Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

  HÌNH HỌC 8   

Tiết 42:

§4. KHÁI NIỆM HAI TAM

GIÁC ĐỒNG DẠNG

(2)

KiÓm tra bµi cò :

Cho ∆ ABC có MN // BC (M AB, N AC) như hình vẽ : ∈ ∈ A

B C

M N

1) Hãy điền vào chỗ có dấu... để được khẳng định đúng :

∆ AMN và ∆ ABC có:

= ACB

2) Chọn kết quả đúng :

A. B.

C. D.

AMN=

^...

...

ABC ANM

BC MN NC

AN MB

AM  

BC MN AC

AN AB

AM  

BC MN AC

NC AB

MB  

MN BC AC

AN AB

AM  

(3)

(4)

a. Đ nh nghĩaị :

A’ = A; B’ = B; C’ = C

= =

=>

Gi i: ả

Ta có

A’ = A; B’ = B; C’ = C

A

B C

A’

B’ C’

= k

k g i là ọ t số đống d ngỉ ạ Kí hi u: ΔA’B’C’ ΔABCệ

S

Ở ?1 có t số đố"ng d ng k =?ỉ ạ

k = 1/2

?1

A’

C’

B’

2

3

2,5 A

B C

4 5

6

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’

-Hãy viế t các c p góc bằ"ng nhau.ặ

-Tính các t số ỉ

^{,so sánh}

Cần viết đúng các

đỉnh tương ứng

Δ A’B’C’ đố"ng d ngạ v i Δ ABC nế uớ



1.

Ta nói ΔA’B’C’ đố"ng d ng ạ v i ΔABCớ AB 

B A' '

2 1 6

3 '

'  

BC C B

2 1 5

5 , 2 '

'  

CA A C

AB B A' '

BC C B' '

2) ( 1 '

' 

CA A C BC

C B AC

C A AB

B

A' '  ' '  ' '

'; ' AB

B

A ' '; BC

C B

CA A C' '

4 2

2

 1

AB  B A' '

(5)

A’ = A; B’ = B; C’ = C

= k

k g i là ọ t số đống d ngỉ ạ Kớ hi u: ΔA’B’C’ ΔABCệ

S

Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

1. Tam giỏc đồng dạng:

b. Tớnh chấ t:

1) Nếu A’B’C’ = ABC thỡ A’B’C’ cú đồng dạng với ABC khụng ? Tỉ số đồng dạng bằng bao nhiờu ?

2) Nếu A’B’C’ ABC theo ti số k thỡ

ABC A’B’C’ theo tỉ số nào ?

?2

BC C B AC

C A AB

B

A' '  ' '  ' '

(6)

A’ = A; B’ = B; C’ = C

= k

S

Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

ΔA’B’C’ = ΔABC

Nến:

A’ = A ; B’ = B ; C’ = C

và

ΔA’B’C’ ΔABC

S

A’B’=AB, A’C’=AC, B’C’=BC và

A’ = A ; B’ = B ; C’ = C A

A’

B’ C’ B C

b. Tớnh chấ t:

=1

?2

ΔA’B’C’ và ΔABC cú:

BC C B AC

C A AB

B

A' '  ' '  ' '

BC C B AC

C A AB

B

A' '  ' '  ' '



(7)

A’ = A; B’ = B; C’ = C

= k

S

Δ A’B’C’ đố"ng d ngạ v i Δ ABC nế uớ 1. Tam giỏc đồng dạng:

b. Tớnh chấ t:

1) Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ có đồng dạng với ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì

ABC A’B’C’ theo tỉ số nào ? Lời giải.

1)Nếu A’B’C’ = ABC thỡ A’B’C’ ABC Tỉ số đồng dạng k = 1.

2) A’B’C’ ABC theo t số kỉ

?2



= ?



V y ậ AB C A’B’C’ theo t số ỉ

S

BC C B AC

C A AB

B

A' '  ' '  ' '

' ' ' ' ' ' A B A C B C

AB  AC  BC  k

' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B  A C  B C

k 1 k

1

(8)

1.a. Đ nh nghĩaị :

A’ = A; B’ = B; C’ = C

= k

S

b. Tính chấ t: (sgk/70)

Tính chất : - Tính chất1 :

: M i tam giác đ d v i chính nó.ọ ớ

- Tính chất2 Nế u A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’.

-Tính chất3 :

Nế u A’B’C’ A”B”C” và A”B”C”

ABC thì

A’B’C’ ABC.

BC C B AC

C A AB

B

A' '  ' '  ' '

(9)

A

B C

M N a

AC AN BC

MN AB

M

A = = A chung; M = B ; N = C

Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh

BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam

giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

2. Định lí:

AMN

S

ABC

?3

1. Tam giác đồng dạng:

AMN và ABC

(10)

A’ = A; B’ = B; C’ = C

= k

S

Δ A’B’C’ đố"ng d ngạ v i Δ ABC nế uớ 1.

2. Định lý : (SGK/ 71)

Đ nh lí ị : Nế u m t đ ộ ườ ng th ng cằ t hai ẳ c nh c a tam giác và song song v i ạ ủ ớ c nh còn l i thì nó t o thành m t ạ ạ ạ ộ tam giác m i đố"ng d ng v i tam giác ớ ạ ớ đã cho.

A

B C

M N a

GT ABC , MN // BC ( M AB, N AC )

KL AMN ABC

BC C B AC

C A AB

B

A' '  ' '  ' '

(11)

A’ = A; B’ = B; C’ = C

= k

S

2.Định lý : (SGK/ 71) _A

B C

M N a

GT ABC , MN // BC ( M AB, N AC ) KL AMN ABC

A

B C

M N a

A

B C

M N a

M N

Chú ý:Đ nh lý cũng đúng cho trị ường h p đợ ường th ng a cằ t phấ"n kéo dài hai ẳ c nh c a tam giác và song song v i c nh ạ ủ ớ ạ còn l i ạ

+ Chú ý: (sgk/71)

BC C B AC

C A AB

B

A' '  ' '  ' '

(12)

A

B C

M

N Câu 1. Chọn đáp án đúng:

Cho ABC có MN // AC ta có: ∆

A. BMN BCA ∆ ∆ B. ABC MBN ∆ ∆ C. BMN ABC ∆ ∆ D. ABC MNB ∆ ∆

0 : 00

0 : 01

0 : 02

0 : 03

0 : 04

0 : 05

0 : 06

0 : 07

0 : 08

0 : 09

0 : 10

0 : 11

0 : 12

0 : 13

0 : 14

0 : 15

0 : 16

0 : 17

0 : 18

0 : 19

0 : 20

0 : 21

0 : 22

0 : 20

0 : 23

0 : 24

0 : 25

0 : 26

0 : 27

0 : 28

0 : 29

0 : 30

(13)

Câu 2. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. S

Đ

0 : 00

0 : 01

0 : 02

0 : 03

0 : 04

0 : 05

0 : 06

0 : 07

0 : 08

0 : 09

0 : 10

0 : 11

0 : 12

0 : 13

0 : 14

0 : 15

0 : 16

0 : 17

0 : 18

0 : 19

0 : 20

0 : 21

0 : 22

0 : 20

0 : 23

0 : 24

0 : 25

0 : 26

0 : 27

0 : 28

0 : 29

0 : 30

(14)

A. 2 B. 1

C. D. Cả 3 câu trên đều sai.

Câu 3. Chọn đáp án đúng.

Nếu ABC A’B’C’ theo tỉ số thì A’B’C’ ABC theo ∆ ∆ ∆ ∆ tỉ số:

0 : 00

0 : 01

0 : 02

0 : 03

0 : 04

0 : 05

0 : 06

0 : 07

0 : 08

0 : 09

0 : 10

0 : 11

0 : 12

0 : 13

0 : 14

0 : 15

0 : 16

0 : 17

0 : 18

0 : 19

0 : 20

0 : 21

0 : 22

0 : 20

0 : 23

0 : 24

0 : 25

0 : 26

0 : 27

0 : 28

0 : 29

0 : 30

2 1

2

1

(15)

A

B C

D E

Bài 25/ SGK: Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k =

Giải

*Cách dựng:

-Trên AB lấy điểm D sao cho

-Từ D kẻ DE // BC (E AC)

*Chứng minh:

-Vì DE // BC, theo định lí về tam giác đồng dạng ta có:

∆ADE ∆ABC theo tỉ số k ∽

=

Ta được ∆ADE ∆ABC theo tỉ số k ∽ ⁼ - Vẽ ∆ABC

E' D' Cách 1:

1 2

AD = AB1 2



1 2

(16)

Bài tập 27( Trang 72 /SGK)

B

A

C

M ^N

L

∆AMN ∆ABC∽

Suy ra : ∆AMN ∆MBL∽

∆MBL ∆ABC∽ MN // BC nên

Vì ML // AC nên

Giải:

a)

b)

∆AMN ∆ABC∽

∆MBL ∆ABC∽

∆AMN ∆MB∽ L

Bàitập27(trang 72/ SGK):

Từđiểm M thuộccạnh AB của tam giác ABC với AM = MB, kẻcáctia song songvới AC và BC , chúngcắt BC, AC lầnlượttại L và N.

a) Nêutấtcảcáccặp tam giácđồngdạng

b) đốivớimỗicặp tam giácđồngdạng,

hãyviếtcáccặpgócbằngnhauvàtỉsốđồngdạngtươngứng

Bàitập27(trang 72/ SGK):

Từđiểm M thuộccạnh AB của tam giác ABC với AM = MB, kẻcáctia song songvới AC và BC , chúngcắt BC, AC lầnlượttại L và N.

a) Nêutấtcảcáccặp tam giácđồngdạng

b) đốivớimỗicặp tam giácđồngdạng,

hãyviếtcáccặpgócbằngnhauvàtỉsốđồngdạngtươngứng

; AMN= MBL







 

A chung; AMN ABC; ANM ACB AM AN MN 1

AB AC BC 3

      

  

B : chung; BML BAC; BLM BCA BM BL ML 2

AB BC AC 3

      

  

A : chung; MAN BML; ANM MLB AM AN MN 1

MB ML BL 2

      

  

(17)

- Các góc tương ứng bằng nhau.

- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:

- Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:

A

B C

A’

B’ C’

Hình 1

thì ∆A’B’C’ có đồng dạng với ∆ABC không?

C C

B B

A

A ˆ '  ˆ ; ˆ '  ˆ ; ˆ '  ˆ

CA A C

BC C B AB

B

A ' ' ' ' ' '



(18)

A’ = A; B’ = B; C’ = C

= k

S

Tiết 40: Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng

b. Tớnh chấ t: (sgk/70)

2. Định lý : (SGK/ 71)

Định lớ: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giỏc và song song với cạnh cũn lại thỡ nú tạo thành một tam giỏc mới đồng dạng với tam giỏc đó cho.

A

B C

M N a

GT ABC , MN // BC ( M AB, N AC )

KL AMN ABC

BC C B AC

C A AB

B

A' '  ' '  ' '

(19)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Nắm vững định nghĩa,định lí,tính chất hai tam giác đồng dạng

-BTVN: 24, 26, 28 tr 72 SGK Xem trước 3 bài:

+Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

+ Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

+ Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ nhất