Đề thi giữa kì 2 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Tân Túc - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TÂN TÚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán; Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (3,0 điểm). Tính các giới hạn sau:

a) 3 1

lim 6 1

x

x

 x



 b)

3 2

3 2

4 4 3

lim^x 9

x x x

 x

  

 c)

0

3 4 2

lim

x

x

 x

  .

Câu 2 (2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) yx³3x² 2. b) 2 1 2 y x

x

 

 . c) ^y







Câu 3 (1,5) điểm). Xét tính liên tục của hàm số

2 2

3 4 32

khi 4 ( ) 16

5 khi 4 2

x x

x x f x

x

   

 

  



tại điểm x₀ 4.

Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam vuông cân tại A, ABa 2. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng





BC.

a) Chứng minh đường thẳngBC vuông góc với mặt phẳng





b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng





c) Gọi điểm I là hình chiếu vuông góc của điểmA lên cạnh SC và H là giao điểm của BIvà SM. Chứng minh H là trực tâm của tam giác SBC.

Câu 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng phương trình a.cos⁴x b .cos³x2 .cosc x2 .sina ³x luôn có nghiệm với mọi tham số a b c, , .

---HẾT---

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………; Số báo danh:.………….; Lớp:……..