Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 13/10/2021 Tiết: 13

§9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.

- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

- Vận dụng giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS vận dụng thêm phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử khi phân tích.

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung: Hình thành năng lực tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Giúp học sinh phát triển năng lực hoạt động trí tuệ chung: từ ví dụ, bài toán cụ thể khái quát hóa thành tính chất.

- Phát triển thói quen quan sát kỹ đề bài toán và khả năng lực vận dụng các phương pháp để định hướng cách làm phân tích đa thức thành nhân tử.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53/SGK, phấn màu

2. Học sinh: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

- Giáo viên đặt vấn đề vào bài: Có những phương pháp nào khác để phân tích đa thức thành nhân tử nữa và để củng cố các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta cùng học tiết luyện tập hôm nay.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Nội dung: Bài 52; bài 55b, c; bài 56 / SGK/ 24-25

(2)

c) Sản phẩm: Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x, tính giá trị biểu thức.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.

Hoạt động của GV + HS Nội dung

* Giao nhiệm vụ học tập 1:

Bài 52 SGK/24: Ch ng minh rằng ứ (5n2)²4_chia hết cho 5 v i m i số nguyến n.ớ ọ

* Thực hiện nhiệm vụ:

+ H c sinh làm bài cá nhân vào v .ọ ở + GV hướng dâ)n: Đ ch ng minh ể ứ

(5n2)24_chia hết cho 5 v i m i số nguyến ta làm thế nào ?ớ ọ

+ M t HS lến b ng trình bày.ộ ả

* Báo cáo, thảo luận: h c sinh nh n xét b sungọ ậ ổ

* Kết luận: Giáo viến nh n xét đánh giá chốt tínhậ chât.

H c sinh hoàn thành trến vọ ở

Làm bài Bài 55 SGK/25: Tìm x

3

2 2

2

) 1 0

4

)(2 1) ( 3) 0 ) ( 3) 12 4 0

a x x

b x x

c x x x

 

   

   

+ Các nhóm th o lu n hoàn thành bài toán trến phiếuả ậ h c t p. ọ ậ

+ GV quan sát hố) tr các nhóm: Chú ý t i đối tợ ớ ượng yếu kém và s h p tác trong nhóm.ự ợ

* Báo cáo, thảo luận: (giáo viến t ch c) ổ ứ + Đ i di n các nhóm 1, 2, 3 trình bày ạ ệ báo cáo.

+ Nhóm 4 nh n xét nhóm 1, nhóm 5 nh n xét nhóm 2,ậ ậ nhóm 6 nh n xét nhóm 3.ậ

+ Nh n xét b sung (nếu có).ậ ổ * Kết luận, nhận định:

Phân tích c th ụ ểbài làm c a các nhómủ h c sinh ph iọ ả hoàn thành theo yếu câu. T ng kết đánh giá cácổ nhóm.

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

* Bài 52 tr 24 SGK :

2

2 2

(5 2) 4 (5 2) 2

(5 2 2)(5 2 2) 5 (5 4)

n n

n n

 

  

    

 

luôn chia hết cho 5

Dạng 2: Tìm x

* Bài 55 tr 25 : Tìm x

3

2

) 1 0

4 ( 1) 0

4 0

1 0 4 0

1 4 0

1 2

a x x

x x x x x x x x

 

 



  



 



 

 



  



Vậy ^x^⁰ hoặc

1 x 2

(3)

Làm bài 56a SGK/25: Tính nhanh giá tr c a đa th c:ị ủ ứ a)

2 1 1

2 16 x  x

t i x = 49,75ạ

b) x²y²2y1 t i x = 93 và y = 6ạ

+ H c sinh làm bài cá nhânọ + GV hướng dâ)n:

- Đ tính nhanh giá tr c a đa th c ta cân ph i làm nhể ị ủ ứ ả ư thế nào ?

- Th c hi n phân tích bi u th c thành nhân t , rốiự ệ ể ứ ử thay giá tr c a x vào tính kết qu .ị ủ ả

* Báo cáo, thảo luận: H c sinh nh n xét b sungọ ậ ổ

* Kết luận: Giáo viến nh n xét đánh giá chốt tínhậ chât.

H c sinh hoàn thành trến vọ ở

2 2

)(2 1) ( 3) 0

(2 1 3)(2 1 3) 0

( 4)(3 2) 0 4 0

3 2 0

4 2 3

b x x

x x x x

x x

x x x x

   

      

  

  

   

 

 



Vậy ^x^⁴ hoặc

2 x 3



c)

2 2

2

( 3) 12 4 0 ( 3) 4( 3) 0 ( 3)( 4) 0 ( 3)( 2)( 2) 0

3 0 2 0 2 0 3 2 2

x x x

x x

x x x

x x x x x x

   

   

  

   

  

  

  



 

 

  



Vậy ^x^³ hoặc ^x^² hoặc ^x^{ }² Dạng 3 Tính giá trị biểu thức

* Bài 56 tr 25 SGK : a)

2

2 2

2

1 1

2 16

1 1

2 .4 4 ( 1)

4

x x

x

 

      

 

Thay ^x^^49,75 ta được:

2 2

(49,75 0,25) 50 2500

b)

(4)

2 2

2 1

( 2 1)

( 1)

( 1)( 1)

x y y

x y

x y x y

  

   

  

    

Thay ^x^^93,^y^⁶ ta được:

(93 6 1)(93 6 1) 86.100 8600     

4. Hoạt động 4: Vận dụng

Hoạt động 4.1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách khác

a) Mục tiêu: Biết cách tách một hạng tử hoặc thêm bớt hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Nội dung: Các dạng bài tập.

c) Sản phẩm: Phân tích đa thức thành nhân tử.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân.

Làm bài 53 a,b SGK/24:

Phân tích các đa th c sau thành nhânứ t :ử

a) ^x²^³^x^²

b) x² 5x6

- H c sinh ho t đ ng cá nhân làm bàiọ ạ ộ vào v .ở

- Hướng dâ)n:

Câu a: Yếu câu: Tìm các h số ệ ^{a b c}^{, ,} c aủ tam th c b c hai: ứ ậ ^x²^³^x^²

+ L p tích : ậ ^ac^^?

+ Tìm các c p số nguyến có tích bằng ặ ^ac và t ng bằng -3.ổ

+ GV ta có ^{( 1) ( 2)}^{    }³ đúng bằng hệ số b. Ta tách ^{   }³^x ^x ²^x

V y đa th c biến đ i thành:ậ ứ ổ

2 2 2

x  x x

* Bài 53 tr 24 SGK :

Phân tích đa th c thành nhân t : ứ ử a)

2 2

2

3 2

2 2

( ) (2 2)

( 1) 2( 1) ( 1)( 2)

x x

x x x

x x x

x x

 

   

   

  

b)

2 2

2

5 6

2 3 6

( 2 ) (3 6)

( 2) 3( 2)

( 2)( 3)

x x

x x x

x x x

x x

 

   

  

(5)

+ GV g i 1 HS lến b ng làm tiếp ọ ả Câu b:

+ L p tích ậ ^ac... ?

+ Xem 6 là tích c a các c p số nguyếnủ ặ nào mà có t ng bằng h số 5ổ ệ

+ Đa th c ứ ^x²^⁵^x^⁶được tách nh thếư nào ?

- GV g i 1 HS lến b ng phân tích tiếp.ọ ả

* Báo cáo, thảo luận H c sinh nh n xét b sungọ ậ ổ

* Kết luận: Giáo viến nh n xét đánh giá.ậ H c sinh hoàn thành trến vọ ở

* Giao nhiệm vụ học tập: Làm bài 57d SGK/25: Phân tích đa th c ứ ^x⁴ ^⁴ thành nhân tử

- H c sinh ho t đ ng cá nhân làm bàiọ ạ ộ vào v .ở

- Hướng dâ)n:

+ GV Ta thây: ^x⁴ ^^{( ) ;4 2}^x^{2 2} ^ ². Đ xuâtể hi n ệ HĐT bình phương m t t ng, ta cânộ ổ thếm b t ớ ^4x² đ giá tr đ ng th c khốngể ị ẳ ứ đ i ổ ^x⁴^{ }⁴ ^x⁴^⁴^x²^{ }^{4 4}^x²

+ GV yếu câu HS làm tiếp

* Báo cáo, thảo luận H c sinh nh n xét b sung:ọ ậ ổ

* Kết luận: Gv nh n xét, đánh giá, kếtậ lu n kiến th c:ậ ứ

2 2

1 2

ax bx c ax  b x b x c 

ph i có:ả

1 2

1. 2

b b b

b b ac

  

 



* Bài 57 d tr 25 SGK :

Phân tích đa th cứ x⁴ 4thành nhân tử Giải

4

4 2 2

2 2 2

2 2

4

4 4 4

( 2) (2 )

( 2 2 )( 2 2 ) x

x x x

x x

x x x x



   

  

    

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

 Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

 Xem lại các dạng bài tập đã làm

 Ôn lại qui tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số.

* Hướng dẫn cách làm bài 58/ sgk

- Phân tích ⁿ³^{ }^{n n n}⁽ ^¹⁾⁽ⁿ^¹⁾. Sau đó đánh giá đa thức vừa chia hết cho 2 và cho

(6)

3.

****************************

Ngày soạn: 13/10/2021 Tiết: 14

§10, §11. Chia đa thức cho đơn thức

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- HS hiểu khái niệm chia đơn thức cho đơn thức.

- HS nhận biết được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức.

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Thước kẻ, đồ dùng học tập.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: HS nhớ lại công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.

b) Nội dung: HS nêu chính xác công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.

c) Sản phẩm: Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.

d) Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, độc lập.

* Giao nhiệm vụ học tập:

? Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Bài tập 5⁴: 5² = 5²

(7)

- Áp dụng tính:

5⁴:5² ;

(

⁻³4

)

⁵^:

(

⁻³4

)

³

x¹⁰ : x⁶ víi x  0 x³: x³ víi x  0

HS: hoạt động cá nhân. Một học sinh lên bảng thực hiện nhiệm vụ.

* Báo cáo, thảo luận - HS nhận xét đánh giá.

* Kết luận, nhận định:

GV nhận xét, đánh giá hoạt động của học sinh.

Đặt vấn đề vào bài.

(

⁻³4

)

⁵^:

(

⁻³4

)

³⁼

(

⁻³4

)

²

x¹⁰ : x⁶ = x⁴(víi x  0) x³: x³ = 1 (víi x  0)

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

a) Mục tiêu: - HS hiểu khái niệm chia đơn thức cho đơn thức.

- HS nhận biết được khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

b) Nội dung: HS nêu đúng quy tắc.

c) Sản phẩm: Quy tắc

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, vấn đáp, giao tiếp hợp tác.

- Giao nhiệm vụ học tập:

GV: Gi i thi u phép chia hai đa th c.ớ ệ ứ

Cho 2 đa th c A và B .Ta nói A chia hết cho B nếuứ tìm được đa th c Q sao choứ

A = B.Q

- Treo b ng ph ả ụ?1

- câu b), c) ta làm nh thế nào?Ở ư

GV: Phát phiếu h c t p cho HS (phiếu ghi [?1] và [?ọ ậ 2]

- Qua hai bài t p thì đ n th c A g i là chia hết choậ ơ ứ ọ đ n th c B khi nào?ơ ứ

- V y muốn chia đ n th c A cho đ n th c Bậ ơ ứ ơ ứ (trường h p A chia hết cho B) ta làm nh thế nào?ợ ư GV: Các phép chia trến có chia hết khống phân h ệ số thì chia nh thế nào? Phân biến thì chia nh ư ư thế nào?

- Thực hiện nhiệm vụ

- HS th c hi n nhi m v vào phiếu h c t p.ự ệ ệ ụ ọ ậ -HS phát bi u quy tằc.ể

- Báo cáo, thảo luận

- GV Thu phiếu và cho HS nh n xét chéo nhau.ậ - Kết luận, nhận định:

GV Chốt: Nếu h số chia cho h số khống hết thì taệ ệ ph i viết dả ướ ại d ng phân số tối gi nả

1/ Phép chia đa thức

Cho 2 đa thức A và B .Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q

Ký hiệu : A:B hoặc Q =

A B

A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: đa thức thương Quy ước:^x⁰^¹(^x^⁰)

Với mọi ^x^⁰ m; n^N m^n

Thì

: ( )

: 1( )

m n m n

m n

x x x m n x x m n







 

?1

a) x³ : x² = x b) 15x⁷ :3x² = 5x⁵ c) 20x⁵ : 12x =

5 4

3x

?2

(8)

a) 15x²y² : 5xy² = 3x b)

3 2 4

12 : 9

x y x 3xy

Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Quy tắc : (SGK) 3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: - HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức.

b) Nội dung: Giải đúng bài tập áp dụng.

c) Sản phẩm: Bài tập 1, 2.

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm, hoạt động cặp đôi, thuyết trình.

- HS ho t đ ng nhóm bài t p 1.ạ ộ ậ GV chia l p thành 4 nhómớ

- Ho t đ ng c p đối “Đối b n cùng tiến” bài 2.ạ ộ ặ ạ + Các HS trong l p se) đớ ược gằn các hình tròn, tam giác, hình vuống khác màu nhau, C hai hình giốngứ nhau và cùng màu t o thành m t đối b n, Các đối ạ ộ ạ b n tìm nhau và cùng th c hi n nhi m v .ạ ự ệ ệ ụ

HS th c hi n nhi m v .ự ệ ệ ụ

* Báo cáo, thảo luận HS nh n xét bài nhau.ậ

GV nh n xét ho t đ ng nhóm, ho t đ ng c p đốiậ ạ ộ ạ ộ ặ c a HSủ

GV chốt quy tằc nhân, Chú ý HS Muốn tính giá trị c a bi u th c, ta cân rút g n bi u th c (Nếu có)ủ ể ứ ọ ể ứ

2. Chia đơn thức cho đơn thức 1.Tính

a) 15x³y⁵z : 5x²y³= 3xy²z b) P = 12x⁴y² : (-9xy²) = -4/3x³

V i x = -3ớ ; y = 1,005 ta có : P = 36

2.Làm tính chia:

a) 5³ : (-5)² = 5

(4 3

)⁵ : (4 3

)³ =(4 3

)² b) x¹⁰ : (-x)⁸ = x² c)5x²y⁴ : 10x²y = ½y³

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải các bài tập.

b) Nội dung: Giải chính xác bài tập c) Sản phẩm: Bài tập

d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình.

Tìm n ∈ N để

a) Đơn thức A = 5xⁿy³ chia hết cho đơn thức B = 4x³y

b) Đơn thức M = - 3x³y² chia hết cho đơn thức N

= 3 xⁿyⁿ

a) Ta có A ⋮ B khi 5xⁿy³⋮⁴x³y Hay n ≥ 3 và n ∈ N

Vậy n ≥ 3 và n ∈ N thì A ⋮ B b) Ta có M ⋮ N khi – 3x³y²⋮³xⁿyⁿ hay

{

ⁿ³²^∈^{≥ n}^{≥ n}^N ⇒ 0 ≤ n ≤ 2 và n ∈ N

(9)

HS hoạt động theo nhóm trong 5p để tìm ra cách giải bài toán

* Báo cáo, thảo luận

- HS báo cáo bài làm của nhóm.

- Các nhóm nhận xét chéo nhau

- GV nhận xét hoạt động nhóm và chốt kiến thức.

Vậy n ∈ {0;1;2} thỏa mãn đề bài.

* Hướng dâ)n t h c nhà: ự ọ ở - H c quy tằc.ọ - Xem l i các bài t p đã ch a.ạ ậ ữ

- Làm các bài t p ậ – Làm bài t p 62/Sgk; 39,40,42/ SBT ậ đ rèn ky) nằng chia đ n th c.ể ơ ứ - Chu n b trẩ ị ước n i dung c a tiết sau.ộ ủ

***************************