TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 06 trang)
Họ tên : ... Số báo danh : ...
Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
A. 3 sinx2 B. 1 1
cos 4
4 x 2 C. cot2xcotx 5 0 D. 2sinx3cosx1 Câu 2: Cho các số nguyên dương k n k n, ( ) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Ank n C!. nk B. !
!.( )!
k n
C n
k n k
C. Ank k C!. nk D. Cnk Cnn k Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt đối diện của hình hộp luôn song song với nhau B. Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành
C. Bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường D. Hai đáy của hình hộp là hai hình chữ nhật bằng nhau
Câu 4: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học
sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường. Số cách chọn là:
A. 25 B. 45 C. 500 D. 90 Câu 5: Hàm số 1
sin cos
y x x
xác định khi:
A. x 4 k B. x k 2 C. x k D.
x 2 k
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA3a. Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. .
A. a3. B.
2 3
3
a . C. 2a3. D.
3
3 a . Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên
2;
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
; 2
và
2;
.C. Hàm số đồng biến trên
; 2
D. Hàm số đồng biến trên \
2Câu 8: Nếu hàm số y f x( )có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
0( ; ( ))0 0
M x f x là
A. y f x x x'( )( 0) f x( )0 B. y f x'( )(0 x x 0) f x( )0 C. y f x'( )(0 x x 0) f x( )0 D. y f x x x'( )( 0) f x( )0
Mã đề 108
Câu 9: Hàm số có đạo hàm bằng 5x 22
x là:
A.
3 3
5x 4
y x
B.
5 3 3 4
2
x x
y x
C.
3 3
5x 4x
y x
D.
3 3
5x 2
y x
Câu 10: Đồ thị sau của hàm số nào ?
A. y x3 3x2. B. y x 33x2. C. y x 33x2. D. y x 33x2.
Câu 11: Đạo hàm của hàm số cos 3 4 y 2 x là:
A. 4cos 4x B. 4sin 4x C. 4sin 4x D. 4cos 4 x Câu 12: Cho hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng ( ; )a b . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến trên khoảng ( ; )a b B. Hàm số y f x( ) 1 đồng biến trên khoảng ( ; )a b C. Hàm số y f x( 1) nghịch biến trên khoảng ( ; )a b D. Hàm số y f x( ) 1 đồng biến trên khoảng ( ; )a b
Câu 13: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. un n21, n1 B. un 3n5, n1 C. un 3n2, n1 D. un32n1 , n1 Câu 14: Cho hình chóp S ABC. có ', 'A B lần lượt là trung điểm của SA SB, . Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích của khối chóp S A B C. ' ' và S ABC. . Tính tỉ số 2
1
V V .
A. 8 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 15: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD, biết A
( )
1; 3 , B(
-2; 0)
, C(
2; 1-)
. Tọa độ điểm D là:A.
( )
5;2 . B.(
4; 1-)
. C.( )
2;5 . D.( )
2;2 .Câu 16: Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD A B C D. , biết độ dài đoạn thẳng AC2a. A.
3
3
a . B. 2a3 2. C. a3. D. 2 3 2 3 a . Câu 17: Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x1?
A. y x 33x2 B. y x 42x23 C. y x 32 D. y x2 2x3 Câu 18: Cho phương trình x2 2x m 0
1. Với giá trị nào của mthì
1 có 2 nghiệmx x
1
22
.A. 1 m0. B. 1
4
m . C. m0. D. m 1.
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. HKBC. B. SCAB. C. CH AK. D. CK AB. Câu 20: Đồ thị hàm số 3
2 y x
x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A. x1 và y2. B. x2 và y1. C. x 2 và y1. D. x2 và y 3. Câu 21: Hàm số y x 33x22 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( ; 2) và (0; ) B. (0;)
C. ( 2;0) D. ( ; 2)
Câu 22: Cho đường thẳng d: 3x y 1 0. Để phép tịnh tiến theo v
biến đường thẳngd thành chính nó thì v
phải là véc tơ nào sau đây:
A. v
1;3 . B. v
3; 1 .
C. v
1;3 .
D. v
3;1 .Câu 23: Giới hạn
2 2 2
lim 2 2
x
x x
bằng A. 1.
2 B. . C. . D. 1.
2 Câu 24: Cho hàm số
3
3 2 8 3
y x x có đồ thị là
C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
C biếttiếp tuyến có hệ số góc k 9.
A. y10 9
x3
. B. y 9
x3
. C. y10 9
x3
. D. y10 9
x3
.Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx 4 x m
đồng biến trên khoảng (3; ). A. 2 m 2. B. 3 m 2 hoặc m2.
C. m 2 hoặc m2. D. m 2 hoặc m2.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x24x 5 m 4x x 2 có đúng 2 nghiệm dương?
A. 1 m 3. B. 3 m 3. C. 3 m 5. D. 5 m 3. Câu 28: Cho hàm số y f x
liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàmsố y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x
25
nghịchbiến trên khoảng nào sau đây?
A.
1; 2 . B.
1;1
.C.
0;1 . D.
1;0
.Câu 29: Cho hàm số
21 f x x
x
. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f x
là:A.
2018 (2018)
2018
2018!
1 f x x
x
B.
(2018)
2019
2018!
f x 1
x
C.
(2018)
2019
2018!
f x 1
x
D.
2018 (2018)
2019
2018!
1 f x x
x
Câu 30: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm sốy 3x44x312x2 m 3 có 7 điểm cực trị là
A. (3;8) B. (3;35) C. (0;8) D. (8;35)
Câu 31: Cho hàm số 1 3 2 2 3 5
y3x x x có đồ thị
C . Trong các tiếp tuyến của
C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó làA. 1 . B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 32: Cho đồ thị ( ) : 3 1 1 C y x
x
. Gọi Mlà điểm bất kì thuộc đồ thị ( )C . Tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại Mcắt hai đường tiệm cận của ( )C tại hai điểm Pvà .Q Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với Ilà giao điểm hai đường tiệm cận của ( )C ). Diện tích tam giác GPQ là
A. 4.
3 B. 16.
3 C. 2.
3 D. 8.
3
Câu 33: Cho khối hộp ABCD A B C D. có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB D ) chia khối hộp ABCD A B C D. thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh A.
A. 10090
17 . B. 7063
12 . C. 7063
6 . D. 5045
6 . Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' '. Đặt AA'a
, AB b
, AC c
, Gọi I là điểm thuộc đường thẳng CC' sao cho ' 1 '
C I3C C
, G điểm thỏa mãn 0
GB GA GB GC . Biểu diễn vectơ IG
qua các vectơ a b c , ,
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. IG14
a c 2b
. B. IG14b13c2a
. C. 1 1
2 3
IG4 3 a b c
D. IG13
a b 2c
.Câu 35: Cho dãy số
un xác định bởi: 12 12 121 1 .... 1
2 3
un
n
với n*. Giá trị của limun bằng:
A. 1
2 B. 0 C. D.
Câu 36: Cho các điểm A(1; 2), ( 2; 3), (0; 4).- B - C Diện tích DABC bằng bao nhiêu?
A. 13. B. 13
2 . C. 26. D. 13
4 .
Câu 37: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a0,b0,c0,d 0. B. a0,b0,c0,d 0. C. a0,b0,c0,d 0. D. a0,b0,c0,d 0.
O x
y
Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a AD , 2 .a Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), SA a . Gọi M N, lần lượt là trung điểm SB CD, . Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng
SAC
.A. 55
10 B. 5
5 C. 2 5
5 . D. 3 5
10
Câu 39: Giả sử (1 x x2 ... x10 11) a0a x a x1 2 2 ... a x110 110 , với a a a0, , ,...,1 2 a110 là các hệ số. Hãy tính tổng T C a11 110 C a11 101 C a11 92 C a11 83 ... C a11 110 C a11 011
A. T 0 B. T 11 C. T 11 D. T 1
Câu 40: Cho cấp số nhân
un có công bội q và u10. Điều kiện của q để cấp số nhân
un có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:A. 1 5
1 q 2 B. 0 q 1 C. 1 5 1 5
2 q 2
D. q1
Câu 41: Cho hai số thực ,x y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2y2 2. Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P2(x3y3) 3 xy. Giá trị của của 2M m bằng
A. 2 4 2 B. 6 C. 1 D. 4 2 6
Câu 42: Xác định a để hai phương trình sau tương đương:
2cos .cos 2x x 1 cos 2xcos3 (1)x
3 2
4cos x a cosx (4 a)(1 cos 2 ) 4cos x x3cos (2)x
A.
5 1 4 3
a a a a
B.
1 4 3 a a a
C.
5 4 1 a a a
D.
5 1 4 3
a a a a
Câu 43: Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm2 153 và Cmn Cmn2 . Khi đó m + n bằng
A. 23 B. 26 C. 24 D. 25 Câu 44: Cho hàm số 2 1
3 4
y x
mx x
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của mđể đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 45: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm sốy x 33 .m x212x m 1 đạtcực trị tại x x1, 2 thỏa mãn x1x2 5. Biết S
a b;
. Tính T 2b a .A. T 41 2 . B. T 41 4 . C. T 2 41. D. T 4 41. Câu 46: Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là:
A. 2
4 ,
x k
k Z x k
B. x 3 k ,
k Z x k
C. 2
3 , 2
x k
k Z x k
D. x 4 k , k Z x k
Câu 47: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 150 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 90 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)
A. 50 (km) B. 40 (km) C. 55 (km) D. 45 (km)
Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC x: 7y 13 0. Các chân đường cao kẻ từ B C, lần lượt là E(2;5), (0;4).F Biết tọa độ đỉnh A là A a b( ; ). Khi đó:
A. 3a b 8 B. a3b8
C. 2a b 11 D. 2b a 11
Câu 49: Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M N, lần lượt nằm trên AD DB', sao cho MD'NB x (0 x a 2). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
A.
BA C' '
B.
AD C'
C.
A BC'
D.
CB D' '
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có SA1,SB2,SC3 và ASB60 ,0 BSC120 ,0 CSA900. Tính thể tích khối chóp S ABC. .
A. 2
6 . B. 2
4 . C. 2
2 . D. 2.