ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN - KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:a) 4x25x 6 0 b)
3 10
5 3 6
x y x y
Bài 2. (1 điểm) Cho parabol (P): 2 x2
y
và đường thẳng (d): y x 4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3. (1,25 điểm) Cho phương trình:x2 (m 3)x 3m 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m.
c) Gọi x , x1 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để: x12x22x .x1 2 9 Bài 4: (1 điểm) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340 m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Tính diện tích của sân trường.
Bài 5: (0.75 điểm) Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?
Bài 6: (0.75 điểm) Gia đình chú Minh gồm 6 người, trong tháng 4 năm 2020, đã sử dụng hết 35m3 nước máy. Biết rằng mức tiêu thụ nước mỗi người là 4 m3/người/tháng và đơn giá được tính theo bảng sau:
Khối lượng sử dụng (m3) Giá cước (đồng/m3)
Đến 4 m3/người/tháng 5.300
Trên 4 m3 đến 6 m3/người/tháng 10.200
Trên 6 m3/người/tháng 11.400
Biết số tiền phải trả trong hóa đơn sẽ bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng và 10%
phí bảo vệ môi trường. Hỏi trong tháng 4 năm 2020, gia đình chú Minh phải trả theo hóa đơn là bao nhiêu tiền?
Bài 7. (0.75 điểm) Vật liệu như hình vẽ, hình trụ phía ngoài có chiều cao 3 cm và bán kính đường tròn đáy là 7 cm, hình trụ bên trong có bán kính đường tròn đáy là 4cm. Tính thể tích của vật liệu?
(Biết V = S.h =πr2h với r là bán kính đáy; h là chiều cao;
S là diện tích đáy)
Bài 8. (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp và tứ giác BCEF nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh AB.AC = AD.AK c) EF cắt BC tại M, MA cắt (O) tại P. Chứng minh P, H, K thẳng hàng.
---HẾT---
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN - KHỐI 9
Câu 1 :
1,5 đ a) 4x25x 6 0
=121
∆ ( 0.25 đ) . x1 =
3
4 ( 0.25 đ)
. x2 = - 2 ( 0.25 đ)
b) H s đ i hay b ng ệ ố ố ằ ( 0.25 đ)
x=6 ( 0.25 đ)
y = 8 ( 0.25 đ)
Câu 2 : 1 đ
Bgt : ( 0.25 đ)
V :ẽ ( 0.25 đ)
Ph ng trình hoành đ giao đi m ươ ộ ể x2
2=x+4
( 0.25 đ)
(4,8) , ( -2;2 ) là t a đ giao đi mọ ộ ể ( 0.25 đ) Bài 3 :
1,25 đ ∆ = m2 + 6m +9 ( 0.25 đ) = ( m + 3 )2 0 m
V y ph ng trình trên luôn có nghi m v i m i giá tr c a mậ ươ ệ ớ ọ ị ủ ( 0.25 đ)
T ng ,tich hai nghi m ổ ệ ( 0.25 đ)
2 2
1 2 1 2
x x x .x 9
S2 - 2P - P = 9 ( 0.25 đ)
. m1 = 0 , m2 = -3 ( 0.25 đ)
Bài 4 1 đ
G i x, y l n l t là chi u dài và chi u r ng hcn ọ ầ ượ ề ề ộ ( m, x > y >
0 ) ( 0.25 đ)
Theo đ bài ta có h ph ng trìnhề ệ ươ
{ ( x + y).2=340 ¿¿¿¿ ( 0.25 đ)
{ x=100 ¿¿¿¿ ( 0.25 đ)
Di n tích hcn : 700ệ 0 m2 ( 0.25 đ) Bài 5 :
0,75 đ
G i x ( g ) là kh i l ng n c c n tìm ọ ố ượ ướ ầ ( x > 0 ) ( 0.25 đ) C% =
mct mdd.100 %
= 50
200+x. 100 %=20 %
( 0.25 đ) x=50 (g) ( 0.25 đ)
Bài 6 0,75 đ
S ti n n c ph i tr c a nhà b n Minh là : ố ề ướ ả ả ủ ạ
( 24. 5300+11. 10200) ( 100%+15%) = 275310 ( đ ng) ồ ( 0.75 đ)
Bài 7 0,7 5 đ
V1 = 147 π ( cm3 ) ( 0.25 đ) V2 = 48 π ( cm3 ) ( 0.25 đ)
Th tích v t li u 99 ể ậ ệ π( cm3 )( 0.25 đ) Bài 8
3đ
a/ t giác BDHF ứ n i ti p ( 0.5ộ ế đ)
t giác BCEF n i ti p ứ ộ ế ( 0.5 đ) xác đ nh Tâm I ị ( 0.25 đ) b/ Góc ACK = 900 ( 0.25 đ)
B= ^^ K ( gnt cung ch n cung AC) ( 0.25 đ)ắ ABD `~ AKC ( g.g ) ( 0.25 đ)∆ ∆
AB.AC =AD.AK ( 0.25 đ)
c/ Ch ng minh P,H,K th ng hàng ( 0.75 đ)ứ ẳ
Ch ng minh : MP.MA =MF.ME ( = MB.MC ) 0.25 đứ Ch ng t giác PAEF n i ti p mà AEHF n i ti p suy ra 5 đi mứ ứ ộ ế ộ ế ể P,A, E,F,H cùng thu c đ ng tròn suy ra t giác PHEA n i ti p ộ ườ ứ ộ ế suy ra góc HPA = 90 0 suy ra HP vuông góc AM 0.25 đ
Mà KP vuông góc AM ( góc n i ti p ch n n a đ ng tròn ) ộ ế ắ ữ ườ Suy ra K, H , P th ng hàng 0ẳ .25
H O E
M
A
B C
K D
F P
