Mệnh đề nào sau đây sai? A

(1)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: Toán

Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 06 trang)

Họ tên : ... Số báo danh : ...

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đáy của hình hộp là hai hình chữ nhật bằng nhau

B. Bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường C. Hai mặt đối diện của hình hộp luôn song song với nhau

D. Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành

Câu 2: Cho các số nguyên dương k n k n, (  ) . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. A_n^k k C!. _n^k B. C_n^k C_n^{n k}^ C. !

!.( )!

k n

C n

k n k

  D. A_n^k n C!. _n^k Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. CH AK. B. SCAB. C. CK AB. D. HKBC.

Câu 4: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD, biết ^A

( )

^{1; 3} ^,^B

(

^-^{2; 0}

)

^,^C

(

^{2; 1}^-

)

. Tọa độ điểm D là:

A.

( )

^5;2 ^. ^B.

( )

^2;5 ^. ^C.

(

^{4; 1}^-

)

^. ^D.

( )

^2;2 ^.

Câu 5: Đạo hàm của hàm số cos 3 4 y  2  x là:

A. 4cos 4x B. 4sin 4x C. 4cos 4 x D. 4sin 4x Câu 6: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. 2sinx3cosx1 B. 3 sinx2 C. 1 1 cos 4

4 x2 D. cot²xcotx 5 0 Câu 7: Hàm số 1

sin cos

y x x

 xác định khi:

A. x 4 k B. x k 2 C.

x 2 k D. x k  Câu 8: Cho đường thẳng d: 3x y  1 0. Để phép tịnh tiến theo v

biến đường thẳngd thành chính nó thì v

phải là véc tơ nào sau đây:

A. ^v^^

 

^{1;3 .} ^B.^v^^{ }



^{1;3 .}



^C.^v^^



^{3; 1 .}^



^D.^v^^

 

^{3;1 .}

Câu 9: Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x1?

A. y x ³3x2 B. y x ⁴2x²3 C. y  x² 2x3 D. y x ³2 Câu 10: Hàm số y x ³3x²2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ; 2) và (0; ) B. ( ; 2) C. ( 2;0) D. (0;)

Mã đề 102

(2)

Câu 11: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng



^{ }^{; 2}



^và



^{ }^2;



^.

B. Hàm số đồng biến trên



^{ }^2;



C. Hàm số đồng biến trên ^^\

 

^²

D. Hàm số đồng biến trên



^{ }^{; 2}



Câu 12: Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD A B C D.    , biết độ dài đoạn thẳng AC2a. A. 2 ³ 2

3

a . B.

3

a _. _C.a3. D. 2a³ 2. Câu 13: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. u_n 3ⁿ2, n1 B. u_n 3n5, n1 C. u_n 3²ⁿ^¹ , n1 D. u_n  n²1, n1 Câu 14: Cho phương trình x² 2x m 0

 

¹. Với giá trị nào của mthì

 

¹^có²^nghiệm

x x

1

 

2

.

A. m0. B.  1 m0. C. m 1. D. ¹

 4

m .

Câu 15: Cho hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng ( ; )a b . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y f x( ) 1 đồng biến trên khoảng ( ; )a b B. Hàm số y f x( 1) nghịch biến trên khoảng ( ; )a b C. Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến trên khoảng ( ; )a b D. Hàm số y f x( ) 1 đồng biến trên khoảng ( ; )a b Câu 16: Giới hạn

2 2 2

lim 2 2

x

x x



 

 ^bằng A. 1.

2 B. . C. . D. 1.

2 Câu 17: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 18: Cho hình chóp S ABC. có ', 'A B lần lượt là trung điểm của SA SB, . Gọi V V₁, ₂ lần lượt là thể tích của khối chóp S A B C. ' ' và S ABC. . Tính tỉ số ²

1

V V .

A. 3 B. 4 C. 2 D. 8

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA3a. Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. .

A. 2a³. B. ³ 3

a . C. 2 ³

3

a . D. a³.

Câu 20: Cho hàm số

3

3 2 8 3

y x  x  có đồ thị là

 

^C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

 

^C ^biết

tiếp tuyến có hệ số góc k 9.

A. ^y^¹⁰^{ }⁹



^x^³



. B. ^y^{ }⁹



^x^³



. C. ^y^¹⁰^{ }⁹



^x^³



. D. ^y^¹⁰^{ }⁹



^x^³



.

(3)

Câu 21: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học

sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường. Số cách chọn là:

A. 45 B. 90 C. 25 D. 500 Câu 22: Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào ?

A. y x ³3x2. B. y  x³ 3x2. C. y x ³3x2. D. y x ³3x2.

Câu 23: Nếu hàm số y f x( )có đạo hàm tại x₀ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

0( ; ( ))0 0

M x f x là

A. y f x^'( )(₀ x x ₀) f x( )₀ B. y f x x x^'( )(  ₀) f x( )₀ C. y f x x x^'( )(  ₀) f x( )₀ D. y f x^'( )(₀ x x ₀) f x( )₀ Câu 24: Hàm số có đạo hàm bằng 2₂

5xx là:

A.

5 3 3 4

2

x x

y x

 

 B.

3 3

5x 2

y x

  C.

3 3

5x 4

y x

  D.

3 3

5x 4x

y x

 

Câu 25: Đồ thị hàm số 3 2 y x

x

 

 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x 2 và y1. B. x1 và y2. C. x2 và y1. D. x2 và y 3. Câu 26: Cho hàm số 1 ³ ²

2 3 5

y3x  x  x có đồ thị

 

^C . Trong các tiếp tuyến của

 

^C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A. 4. B. 1 . C. 3. D. 1.

Câu 27: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số ^y^ ^{f x}^

 

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số ^y^ ^{f x}



²^⁵



nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.



^^1;0



^. ^B.

 

^1;2 ^.

C.



^^1;1



^. ^D.

 

^0;1 ^.

Câu 28: Xác định a để hai phương trình sau tương đương:

2cos .cos 2x x 1 cos 2xcos3 (1)x

3 2

4cos x a cosx (4 a)(1 cos 2 ) 4cos x  x3cos (2)x

A.













1 4 3 a a a

B.













5 1 4 3

a a a a

C.















5 4 1 a a a

D.













5 1 4 3

a a a a

Câu 29: Cho khối hộp ABCD A B C D.     có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt

(4)

phẳng (MB D ) chia khối hộp ABCD A B C D.     thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh A.

A. 5045

6 . B. 7063

12 . C. 10090

17 . D. 7063

6 . Câu 30: Cho đồ thị ( ) : 3 1

1 C y x

x

 

 . Gọi Mlà điểm bất kì thuộc đồ thị ( )C . Tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại Mcắt hai đường tiệm cận của ( )C tại hai điểm Pvà .Q Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với Ilà giao điểm hai đường tiệm cận của ( )C ). Diện tích tam giác GPQ là

A. 16.

3 B. 2.

3 C. 4.

3 D. 8.

3

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA1,SB2,SC3 và ASB60 ,⁰ BSC120 ,⁰ CSA90⁰. Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A. 2

6 . B. 2

2 . C. 2. D. 2

4 . Câu 32: Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là:

A. x 3 k , k Z x k

 



   

 

 



B. x 4 k ,

k Z x k

 



   

 

 



C. 2

4 ,

x k

k Z x k

 



  

 

 



D. 2

3 , 2

x k

k Z x k

 



   

 

 



Câu 33: Cho cấp số nhân

 

un có công bội q và u₁0. Điều kiện của q để cấp số nhân

 

un có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:

A. 1 5 1 5

2 q 2

     B. 1 1 5 q 2

  C. q1 D. 0 q 1 Câu 34: Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện C_m² 153 và C_mⁿ C_mⁿ^² . Khi đó m + n bằng

A. 25 B. 24 C. 23 D. 26 Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC x: 7y 13 0. Các

chân đường cao kẻ từ B C, lần lượt là E(2;5), (0;4).F Biết tọa độ đỉnh A là A a b( ; ). Khi đó:

A. 2a b 11 B. a3b8 C. 2b a 11 D. 3a b 8 Câu 36: Cho hàm số

 

²

1 f x x

 x

 . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số ^{f x}

 

^là:

A.

 

2018 (2018)

2018

2018!

1 f x x

  x

 B.

 

2018 (2018)

2019

2018!

1 f x x

  x

 C.

 

(2018)

2019

2018!

f x 1

  x

 D.

 

(2018)

2019

2018!

f x 1

 x



Câu 37: Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M N, lần lượt nằm trên AD DB', sao cho MD'NB x (0 x a 2). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

A.



^{AD C}^'



^B.



^{A BC}^'



^C.



^{CB D}^{' '}



^D.



^{BA C}^{' '}



(5)

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a AD  , 2 .a Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), SA a . Gọi M N, lần lượt là trung điểm SB CD, . Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng



^SAC



^.

A. 55

10 B. 2 5

5 . C. 5

5 D. 3 5

10 Câu 39: Cho các điểm A(1; 2), ( 2; 3), (0; 4).- B - C Diện tích DABC bằng bao nhiêu?

A. 26. B. 13.

4 C. 13. D. 13.

2 Câu 40: Cho hàm số y ax ³bx²cx d có đồ thị như hình vẽ

bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a0,b0,c0,d 0. B. a0,b0,c0,d 0. C. a0,b0,c0,d 0. D. a0,b0,c0,d 0.

O x

y

Câu 41: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' '. Đặt AA'a

,  AB b

,  AC c

, Gọi I là điểm thuộc đường thẳng CC' sao cho ' ¹ '

C I3C C

, G điểm thỏa mãn        0

GB GA GB GC . Biểu diễn vectơ IG

qua các vectơ a b c  , ,

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A. 1 1

4 3 2

IG b c a

   

. B. ^^IG^¹₃



^{a b}^{ }^{ }²^c^



^.

C. 1 1 2 3

IG4 3 a b c

   

D. ^^IG^¹₄



^{a c}^{ }^{ }²^b^



^.

Câu 42: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 150 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 90 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)

A. 40 (km) B. 55 (km) C. 45 (km) D. 50 (km)

Câu 43: Cho hai số thực ,x y thay đổi thỏa mãn điều kiện x²y² 2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P2(x³y³) 3 xy. Giá trị của của 2M m bằng

A. 1 B. 4 2 6 C. 6 D. 2 4 2

Câu 44: Giả sử (1 x x² ... x^{10 11}) a₀a x a x₁  ₂ ² ... a x₁₁₀ ¹¹⁰ , với a a a₀, , ,...,₁ ₂ a₁₁₀ là các hệ số. Hãy tính tổng T C a_{11 11}⁰ C a_{11 10}¹ C a_{11 9}² C a_{11 8}³  ... C a_{11 1}¹⁰ C a_{11 0}¹¹

A. T 1 B. T 0 C. T  11 D. T 11

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số mx 4 y x m

 

 đồng biến trên khoảng (3; ). A. m 2 hoặc m2. B.   2 m 2.

(6)

C. m 2 hoặc m2. D.    3 m 2 hoặc m2.

Câu 46: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm sốy 3x⁴4x³12x² m 3 có 7 điểm cực trị là A. (8;35) B. (3;8) C. (3;35) D. (0;8)

Câu 47: Cho hàm số ₂ 1

3 4

y x

mx x

 

  . Có tất cả bao nhiêu giá trị của mđể đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 48: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm sốy x ³3 .m x²12x m 1 đạtcực trị tại x x₁, ₂ thỏa mãn x₁x₂ 5. Biết ^S^



^{a b}^;



^{. Tính}^T ^²^{b a}^ ^.

A. T 41 2 . B. T 2 41. C. T 4 41. D. T 41 4 . Câu 49: Cho dãy số

 

un xác định bởi: 1₂ 1₂ 1₂

1 1 .... 1

2 3

un

n

    

         với n^*. Giá trị của limu_n bằng:

A. 0 B.  C. 1

2 D. 

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x²4x  5 m 4x x ² có đúng 2 nghiệm dương?

A.  5 m 3. B.   3 m 3. C. 1 m 3. D. 3  m 5. ---Hết---

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm