

V. Rút kinh nghiệm:

...

Ngày soạn: 26/ 10/ 2019

LUYỆN TẬP

Tiết 32 Ngày giảng: 29/10/2019

(8)

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: HS nắm vững cách tìm ƯCLN, tìm ƯC thơng qua cách tìm ƯCLN.

2. Kĩ năng: HS nắm vững cách tìm ƯCLN để vận dụng tốt vào bài tập.

3. Thái độ:

- Cĩ ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và yêu thích mơn Tốn.

4. Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý và suy luận lơgic;

chính xác

- Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn, năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, năng lực thực hành trong tốn học II. Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Bảng phụ HS: Làm các bài tập.

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, học tập hợp tác nhĩm nhỏ

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhĩm.

IV. Tiến trình dạy học - GD : 1. Ổn định tổ chức : (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)

HS1: - Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

- Áp dụng : Tìm ƯCLN(24, 36)

• - Đáp án: Cach tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

B1 : Phân tích ra thừa số nguyên tố.

B2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung.

B3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhá nhÊt. Tích

(9)

ƯCLN phai tìm.

- Áp dụng : 24 = 2³ . 3 ; 36 = 2² . 3² ƯCLN(24,36) = 2² . 3 = 12

Đặt vấn đề: ( 2 phút)

Để tìm ước chung của 2 hay nhiều số, ta viết tập hợp các ước của mỗi số bằng cách liệt kê, sau đó chọn ra các phần tử chung của các tập hợp đó. Cách làm đó thường không

đơn giản với việc tìm các ước của 1 số lớn. Vậy có cách nào tìm ước chung của 2 hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta qua bài luyện tập sau:

Hoạt động 1: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.

- Thời gian: 10 phút

- Mục tiêu: + HS hiểu tất cả các ước chung đều là ước của ƯCLN + HS nắm vững cách tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN.

Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học

GV: Nhắc lại: từ ví dụ 1 của bài trước, dẫn đến nhận xét muc 1: “Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6;) đều là ước của ƯCLN (là 6).

GV: Có cách nào tìm ước chung của 12 và 30 mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không? Em hãy trình bày cách tìm đó?

HS: Ta có thể tìm ƯC của hai hay nhiều số bằng cách:

- Tìm ƯCLN của 12 và 30 sau đó tìm ước của

1. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.

Ví dụ: Tìm ƯC(12, 30) ƯCLN(12, 30) = 6

ƯC(12,30) =Ư(6) = {1; 2;

3; 6}

+ Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN (SGK /56)

(10)

ƯCLN của 12 và 30 ta được tập hợp ƯC.

HS: Lên bảng thực hiện.

Hoạt động 2: Bài tập - Thời gian: 21 phút

- Mục tiêu: + HS nắm vững cách tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN.

+ HS nắm vững cách tìm ƯCLN để vận dụng tốt vào bài tập.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, học tập hợp tác nhóm nhỏ

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm.

- Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học

GV chiếu bài 1 lên màn hình và cho HS trả lời:

1. Cho a = 2². 5 ; b = 2² . 3. 5. Khi đó UCLN ( a, b) bằng:

a) 60 b) 40 c) 20 2. Cho a = 2³ . 5; b = 2.3². 7 ; c = 3.5.7. Khi đó UCLN ( a, b, c) bằng : a) 72 b) 8 c) 1 3. Cho a = 180 b = 60

Khi đó UCLN ( a, b) bằng:

a) 180 b) 60 c) Đáp án khác

4. Các số nào sau đây là cá số nguyên tố cùng nhau:

a) 4; 8 và 3 b) 18; 20; 11 c) Cả a và b đều đúng GV chiếu bài 2

2. Bài tập:

Bài 1:

1. c 2. c 3. b 4. c

(11)

GV hướng dẫn HS cùng làm phần a GV: Cho HS thảo luận nhĩm phần b Gọi đại diện nhĩm lên trình bày HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.

GV: Cho cả lớp nhận xét.Đánh giá, ghi điểm..

GV chiếu bài tập 3 lên màn hình : Tìm số tự nhiên x biết rằng 112 x;

140  x và 10 < x < 20

? 112  x ; 140  x Vậy x là gì của 112 và 140 ?

HS: x là ƯC của 112 và 140

? Để tìm ƯC( 112; 140) ta làm như thế nào?

HS: GV gọi 1 HS lên bảng làm.

HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét GV: Chiếu bài 4 lên màn hình và yêu cầu HS:

- Đọc đề bài

- Bài tốn cho biết gì và yêu cầu gì?

? Theo đề bài, độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng là gì của chiều dài (105cm) và chiều rộng (75cm) ? HS: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng là ƯCLN của 105 và 75.

Bài tập 2:

Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của:

a/ 16 và 24 16 = 2⁴ 24 = 2³ . 3

ƯCLN(16, 24) = 2³ = 8 ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8}

b/ 60; 90; 135 60 = 2².3 . 5 90 = 2. 3². 5 135 = 3³ . 5

ƯCLN(60,90,135) = 3.5 = 15 ƯC(60,90,135) = Ư(15)= {1; 3; 5;

15}

Bài tập 3:

Ta cĩ : 112  x ; 140  x Suy ra : x^ ƯC( 112,140) 112 = 2⁴ . 7 140 = 2². 5 . 7

ƯCLN(112, 140) = 22 . 7 = 28 ƯC( 112, 140) = Ư (28) = { 1; 2; 4;

7;14; 28}

Mà 10 < x < 20 Vậy x = 14 Bài 4:

Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng là ƯCLN của 105 và 75

105 = 3.5.7 75 = 3 . 5²

(12)

GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày.

GV chiếu bài 5: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 6

? Bài toán cho biết gì và hỏi gì?

HS: Trả lời

GV: Nếu gọi hai số phải tìm là a và b ( a^ b) .Theo bài ra ta có điều gì?

HS: UCLN (a, b) = 6 và a + b = 84

? Vậy a ; b có quan hệ với 6 như thế nào?

? ^a¹ ; ^b¹ là hai số như thế nào? Vì sao?

? a + b = 84 và a = 6. ^a¹ ; b = 6. ^b¹ Ta có điều gì?

GV vừa làm vừa hướng dẫn

ƯCLN(100,75) = 3 . 5 = 15

Vậy: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là: 15cm

Bài 5:

Gọi hai số phải tìm là a và b ( a^ b) Ta có: UCLN (a, b) = 6

 a = 6. ^a¹ ; b = 6. ^b¹ Trong đó ^{( ; )}^{a b}¹ ¹ = 1 Do a + b = 84

 6. ^a¹+ 6. ^b² = 84 6( ^a¹ + ^b¹) = 84

a1 + ^b¹= 14

Mà a; b là các số nguyên tố cùng nhau

có tổng bằng 14 và ^a¹^ ^b¹

a1 1 3 5

b1 13 11 9

Vậy:

a 6 18 30

b 78 66 54

4. Củng cố: (4 phút)

GV: Củng cố qua sơ đồ tư duy

(13)

? Khi tìm ƯCLN để áp dụng nhanh ta cần lưu ý điều gì.

HS nêu được 3 chú ý của bài trước 5. Hướng dẫn về nhà: (3 phút) - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài 146; 147; 148/57 SGK

- Làm bài tập 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184/24 SBT - Chuẩn bị bài sau: Tiết sau LUYỆN TẬP

………..

(14)

Ngày soạn: 26/ 10/ 2019

LUYỆN TẬP

Tiết 33 Ngày giảng: 01/11/2019

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- HS làm thành thạo các dạng bài tập tìm ƯCLN; tìm ƯC; tìm ƯC trong khoảng nào đó.

2. Kĩ năng:

- HS vận dụng tốt các kiến thức vào bài tập.

- Áp dụng giải được các bài toán thực tế.

3. Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

4. Tư duy:

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;

- Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Máy tính bỏ túi, bảng phụ.

HS: MTBT, làm các bài tập.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, học tập hợp tác nhóm nhỏ

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm.

IV. Tiến trình dạy học - GD : 1. Ổn định tổ chức : (1 phút)

(15)

2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút) HS1:

+ Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố?

+ Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 600  a và 480  a.

Đáp án:

+ Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta làm như sau:

Bước1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

+Bài tập: a  N, a lớn nhất và 600 ^ a ; 480  a

 a  ƯCLN (600; 480) = 120 a = 120

HS2: + Nêu cách tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN.

+ Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC(126,210, 90) Đáp án:

+ Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

+ Bài tập: 126 = 2. 3². 7 ; 210 = 2. 3. 5. 7 ; 90 = 2. 3². 5 ƯCLN (126, 210, 90) = 2. 3 = 6

 ƯC (126,210, 90) = Ư(6) = 1; 2;3; 6

Hoạt động 1: Giải bài tập - Thời gian: 17 phút

- Mục tiêu: + HS làm thành thạo các dạng bài tập tìm ƯCLN; tìm ƯC; tìm ƯC trong khoảng nào đó.

+ HS vận dụng tốt các kiến thức vào bài tập.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, học tập hoạt động nhóm nhỏ.

(16)

- Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG GV: Cho HS đọc đề bài 201 Sbt: Tìm

STN x biết : 70 x; 84  x và x > 8

? 70  x; 84  x. Vậy x có quan hệ gì với 70 và 84?

HS: x là ƯC(70,84)

? Để tìm ƯC(70,84) ta phải làm gì?

HS: Ta phải tìm ƯCLN(70,84) rồi tìm ƯC(70,84)

GV: Theo đề bài x>8 Vậy x là số tự nhiên nào?

HS: x = 14

GV: Cho HS lên bảng trình bày.

GV: Treo đề bài 147/57 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc và phân tích đề.Cho HS thảo luận nhóm.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.

? Theo đề bài gọi a là số bút trong mỗi hộp(biết rằng số bút trong mỗi hộp bằng nhau). Vậy để tính số hộp bút chì màu Mai và Lan mua ta phải làm gì?

HS: Ta lấy số bút Mai và Lan mua là 28 và 36 bút chia cho a.

? Tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28; 36;

2

HS: 28  a ; 36  a và a > 2

GV: Từ câu trả lời trên HS thảo luận và tìm câu trả lời b và c của bài toán.

HS: Thảo luận nhóm.

GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày

Bài 201/26 Sbt:

a. Vì 70  x và 84  x, nên:

x ƯC(70, 84) 70 = 2 . 5 . 7 84 = 2² . 3 . 7

ƯCLN(70,84) = 2 . 7 = 14 ƯC(70,84) = {1; 2; 7; 14}.

Vì: x >8 Nên: x = 14

Bài 147/57 SGK:

a) 28  a ; 36  a và a > 2 b) Ta có: a  ƯC(28, 36)

28 = 2² . 7 36 = 2² . 3²

ƯCLN(28, 36) = 2² = 4 ƯC(28, 36) = {1; 2; 4}

Vì: a > 2 ; Nên: a = 4

c) Số hộp bút chì màu Mai mua:

28 : 4 = 7(hộp)

Số hộp bút chì màu Lan mua 36 : 4 = 9(hộp)

(17)

HS: Thực hiện yêu cầu của GV.

GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 148/57 SGK Cho HS đọc và phân tích đề bài

? Để chia đều số nam và nữ vào các tổ, thì số tổ chia được nhiều nhất là gì của số nam (48) và số nữ (72)?

HS: Số tổ chia được nhiều nhất là ƯCLN của số nam (48) và số nữ (72).

GV: Cho HS thảo luận nhóm giải và trả lời câu hỏi:

? Lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, nữ?

HS: Thảo luận theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày.

HS: Thực hiện theo yêu cầu GV.

GV: Nhận xét, đánh gía, ghi điểm.

Bài 148/57 SGK:

a) Theo đề bài:

Số tổ chia nhiều nhất là ƯCLN của 48 và 72.

48 = 2⁴ . 3 72 = 2³ . 3²

ƯCLN(48, 72) = 24

Có thể chia nhiều nhất là 24 tổ.

b) Khi đó: Số nam mỗi tổ là 48 : 24 = 2(người)

Số nữ mỗi tổ là:

72 : 24 = 3(người)

Hoạt động 2: Giới thiệu thuật toán Ơclit “Tìm ƯCLN của hai số”

- Thời gian: 15 phút

- Mục tiêu: + HS biết dùng thuật toán Ơclit “Tìm ƯCLN của hai số”

+ HS vận dụng tốt các kiến thức vào bài tập.

- Hình thức dạy học: Dạy học theo tình huống.

- Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG Ví dụ: Tìm ƯCLN(135, 105)

GV: Hướng dẫn HS các bước thực hiện

Ví dụ:

Tìm ƯCLN (135; 105)

(18)

- Chia số lớn cho số nhỏ

- Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư.

- Nếu phép chia còn dư, lại lấy số chia mới chia cho số dư mới.

- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.

Thực hiện: 135 105 1 105 30 3 30 15 2 0 ƯCLN(135, 105) = 15

♦ Củng cố: Tìm:

ƯCLN(48, 72); ƯCLN(28, 36);

ƯCLN(112, 140)

GV hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tìm ƯCLN

Cách 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố từ đó nhận được ƯCLN Cách 2: Sử dụng thuật toán ƠCLIT Vận dụng GV làm mẫu ví dụ sau:

 Tìm ƯCLN (174;18)

Cách 1: Phân tích 174;18 ra thừa số nguyên tố như sau:

18 = 2.3²

174 shift sto M :2 = 87 không chia tiếp được cho 2

1 0

3 2 30 15

105 105 30

135

Vậy ƯCLN (135; 105) = 15

24 48 48

72 0 2 1

Vậy ƯCLN (48; 72) = 24

(19)

:3= 29 đã là số nguyên tố.

Vậy 174 = 2.3.29.

Vậy ƯCLN (174;18) = 6

Cách 2: Sử dụng thuật toán Ơclit

174 : 18 = 9,666 thương số nguyên bằng 9 - 9 = x 18 = 12 số dư bằng 12

18 : 12 = 1,5 thương số nguyên bằng 1 - 1 = x 12 = 6 số dư bằng 6

12: 6 =

Vậy ƯCLN (174;18) = 6

Đối với máy Vinacal 570 ES PLUS hoặc PLUS II ta ấn: SHIFT 6 sau đó ấn 3 4. Củng cố: Từng phần.

5. Hướng dẫn về nhà: ( 2 phút) - Xem lại bài tập đã giải.

- Làm bài 185, 186, 187,/24 SBT

- CBBS: Xem bài “Bội chung nhỏ nhất”

………

Ngày …..tháng…..năm 2019 DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Hoàng Văn Thắng