HÌNH TRÒN, TÂM, ĐƯỜNG KÍNH – BÁN KÍNH.
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN Lý thuyết:
Hình tròn tâm O, bán kính OM, đường kính AB.
Nhận xét:
Trong một hình tròn:
+ Tâm O là trung điểm của đường kính AB.
+ Độ dài đường kính gấp hai lần độ dài bán kính.
Ví dụ: Xác định tâm của hình tròn trong hình vẽ sau:
Lời giải:
M
O B A
H
P
N M
Hình tròn đã cho có tâm M.
II. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Xác định tâm, đường kính, bán kính của một hình tròn.
Phương pháp: Tâm của một hình tròn là trung điểm của đường kính.
Ví dụ: Nêu tên tâm đường tròn, bán kính, đường kính có trong hình sau:
Lời giải:
Hình tròn đã cho có tâm I, đường kính GH, bán kính GI, IH.
AB không là đường kính của đường tròn tâm I.
Dạng 2: Tính độ dài bán kính khi biết đường kính và ngược lại Phương pháp: Độ dài đường kính gấp hai lần độ dài bán kính.
Ví dụ 1: Cho đường tròn tâm O có đường kính bằng 10cm. Hỏi bán kính của đường tròn tâm O bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Bán kính của đường tròn tâm O là:
H
G
B A
I
10 : 2 = 5 (cm) Đáp số: 5cm
Ví dụ 2: Cho hình vẽ sau:
Biết độ dài đoạn thẳng MI bằng 4cm, hỏi độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Hình tròn đã cho có tâm I, bán kính MI = 4cm, đường kính AB.
Độ dài đoạn thẳng AB là:
4 × 2 = 8 (cm) Đáp số: 8cm
Dạng 3: Vẽ hình tròn khi biết độ dài của bán kính hoặc đường kính Phương pháp:
Sử dụng compa để vẽ hình tròn:
– Chọn một điểm làm tâm của hình tròn.
– Mở compa theo khoảng cách bằng bán kính cho trước.
4cm B
A M
I
– Đặt một chân cố định của compa trùng với tâm, chân bút chì còn lại di chuyển và quay một vòng, điểm đầu trùng với điểm cuối cùng để được một hình tròn.
Ví dụ 1: Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 6cm.
Lời giải:
Độ dài bán kính của đường tròn tâm O là: 6 : 2 = 3 (cm) Lấy điểm O làm tâm của đường tròn.
Mở compa một khoảng 3cm.
Đặt đầu nhọn của compa trùng với điểm O, quay một vòng compa ta được hình tròn cần vẽ:
3cm O
