Đề kiểm tra học kì 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường Phổ thông Năng khiếu – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU

TOANMATH.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 - KHỐI 10 NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên học sinh: . . . Lớp: . . . Bài 1. (2 điểm)

Giải các bất phương trình:

a) 5x−3x+ 1 3. b) 2x²− +  +x 1 x 1. Bài 2. (2 điểm)

a) Tìm m để hệ bất phương trình

( )

2 2 8 0

1 3 2

x x

m x x

 − − 

 +  −

 vô nghiệm.

b) Cho x y, 0. Chứng minh 2

2 8

x y

y x

 +  + 

  

  .

Bài 3. (2 điểm)

a) Tìm m để hàm số

2

1

( 1) ( 1) 2

y

m x m x m

= − + + + − xác định trên .

b) Tính giá trị biểu thức cos² cos² cos²

3 3

P= x− + x+ x+ .

c) Chứng minh cos³ .sin sin³ .cos ¹sin 4 x x− x x= 4 x. Bài 4. (3 điểm)

Cho đường thẳng d x: − + =y 1 0 và điểm ^A

(

)

a) Gọi B là điểm nằm trên d có tung độ dương thỏa AB=4. Tìm tọa độ B.

b) Viết phương trình đường tròn

( )

( )

c) Viết phương trình tiếp tuyến của

( )

( )

Bài 5. (1 điểm)

Cho elip

( )

a) Xác định tọa độ các đỉnh A₁, A₂, B₁, B₂ và tiêu điểm F₁, F₂. b) Tìm tọa độ M thuộc

( )

--- HẾT ---