35 Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán - Đề số 21 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019 – ĐỀ 29

Câu 1. Điểm M trong hình vẽ bên là biểu diễn số phức

A. z  2 i. B. z 1 2i. C. z 2 i. D. z 1 2i.

Câu 2. 2

lim 3

x

x x





 bằngA. 2

3. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 3. Tổ 1 có 10 học sinh, cần chọn ra 1 tổ trưởng và một tổ phó . Số cách chọn là A. A₁₀⁸ .B. A₁₀² . C. C₁₀² .D. 10 .²

Câu 4. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S là

A. 1

V 3Bh. B. 1

V 2Sh. C. V Bh. D. 1 V 3Sh. Câu 5. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x( ) nb trên khoảng nào dưới đây A. ( 2; 1)  .B. ( ; 2). C. ( 1;3) . D. (0;).

Câu 6. Cho hàm số y f x( ) có bbt và có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là a và b, khi đó T = a – b bằng A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 7. Với ^a> 0, mệnh đề đúng? A. log(3 ) 3loga  a.

B. ³ 1

log log

a 3 a.C. loga³ 3loga.D. 1 log(3 ) log

a 3 a. Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x²1 là

A. x³C. B. ³ 3

x  x C.C. 6x C . D. x³ x C.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm (3; 1;1)A  . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oz là điểm A. M(3;0;0). B. N(0; 1;1) . C. P(0; 1;0) . D. Q(0;0;1).

Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x⁴ 2x²2. B. y x ⁴ 2x²2.C. y x ³3x²2.D. y  x³ 3x²2. Câu 11. Cho đt 2 1

: 1 2 1

x y z

d    

 . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là A. u₁ ( 1;2;1)

. B. u₂ (2;1;0)

. C. u₃(2;1;1)

.D. u₄  ( 1;2;0) . Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng, và tiệm cận ngang?

A. ² 3 2

1

x x

y x

 

  . B. ₂ ² 1 y x

 x

 . C. y x²1. D.

1 y x

 x

 . Câu 13. Cho hình lập phương ABCD A B C D.    có cạnh bằng 2a. (hình bên)

Khoảng cách giữa BD và A C  bằng A. 3a B. ^aC. 3 2

a D. 2a Câu 14: Hàm số y  x³ 3x5đb trên khoảng nào sau đây?

A.



^1;



B.



^1;1



C.



^{ ; 1}



D.



^;1



Câu 15. Đk để hs y ax ⁴bx²c có 3 điểm cực trị là: A. ab0. B. ab0. C. b0. D. c0.

Câu 16 . Điều kiện để hàm số y ax ³bx²cx d có xCĐ < xCT là:

A. ₂ 0

3 0

a b ac

 

  

 . B. ₂ 0

3 0

a b ac

 

  

 . C. ₂ 0

3 0

a b ac

 

  

 . D. ₂ 0

3 0

a b ac

 

  

 .

Câu 17.Tìm ^m để hàm số ³ 2 ² 1 3

ymx  x mx có 2 điểm cực trị thỏa mãn xCĐ < xCT

A. m2. B.  2 m 0. C.   2 m 2. D.0 m 2. Câu 19: Cho mặt cầu ^{(S):x2y2 z24x2y6z20}. Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R là:

Trang 1/4 -

A. ^{I(2;1;3), R 2 3} B. ^{I(2;1;3), R  12} C. ^{I(2;1;3), R 4} D.

4 ),

3

; 1

; 2

( R

I

Câu 19. Cho hàm số y f x( ) có bbt. Số nghiệm pt

2 ( ) 5 0f x   là A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 20. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a 2.

A. ³ 6

6 .

V  a B. ³ 6 4 .

V  a C. ³ 6 2 .

V  a D. ³ 3 4 . V a

Câu 21. Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z²  z 1 0. Tính P z 1²z2²z z1 2.

A. P1. B. P2. C. P 1. D.P0.

Câu 22: GTNNcủa hàm số ( )f x x(2 ln x) trên [2;3] bằng A.e. B. −2 + 2ln2. C. 1. D. 4 − 2ln2 . Câu 23. Cho ba điểm (1;0;0), (0; 2;0)A B  và (0;0;3)C . mp (ABC) có 1 VTPT có tọa độ là ?

A. (6 ; - 3 ; 2) B. ( 6 ; 3 ; 2) C. (1 ; -2 ; 3) D. (- 1 ; 3 ; 2)

Câu 24. Cho log₂alog₂b6. Tính gtnn của T  a b ^.A. T 2 6_{. B.} T ^{6 . C.}T 8 2^{. D.} T 16^. Câu 25: Cho x1. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. log (₂ x²2x 1) 2log₂ x1 .

B. log (₂ x²2x 1) 0.C. log (2 x²2x 1) 2log2



x1 .



D. log (₂ x²2x 1) 1.

Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số 1 2^x

y A. ^{y' }

 

^{21x 2 B. y' ln 22x C.}

1 1

' . 2

x

y x

  

    D. ^{y' }

 

^{ln 22x 2}

Câu 27: Số nghiệm của phương trình log(x2)logx² là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 28. Cho điểm A(2; 1; 1) và (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Pt mc(S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là A. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 4 B. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 9

C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 3 D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 5

Câu 29. Cho (P): 3x – 4y + 5z = 0 và (Q): x + 2y – 2z – 6 = 0. Góc tạo bởi (P) và (Q) có số đo là

A. a = 45° B. a = 60° C. a = 30° D. a = 90°

Câu 30. Một người gởi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mối tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số nào dưới đây, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng.

Câu 31. Cho hai điểm ( 1; 2;1)A  và (2;1;0)B . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z   6 0. B. 3x y z   6 0. C. x3y z  5 0. D. x3y z  6 0. Câu 32. Ptlog 5 22



 ^x



 2 x có 2 nghiệm là a , b .Khi đó a b ab  bằng: A.0. B.4 . C.2 . D. 9 Câu 33: Đt d đi qua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có ptct là: A.

1 5 1

2 1

3  



 

 y z

x

B. 1

4 1

3 1

2



 



 

 y z

x C.

1 5 1

2 1

3  



 



 y z

x D.

1 4 1

3 1

2   

 y z

x

Câu 34: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàmf ' x

 

x³3x 2 . Tìm số điểm cực trị của hàm số

 

y f x A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 35. Pt tiếp tuyến với đồ thị y x ³4x²2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là:4

A. ^{y  5x 4} B. ^{y  5x 4} C. ^y5x4 D. ^y5x4

Trang 2/4 -

Câu 36. Cho hình nón có Sxq bằng 3a² và bk đáy bằng ^a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón .

A. 5

2 .

l a B. l2 2 .a C. 3

2 .

l a D. l3 .a

Câu 37. Kết quả của tích phân ²_{( )}

0

2x 1 sin dx x

p

ò

- - được viết ở dạng ^{pæç -}ççè^p_{a b}^1ö÷÷÷ø^{- 1}. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ^a+2b=8. B. ^{a b+ =5}. C. ^{2a- 3b=2}. D. ^{a b- =2}. Câu 38: TXĐ của hs

2 0,7

log 9

5 y x

x

 

 A. ^{D   }



^{5; 3}



^(3;). B. T = ( - 3 ; 3) C. ^{D  }



^{; 5}



D.T = (- 5 ; 3).

Câu 39. Số giá trị nguyên m để hàm số y(m²1)x³(m1)x² x 4 nb trên



^{ ;}



^?A.2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 40. Cho 1 5 3

: .

2 1 4

x y z

d   

 

 Pt nào dưới đây là pt hình chiếu vg của d trên mp ^{x 3 0} ? A.

3

5 .

3 4 x

y t

z t

  

   

   



B.

3 5 . 3 4 x

y t

z t

  

   

  



C.

3 5 2 . 3 x

y t

z t

  

   

  



D.

3 6 . 7 4 x

y t

z t

  

   

  



Câu 41. Cho hàm số ^{f x( )} thỏa mãn

1

0

(x1) ( )df x x 20



^{và 2 (1)f  f(0) 2. Tính 1}

0

( )d . I 



f x x

A. I = 18 B.I = - 18 C. I = 10 D.I = 22

Câu 42: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao SA = a 6. Thể tích khối chóp là: A. ^{3 2}

2

V a B. ^{3 6}

3

V a C. ^{2 2} 2

V a D. V 2a³ 6.

Câu 43: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s(mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t(phút), hàm số đó là s = 6t² – t³. Thời điểm t( giây) mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là: A. t = 4s. B. t = 2s. C. t = 6s D. t = 8s

Câu 44: Cho hàm số   

   

  ( ) ln 2017 ln x 1 .

f x x Tính tổng S f'(1) f'(2) ...  f '(2017).

A.  4035 .

S 2018 B. S2017. C.  2016 .

S 2017 D. 2017 .

S 2018

Câu 45. Cho điểm A(–2; 2; –1) và đt d: ^{x 2 y z 1}

1 1 1

 

 

  . Viết (P) đi qua điểm A và chứa đường thẳng d A. y + z – 6 = 0 B. x + y + 6 = 0 C. y + z – 1 = 0 D. y + z – 2 = 0

Trang 3/4 -

Câu 46: Cho hc S.ABCD có đáy ABCD là hcn có AB a AC , 5a_{. Hai mp}



^SAB



và



^SAD



cùng vg với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 60⁰. Tính tt khối chóp S.ABCD. A. 2 2a³.B. 4 2a³.C. 6 2a³.D. 2a^3. Câu 47: Tìm m để hàm số ^y2x33



^m1



^x26



^m2



^x2017 nb trên



^{a b;}



sao cho b a 3 là:

A. m6. B. m9. C. m0. D. 0

6 m m

 

  .

Câu 48. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v [km/h] phụ thuộc thời gian t [h] có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh 1

2;8 I 

 

  và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

A. s4, 0 (km) B. s2,3 (km) C. s4,5 (km) D. s5,3 (km)

Câu 49. Cho hc tứ giác đều S ABCD. có cạnh bằng ^a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan(BM , (ABCD)) bằng

A. 2

2 . B. 3

3 . C. 2

3. D. 1 3. HD: Gọi G là giao điểm của BM và SO.

Từ M kẻ^{MN / /SOMN }



^ABCD



^{. } N là hình chiếu của M trên (ABCD). ^



^BM;



^ABCD

  BM BD; MBD .

Xét tam giác SBD có G là trọng tâm tam giác SBD. 1 3 .

OG SO

 

Ta có: 1 2

2 2

BO BDa ;

2 2 2 2

... .

2 6

a a

SO SB OB OG

       tan OG

MBD OB

 

Câu 50. Tìm số giá trị nguyên của ^m để hàm số y 3x⁴4x³12x²m có 7 điểm cực trị?

A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.

HD: Xét hàm số y3x⁴4x³12x²m

có ^{y 12x312x224x 0 12x x}



^{2 x 2}



^{0 01}

2 x x x

 

  

  Lập BBT của đồ thị hàm số ^{f x}

 

^{3x44x312x2m} ta có : Đồ thị hàm số y 3x⁴4x³12x²m được vẽ bằng cách :

+) Lấy đối xúng phần đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox qua trục Ox. +) Xóa đi phần đồ thị bên dưới trục Ox.

Do đó để đồ thị hàm số y 3x⁴4x³12x²m có 7 điểm cực trị thì :

   

 

0 0 0

1 0 5 0 0 5

2 0 32 0

f m

f m m

f m

   

         

 

    



^{m Z  m}



^{1; 2;3; 4}



Trang 4/4 -

1 2

t v

O 8

1