Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Nhân Tông – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( 1. điểm ). Tìm tập xác định của hàm số:

a) ₂ ³ 5 6 y x

x x

 

  . b) y 4 x 2x Câu 2 ( 2. điểm ). Giải các phương trình

a) (2x1)² (x 1)² 9.

b) x²3x11 2 x1

c) 2 1 1

2 1 2

x x

x x

   

 

Câu 3 (1 điểm5 ).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai véc-tơ a(1; 3), b (1; 3 )  . Tính | |, | |, . ,a b a b   và góc hợp bởi hai véc-tơ a, b.

Câu 4 (1 điểm5 ).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(4;2), ( 2; 0), (2; 4).B  C Chứng minh tam giác ABC vuông.

Câu 5 (1 điểm5 ).

Cho phương trình x²2(1m x) 4m 4 0. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm x x₁, ₂ thỏa mãn (x₁x₂)²x x_{1 2} 16

Câu 6 (1 điểm5 ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(0;1 3), B(2;1+ 3) và đường thẳng ( ) :3d x y  2 0. Tìm điểm C trên đường thẳng (d) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình 4 x216 5 x2 x 4 x  4 8 0

HẾT.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK I –2019 – 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 10

Câu 1.(1 điểm)

a) Đk: ^{2 5} 6 0 (0, 25 ) ¹ \





6

x x d x D R d

x

  

       

b) Đk: ^{4 0}(0, 25 ) ⁴ [ 4; 2](0, 25 )

2 0 2

x x

d D d

x x

   

 

   

    

 

Câu 2. (2điểm)

a) ^{2 2 2} 1

(2 1) ( 1) 9 3 6 9 0 (0,5 ) (0, 25 )

3

x x x x d x d

x

 

           

b) ^{2 2 2} ₂

2 1 0 1 10

3 11 2 1 (0, 25) 2 (0, 25) (0, 25 )

3 11 (2 1) 3 7 10 0 3

x x

x x x x d

x x x x x

   

 

       

   

    

c)

2 0

2 1 1 2 1 1

1 1 0 0 (0, 25 ) (0, 25 )

1

2 2 2 2 2

x x x x x

x x d d

x

x x x x x

 

               

     

Câu 3 (1 điểm5 ).

(1; 3), b (1; 3 ) a    .

. 1 0

| | 2, | | 2 (0,5d), . 1 3 2(0,5 ); cos(a, ) (0,25) (a, ) 120 (0,25 )

| | | | 2

a b a b d b a b b d

       a b    



     

   

Câu 4 (1 điểm5 ).

2 2 2 2 2 2

.

( 6; 2); ( 2; 2); (4; 4) (0,5d).

40; 8; 32 (0,5 ) (0,5 )

AB AC BC

AB AC BC d AC BC AB ABC vuong t a i C d

     

       

  



Câu 5 (1 điểm5 ).

2

1 2 1 2

2 3; 0 1 (0, 25 ); 2(1 ); 4 4 (0, 25 )

3

m m m d x x m x x m d

m

 

             

2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

( ) 16 ( ) 3 16 (0,5d) 4 4 24 0 2

3

x x x x x x x x m m m

m

 

               : thỏa đk (0,5đ)

Câu 6 (1 điểm5 )

( ; ) ( ) ( ;3 2)

C x y  d C x x AB(2; 0);AC(x; y 1  3);BC  (x 2; y 1  3) (0, 25d).

Tam giác ABC đều

2 2

2 2 2 2

( 1 3) 4

( 1 3) ( 2) ( 1 3)

AC AB x y

AC BC x y x y

     

 

           (0,5đ).

2 2 3 1

1 ( 1 3) 4 1 3 3

(0, 25 ) 1 (0, 25 )

1 1

1

y y y

d y d

x x

x

  

          

  

      

Các điểm cần tìm là C(1; 2 3 1); C(1;`1) (0,25đ).

Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình 4 x216 5 x2 x 4 x  4 8 0 (1)

Đk: x4 , đặt t2 x 4 x4.Vi x 4 x4 nen t 0. (0đ25)

2 5 12 4 2 16 4 2 16 5 12 2

t  x  x   x   x t

PT (1) thành ² 20 0 ⁵

4 t t t

t

 

       . Vì t >0 nên t=5. (0 đ 25)

2 2

4 4

5 2 4 4 5 (0, 25 )

4( 4) 4 25 10 4 3 5 10 4

4 4 5

3 5 0 85(0, 25 )

9 130 425 0 (3 5) 100( 4) 9

x x

t x x d

x x x x x

x x x

x d

x

x x

x x

 

 

 

       

        

 

 

     

 

          