Hình thang

(1)

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THU PHƯƠNG

(2)

B i t p 1à ậ

Hãy nối các nội dung với các căn cứ để được lập luận đúngA B C 2 3

*Vì B’C’//BC => AB’ B’C’

AB BC= A

B’ C’

B C

A B’ C’

B C

* Vì B’C’//BC => AB’ AC’

B’B C’C=

A

B

C

Theo định lí Ta-lét

1

A B’ C’

B C

AB’ AC’

AB AC=

*

 B’C’//BC

1

Theo h qu c a ệ ả ủ định lí ta- lét

2

Theo định lí Ta-lét đảo

3

(3)

Ghi nhí

B

B’ C’

A

C

Định lí ta- lét đảo

H qu c a ệ ả ủ định lí ta- lét

Nếu = hoặc = hoặc = thì B’C’//BC

AB’

AB

AC’

AC

B’C’

C B

= =

Nếu B’C’//BC thì

(4)

A

B C

B’ C’

B’

C’

A

B’ a

B C

C’

C’ B’

C’ B’ a

A

B C

B’ C’

Chó ý :

Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại

AB’

AB

AC’

AC

B’C’

C B

= =

a aa

(5)

Dạng 1: Sử dụng đ/lí Ta-lét đảo để chứng minh các đường thẳng song song.



(6)

Bài toán 1 Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình sau và giải thích vì sao chúng song song?

6 15

5 15

3

9

E M N

B C

A

Hướng dẫn: Xét

= ( vì =

=> MN//BC ( Định lí ta- lét đảo)

(7)

Bài toán 2: Cho tam giác ABC. Lấy M,N bất kỳ lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC. Nối B với N và C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K. Chứng minh IK//BC.

A

B C

M

N K I

Sơ đồ chứng minh:

KI // BC

(8)

A

B C

K I

KI // BC

= = =

(9)

A

B C

M

N K I

KI // BC

Nháp = =

MI//BN KN//MC =

= = =

(10)

A

B C

M

N K I

KI // BC

= =

MI//BN KN//MC =



(11)

Dạng 1: Sử dụng đ/lí Ta-lét đảo để chứng minh các đường thẳng song song.

-Xác định cặp đoạn thẳng tỉ lệ trong tam giác.

( từ số liệu hoặc từ sử dụng Định lí ta-lét…)

- Sử dụng Định lí ta- lét đảo để chứng minh các đoạn thẳng song song.

Phương pháp giải :



(12)

Dạng 2: Sử dụng hệ quả của đ/lí Talet để tính độ dài đoạn

thẳng ( chứng minh các hệ thức, các đoạn thẳng bằng nhau…)



(13)

Bài toán 3 :Cho hình thang ABCD( AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh :

a) b) IE = IF c*) .

A B

D

I E

C F

=

a) =

(14)

a) IE = IF b) .

A B

D

I E

C F

a)

IE//AB

a) b) IE = IF = c*) .

=

(15)

a) IE = IF b) .

A B

D

I E

C F

b) IE = IF

a) b) IE = IF = c*) .

(16)

a) IE = IF b) .

A B

D

I E

C F

b) IE = IF

Nháp

=

IF//AB Bài toán 3 :Cho hình thang ABCD( AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh :

a) b) IE = IF = c*) .

(17)

a) IE = IF b) .

A B

D

I E

C F

b) IE = IF

Nháp

=

IF//AB Bài toán 3 :Cho hình thang ABCD( AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh :

a) b) IE = IF = c*) .

(18)

a) b) IE = IF c*) .

A B

D

I E

C F

a) IE = IF

= Nháp

Câu a

=

IF//AB =

AB//CD = =

a) b) IE = IF = c*) .

(19)

a) IE = IF b*) .

A B

D

I E

C F

a) IE = IF

=

Câu a

=

IF//AB =

AB//CD =



a) b) IE = IF = c*) .

(20)

Dạng 2: Sử dụng hệ quả của đ/lí Talet để tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh các hệ thức, các đoạn thẳng bằng nhau



Phương pháp :

- Xét đường thẳng song song với một cạnh của tam giác, sử dụng hệ quả để lập các đoạn thẳng tỉ lệ.

- Sử dụng các tỉ số đã có, cùng với các tính chất của tỉ lệ thức, các tỉ số trung gian( nếu cần) để tính độ dài các đoạn thẳng hoặc chứng minh các hệ thức ….

(21)

a) b) IE = IF c*) .

(22)

(23)

(24)

A B C B’

C’

BB’= ?

AB = ?

BC = ?

Bài tập 4 : Bài toán thực tế

(25)

B

C

A

1,5 m 1,25 m

4,2 m 4/Cho hình vẽ bên,

biết AC = 1,5 m; AB = 1,25m;

Độ dài của đoạn thẳng

A/

B/

C/

Ta có : AC // A’C’ ( cùng vuông góc với A’B ) Theo hệ quả của định lý Ta-lét : 

 Hướng dẫn

A/

C/

m B

A^'  4,2

m C

A ' '  5 , 04 m C

A ' '  6 , 54 m C

A ' '  3 , 54

' '

' A C

AC BA

BA 

' '

5 , 1 2

, 4

25 , 1

C

 A

m C

A 5,04 25

, 1

5 , 1 . 2 , ' 4

'  

' A

'

:

'

C

A

(26)

A

B C

B’ C’

a a’

h x

BC // B’C’

Bài toán thực tế:

hay

' ' '

AB BC AB B C

 

'

x a

x h  a



' x ah

  a a



(27)

Hình thang

Nếu = hoặc = hoặc = thì B’C’//BC

Nếu B’C’//BC thì

Dạng 1: Sử dụng đ/lí Ta-lét đảo để chứng minh các đường thẳng song song.



Bài toán 1 Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình sau và giải thích vì sao chúng song song?



Dạng 1: Sử dụng đ/lí Ta-lét đảo để chứng minh các đường thẳng song song.

-Xác định cặp đoạn thẳng tỉ lệ trong tam giác.

( từ số liệu hoặc từ sử dụng Định lí ta-lét…)

- Sử dụng Định lí ta- lét đảo để chứng minh các đoạn thẳng song song.

Phương pháp giải :









BB’= ?

AB = ?

BC = ?

Bài tập 4 : Bài toán thực tế

A/

B/

C/

m C

A ' '  5 , 04 m C

A ' '  6 , 54 m C

A ' '  3 , 54

' A

:

C

A

Bài toán thực tế:

hay

'

x a

x h  a



Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c

thÇy c« vµ c¸c em häc sinh