Giải Vật Lí lớp 10 Bài 3: Đơn vị và sai số trong vật lí
Mở đầu trang 15 Vật Lí 10: Khi tiến hành đo một đại lượng vật lí, ta cần quan tâm đến đơn vị. Vậy, có những loại đơn vị nào? Ngoài ra, không có phép đo nào có thể cho ta kết quả thực của đại lượng cần đo mà luôn có sai số. Ta có thể gặp phải những loại sai số nào và cách hạn chế chúng ra sao?
Lời giải:
- Các loại đơn vị đo:
+ Đơn vị đo độ dài: m, km, cm, …
+ Đơn vị đo vận tốc, tốc độ: m/s, km/h, … + Đơn vị đo thời gian: giây, giờ, phút, … + Đơn vị đo lực: Niuton (N)
…
- Các loại sai số có thể gặp:
+ Sai số ngẫu nhiên + Sai số hệ thống
- Cách hạn chế các loại sai số:
+ Khắc phục sai số ngẫu nhiên: thực hiện nhiều lần đo, lấy giá trị trung bình để hạn chế sự phân tán của số liệu đo.
+ Khắc phục sai số hệ thống: thường xuyên hiệu chỉnh dụng cụ đo, sử dụng thiết bị đo có độ chính xác cao.
1. Đơn vị và thứ nguyên trong Vật lí
Câu hỏi 1 trang 15 Vật Lí 10: Kể tên một số đại lượng vật lí và đơn vị của chúng mà các em đã được học trong môn Khoa học tự nhiên.
Lời giải:
Một số đại lượng vật lí mà các em được học ở môn Khoa học tự nhiên
- Chiều dài: đơn vị mét - Khối lượng: đơn vị kg - Thời gian: đơn vị giây - Nhiệt độ: đơn vị Kelvin - Cường độ dòng điện: ampe Thứ nguyên
Câu hỏi 2 trang 16 Vật Lí 10: Phân biệt đơn vị và thứ nguyên trong Vật lí.
Lời giải:
Đơn vị Thứ nguyên
- Đơn vị đo lường là đại lượng vật lý được xác định làm đơn vị chuẩn và được dùng thống nhất trong phạm vi cả nước theo quy định của pháp luật hiện hành để xác định trọng lượng, khối lượng, kích thước hay trạng thái… của một sự vật, hiện tượng.
- Đơn vị đo lường bao gồm các đơn vị cơ bản, đơn vị dẫn xuất, đơn vị hợp pháp. Trong các đơn vị đo có một số đơn vị mà độ lớn được chọn độc lập với những đơn vị khác, đó là những đơn vị cơ bản như: mét, giây, kilogam…
- Hệ thống đơn vị đo lường chính xác và được sử dụng phổ biến nhất là hệ thống đo lường quốc tế hay còn được gọi là hệ thống đo lường SI.
- Thứ nguyên của một đại lượng là quy luật nêu lên sự phụ thuộc của đơn vị đo đại lượng đó vào các đơn vị cơ bản.
- Thứ nguyên của một đại lượng X được biểu diễn dưới dạng [X].
- Thứ nguyên là sự tổng quát hóa của đơn vị, trong đó ta không còn coi trọng đến sự thể hiện cụ thể của đơn vị nữa mà chỉ xét đến bản chất của đơn vị đó. Thí dụ như km, inch, μm, dặm, hải lý là các đơn vị khác nhau nhưng chúng có một bản chất chung, đó là khoảng cách hay chiều dài, như vậy các đơn vị này có cùng thứ nguyên.
- [X] có thể được biểu diễn bằng một đơn thức lập bởi tích của các thứ nguyên cơ bản với số mũ nào đó. Các số mũ này có thể dương hay âm. Cách biểu diễn này được gọi là công thức thứ nguyên. Ví dụ:
Ví dụ:
+ Đơn vị của chiều dài là m, đơn vị thời gian là s. Đơn vị dẫn xuất tốc độ là m/s.
+ Đơn vị hợp pháp của tốc độ là m/s.
Gia tốc là sự biến đổi của vận tốc trong một đơn vị thời gian:
[gia tốc] = [vận tốc][thời gian]=L.T-1T =L.T-2
Câu hỏi 3 trang 17 Vật Lí 10: Phân tích thứ nguyên của khối lượng riêng ρ theo thứ nguyên của các đại lượng cơ bản. Từ đó cho biết đơn vị của ρ trong hệ SI.
Lời giải:
- Ta có: Khối lượng của một mét khối một chất gọi là khối lượng riêng của chất đó (ρ).
[khối lượng riêng] = [khối lượng][thể tích]=ML3 = M.L3 - Đơn vị của ρ trong hệ SI là kg/m3.
Vận dụng mối liên hệ giữa đơn vị dẫn xuất với 7 đơn vị cơ bản của hệ SI
Luyện tập trang 17 Vật Lí 10: Hiện nay có những đơn vị thường được dùng trong đời sống như picômét (pm), miliampe (mA) (ví dụ như kích thước của một hạt bụi là khoảng 2,5 pm; cường độ dòng điện dùng trong châm cứu là khoảng 2 mA). Hãy xác định các đơn vị cơ bản và các tiếp đầu ngữ của 2 đơn vị trên.
Lời giải:
- Đơn vị cơ bản của kích thước là mét (m).
2,5 pm = 2,5.10-12 m.
- Đơn vị cơ bản của cường độ dòng điện là ampe (A).
2 mA = 2.10-3 A.
- Các tiếp đầu ngữ của 2 đơn vị trên là
Vận dụng trang 17 Vật Lí 10: Lực cản không khí tác dụng lên vật phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của vật theo công thức F = -k.v2 . Biết thứ nguyên của lực là M.L.T-2 . Xác định thứ nguyên và đơn vị của k trong hệ SI.
Lời giải:
- Từ F = - k.v2 (dấu “-” thể hiện ngược chiều chuyển động).
Vận tốc có thứ nguyên là M.T-1 nên v2 có thứ nguyên là M2.T-2. Thứ nguyên của k là M.L.T−2M2.T−2=L
- Đơn vị của k trong hệ SI là mét (m).
2. Sai số trong phép đo và cách hạn chế
Câu hỏi 4 trang 18 Vật Lí 10: Với các dụng cụ là bình chia độ (ca đong) (Hình 3.1a) và cân (Hình 3.1b), đề xuất phương án đo khối lượng riêng của một quả cân trong phòng thí nghiệm.
Lời giải:
- Ta có công thức tính khối lượng riêng: ρ = mV. Vậy để đo được khối lượng riêng của một quả cân ta thực hiện phép đo gián tiếp thông qua công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp là khối lượng và thể tích của quả cân.
- Phương án đo khối lượng riêng của một quả cân trong phòng thí nghiệm như sau:
+ Bước 1: Đo khối lượng bằng cân, ta bấm ON/OFF để màn hình hiển thị, đặt quả cân lên, đọc số hiện trên màn là khối lượng của quả cân.
+ Bước 2: Đo thể tích của quả cân bằng bình chia độ, đổ nước vào bình chia độ đến một vạch xác định, ghi lại kết quả đó. Sau đó thả quả cân vào bình chia độ, ghi lại kết quả.
Vquả cân = Vnước + quả cân - Vnước
+ Bước 3: Áp dụng công thức tính khối lượng riêng ρ = mV để tính khối lượng riêng của quả cân.
Các loại sai số của phép đo
Câu hỏi 5 trang 19 Vật Lí 10: Quan sát Hình 3.2 và phân tích các nguyên nhân gây ra sai số của phép đo trong các trường hợp được nêu.
Lời giải:
a) Nguyên nhân gây ra sai số trong trường hợp này là do kĩ thuật đo, đặt vật cần đo chưa đúng cách. Sửa lại: đặt bút trùng với cạnh thước, một đầu bút thẳng với vạch chia số 0.
b) Nguyên nhân gây ra sai số trong trường hợp này là do chủ quan của người đo, đặt mắt sai cách. Sửa lại: đặt mắt thẳng góc với thước.
c) Nguyên nhân gây ra sai số trong trường hợp này là do quy trình đo, chưa hiệu chỉnh cân. Sửa lại: hiệu chỉnh kim chỉ thị về vạch số 0.
Câu hỏi 6 trang 19 Vật Lí 10: Quan sát Hình 3.3, em hãy xác định sai số dụng cụ của hai thước đo.
Lời giải:
Sai số dụng cụ được xác định bằng nửa độ chia nhỏ nhất.
a) ĐCNN của thước là 1 cm. Sai số dụng cụ là 0,5 cm.
b) ĐCNN của thước là 0,1 cm. Sai số dụng cụ là 0,05 cm.
Câu hỏi 7 trang 19 Vật Lí 10: Đề xuất những phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo.
Lời giải:
Phương án hạn chế sai số khi thực hiện phép đo là:
+ Thường xuyên hiệu chỉnh dụng cụ đo.
+ Sử dụng thiết bị đo có độ chính xác cao.
+ Thực hiện phép đo đúng kĩ thuật, đúng qui trình.
Luyện tập trang 20 Vật Lí 10: Để đo chiều dài của cây bút chì, em nên sử dụng loại thước nào trong Hình 3.3 để thu được kết quả chính xác hơn?
Lời giải:
Để đo chiều dài của cây bút chì, em nên sử dụng loại thước trong hình 3.3b có ĐCNN là 1 mm vì khi dụng cụ đo có ĐCNN càng nhỏ thì độ chính xác của kết quả đo càng cao.
Vận dụng trang 20 Vật Lí 10: Một bạn chuẩn bị thực hiện đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân như Hình 3.4. Hãy chỉ ra những sai số bạn có thể mắc phải. Từ đó, nêu cách hạn chế các sai số đó.
Lời giải:
- Những sai số có thể mắc phải:
+ Sai số do chưa hiệu chỉnh cân về vạch chia số 0.
+ Sai số do đặt lệch đĩa cân.
- Cách hạn chế sai số:
+ Hiệu chỉnh kim chỉ thị về vạch số 0.
+ Đặt đĩa cân thăng bằng.
Luyện tập trang 22 Vật Lí 10: Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là a=51±1 cm và b=49±1 cm . Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tương đối lớn nhất:
A. a + b . B. a - b.
C. a x b.
D. ab.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Từ a = 51±1cm => a¯ = 51cm; ∆a = 1cm; b = 49±1cm => b¯ = 49cm; ∆b = 1cm;
Ta xét các trường hợp:
+ Với biểu thức (a + b) có sai số là
δF=ΔFF¯=Δa+Δba¯+b¯=1+151+49=0,02 cm + Với biểu thức (a – b) có sai số là
δF=ΔFF¯=Δa+Δba¯−b¯=1+151−49=1 cm + Với biểu thức (a x b) và ab đều có sai số là:
δF=δa+δb=Δaa¯+Δbb¯=151+149≈0,04 cm
Vận dụng trang 22 Vật Lí 10: Bảng 3.4 thể hiện kết quả đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân đồng hồ. Em hãy xác định sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo, sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo. Biết sai số dụng cụ là 0,1 kg.
Sai số tuyệt đối của phép đo: Δm=Δm¯+Δmdc=?
Sai số tương đối của phép đo: δm=Δmm¯.100%=?
Kết quả phép đo: m=m¯±Δm Lời giải:
Lần đo m (kg) (kg)
1 4,2 0,1
2 4,4 0,1
3 4,4 0,1
4 4,2 0,1
Trung bình m¯=4,3 kg Δm¯=0,1 kg Giá trị trung bình: m¯=m1+m2+m3+m44=4,2+4,4+4,4+4,24=4,3 kg
Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo:
Δm1=m¯−m1=4,3−4,2=0,1 kg Δm2=m¯−m2=4,3−4,4=0,1 kg Δm3=m¯−m3=4,3−4,4=0,1 kg Δm4=m¯−m4=4,3−4,2=0,1 kg
Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo:
Δm¯=Δm1+Δm2+Δm3+Δm44=0,1 kg
Sai số tuyệt đối của phép đo: Δm=Δm¯+Δmdc = 0,1 + 0,1 = 0,2
Sai số tương đối của phép đo: δm=Δmm¯.100%=0,24,3.100%=4,65%
Kết quả phép đo: m=m¯±Δm=4,3±0,2 kg Bài tập (trang 23)
Bài 1 trang 23 Vật Lí 10: Hãy phân tích thứ nguyên và thiết lập mối liên hệ giữa đơn vị của các đại lượng khối lượng riêng ρ , công suất P , áp suất p với đơn vị cơ bản.
Lời giải:
- Thứ nguyên của khối lượng riêng ρ là:
[khối lượng riêng] = [khối lượng][thể tích]=ML3=M.L-3 Đơn vị của khối lượng riêng là ρ=mV=kgm3
- Thứ nguyên của công suất P là
[công suất] = [lực].[quãng đường][thời gian]=M.L.T-2.LT=M.L2.T-3
Đơn vị của công suất là P=F.st=N.ms=kg.m2s3
- Thứ nguyên của áp suất p là
[áp suất] = [áp lực][diện tích]=M.L.T2L2= M.L-1.T-2 Đơn vị của áp suất là p=Fs=Nm2=kgm.s2
Bài 2 trang 23 Vật Lí 10: Bảng 3P.1 thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và biểu diễn kết quả phép đo có kèm theo sai số.
Lời giải:
Lần đo d (mm)
1 6,32 0,01
2 6,32 0,01
3 6,32 0,01
4 6,32 0,01
5 6,34 0,01
6 6,34 0,01
7 6,32 0,01
8 6,34 0,01
9 6,32 0,01
Trung bình d¯=6,33 Δd¯=0,01
Giá trị trung bình: d¯=d1+d2+...+d99=6,33 mm Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo là:
Δd¯=Δd1+Δd2+...+Δd90=0,01 mm
Sai số tuyệt đối của phép đo: Δd = Δd¯ + Δddc = 0,01 + 0,01 = 0,02 mm Sai số tương đối của phép đo: δd=Δdd¯.100% = 0,026,33.100% = 0,32%
Kết quả phép đo: d=d¯±Δd=6,33±0,02 mm
