Toán - Hình: Khái niệm hai tam giác đồng đẳng

TIẾT 42

KháI niệm

Hai tam giác đồng dạng

05:31 PM

 Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét.

B

A

C

B’ C’

A

C

B’ C’

B

A

B C

C’ B’

05:31 PM

1- TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:

a) Định nghĩa:

?1 Cho tam giác ABC và A’B’C’

4 5

6

2 2,5

B C 3

A

A’

B’ C’

Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau?

Tính các tỉ số

CA A' C' BC

C' B' AB

B'

A' ; ; rồi so sánh các tỉ số đó.

4 5

6

2 2,5

B C 3

A

A’

B’ C’

C '

C

; B '

B

; A '

A ˆ  ˆ ˆ  ˆ ˆ  ˆ 2 ) ( 1





 CA

A' C'

BC C' B'

AB

B'

A'

05:31 PM

Định nghĩa:

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

C '

C

; B '

B

; A '

A ˆ  ˆ ˆ  ˆ ˆ  ˆ

CA A' C'

BC C' B'

AB B'

A'  

 k



 CA

A' C'

BC C' B' AB

B'

A'

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC kí hiệu là

A’B’C’ ∽ ABC

C '

C

; B '

B

; A '

A ˆ  ˆ ˆ  ˆ ˆ  ˆ

CA A' C'

BC C' B'

AB B'

A'  

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ suy ra được điều gì?

Ta có:

ABC ∽ A’B’C’ 

05:31 PM

Củng cố:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. ABC ∽ ABC

3. ABC = A’B’C’  ABC ∽ A’B’C’

4. ABC ∽ A’B’C’  A’B’C’ = ABC

ĐÚNG

ĐÚNG

ĐÚNG

SAI

2. ABC ^∽ A’B’C’  A’B’C’ ∽ ABC

1- TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:

b) Tính chất:

Tính chất 1.  ABC ^∽  ABC

Tính chất 2. A’B’C’ ∽ ABC  ABC ∽ A’B’C’

Tính chất 3. A’B’C’ ∽ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ∽ ABC  A’B’C’ ∽ ABC (BTVN)

05:31 PM

2- ĐỊNH LÍ:

Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

?3

A

a

C

M N

B

2- ĐỊNH LÍ:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

GT

ABC

MN // BC (M AB; N  AC) KL AMN ∽ ABC

A

a

C

M N

B

05:31 PM

Chứng minh: A

a

C

M N

B  AMN và  ABC có:

Theo hệ quả định lí Ta-lét:

Xét ABC: MN // BC.

AMN = ABC;

ANM = ACB.

BCA chung

(MN // BC)



BC MN AC

AN AB

AM  

Từ (1) và (2)  ABC ∽ AMN

Bài 25 (tr 72 - SGK).

Cho ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2.

M N

B

A

C

05:31 PM

Chú ý:

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

A

C a

M N

B A

C

N M

B

ABC ∽ AMN ABC ∽ AMN a

Củng cố:

3 4,5

6 2

3

4

B C

A

M

N P

 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu.

 ABC ∽ MNP theo tỉ số k bằng bao nhiêu?

Bài 1

05:31 PM

Củng cố:

HIK và DEF có 3 cặp góc bằng nhau và Bài 2:

DE HI EF

IK DF

HK  

Chọn câu trả lời đúng:

a) KIH ∽ DEF b) IKH ∽ DEF C) HIK ∽ DEF

  Học kỹ bài Học kỹ bài

  Làm bài tập Làm bài tập 26 26 , , 27 27 , , 28 28 / / 72 72 SGK. SGK.

  Làm bài tập 21, 22, 23/128. 129 SBT. Làm bài tập 21, 22, 23/128. 129 SBT.

  Chuẩn bị tiết Chuẩn bị tiết “ “ Luyện tập Luyện tập ” ”

05:31 PM