0 thì phương trình có các nghiệm là A

PHÒNG GD&ĐT PHÚC YÊN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN 2 NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Trong bốn câu dưới đây mỗi câu có bốn lựa chọn, trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy chọn phương án đúng A, B, C hoặc D. (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A).

Câu 1. Phương trình bậc hai ^{ax2bx c 0}



^a0



có các hệ số , ,a b c thỏa mãn a b c  0 thì phương trình có các nghiệm là

A. ₁ 1, ₂ c.

x x

   a B. ₁ 1, ₂ c.

x x

  a C. ₁ 1, ₂ c.

x x

  a D. ₁ 1, ₂ c.

x x

  a Câu 2. Hàm số y



m2



x2021 đồng biến trên  khi

A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2.

Câu 3. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn

 

O , kẻ hai tiếp tuyến AB AC, tới đường tròn

 

O ( B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BK của đường tròn

 

^{O . Biết BAC30 ,0} tính số đo của cung nhỏ

? CK

A.30 . ⁰ B. 60 . ⁰ C. 45 . ⁰ D. 90 . ⁰ Câu 4. Điều kiện xác định của biểu thức

 

²⁰²¹

P x 2020

 x

 là

A. x2020. B. x2020. C. x2020. D. x2020.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 3 2 2

2 6

x y

x y

 



 



Câu 6 (2,5 điểm). Cho parabol ( ) :P y 2x² và đường thẳng ( ) :d yxm (với m là tham số).

a) Vẽ parabol ( ).P

b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol

 

^P với đường thẳng

 

^{d khi m3.}

c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

 

d cắt parabol

 

P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x₁, ₂ thỏa mãn x₁x₂x x_{1 2}.

Câu 7 (1,0 điểm). Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 1

4 công việc. Hỏi mỗi đội làm riêng thì sau bao nhiêu ngày làm xong công việc đó.

Câu 8 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm (O) với đường kính AB và C là một điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho ACBC. Gọi I là trung điểm của OA, đường thẳng d đi qua I vuông góc với AB cắt BC tại M và cắt đoạn AC tại P. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là điểm K.

a) Chứng minh tứ giác BCPI là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng.

c) Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Q. Khi BCR, tính diện tích tứ giác QIAM và độ dài BK theo R.

Câu 9 (0,5 điểm). Cho các số thực dương , ,a b c thỏa mãn a b c  abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức



^{1 2}

 

^{1 2}

 

^{1 2}



^.

a b c

P

bc a ca b ab c

  

  

 Hết 

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh:………….………