AB BC AC

TỔ TOÁN

CHƯƠNG 1:

Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA

HAI VECTƠ (T1)

Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O

F E

D

B C A

O

Chỉ ra các vectơ cùng phương với vectơ _OE^uuur Chỉ ra các vectơ cùng hướng với vectơ _OE^uuur Chỉ ra các vectơ bằng vectơ _OE^uuur

BÀI MỚI

1. Tổng cuả hai vectơ: Định nghĩa (SGK)

1. Tổng cuả hai vectơ: Định nghĩa (SGK)

A

B

C

a

b

a b

a b

AB BC AC

  

a + b = AB + BC = AC

r r uuur uuur uuur

AB + AD = AB + BC = AC uuur uuur uuur uuur uuur

A

B C

D

2. Quy tắc hình bình hành:

Nếu ABCD là hình bình hành

AB + AD = AC

uuur uuur uuur

3. Tính chất của phép cộng các vectơ

Với ba vectơ tùy ý ta cóa b cr r r; ;

( tính chất giao hoán)

a b b a

+ + = +

r r r r

( tính chất kết hợp)

( a b ) c a ( b c )

+ + + = + +

r r r r r r

( tính chất của vectơ - không)

0 0

a a a

+ + = + =

r r r r r

Chú ý:

Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta luôn có:

AB  BC  AC (quy tắc 3 điểm)

Theo quy tăc 3 điểm ta có:

( )

VT  AB CD  AD DB CD

( )

AD CD DB

  

AD CB VP

  

 

VP  AD CB  AB BD CB

( )

AB CB BD

  

AB CD VT

  

Cách 1:

Cách 2:

Ví dụ 1: Cho 4 điểm bất kỳ Chứng minh:^uuur_{AB CD+} ^uuur ₌ ^uuur_{AD CB+} ^uur

, , , A B C D

BÀI TẬP

Bài 2/12: Cho ABCD là hình vuông cạnh a. Tính AB  AD

Giải:

B C

A D

2 AB  AD  AC  AC  a

Theo quy tắc hình bình hành

A

B

C =

AB  BC AC Ta có:

=

AB BC AC

 

 AC a 

Bài 5/12: Cho ΔABC đều cạnh a. Tính ^{AB BC} Giải:

Bài 5 (Đề cương trang 48): Rút gọn các vectơ

)w

c = MN + PQ+ RN + NP+ QR ur uuur uuur uuur uuur uuur

MN NP PQ QR

= uuur + uuur + uuur + uuur MP PR MR

= uuur + uur = uuur

CỦNG CỐ

BTVN:1,3,4/12(SGK) BTĐC:1 trang 47

Câu 1: Cho các điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng?

. AB CB CA

A  

.

.

B BA  CA BC C BA.  BC  AC D AB.  BC CA

.

Lời giải

Chọn B. ^{BA  BC CA  CA BC}

Câu 2: Cho tam giác ABC đều cạnh

a

Chọn A.

Dựng hình bình hành ABCD và gọi M là trung điểm BC

2 3

AB AC  AD  AD  AM  a

Ta có