Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn:

Ngày giảng:

TÊN BÀI DẠY:

Tiết 12: §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. Mục tiêu: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

1. Về kiến thức:

- Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông , rèn luyện kỹ năng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác .

- Áp dụng bài toán giải tam giác vuông vào bài toán thực tế . 2. Về năng lực:

- Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tâp; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được những sai sót và khắc phục.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác:

+ Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

+ Học sinh xác định được nhiệm vụ của tổ/nhóm, trách nhiệm của bản thân, đề xuất được những ý kiến đóng góp góp phần hoàn thành nhiệm vụ học tập.

3. Về phẩm chất:

- Tích cực, tự giác, trung thực, chăm chỉ, nhân ái biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ được giao.

II.Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, MT + TV hoặc bảng phụ vẽ hình 31, 32 (sgk ).

- Học liệu: Sgk, sbt III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút)

a) Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.

b) Nội dung: Hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông c) Sản phẩm:  ABC vuông tại A

b = a.Sin B = a.CosC c = a.Sin C = a.Cos B

(2)

b = c.tan B = c.cot C c = b.tan C = b.cot B

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Sản phẩm dự kiến

- Giao nhiệm vụ học tập:

- Viết các hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông .

- Yêu cầu HS diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.

-Thực hiện nhiệm vụ: Các nhân thực hiện - Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân -Báo cáo, thảo luận: đại diện nhóm báo cáo

- Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt lại và giới thiệu bài học hôm nay ta sẽ áp dụng các nội dung này để chứng minh các hệ thức

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức.

3. Hoạt động 3: Luyện tập.( 22’)

a) Mục tiêu: Củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc trong tg vuông. Vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông

b) Nội dung: Làm bài tập 28,29,30.Sgk/88 c) Sản phẩm: Kết quả lới giải bài tập 28,29,30 d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến

Giao nhiệm vụ học tập 1 Hs làm bài tâp 28 (sgk/89 )

- GV: Nêu bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .

? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV: Xem hình 31(sgk)

- Theo hình vẽ cho biết tam giác trên là tam giác gì ? để tính góc  ta dựa vào tỉ số lượng giácnào ?

- GV: cho HS điền các đỉnh của tam giác vuông sau đó viết tỉ số lượng giác liên quan tới góc  .

- Tỉ số : ^AB

AC= ? ...   = ?

- Hãy dùng bảng lượng giác hoặc máy

3. Luyện tập:

Bài 28/sgk. 89 GT :  ABC A = 90⁰ AB = 7 m AC = 4 m

ACB =  KL :  = ? Giải :

Ta có :  ABC vuông tại A Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có tan  = ^AB

AC= 4

7 = 1,75

   60⁰ 15’



7m

4m A C

B

(3)

tính bỏ túi tra tìm góc  biết tg = 1,75 . - GV: gọi HS lên bảng tra tìm kết quả Thực hiện nhiệm vụ

*Học sinh lên bảng trình bày.

Báo cáo, thảo luận

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm. Các nhóm khác nhận xét bổ xung

Kết luận, nhận định: - GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.Yêu cầu HS hoàn thành bài tập vào vở.

- GV chốt lại kiến thức Giao nhiệm vụ học tập 2 Hs làm bài tâp 29 (sgk/89 )

- GV: Nêu tiếp bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình 32 vào vở .

? Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- Nêu cách giải bài toán trên . GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu cách giải . - Gợi ý : Điền các đỉnh vào tam giác Tam giác trên là tam giác gì ? biết các yếu tố nào ? cần tìm yếu tố nào

- Để tìm góc  ta áp dụng tỉ số lượng giác nào ?

- Hãy tính Cos  = ? sau đó tìm  bằng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi . Thực hiện nhiệm vụ

*Học sinh lên bảng trình bày.

Kết luận, nhận định: - GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.Yêu cầu HS hoàn thành bài tập vào vở.

- GV chốt lại kiến thức

Trả lời : Vậy tia sáng mặt trời tạo với mặt đất

một góc   60⁰15’ .

Bài tâp 29 (sgk/89 )

GT :  ABC (A = 90⁰ ) ; AB = 250 m BC = 320 m

KL : B =  = ? Giải

Theo gt có ABC vuông tại A áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn vào ABC ta có :

cosB = cos  = ^AB ⁼²⁵⁰ BC 320

 cos  = 0,78125

   38⁰37’

Vậy dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc gần bằng 39⁰ .

4. Hoạt động 4: Vận dụng. (18’)

a) Mục tiêu: + Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam vuông,bài toán giải tam giác vuông.

 250m 320m

B

A C

(4)

b) Nội dung: Giải bài tập 30 c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 30 d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến

Giao nhiệm vụ học tập 1 Hs làm bài tâp 30 (sgk/89

- GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .

- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?

- GV:  ABC là tam giác thường ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính được đường cao AN ta phải tính được đoạn AB hoặc AC.

Muốn có điều đó ta phải tạo ra  vuông có chứa cạnh AB hoặc AC.

- Gợi ý : kẻ BK  AC sau đó xét các tam giác vuông : KBC ; KAB ; NAB tính lần lượt BK  AB  AN dựa theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .

( hoặc từ C kẻ CK  AB ) ? Nêu cách tính BK = ?

? Tính số đo KBA = ?

? Tính AB = ?

- GV cho HS hoạt động nhóm làm sau đó gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải .

- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung.

- Chú ý : Dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn .

Thực hiện nhiệm vụ 1

*Học sinh hoạt động nhóm trình bày lời giải.

Kết luận, nhận định: GV chốt lại cách

Bài tập 30 / sgk. 89 GT :  ABC có

BC = 11 cm , ABC = 38⁰ ACB = 30⁰ , AN  BC KL : a) AN = ? b) AC = ?

Giải : a)

Kẻ BK  AC . Xét  KBC:

K = 90⁰ Ta có : C = 30⁰

KBC = 60⁰

 BK = BC . sin C

 BK = 11. Sin 30⁰

 BK = 11 . 0,5 = 5,5 ( cm ) . Xét  KBA : K = 90⁰ .

KBA = KBC - ABC = 60⁰ - 38⁰ = 22⁰ . Trong tam giác vuông KBA có :

AB = 0

BK BK 5, 5

= =

cosKBA cos22 0, 9272 5,932 Xét NBA có: N = 90⁰ theo hệ thức liên hệ trong tam giác vuông ta có.

AN = AB . sin ABN = 5, 932. sin 38⁰  5,932. 0,615

 AN  3,652 ( cm )

11cm

30 38

B C

A

N K

(5)

làm bài và cách áp dụng các hệ thức.

*. Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc các hệ thức liên hệ đã học , cách giải tam giác vuông .

- Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa . trong sgk - 88 , 89

- Giải bài tập trong SGK (31, 32/ 89 ) , SBT 55 /97.

IV. Rút kinh nghiệm: