Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm học 2018 - 2019 của trường THPT Chuyên Bắc Ninh

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: Toán

Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 06 trang)

Họ tên : ... Số báo danh : ...

Câu 1: Cho các số nguyên dương k n k n, (  ) . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. A_n^k n C!. _n^k B. A_n^k k C!. _n^k C. !

!.( )!

k n

C n

k n k

  D. C_n^k C_n^{n k}

Câu 2: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD, biết ^A

( )

^{1; 3 , B}

(

^{-2; 0}

)

^{, C}

(

^{2; 1-}

)

. Tọa độ điểm D là:

A.

( )

^{5;2 . B.}

( )

^{2;2 . C.}

( )

^{2;5 . D.}

(

^{4; 1-}

)

^.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. CK AB. B. CH AK. C. SCAB. D. HKBC. Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng 5x 2₂

 x là:

A.

3 3

5x 2

y x

  B.

5 3 3 4

2

x x

y x

 

 C.

3 3

5x 4x

y x

  D.

3 3

5x 4

y x

  Câu 5: Nếu hàm số y f x( )có đạo hàm tại x₀ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

0( ; ( ))0 0

M x f x là

A. y f x x x^'( )(  ₀) f x( )₀ B. y f x x x^'( )(  ₀) f x( )₀ C. y f x^'( )(₀ x x ₀) f x( )₀ D. y f x^'( )(₀ x x ₀) f x( )₀ Câu 6: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên



^{ ; 2}



B. Hàm số đồng biến trên



^{ 2;}



C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng



^{ ; 2}



^và



^{ 2;}



^.

D. Hàm số đồng biến trên ^\

 

^2

Câu 7: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học

sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường. Số cách chọn là:

A. 45 B. 500 C. 90 D. 25 Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Mã đề 106

Câu 9: Cho hình chóp S ABC. có ', 'A B lần lượt là trung điểm của SA SB, . Gọi V V₁, ₂ lần lượt là thể tích của khối chóp S A B C. ' ' và S ABC. . Tính tỉ số ²

1

V V .

A. 3 B. 8 C. 4 D. 2

Câu 10: Cho phương trình x² 2x m 0

 

¹. Với giá trị nào của mthì

 

^{1 có 2 nghiệm}

x x

1

 

2

2

. A.  1 m0. B. ¹

 4

m . C. m 1. D. m0. Câu 11: Hàm số y x ³3x²2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ; 2) và (0; ) B. ( ; 2)

C. (0;) D. ( 2;0)

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD , 2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA3a. Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. .

A.

3

3

a . B.

2 3

3

a . C. 2a³. D. a³.

Câu 13: Giới hạn

2 2 2

lim 2 2

x

x x



 

 ^bằng

A. . B. . C. 1

2.

 D. 1

2. Câu 14: Đồ thị hàm số 3

2 y x

x

 

 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x2 và y 3. B. x1 và y2. C. x2 và y1. D. x 2 và y1. Câu 15: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. u_n 3^2n1 , n1 B. u_n  n²1, n1 C. u_n 3n5, n1 D. u_n 3ⁿ2, n1 Câu 16: Đạo hàm của hàm số 3

cos 4

y_{ } 2 _ x_

 

  là:

A. 4sin 4x B. 4cos 4x C. 4cos 4 x D. 4sin 4x Câu 17: Đồ thị sau của hàm số nào ?

A. y x ³3x2. B. y x ³3x2. C. y x ³3x2. D. y  x³ 3x2.

Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt đối diện của hình hộp luôn song song với nhau

B. Bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường C. Hai đáy của hình hộp là hai hình chữ nhật bằng nhau

D. Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành

Câu 19: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. cot²xcotx 5 0 B. 1cos 4 1

4 x 2 C. 2sinx3cosx1 D. 3 sinx2 Câu 20: Hàm số 1

sin cos

y x x

 xác định khi:

A. x k  B. x k 2 C.

x 4 k D.

x 2 k Câu 21: Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x1?

A. y x ³2 B. y x ³3x2 C. y  x² 2x3 D. y x ⁴2x²3 Câu 22: Cho hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng ( ; )a b . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y f x( ) 1 đồng biến trên khoảng ( ; )a b B. Hàm số y f x( ) 1 nghịch biến trên khoảng ( ; )a b C. Hàm số y f x( ) 1 đồng biến trên khoảng ( ; )a b D. Hàm số y f x( 1) nghịch biến trên khoảng ( ; )a b

Câu 23: Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD A B C D.    , biết độ dài đoạn thẳng AC2a.

A. a³. B. 2a³ 2. C.

3

3

a . D.

2 3 2 3 a .

Câu 24: Cho hàm số

3 3 2 8

3

y x  x  có đồ thị là

 

^C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

 

^C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9.

A. ^{y 9}



^x3



^{. B. y10 9}



^x3



^{. C. y10 9}



^x3



^{. D. y10 9}



^x3



^.

Câu 25: Cho đường thẳng d: 3x y  1 0. Để phép tịnh tiến theo v

biến đường thẳngd thành chính nó thì v

phải là véc tơ nào sau đây:

A. ^{v }



^{1;3 .}



^{B. v}

 

^{3;1 . C. v}



^{3; 1 .}



^{D. v}

 

^{1;3 .}

Câu 26: Giả sử (1 x x² ... x^{10 11}) a₀a x a x₁  ₂ ² ... a x₁₁₀ ¹¹⁰ , với a a a₀, , ,...,_{1 2} a₁₁₀ là các hệ số. Hãy tính tổng T C a_{11 11}⁰ C a_{11 10}¹ C a_{11 9}² C a_{11 8}³  ... C a_{11 1}¹⁰ C a_{11 0}¹¹

A. T 11 B. T 0 C. T 1 D. T  11

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số mx 4 y x m

 

 đồng biến trên khoảng (3; ). A.    3 m 2 hoặc m2. B. m 2 hoặc m2.

C. m 2 hoặc m2. D.   2 m 2. Câu 28: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số ^{y f x}



^25



^nghịch

biến trên khoảng nào sau đây?

A.

 

^{1;2 . B.}

 

^{0;1 .}

C.



^1;0



^{. D.}



^1;1



^.

Câu 29: Cho các điểm A(1; 2), ( 2; 3), (0; 4).- B - C Diện tích DABC bằng bao nhiêu?

A. 13. B. 13

4 . C. 26. D. 13

2 .

Câu 30: Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện C_m² 153 và C_mⁿ C_m^n2 . Khi đó m + n bằng

A. 26 B. 25 C. 24 D. 23 Câu 31: Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là:

A. 2

3 , 2

x k

k Z x k

 



   

 

 



B. x 4 k , k Z x k

 



   

 

 



C. 2

4 ,

x k

k Z x k

 



  

 

 



D. x 3 k ,

k Z x k

 



   

 

 



Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA1,SB2,SC3 và ASB60 ,⁰ BSC120 ,⁰ CSA90⁰. Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A. 2. B. 2

6 . C. 2

4 . D. 2

2 . Câu 33: Cho hàm số y ax ³bx²cx d có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a0,b0,c0,d 0. B. a0,b0,c0,d 0.

C. a0,b0,c0,d 0. D. a0,b0,c0,d 0. ^{O x}

y

Câu 34: Xác định a để hai phương trình sau tương đương:

2cos .cos 2x x 1 cos 2xcos3 (1)x

3 2

4 cos x a cosx (4 a)(1 cos 2 ) 4 cos x  x3cos (2)x

A.















1 4 3 a a a

B.

















5 1 4 3

a a a a

C.















5 4 1 a a a

D.

















5 1 4 3

a a a a

Câu 35: Cho cấp số nhân

 

un có công bội q và u₁0. Điều kiện của q để cấp số nhân

 

un có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:

A. 1 5 1 5

2 q 2

     B. q1 C. 0 q 1 D. 1 5

1 q 2

Câu 36: Cho khối hộp ABCD A B C D.     có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB D ) chia khối hộp ABCD A B C D.     thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh A.

A. 5045. B. 7063. C. 7063. D. 10090.

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD. đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a AD  , 2 .a Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), SA a . Gọi M N, lần lượt là trung điểm SB CD, . Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng



^SAC



^.

A. 2 5

5 . B. 5

5 C. 55

10 D. 3 5

10

Câu 38: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm sốy x ³3 .m x²12x m 1 đạtcực trị tại x x₁, ₂ thỏa mãn x₁x₂ 5. Biết ^S



^{a b;}



^{. Tính T 2b a .}

A. T 2 41. B. T 4 41. C. T 41 2 . D. T 41 4 . Câu 39: Cho hàm số

 

²

1 f x x

 x

 . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số ^{f x}

 

^là:

A.

 

 

(2018) 2018

2018

2018!

1 f x x

  x

 B.

 

 

(2018)

2019

2018!

f x 1

  x

 C.

 

 

(2018)

2019

2018!

f x 1

 x

 D.

 

 

(2018) 2018

2019

2018!

1 f x x

  x

 Câu 40: Cho hàm số 1 ^{3 2}

2 3 5

y3x  x  x có đồ thị

 

^C . Trong các tiếp tuyến của

 

^C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A. 1. B. 1 . C. 3. D. 4.

Câu 41: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC x: 7y 13 0. Các chân đường cao kẻ từ B C, lần lượt là E(2;5), (0;4).F Biết tọa độ đỉnh A là A a b( ; ). Khi đó:

A. 3a b 8 B. 2a b 11

C. a3b8 D. 2b a 11

Câu 42: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' '. Đặt AA'a

,  AB b

,  AC c

, Gọi I là điểm thuộc đường thẳng CC' sao cho ' ¹ '

C I3C C

, G điểm thỏa mãn        0

GB GA GB GC . Biểu diễn vectơ IG

qua các vectơ a b c  , ,

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A. 1 1

4 3 2

IG b c a

   

. B. ^{IG1}₄



^{a c  2b}



^.

C. 1 1 2 3

IG4 3 a b c

   

D. ^{IG1}₃



^{a b  2c}



^.

Câu 43: Cho đồ thị 3 1 ( ) :

1 C y x

x

 

 . Gọi Mlà điểm bất kì thuộc đồ thị ( )C . Tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại Mcắt hai đường tiệm cận của ( )C tại hai điểm Pvà .Q Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với Ilà giao điểm hai đường tiệm cận của ( )C ). Diện tích tam giác GPQ là

A. 16

3 . B. 2

3. C. 4

3. D. 8

3.

Câu 44: Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M N, lần lượt nằm trên AD DB', sao cho MD'NB x (0 x a 2). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

A.



^{A BC'}



^B.



^{CB D' '}



^C.



^{AD C'}



^D.



^{BA C' '}



Câu 45: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm sốy 3x⁴4x³12x² m 3 có 7 điểm cực trị là A. (0;8) B. (8;35) C. (3;35) D. (3;8)

Câu 46: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 150 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 90 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)

A. 50 (km) B. 55 (km) C. 45 (km) D. 40 (km)

Câu 47: Cho dãy số

 

un xác định bởi: 1₂ 1₂ 1₂

1 1 .... 1

2 3

un

n

    

         với n^*. Giá trị của limu_n bằng:

A.  B.  C. 0 D. 1

2

Câu 48: Cho hai số thực ,x y thay đổi thỏa mãn điều kiện x²y² 2. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P2(x³y³) 3 xy. Giá trị của của 2M m bằng

A. 2 4 2 B. 6 C. 4 2 6 D. 1

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x²4x  5 m 4x x ² có đúng 2 nghiệm dương?

A.  5 m 3. B. 3  m 5. C. 1 m 3. D.   3 m 3. Câu 50: Cho hàm số ₂ 1

3 4

y x

mx x

 

  . Có tất cả bao nhiêu giá trị của mđể đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

---Hết--- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm