ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN
HIỀN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN- KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau
a. (x + 1 )2 = 11 – x b. 2x2 – 7x + 5 = 0 c
2 2
6 / 3
y x
y c x
Bài 2: (1.5 điểm) Cho đồ thị hàm số ( ) :P y x 2 và ( ) :d y2x3 a. Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 3: (1.5 điểm)
Cho phương trình: x2 mx 2 0
a. Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức: x x1 22x 21 x2 4 Bài 4: (1.5 điểm)
Giá chưa thuế của hai món hàng là 1,8 triệu đồng. Sau khi tính thêm thuế VAT của món hàng thứ nhất là 10% và món hàng thứ hai là 8% thì tổng số tiền phải trả khi mua hai món hàng đó là 1,968 triệu đồng. Hỏi giá của mỗi món hàng đó khi chưa tính thuế là bao nhiêu?
Bài 5: (1.0 điểm)
Một viên gạch bông hình vuông có cạnh là 40cm, bên trong có vẽ 1 hình vuông khác có cạnh là 30cm và trang trí như hình vẽ sau .Hãy tính diện tích phần gạch chéo trên hình vẽ.
(Cho biết 3,14 ) Bài 6: (3.0 điểm)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm) a. Chứng minh ABOC nội tiếp
b. Qua A, kẻ một cát tuyến bất kì cắt (O) tại E và F (E, F không qua O và E nằm giữa A, F). Chứng minh AB2 = AE.AF
c. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh OHEF nội tiếp --- HẾT ---
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, Giáo viên không giải thích gì thêm)
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN
HIỀN
MA TRẬN KIỂM TRA HK 2 NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN- KHỐI 9 THỜI GIAN: 90 phút
Bài Đáp án Điểm
1a
x1
2 11 x x23x10 0 49 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x12 ; x2 5
0,25
0,25 1b Ta có: a+b+c=2-7+5=0
Nên p/t có hai nghiệm là: 0,25
0,25
1c Tính đúng x, y 0,25 x 2
2a - Mỗi bảng giá trị: 0,25đ x2
- Vẽ đúng mỗi đồ thị: 0,25đx2 1
2b Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
...
Vậy A
1;1 ;
B 3;90,25 0,25 3a x2 mx 2 0
a,c trái dấu
Vậy phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
0.75
3b
1 2
1 2 2
....
S x x b m
a P x x c
a
0.75
4 Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là giá chưa thuế của món hàng thứ nhất, thứ hai (0<x<1,8; 0<y<1,8).
1,5đ
Giá chưa thuế của hai món hàng là 1,8 triệu đồng nên x+y=1,8 (1) Tính thêm thuế VAT của món hàng thứ nhất là 10% và món hàng thứ hai là 8% thì tổng số tiền phải trả khi mua hai món hàng đó là 1,968 triệu đồng nên 1,1x+1,08y=1,968 (2)
Từ (1), (2) lập hpt giải ra x=1,2; y=0,6. Kết luận.
5 Diện tích phần để trắng là diện tích hình tròn có bán kính 15cm Vậy diện tích phần gạch chéo trên hình vẽ là:
2 2 2
40 3,14.15 893,5cm
1
6a Ta có: Góc ABO + ACO = 180 (gt)
=> tg ABOC nội tiếp (tổng hai góc đối = 180) 0,5 x 2 6b Ta có ABE ~ AFB (g -g)
Nên: AB2 = AE.AF
0,5 x 2 6c CM được : AE . AF = AH .AO
Cm được AHE ~ AFO (c -g -c) Tứ giác OHEF nội tiếp
0.25 0,5 0,25
