NW257 THI THỬ TN NĂM 2022 NGŨ HÀNH SƠN ĐÀ NẴNG PB2 - Đề thi thử TOÁN 2022

ĐỀ THI THỬ TN NGŨ HÀNH SƠN ĐÀ NẴNG - NĂM 2022

Môn: TOÁN – LỚP 12

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

TRAO ĐỔI & CHIA SẺ KIẾN THỨC

LINK NHÓM:

https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoant ailieutoan

Câu 1. Nghiệm của phương trình log 32



x 8



log 52

bằng.

A. x1. B. x 1. C. x0. D. x2.

Câu 2. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f x}

  

^{ x1}

 

^x23

 

^{x4 1}



_{trên } . Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

_là

A. 2 . B. 4 . C. 1 D. 3

Câu 3. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 2 y x

x

 

 là đường thẳng có phương trình A. ^x1. B. y1. C. ^{y 3}. D. ^y2. Câu 4. Số cách chọn ra 3 học sinh tham gia đội văn nghệ từ một lớp có 38 học sinh là

A. ¹¹⁴. B. ³⁸³. C. ^C383 . D. ^A383 .

Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^5xx _là

A. 5^xx²C. B.

5 1

ln 5

x

 C

. C.

2

5 ln 2 2

x x

 C

. D.

5 2

ln 5 2

x x

 C . Câu 6. Trong không gian ^Oxyz, đường thẳng

1 2 5

: 2 3 4

x y z

d     

đi qua điểm nào dưới đây?

A. ^Q



^{1; 2; 5}



_{. B.} ^N



^{1; 2;5}



_{. C.} ^P



^2;3;4



_{. D.} ^M



^{1; 2;5}



_.

Câu 7. Cho các số phức u 2 i, w 1 5i. Tìm môđun của số phức u w .

A. ^{u w  5}. B. ^{u w  37}. C. ^{u w 5}. D. ^{u w 37}.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S x: 2y2z22x2z 7 0}. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. ⁷. B. ³. C. ⁹. D. ¹⁵.

Câu 9. Trong không gian ^Oxyz,cho đường thẳng

2 1 5

: .

3 2 4

x y z

d     

 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ^d?

A. ^u



^{4; 2;10}



_{. B.} ^{u  }



^{6; 4; 8}



_{. C.} ^{u }



^{2; 1;5}



_{. D.} ^{u }



^{3; 2; 4}



_.

Câu 10. Trong không gian ^Oxyz,cho hai vectơ ^{a }



^3;1;2



_và ^{b }



^{2;0; 1}



. Độ dài của vectơ ^{2a b } bằng

A. 5 3 . B. 3 5 . C. 29 . D. ¹¹.

Câu 11. Số phức liên hợp của số phức ^{z 4 5i} là

A. ^{z 4 5i}. B. ^{z  4 5i}. C. ^{z 5 4i}. D. ^{z  4 5i}. Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số ^y



^x25x6



^2022

A. ^{D }



^;2

 

^{ 3;}



_{. B.} ^{D R \ 2;3}

 

_.

C. ^{D }



^{; 2}

 

^{ 3;}



_{. D.} ^D

 

^2;3 _.

Câu 13. Cho mặt cầu

 

^S có diện tích ^4a2

 

^cm2 . Khi đó thể tích của khối cầu

 

^S _là

A. ^64₃^a3

 

^cm3

. B. ^4₃^a3

 

^cm3

. C. ^₃^a3

 

^cm3

. D. ^16₃^a3

 

^cm3

. Câu 14. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. ^{yx42x23}. B.

2 1

1 y x

x

 

 . C.

2 1 y x

x

 

 . D. ^{yx33x1}. Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 3^x1 9 là^'

A.



^;3



_{. B.}



^{3; }



_{. C.}



^;3



_{. D.}



^{ ; 3}



_.

Câu 16. Biết

1

 

0

d 2

f x x 



và

1

 

0

d 3

g x x



, khi đó

   

1

0

d f x g x x

 

 



bằng

A. ^5. B. ¹. C. 5 . D. 1.

Câu 17. Cho hai số phức z¹ 1 2i và z²  2 3i. Phần ảo của số phức w3z¹2z² là

A. 11. B. 1. C. 12i. D. 12 .

Câu 18. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ^{y  x3 2x21}

A. ^M



^2;17



_{. B.} ^P



^2;0



_{. C.} ^N



^{2; 2}



_{. D.} ^Q



^{ 2; 17}



_.

Câu 19. Cho log_ab5 và log_ac 7. Tính ^{P log a}



^{b c3 2}



_là

A. P3. B. P 35. C. P1. D. P2. Câu 20. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a² và chiều cao bằng 2a là

A. 2a³. B. 3a³. C. a³. D. 6a³.

Câu 21. Họ các nguyên hàm của hàm số ycosx x là A.

1 2

sinx 2x C

  

. B. sinx x ²C. C. sinx x ²C. D.

1 2

sinx2x C .

Câu 22. Cho , ,a b x là các số thực dương thỏa ^{3 3 13} log x2 log alog b

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

a4

x b

. B. ^{x a 4b}. C.

x a

b

. D. ^{x4a b} . Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M N, lần lượt biểu diễn các số phức z z¹, ² như hình vẽ

Phần thực của số phức wz z¹. ² là

A. 12. B. 12 . C. 0 . D. ⁶.

Câu 24. Cho

3

 

0

5 f x dx



và

4

 

3

2f x dx2



thì

4

 

0

f x dx



bằng

A. ¹⁰. B. 7 . C. 3 . D. ⁶.

Câu 25. Cho cấp số nhân

 

un

có u1 2,u4  54

. Công bội của cấp số nhân đó là

A. 2 B. 14. C. 3. D. 3 .

Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y13^x. A.

13 ln13 y  x

. B. y x.13^x1. C. y 13^x. D. y 13 .ln13^x . Câu 27. Cho tính phân²

 

1

4f x 2x dx1

 

 



. Khi đó ²

 

1

f x dx



bằng

A. 3 . B. ^1. C. ¹. D. 3.

Câu 28. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? A.

2 3

1 y x

x

 

 . B. y x ³x²2022. C. y x ⁴2x²3. D. y x ³ x 1. Câu 29. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3a² và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh

l của hình nón đã cho bằng

A. ^{l 2 2a}. B. l 3a. C.

3

 2a

l . D.

5

 2a

l .

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^M



^1;2;1



_và ^N



^{3;0; 1}



. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN là

A.     2x y z 7 0. B. 4x2y2z 1 0. C.     2x y z 1 0. D. x y z   2 0. Câu 31. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A.



^{3; }



_{. B.}

 

^0;2 _{. C.}



^{ ; 2}



_{. D.}



^2;2



_.

Câu 32. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{x42x21}. Kí hiệu M max f x m_0;2

 

^{; min}_0;2 f x

 

 

   

 

 

. Khi đó M m bằng

A. 9 . B. ¹. C. 7 . D. 5 .

Câu 33. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao ^h. Thể tích ^V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

1 3Bh

. B.

4 3Bh

. C. ^Bh. D. ^6Bh.

Câu 34. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA a 3 và ^SABC. Góc giữa hai đường thẳng ^SD và ^BC bằng

A. ^45. B. ^30. C. ^60. D. ^90.

Câu 35. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm là f x^

  

^{ 1} x e



^{x, }x 

và ^f

 

^{2  2}₂

e . Biết ^{F x}

 

là nguyên hàm của ^{f x}

 

_{thỏa mãn} ^F

 

^{0  3 2}

e , khi đó ^F

 

¹ _bằng

A. 4 . B. 2 . C. 1. D. ³.

Câu 36. Cho hàm số y ax ³bx² cx d _{( , , ,}a b c d ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Tổng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. ⁰. B. 2. C. 1. D. ^3.

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng



^SAC



_bằng

A.

2 2 a

. B.

21 28 a

. C.

21 7 a

. D.

21 14 a

.

Câu 38. Cho khối chóp S ABCD. có SA SC SB SD ABCD ^,  ^, là hình chữ nhật có ^{AB2 ,a AD a ,} hai mặt phẳng



^SAB



_và



^SCD



vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB, góc giữa đường thẳng ^DI và mặt phẳng



^SCD



_{bằng 30 .} Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

16 3

3 a

. B. ^2a3. C.

3

3 a

. D.

2 3

3 a

. Câu 39. Trong không gian ^Oxyz, cho đường thẳng

2 1 1

: 1 1 1

x y z

d     

  và mặt phẳng

 

^{P : 2x y 2z0}. Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm ^A



^{1; 2;0}



, nằm trong

 

^P và vuông góc với d.

A.

1 2

x t

y z t

  

 

 

 . B.

1 2

x t

y z t

  

  

 

 . C.

1 2

x t

y z t

  

  

  

 . D.

1 2 1

x t

y t

z

  

  

 

 .

Câu 40. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số nghiệm thực của phương trình ^f



^{1 2 f x}

  

^3 _là

A. 8 . B. 9 . C. 14 . D. 16 .

Câu 41. Cho tập hợp A



1, 2,3, 4,5,6



. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau

thuộc tập hợp ^A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để chọn được một số có tổng 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số sau 3 đơn vị.

A.

3

20 . B.

1

6! . C.

1

20 . D.

2 10 .

Câu 42. Tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn



^10;10



của bất phương trình



^{1 10}



^{log (3 x9)5}₃



^{ 1 10}



^{log (3 x9)  2}₃^x6

là

A. ²¹. B. 45 . C. 55 . D. 19 .

Câu 43. Cho 0 x 2020 và log 22



x  2



x 3y8^y. Có bao nhiêu cặp số



^{x y;}



nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

A. 1. B. ²⁰¹⁹. C. 4 . D. 2018 .

Câu 44. Cho mặt cầu

  

^{S : x1}

 

^{2 y4}



^{2z2 8} và các điểm ^A



^3;0;0



_, ^B



^4;2;1



_{. Gọi M là một}

điểm bất kì thuộc mặt cầu

 

^S . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2MB?

A. ^{3 2}. B. 2 2 . C. 6 2 . D. ^{4 2}.

Câu 45. Cho hai hàm đa thức ^{y f x}

 

_, ^{y g x}

 

có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ bên dưới. Biết rằng đồ thị hàm số ^{y f x}

 

có đúng một điểm cực trị là B, đồ thị hàm số ^{y f x}

 

_{có đúng}

một điểm cực trị là ^A và

7 AB4

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc



^5;5



để hàm số ^{y f x}

 

^{g x}

 

^m có đúng 5 điểm cực trị?

A. 1. B. 6 . C. 3 . D. 4 .

Câu 46. Cho hai hàm số ^{y f x}

 

^{ax3bx2 cx 2} _và ^{y g x }

 

(có đồ thị như hình vẽ dưới đây).

 

^{0 2}

g  và ³

   

2

d 5 g x  f x x12

 

 



. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

 

y f x

và ^{y g x}

 

A.

162 S  35

. B.

37

6 . C.

37

12 . D.

9 4 . Câu 47. Cho ,c d và

c

d là phân số tối giản. Giả sử phương trình

2 4 c 0

x x

  d

có hai nghiệm phức. Gọi ^A, B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy. Biết tam giác

OAB đều, tính P c 2d.

A. P 10. B. ^{P 14}. C. P18. D. ^P22.

Câu 48. Cho các điểm ^A



^{1; 1;2}



_, ^B



^2;1;1



_, ^C



^0;1;3



. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng



^ABC



_{sao cho d} cắt và vuông góc với trục Ox.

A.

3 0 x y t z

 

 

  . B.

2 0 x y t z

 

 

  . C.

0 3 x y t z

 

 

  . D.

3 0 x t y t z

 

 

  .

Câu 49. Gọi z¹, z² là hai trong các số phức thỏa mãn



^{z6 8}

 

^zi



là số thực. Biết rằng z¹z² 4 , giá trị nhỏ nhất của z¹3z²

bằng

A. 5 21. B. 20 4 22 . C. 5 22. D. 20 4 21 .

Câu 50. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Dựng hai đường sinh ^{SA SB,} , biết tam giác SAB vuông và có diện tích là 4a². Góc tạo bởi giữa trục SO và mặt phẳng



^SAB



_{bằng 30.}

Đường cao h của hình nón bằng A.

3 2 ha

. B. h a 3. C.

6 4 h a

. D. h a 2 .

  

^{S : x1}

 

^{2 y1}

 

^{2 z1}



^{2 1}_{H M IA}

2 1 1 3 4

5 5;1;5

5

AIM MIH IH IM IH IA H

IA

 

         

 



 

mp P _{H IA}

 

^P _{M 2x z  2 0}

 

             

 

2 2 2

2 2 2

2 2

2 2 0

1 1 2 1 1

1 1 1 1

3 4

5 1

5 5 M P a c

a b a

M S a b c

a b

  

 

        

 

      

 

 

 

     

 

   

 

2 2

6 3 3 6 3 3

6 4 5 1 5 1

5 5

5 5 5 5

36 3 3 3 2 41

1 5 1

5 5 5 5

T a b a b a b

a b

   

              

   

  

           

H

I A

C D

B

B' C'

A' D'

I

 

^S _R8

.

ABCD A B C D   

 

_{S ABCD H r}

ABCD 2.ABC3.BCD 180 AD AB 6

  90 ; 120 ; 60

ABC ADC  BAC  BCD  AC2r

D

C H A B

ABD BD²  AB²AD²2AB AD. .cosBAD 108BD6 3

ABC _B 12 6

cos 60

AC AB   r



2 2

2 2 4 7

AA  OH  R r 

.

.1 . 114 21

ABCD A B C D 2

V _{   } AA AC BD

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B

11.A 12.B 13.B 14.B 15.B 16.A 17.D 18.A 19.C 20.D

21.D 22.A 23.A 24.D 25.D 26.D 27.C 28.D 29.B 30.C

31.A 32.A 33.A 34.C 35.A 36.B 37.C 38.C 39.C 40.C

41.A 42.D 43.C 44.C 45.B 46.C 47.D 48.A 49.B 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Nghiệm của phương trình log 32



x 8



log 52

bằng.

A. x1. B. x 1. C. x0. D. x2. Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn B

ĐKXĐ:

8 x 3

.

 

2 2

log 3x 8 log 53x    8 5 x 1

(TMĐK)

Câu 2. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f x}

  

^{ x1}

 

^x23

 

^{x4 1}



_{trên } . Số điểm cực trị của hàm số ^{y f x}

 

_là

A.2 . B. 4 . C. 1 D. 3

Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn D

  

¹

 

^{2 3}

 

^{4 1}

 

¹

 

¹



²



^{2 3}

 

^{2 1}



f x  x x  x   x x x  x  .

 

²

4

1 1 0 3

0 3 0 3

1 1

1 x x x

f x x x

x x

x

 

  

   

 

       

   

    .

Bảng xét dấu ^{f x}

 

Từ bảng xét dấu suy ra hàm số có 3 điểm cực trị.

Câu 3. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 2 y x

x

 

 là đường thẳng có phương trình A. ^x1. B. y1. C. y 3. D. y2.

Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn B

lim lim 3 1 2

x x

y x

x

 

  

 suy ra ^y1 là đường thẳng tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số 3

2 y x

x

 

 .

Câu 4. Số cách chọn ra 3 học sinh tham gia đội văn nghệ từ một lớp có 38 học sinh là

A. 114 . B. 38 .³ C. C³⁸³ . D. A³⁸³ .

Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn C

Số cách chọn ra 3 học sinh tham gia đội văn nghệ từ một lớp 38 học sinh là ^C383 . Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^5xx _là

A. 5^xx²C. B.

5 1

ln 5

x

 C

. C.

2

5 ln 2 2

x x

 C

. D.

5 2

ln 5 2

x x

 C . Lời giải

GVSB: Huỳnh thư; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn D

Ta có:

 

^{5xx x}



^{d }_{ln 5}^{5x  x}₂^{2 C}

. Câu 6. Trong không gian ^Oxyz, đường thẳng

1 2 5

: 2 3 4

x y z

d     

đi qua điểm nào dưới đây?

A. ^Q



^{1; 2; 5}



_{. B.} ^N



^{1; 2;5}



_{. C.} ^P



^2;3;4



_{. D.}^M



^1;2;5



_.

Lời giải

GVSB: Huỳnh thư; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn B

Thay tọa độ điểm ^N



^{1; 2;5}



vào phương trình đường thẳng d ta có:

1 1 2 2 5 5

2 3 4

     

Vậy điểm ^N



^{1; 2;5}



_{thuộc d.}

Câu 7. Cho các số phức u 2 i, w 1 5i. Tìm môđun của số phức u w .

A. ^{u w  5}. B. ^{u w  37}. C. ^{u w 5}. D. ^{u w 37}. Lời giải

GVSB: Huỳnh thư; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn C

Ta có: ^{u w    2 i 1 5i  3 4i  3242 5}.

Câu 8. Trong không gian ^Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S x: 2y2z22x2z 7 0}. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. ⁷. B. ³. C. ⁹. D. ¹⁵.

Lời giải

GVSB: Huỳnh thư; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn B

Phương trình mặt cầu x²y²z²2ax2by2cz d 0.

Suy ra ^{a 1;b0;c1}, d  7

Vậy bán kính của mặt cầu là: ^{R a2b2  c2 d}

 

^{1 202  12 7 3}_.

Câu 9. Trong không gian ^Oxyz,cho đường thẳng

2 1 5

: .

3 2 4

x y z

d     

 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ^d?

A. ^u



^{4; 2;10}



_{. B.} ^{u  }



^{6; 4; 8}



_{. C.} ^{u }



^{2; 1;5}



_{. D.} ^{u }



^{3; 2; 4}



_.

GVSB: Quang Thoại ; GVPB: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Lời giải

Chọn B

 Một vectơ chỉ phương của ^d là ^{ud }



^{3; 2;4}



_{, do đó} ^{u 2ud  }



^{6;4; 8}



cũng là một vectơ chỉ phương của ^d.

Câu 10. Trong không gian ^Oxyz,cho hai vectơ ^{a }



^3;1;2



_và ^{b }



^{2;0; 1}



. Độ dài của vectơ ^{2a b } bằng

A. 5 3 . B. 3 5 . C. 29 . D. ¹¹.

GVSB: Quang Thoại ; GVPB: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Lời giải

Chọn B

 Có ²a b  



2.3 2;2.1 0; 2.2   

 

1







4; 2;5



, suy ra

2 2 2

2a b   4 2 5 3 5.

Câu 11. Số phức liên hợp của số phức ^{z 4 5i} là

A. ^{z 4 5i}. B. ^{z  4 5i}. C. ^{z 5 4i}. D. ^{z  4 5i}.

GVSB: Quang Thoại; GVPB: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Lời giải

Chọn A

 Có ^{z 4 5 .i}

Câu 12. Tìm tập xác định ^D của hàm số ^y



^x25x6



^2022

A. ^{D }



^;2

 

^{ 3;}



_{. B.} ^{D R \ 2;3}

 

_.

C. ^{D }



^;2

 

^{ 3;}



_{. D.} ^D

 

^2;3 _.

GVSB: Quang Thoại; GVPB: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Lời giải

Chọn B

 Do ^2022 là số nguyên âm nên hàm số đã cho có nghĩa khi

2 2

5 6 0

3 x x x

x

 

      .

Vậy ^{D R \ 2;3}

 

_.

Câu 13. Cho mặt cầu

 

S có diện tích ^4a2

 

^cm2 . Khi đó thể tích của khối cầu

 

S là A. ^64₃^a3

 

^cm3

. B. ^4₃^a3

 

^cm3

. C. ^₃^a3

 

^cm3

. D. ^16₃^a3

 

^cm3

.

Lời giải

GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn B

Diện tích mặt cầu S 4r² 4a² r a. Thể tích của khối cầu đã cho là

3 3

4 4

3 3

V  r  a . Câu 14. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. ^{yx42x23}. B.

2 1

1 y x

x

 

 . C.

2 1 y x

x

 

 . D. ^{yx33x1}. Lời giải

GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn B

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số y ax b

cx d

 

 nên loại phương án ^{y x 42x23} và ^{yx33x1}.

Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang y2 nên nhận đáp án

2 1

1 y x

x

 

 . Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 3^x1 9 là'

A.



^;3



_{. B.}



^{3; }



_{. C.}



^;3



_{. D.}



^{ ; 3}



_.

Lời giải

GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn B

Ta có 3^x1  9 3^x13²     x 1 2 x 3. Do đó tập nghiệm của bất phương trình là



^{3; }



_.

Câu 16. Biết

1

 

0

d 2

f x x 



và

1

 

0

d 3

g x x



, khi đó

   

1

0

d f x g x x

 

 



bằng

A. ^5. B. 1. C. 5 . D. 1.

Lời giải

GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB1: Tuyet Trinh; GVPB2: GVPB2: Đoàn Thanh Giang Chọn A

Ta có

       

1 1 1

0 0 0

d d d 2 3 5

f x g x x f x x g x x    

 

 

  

.

Câu 17. Cho hai số phức ^{z1 1 2i} và z²  2 3i. Phần ảo của số phức w3z¹2z² là

A. 11. B. 1. C. 12i. D. 12 .

Lời giải

GVSB: Nguyễn Hoàng Vi; GVPB1:Thuy Nguyen ; GVPB2:Giang Trần Chọn D

Ta có: w3z12z2 3 1 2



 i

 

2 2 3 i



  1 12i

. Do đó phần ảo của số phức w3z¹2z² là 12.

Câu 18. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ^{y  x3 2x21}

A. ^M



^2;17



_{. B.} ^P



^2;0



_{. C.} ^N



^{2; 2}



_{. D.} ^Q



^{ 2; 17}



_.

Lời giải

GVSB: Nguyễn Hoàng Vi; GVPB1:Thuy Nguyen ; GVPB2:Giang Trần Chọn A

Với x 2 ta có: ^y17. Do đó điểm ^M



^2;17



thuộc đồ thị hàm số ^{y  x3 2x21}. Câu 19. Cho log_ab5 và log_ac 7. Tính ^{P log a}



^{b c3 2}



_là

A. P3. B. P 35. C. ^P1. D. ^P2. Lời giải

GVSB: Nguyễn Hoàng Vi; GVPB1:Thuy Nguyen ; GVPB2:Giang Trần Chọn C

Ta có: ^{P log} _a



b c^{3 2}



^log_ab³^log_ac² ^3log_ab^2log_ac3.5 2( 7) 1   . Câu 20. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a² và chiều cao bằng 2a là

A. 2a³. B. 3a³. C. a³. D. 6a³.

Lời giải

GVSB: Nguyễn Hoàng Vi; GVPB1:Thuy Nguyen ; GVPB2:Giang Trần Chọn D

Thể tích khối lăng trụ là ^{V 3 .2a2 a6a3} Câu 21. Họ các nguyên hàm của hàm số ycosx x là

A.

1 2

sinx 2x C

  

. B. ^{sinx x 2C}. C. ^{sinx x 2C}. D.

1 2

sinx2x C . Lời giải

GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Thuy Nguyen; GVPB2:Giang Trần Chọn D

Ta có



^cos



^{sin 2}

2 x x dx  x x C



_.

Câu 22. Cho , ,a b x là các số thực dương thỏa ^{3 3 13} log x2 log alog b

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

a4

x b

. B. ^{x a 4b}. C.

x a

b

. D. ^{x4a b} . Lời giải

GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Thuy Nguyen; GVPB2:Giang Trần Chọn A

Ta có ^{3 3 13}

log x2 log alog b ⁴

3 3 3 3 3

log 4log log log log a

x a b x

     b

Suy ra a4

x b .

Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M N, lần lượt biểu diễn các số phức z z¹, ² như hình vẽ

Phần thực của số phức wz z¹. ² là

A. 12. B. 12 . C. 0 . D. ⁶.

Lời giải

GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Thuy Nguyen; GVPB2:Giang Trần Chọn A

Ta có z =3+3i, z =-2+2i ^{1 2} wz z¹. ²  12. Phần thực của số phức w là 12 . Câu 24. Cho

3

 

0

5 f x dx



và

4

 

3

2f x dx2



thì

4

 

0

f x dx



bằng

A. ¹⁰. B. 7 . C. 3 . D. ⁶.

Lời giải

GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Thuy Nguyen; GVPB2:Giang Trần Chọn D

Ta có

3

 

0

5 f x dx



,

4

 

3

2f x dx2



suy ra

4

 

3

1 f x dx



Vậy

4

 

0

f x dx



³

 

⁴

 

0 3

5 1 6 f x dx f x dx  

 

. Câu 25. Cho cấp số nhân

 

un

có u1 2,u4  54

. Công bội của cấp số nhân đó là

A.^2 B.^14. C.3. D.3 .

Lời giải

GVSB: Triệu Nguyệt; GVPB1:Thuy Nguyen ; GVPB2: Giang Trần Chọn D

Áp dụng công thức:

1 1. ⁿ un u q ^

Suy ra ^{u4 u q1. 3}  54 2.q³ q³ 27 q 3

.

Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y13^x. A.

13 ln13 y  x

. B. y x.13^x1. C. y 13^x. D. y 13 .ln13^x . Lời giải

GVSB: Triệu Nguyệt; GVPB1:Thuy Nguyen ; GVPB2: Giang Trần

Chọn D

Áp dụng công thức

 

^{ax  ax.lna}_.

Ta có

 

^{13x  13 .ln13x} _.

Vậy y 13 .ln13^x . Câu 27. Cho tính phân²

 

1

4f x 2x dx1

 

 



. Khi đó ²

 

1

f x dx



bằng

A.3 . B. 1. C. 1. D. 3.

Lời giải

GVSB: Triệu Nguyệt; GVPB1:Thuy Nguyen ; GVPB2: Giang Trần Chọn C

Ta có: ²

 

1

4f x 2x dx1

 

 



²

 

²

1 1

4 f x dx 2xdx 1











2

 

1

4 f x dx 3 1





  ²

 

1

1 f x dx







. Câu 28. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?

A.

2 3

1 y x

x

 

 . B. y x ³x²2022. C. y x ⁴2x²3. D. y x ³ x 1. Lời giải

GVSB: Triệu Nguyệt; GVPB1:Thuy Nguyen ; GVPB2: Giang Trần Chọn D

Hàm số

2 3

1 y x

x

 

 có

 

²

1 0, 1.

y 1 x

  x   

 Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Hàm số y x ³x²2022 có y 3x²2x.

0 3 2 2 0

y   x  x 2

0, 3

x x

  

 hàm số đồng biến trên khoảng



^;0



_và ²3^;

  

 

 . Hàm số y x ⁴2x²3 có y 4x³4x.

0 4 3 4 0

y   x  x  x 0,x 1  hàm số đồng biến trên khoảng



^1;0



_và



^{1; }



_.

Hàm số y x ³ x 1 có y 3x² 1 0,  x  . Hàm số đồng biến trên R.

Câu 29. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3a² và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh l của hình nón đã cho bằng

A. ^{l 2 2a}. B. l 3a. C.

3

 2a

l . D.

5

 2a

l .

Lời giải

GVSB: Nguyễn Hòa; GVPB1: Thuy Nguyen ; GVPB2:Giang Trần Chọn B

Ta có diện tích xung quanh của hình nón

3 2 3

Sxq rlal a  l a .

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^M



^1;2;1



_và ^N



^{3;0; 1}



. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN là

A.     2x y z 7 0. B. 4x2y2z 1 0. C.     2x y z 1 0. D. x y z   2 0.

Lời giải

GVSB: Nguyễn Hòa; GVPB1: Thuy Nguyen ; GVPB2:Giang Trần Chọn C

Ta có trung điểm của ^MN là ^I



^1;1;0



_, ^{MN}



^{4; 2; 2 }



. Phương trình mặt phẳng trung trực của ^MN là ⁴



^{x 1 2}

 

^{y 1 2}

 

^z0



^{  0 2x y z   1 0}_.

Câu 31. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A.



^{3; }



_{. B.}

 

^0;2 _{. C.}



^{ ; 2}



_{. D.}



^2;2



_.

Lời giải

GVSB: Nguyễn Hòa; GVPB1: Thuy Nguyen ; GVPB2:Giang Trần Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng



^2;0



_và



^{2; }



_.



^{3;  }

 

^{2; }



. Vậy hàm số nghịch biến trên



^{3; }



_.

Câu 32. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{x42x21}. Kí hiệu M max f x m_0;2

 

^{; min}_0;2 f x

 

 

   

 

 

. Khi đó ^{M m} bằng

A. 9 . B. 1. C. 7 . D. 5 .

Lời giải

GVSB: Nguyễn Hòa; GVPB1: Thuy Nguyen ; GVPB2:Giang Trần Chọn A

Ta có

   

     

             

 

  

  



3 3

0 0;2

4 4 0 4 4 0 1 0;2

1 0;2 x

f x x x f x x x x

x .

 

^{0 1; 1}

 

^{2; 2}

 

⁷

f   f   f 

 

.

7; 2 7 2 9

M  m  M m     .

Câu 33. Cho khối chóp có diện tích đáy ^B và chiều cao ^h. Thể tích ^V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

1 3Bh

. B.

4 3Bh

. C. ^Bh. D. ^6Bh.

Lời giải

GVSB: Hồng Nga; GVPB1: Đỗ Hải Thu; GVPB2: Nguyễn Công Đức Chọn A

Câu 34. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA a 3 và ^SABC. Góc giữa hai đường thẳng ^SD và ^BC bằng

A. ^45. B. ^30. C. ^60. D. ^90.

Lời giải

GVSB: Hồng Nga; GVPB1: Đỗ Hải Thu; GVPB2: Nguyễn Công Đức Chọn C

Vì BC AD// và ^SABC nên ^SAAD Từ đó



^{SD BC} ^,



^



^{SD AD,}



^SDA _.

Ta có

 3 

tan  SA  a  3  60

SDA SDA

AD a .

Câu 35. Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm là f x^

  

^{ 1} x e



^{x, }x 

và ^f

 

^{2  2}₂

e . Biết ^{F x}

 

là nguyên hàm của ^{f x}

 

_{thỏa mãn} ^F

 

^{0  3 2}

e , khi đó ^F

 

¹ _bằng

A. 4 . B. 2 . C. 1. D. ³.

Lời giải

GVSB: Hồng Nga; GVPB1: Đỗ Hải Thu; GVPB2: Nguyễn Công Đức Chọn A

+ Tính ^{f x}

 

^



^{f x x}

 

^{d }



^_



^{1x e}



^x_^dx_.

Đặt

1 d d

d ^xd ^x

u x u x

v e^ x v e^

   

 

    

 

Từ đó ^{f x}

 

^{  }



^{1 x e}



^x



^{exdx }



^{x 1}



^{exex C xexC}_.

Ta có ^f

 

^{2  2}₂ ^{ C 2}₂ ^{ C 0}

e e . Do đó ^{f x}

 

^xex_.

+ Tính

1

 

1

0 0

d ^xd

I 



f x x



xe^ x .

Đặt

1 1

1 1

d d

d ^xd ^x

u x u x

v e^ x v e^

 

 

 

  

 

Từ đó

1 1 1

0 0

0

1 1 1 2

d 1 1

x x x

I xe e x e

e e e e

    

  



          .

Mà ^{I F}

 

^{1 F}

 

⁰ _nên F

 

^{1  }I F

 

⁰      ^{2 1 3 2 4}

e e .

Câu 36. Cho hàm số y ax ³bx² cx d _{( , , ,}a b c d ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Tổng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. ⁰. B. 2. C. 1. D. ^3.

Lời giải

GVSB: Hồng Nga; GVPB1: Đỗ Hải Thu; GVPB2: Nguyễn Công Đức Chọn B

Giá trị cực đại của hàm số y_CÐ1, giá trị cực tiểu của hàm số y_CT  3. Ta có yCÐ ^yCT ^{    1}

 

^{3 2}

.

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ ^D đến mặt phẳng



^SAC



_bằng

A.

2 2 a

. B.

21 28 a

. C.

21 7 a

. D.

21 14 a

. Lời giải

GVSB: Thành Luân; GVPB1:Đỗ Hải Thu; GVPB2: Nguyễn Công Đức Chọn C

Gọi H là trung điểm của ABSH AB. Mà



^SAB

 

^{ ABCD}



^{SH }



^ABCD



^.

 

^{J  ACBDJ} là trung điểm của ^{BDBJ DJ d D SAC}



^;

  

^{d B SAC}



^;

  

^.

Ta có

     

 



^;

