Phương trình 2sinx 30 có các nghiệm là A

Trang 1 – Mã đề 345 TRƯỜNG THPT THĂNG LONG - LH

TCM: TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I Môn: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ 345

I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Tìm chu kì T của hàm số ytan 3x. A. T 3

 . B. ⁴

T 3. C. ²

T 3

 . D. ¹

T 3. Câu 2. Phương trình 2sinx 30 có các nghiệm là

A.

3 2 3 2

x k

x k

 

 

  





   



,k. B. 3

3

x k

x k

 

 

  





   



,k.

C.

3 2

2 2

3

x k

x k

 

 

  





  



,k. D. 3

2 3

x k

x k

 

 

  





  



,k.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 3x² m1 có nghiệm.

A. m2. B. 1m2. C. m1. D. 1m2. Câu 4. Số nghiệm của phương trình tan tan³

x 11

 trên khoảng ; 2 4

 

 

 

 là?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 5. Tập xác định của hàm số ^tan cos 1 y x

 x

 là

A. xk2 , k. B. 2 , .

x 3 k k



  

C. 2 , .

2

x k

k x k

 



  

 



 

 D. 2 , .

3

x k

k

x k

 

 

  



 

  





Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y3sinx2.

A. M 1, m 5. B. M 3, m1.

C. M 2, m 2. D. M 0, m 2.

Câu 7. Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình ^{4 sinx}





A. 5. B. 6 . C. 10. D. 3.

Trang 2 – Mã đề 345 Câu 8. Tập xác định của hàm số ^{1 sin}

sin 1 y x

x

 

 là

A. 2 , .

x 2 k k



   B. xk,k.

C. 2 , .

x 2 k k



    D. xk2 , k. Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. ¹sin .cos 2 .

y 2 x x B. y 2cos 2x. C.

sin y x

 x. D. y 1 tanx. Câu 10. Phương trình lượng giác 3 cotx 3 0 có nghiệm là

A. , .

x 3 k k



   B. , .

x 6 k k



   

C. , .

x 6 k k



   D. , .

x 3 k k



   

II. TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 11. Giải các phương trình sau:

a) ^{2sin 4}





b) 2 cos² 4 cos ³ 0.

6 x 6 x 2

 

   

       

   

c) 3 cosxsinx 2.

d) sinx4 cosx 2 sin 2x

e) cos 2x 3 sin 2x 3 sinxcosx2.

--- HẾT ---

Trang 3 – Mã đề 345 ĐÁP ÁN ĐỀ 345

I. TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D C D B C A C C A B

II. TỰ LUẬN

Câu 11 ĐÁP ÁN ĐIỂM

a)

 

2sin 4x60^o –1 0.

 

sin 4 60 sin 30

2

o o

 x  

4 60 30 360 22,5 90

4 60 150 360 52,5 90

o o o o o

o o o o o

x k x k

x k x k

      

 

    

 

b)

2 3

2 cos 4 cos 0.

6 x 6 x 2

 

   

       

   

cos 3(pt voâ nghieäm)

6 2

cos 1

6 2

x x

  

   

  

    

6 2

cos cos

6 3

2 2

x k

x

x k

 

 

 

   

  

   

 

    



c)

3 cosxsinx 2.

3 1

cos sin 1

2 x 2 x

   

cos cos sin sin 1

6 6

x  x 

   

cos 1 7 2

6 6

x  x  k

  

       

 

d)

sinx4 cosx 2 sin 2x

(sinx 2) 2 cos (2 sin )x x 0

    

(sinx 2)(1 2 cos )x 0

   

1

cos cos

2 3

x 

  

3 2

x  k



   

e)

cos 2x 3 sin 2x 3 sinxcosx2.

1 3 3 1

cos 2 sin 2 sin cos 1

2 x 2 x 2 x 2 x

     sin 2 sin 1

6 x x 6

 

   

      

    .

cos 2 sin 1

6 6

x  x 

   

      

   

2 sin2 sin 0

6 6

x  x 

   

      

   

, 2 , 2

6 3

x  k x  k x k

   

      