Chuyên đề tuyệt kỹ Casio ôn thi THPT quốc gia - Nguyễn Thế Lực

(1)

Bikiptheluc.com Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán Hotline: 0977.543.462 1

Tuyệt Kĩ Casio Hạ Gục

Mũ- Logarit – Tích Phân- Số Phức - Oxyz

Câu 1: Phương trình 2017^sin^x sinx  2 cos ²x có bao nhiêu nghiệm thực trong



^^{5 ; 2017}^ ^



A. Vô nghiệm B. 2017 C.2022 D.2023 Hướng dẫn

Các em vào Table để tìm nghiệm của phương trình trên :

w72017^jQ))$pjQ))ps2pkQ)) d

Chúng ta chỉ nên dùng f(x) thôi bằng cách : qwR51 Start ^{ }^ End ^{ }^ Step ^ ^

12

Nghiệm của phương trình có dang: ^{x k}^ ^^{ }



^{5 ;2017}^ ^



^²⁰²³

Câu 2: [Chuyên ĐHSP – lần 3] : Giải phương trình ²



2



2 0

log 2 log 2

t x dt

  x



^{(ẩn x)}

A. x1 B.^x^

 

^{1; 4} C.^x^



^0;^



D. ^x^

 

^{1; 2} Hướng dẫn

Trong máy tính thì mặc định x là biến nên các em sẽ sửa lại là t thành X và x thành Y

(2)

Casio Hay & Khó CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube :MrTheLuc95

y(Q)pi2$Qn$)$0E2$p2i2$a2R Qn

r10=10=

Vậy đáp án C đúng

Câu 3: Xét các số thực a b, thỏa mãn a b 1 . Biết rằng biểu thức ¹ log

log_ab ^a

P a

a b

  đạt

giá trị lớn nhất khi ba^k . Khẳng định nào sau đây đúng ? A.^k^

 

^2;3 B. ³; 2

k 2 

  C. ^k^{ }



^1;0



D. 0;³ k  2

 

Hướng dẫn

Chọn b=1.1 sau đó dùng Table kiểm tra xem b bằng bao nhiêu hàm đạt giá trị lớn nhất

w7a1Ri1.1Q)$Q)$$+siQ)$aQ )R1.1

Sart 1.1= End 3= Step 0.1=

Vậy b=1.2 thì hàm gần đạt giá trị lớn nhất Do đó: k log_ablog 1.1 0.523_1.2  D

(3)

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của x

2

(log b )_a 2 2 6 log _b

a

P b

a

 

    với a,b là các số thực thay đổi thỏa mãn b a 1

A.30 B.40 C.50 D.60 Hướng dẫn: Bikiptheluc.com

Dùng Table: cho a=1.1 chạy từ 1.1²0.01 tới 3 step 0.1=

w7(i1.1$Q)d$)^2$+6(iasQ) R1.1$$asQ)Rs1.1$$$d =

Vậy khoanh D Câu 5: Biết ¹ ₂

0

3 1 5

6 9 3ln 6

x a

x x dx b

  

 



trong đó a,b nguyên dương và ^a

b là phân số tối giản.

Hãy tính ab

A.ab 5 B. ⁵

ab4 C.ab12 D.ab6

Hướng dẫn: Bikiptheluc.com

Câu 6: Cho các số phức z₁0,z₂ 0 thỏa mãn điều kiện

1 1 1 2

2 1 1

z z  z z

 . Tính giá trị biểu

thức ¹ ²

2 1

z z

P z  z

A. ¹

P 2 B.^P ² C. P2 D. ^{3 2}

P 2

(4)

Casio Hay & Khó CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube :MrTheLuc95

Câu 7: [Chuyên Biên Hòa – Hà Nam]Cho ba số phức z z z₁, ₂, ₃ thảo mãn điều kiện

1 2 3 1

z  z  z  và z₁  z₂ z₃ 0 . Tính Az₁²z₂²z₃²

A.1 B.0 C. -1 D. 1i Chọn : ₁ 1 3i, ₂ 1 3i,z₃ 1

2 2 2 2

z z

Bấm máy ta được:

Câu 8: m mo đun cu a so phư c bie t ^z^{  }⁴

 

¹ ^{i z} ^{ }



^{4 3}^{z i}



A. ^z ^⁴ B. ^z ^¹ C. ¹

z  2 D. ^z ^² Hướng dẫn: Bikiptheluc.com

Các em đưa ra ^{4 4} (1 i) | z | 1 3 z i

i

  

  kiểm tra lần lượt các đáp án

qca4p4b+(1+b)Q)R1+3b

Sau đó CALC luần lượt từng đáp án, đáp án nào cho KQ như nhập vào là đúng r4= r1= r2=

(5)

Casio Oxyz nâng cao

Ver 1.0

I. Kiến thức Casio Oxyz cơ bản

Bước 1: V{o hệ Vecto w8

M|y sẽ hỏi nhập dữ liệu cho vecto nào?

Chọn 1 để nhập dữ liệu cho vecto A v{ chọn 1 để v{o hệ Oxyz

p1=1=1=

Để nhập dữ liệu cho vecto B thì bấm:

q5221

2=p1=p1=

*Tính Độ dài Vecto A

Cqcq53)=

*Tính tích có hướng VectA,VectoB Cq53q54=

*Tính tích vô hướng VectA.VectoB

Cq53q57q54=

*Tính tích hỗn tạp của 3 vecto (Nhập dữ liệu cho VectoC trước)

Cq53q54q57q55=

(Ứng dụng tính thể tích tứ diện khi biết tọa độ 4 đỉnh)

*Tính góc giữa 2 vecto

Cqcq53q57q54)a(

qcq53)Oqcq54))=

Từ những tính năng cơ bản tính độ d{i, tích có hướng, tích vô hướng với việc |p dụng công thức c|c em có thể tính nhiều thứ khác

II. Một số bài tập cơ bản

Ví dụ 1 [Đề thử nghiệm – Câu 49]:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song v{

c|ch đều hai đường thẳng ₁: ²

1 1 1

x y z

d 

   ²

1 2

, :

2 1 1

x y z

d  

 

 

A.(P) : 2 x 2 z 1 0   B.(P) : 2y2 z 1 0  C.(P) : 2 x 2 y 1 0 D.(P) : 2y2 z 1 0 

(6)

Casio Oxyz CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực - fb: Ad.theluc – Youtube: MrTheluc95

Hướng dẫn: ¹ ₁ ₂

2

, (0,1, 1)

P P P

u n

n u u

u n

     

   

 đ~ tính ở trên loại được A,C còn B,D các em

dùng công thức khoảng c|ch từ 1 điểm tới một mặt Solve l{ ra.

Ví dụ 2: Trong hệ Oxyz, cho đường thẳng : ¹ ⁵

1 3 1

x y z

d    

  v{ mặt phẳng

(P) : 3x 3 y 2 z 6   0 Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng?

A. d cắt v{ không vuông góc với (P) B. d vuông góc với (P) C.d song song với (P) D. d nằm trong (P) Hướng dẫn

Cq5211=p3=p1=

q5223=p3=2=6=

Kiểm tra tích vô hướng (kiểm tra tính vuông góc)

Vậy chúng không song song , kiểm tra tích có hướng (xóa dấu Dot)

(Tính song song nhưng cần nhớ l{ ta đang xét chỉ phương của đường với ph|p tuyến của mặt)

Vậy chúng cũng không vuông góc với nhau, do đó loại B,C,D khoanh A.

Ví dụ 3:

Khoảng c|ch giữa hai đường thẳng d1: ² ¹

4 6 8

x  y  z

  và d2: ⁷ ²

6 9 12

x  y  z

 là

A. ³⁵

17 B. ³⁵

17 C. ⁸⁵⁴

29 D. ⁸⁵⁴

29 Hướng dẫn: dễ thấy 2 đường song song

C|c em nhập dữ liệu cho vecto rồi ốp công thức:



^,



^| ^. ^|

| | u MA d A d

u

 

 



Tính khoảng c|ch từ điểmM(2, 0, 1) tới d2, A(7, 2, 0)d2

(7)

II. Một số bài tập nâng cao

Câu 1. (Chuyên Nguyễn Trãi - HD)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thằng : 1

x t d y

z t

 

  

  



v{ 2 mặt phẳng

 

^P và

 

^Q lần lượt có phương trình x2y2z 3 0;

2 2 7 0

x y z  . Viết phương trình mặt cầu

 

^S có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng

 

^P và

 

^Q .

A.



³

 

² ¹

 

² ³



² ⁴

x  y  z 9 B.



³

 

² ¹

 

² ³



² ⁴

x  y  z 9

C.



³

 

² ¹

 

² ³



² ⁴

x  y  z  9 D.



³

 

² ¹

 

² ³



² ⁴

x  y  z  9

Hướng dẫn:

Chúng ta có 2 dữ kiện b{i to|n :

(P) (Q)

(t, 1, t)

I I

I

d _ d _

  

 

 từ dữ kiện 1 loại được C,D B}y giờ tìm ra được t nữa l{ xong thì ta dựa v{o điều kiện 2

aqcQ)p2p2Q)+3Rs1+4+4$$Qr aqcQ)p2p2Q)+7Rs1+4+4qr=

Vậy khoanh B

Câu 2. ( Câu 50 Chuyên Vinh) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm



^{2; 2;1}



M   , ^A



^{1; 2; 3}^



v{ đường thẳng : ¹ ⁵

2 2 1

x y z

d    

 . Tìm vecto chỉ phương u của đường thẳng  đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời c|ch điểm A một khoảng bé nhất.

A. ^u^



^2;1;6



^B.^u^



^{1;0; 2}



C. ^u^



^{3; 4; 4}^



^D.^u^



^{2; 2; 1}^



Hướng dẫn

Chúng ta cũng có 2 dữ kiện cần quan tâm :

( ) A

M d d _{ } Min

   

   

 



(8)

Xử lí điều kiện vuông góc bằng tích vô hướng 2Qz+2QxpQc

Xét đáp án A

r2=1=6=

Tương tự với B,C,D

Vậy loại C,D ta chỉ cần xét A và B xem là đường nào có khoảng cách nhỏ hơn Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường: d ^{u MA}^.

u

 

 

 chúng ta sẽ lưu sẵn MA vào Vecto A w8113=4=p4=

Rồi Lưu ^u^



^2;1;6



^^VectoB

Cq52212=1=6=

Lưu ^u^



^{1;0; 2}



^^VectoB

Cq52311=0=2=

Nhập biểu thức tính khoảng cách

Cqcq53q54)aqcq54)=

Giờ sửa để xét đáp án B

!!oq55!!!!oq55=

(9)

Vậy chúng ta khoanh B

Câu 3. (Chuyên Nguyễn Trãi - HD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình ¹ ¹

2 1 1

x  y z

 v{ mặt phẳng

 

^P ^{: 2}^x^{ }^y ²^z^{ }^{1 0}. Viết phương trình mặt phẳng

 

^Q ^chứa^ v{ tạo với

 

^P một góc nhỏ nhất.

A. 2x y 2z 1 0 B. 10x7y13z 3 0

C. 2x  y z 0 D.  x 6y4z 5 0 Hướng dẫn

Đầu tiên chúng ta có 2 dữ kiện :

 

^Q chứa  v{ tạo với

 

^P một góc nhỏ nhất B}y giờ ta sẽ xử lí dữ kiện vuông góc:

Đ|p |n A: r2=p1=2=

Tương tự B,C,D

Vậy chỉ B và D có khả năng đúng giờ ta sẽ kiểm tra xem đáp án nào cho góc nhỏ hơn:

w8

Nhập véc tơ ph|p tuyến của

 

^P vào VectoA 112=p1=2=

Sau đó lưu vecto ph|p tuyến của

 

^Q ở đ|p |n B vào VectoB, D vào VectoC Cq522110=p7=13=

Cq5231p1=6=4=

(10)

Tính Cos góc giữa 2 mặt bằng biểu thức: cos VctAVctB^. VctA VctA

 

Cqcq53q57q54)a(qcq53)Oqc q54))=

Sau đó sửa vctB thành VctC

!!!oq55!!!!!!!!!oq55=

Cos càng lớn thì góc càng nhỏ vậy ta thấy góc nhỏ nhất ở đây là đáp án B

Chúc các em cày tốt!

Đăng Kí mua sách BKTLver2.0: https://goo.gl/forms/wvS3sqLGjZLPP8b63

Đăng Kí lớp học LiveStream Kĩ năng Casio: https://goo.gl/forms/crI99rX6WWDhMywi1 Đăng Kí Khóa Học : http://luyenthipro.vn/khoa-hoc/bi-kip-the-luc-7.html

Đăng kí Casio Theo chuyên đề: bikiptheluc.com/dang-ki.html Đăng Kí Học Off: Số 5, ngõ 4C , Đặng Văn Ngữ, Đống Đa, Hà Nội

Chuyên gia đào tạo luyện thi trắc nghiệm Toán sử dụng kĩ năng Casio cho học sinh trung bình cũng đạt >7 , đẩy mạnh tốc độ cho học sinh khá, giỏi >8

Hotline: 0977.543.462 – 0968.368.653 – 0964.243.062

r2.0: https://goo.gl/forms/wvS3sqLGjZLPP8b63

https://goo.gl/forms/crI99rX6WWDhMywi1

: http://luyenthipro.vn/khoa-hoc/bi-kip-the-luc-7.html