Ngày soạn: 09/ 11/ 2019 Tiết 12 Ngày giảng: 13/11/2019
TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức :
- Hiểu trung điểm của đoạn thẳng là gì.
- Biết và phát biểu được định nghĩa trung điểm của một đoạn thẳng.
- Biết diễn tả trung điểm một đoạn thẳng bằng các cách khác nhau.
2. Kĩ năng :
- Biết cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
- Biết mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm.
- Biết vận dụng định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng để tính độ dài của một đoạn thẳng, để chứng tỏ một điểm là trung điểm (hoặc không là trung điểm) của một đoạn thẳng (điều kiện điểm đó nằm giữa hai đầu đoạn thẳng được nhận biết theo hình vẽ, không cần giải thích lí do).
3. Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.
4. Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa 5. Năng lực:
- Năng lực chung: Tự học, GQVĐ, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dung ngôn ngữ,tính toán.
II.Chuẩn bị :
Giáo viên: Thước thẳng.
Học sinh: Thước thẳng
III. Phương pháp - kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, phân tích.
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm.
IV. Tiến trình dạy học - GD : 1. Ổn định tổ chức : 1 phút 2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
Bài tập: Cho M là điểm nằm giữa 2 điểm A và B. Biết AM = 4cm; AB = 8cm.
a) Tính MB.
b) So sánh AM và MB.
c) Nhận xét gì về điểm M đối với 2 điểm A và B.
Đáp án
a) Vì M nằm giữa 2 điểm A và B nên: AM + MB = AB 4 + MB = 8
MB = 8 - 4 = 4 (cm).
b) Ta có AM = MB ( vì cùng = 4cm).
c) Điểm M nằm giữa A và B. Điểm M cách đều 2 điểm A và B.
3. Bài mới
* ĐVĐ:Vậy thế nào là trung điểm của đoạn thẳng
Hoạt động 1. Trung điểm của đoạn thẳng - Thời gian: 16 phút
- Mục tiêu: + Biết và phát biểu được định nghĩa trung điểm của một đoạn thẳng.
+ Biết diễn tả trung điểm một đoạn thẳng bằng các cách khác nhau.
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình huống.
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
- Năng lực chung: Tự học, GQVĐ, sáng tạo
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG GV: a, Vẽ hai đoạn thẳng AM và AB lên trên
tia Ox, biết rằng AM = 2 cm, AB = 4 cm.
b, Có nhận xét gì về điểm M so với hai điểm A và B.
HS:
Ta thấy vị trí của điểm M cách đều hai điểm A và B.
GV: Nhận xét và yêu cầu học sinh quan sát hình 61 (SGK – trang 124).
HS: Học sinh quan sát và cho nhận xét.
1. Trung điểm của đoạn thẳng.
Ví dụ:
và
Ta thấy vị trí của điểm M cách đều hai điểm A và B.
Vậy:
Trung điểm của đoạn thẳng AB
GV Giới thiệu: Qua hai ví dụ trên, ta thấy điểm M nằm giữa và chia đều đoạn thẳng AB thành hai đoạn thẳng bằng nhau. Khi đó ta nói điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
? Vậy trung điểm của một đoạn thẳng là gì?
HS: Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB).
? M là trung điểm của đoạn thẳng AB ,M thỏa mãn đk nào?
HS: M là trung điểm của AB nếu:
+ M nằm giữa A và B.
+ M cách đều A và B.
GV nêu chú ý: Trung điểm của đoạn thẳng AB còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB).
* M là trung điểm của AB + M nằm giữa A và B.
+ M cách đều A và B.
Chú ý:
Trung điểm của đoạn thẳng AB còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
Hoạt động 2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
- Thời gian: 17 phút
- Mục tiêu: + Hiểu trung điểm của đoạn thẳng là gì.
+ Biết cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình huống.
- Phương pháp: Vấn đáp, phân tích, phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
- Năng lực chung: Tự học, GQVĐ, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dung ngôn ngữ,tính toán.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG GV: Yêu cầu học đọc ví dụ ( SGK – 125).
Đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng ấy.
- Nếu M là trung điểm của AB thì AM = ?AB.
HS: Một học sinh lên bảng trình bày.
Do M là trung điểm của AB nên ta có : MA = MB.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
Ví dụ:
Do M là trung điểm của AB nên:
MA = MB.
Mặt khác: AM + MB = AB.
Mặt khác: AM + MB = AB.
Suy ra: MA = MB = AB
2 =5
2=2,5(cm) Cách1.
Trên đoạn thẳng AB, vẽ điểm M sao cho AM
= 2,5 cm.
GV: - Nhận xét.
-Yêu cầu học sinh quan sát cách 2 (SGK / 125) và giáo viên hướng dẫn cách làm.
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can ( giấy trong).
Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A.
Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M cần xác định.
HS: Chú ý nghe giảng và làm theo giáo viên.
GV: Yêu cầu học sinh làm ?.
Nếu dùng một sợi dây để chia một thanh gỗ thẳng thành hai phần dài bằng nhau thì làm thế nào?
HS: Hoạt động cá nhân.
Ta dùng sợi dây căng tới hai đầu của thanh gỗ đó rồi gấp đôi đoạn dây vừa đo đó. Gấp xong ta lấy đoạn gấp đôi, đặt một đầu trùng với mép thanh gỗ, đầu dây còn lại là chỉ vị trí trung điểm của thanh gỗ. Đó là điểm chia thanh gỗ thành hai phần bằng nhau.
Suy ra:
MA = MB = AB
2 =5
2=2,5(cm) . Cách 1.
Trên đoạn thẳng AB, vẽ điểm M sao cho AM = 2,5 cm.
Cách 2: Gấp giấy (SGK – trang 125).
?.Ta dùng sợi dây căng tới hai đầu của thanh gỗ đó rồi gấp đôi đoạn dây vừa đo đó. Gấp xong ta lấy đoạn gấp đôi, đặt một đầu trùng với mép thanh gỗ, đầu dây còn lại là chỉ vị trí trung điểm của thanh gỗ. Đó là điểm chia thanh gỗ thành hai phần bằng nhau.
A
4. Củng cố: 5 phút
Bài tập 60 trang 125 SGK Tóm tắt đề bài
Cho: Tia Ox , A; B tia Ox : OA = 2cm; OB = 4cm Hỏi: a. O có nằm giữa A và B không
b. So sánh OA và AB.
O 2cm B x 4cm
c. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao
Giải
a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và B vì A và B đều nằm trên tia Ox và OA <
OB
b) Vì A nằm giữa hai điểm O và B nên OA + AB = OB 2 + AB = 4
AB = 4 – 2
AB = 2
Vậy AB = OA = 2 (cm)
c) Đoạn A là trung điểm cua đoạn thẳng OB Vì :
+ A nằm giữa hai điểm O, B
+ A cách đều hai đầu đoạn thẳng OB.
GV: Củng cố kiến thức thông qua sơ đồ tư duy 5. Hướng dẫn học ở nhà:1 phút
- Phân biệt điểm nằm giữa, điểm chính giữa, trung điểm - Làm bài tập 60, 61, 62 ,63, 64 , 65 SGK trang 126.
- CBBS: ôn tập chương I.
- Em hãy tìm hiểu thêm ( qua người lớn hoặc Internet)
+ Về cấu tạo của cân thăng bằng (hay cân đĩa). Qua đó hiểu thêm về trung điểm của đoạn thẳng trong thực tiễn.
+ Về cách để 1 người giữ thăng bằng trên dây. Qua đó tìm hiểu về trung điểm của đoạn thẳng trong không gian
V. Rút kinh nghiệm:
