PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
GVBM : ĐOÀN NGỌC DŨNG
Câu 1 : Giải bất phương trình :
1 x
5 x 1 x
1 x 2
(1)
A. 4 < x < 1 B. 1 < x < 1 C. x < 4 x > 1 D. x < 1 x > 1 Câu 2 : Giải bất phương trình :
2 x
3 4
x 2 x x
2 2
A. x < 4 x > 2 B. 4 < x < 2 C. 2 < x < 2 D. x < 2 x > 2 Câu 3 : Giải bất phương trình : x4 – 8x3 + 23x2 – 28x + 12 0
A. 1 x 3 B. 1 x 2 x 3 C. x 1 x 3 D. x 1 x 2
Câu 4 : Miền nghiệm của bất phương trình
2 2 2
x x 3
4 x x x
x 3 1
x
(1) là :
A. x < 2 1 < x < 2 B. 0 < x < 3 C. 1 < x < 2 D. 2 < x < 1 Câu 5 : Miền nghiệm của bất phương trình 2
1 x x
8 x 3
1 x22
(1) là :
A. x < 6 x > 1 B.
4 x 7
1 C. 6 < x < 1 D.
4 x 7 1 6
x Câu 6 : Giải bất phương trình : (x2 – 4)(x2 + 2x) 3(x2 + 4x + 4) (1)
A. 1 x 3 B. x 1 x 3 C. 2 x 1 D. x = 2 1 x 3
Câu 7 : Giải bất phương trình : (x + 1)(x3 + 2x2) < (x + 2)(x2 + 2x – 4) (1)
A. x < 0 x > 2 B. 1 3x1 3 C. Vô nghiệm D. x 0 và x 2 Câu 8 : Giải bất phương trình :
2 x 3 x
x 2 x x x
1 2
x 1 x x
2 3 2
2
(1)
A. x < 0 1 < x < 2 B. 0 < x < 1 C. 0 < x < 1 x > 2 D. 1 < x < 2 Câu 9 : Định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có miền nghiệm là R.
A. m < 1 m > 5 B. m < 2 m > 1 C. 1 < m < 5 D. 5 < m < 1
Câu 10 : Bất phương trình 2
1 x x
m mx
2 x2 2
(1) có miền nghiệm là R khi và chỉ khi :
A. 2 m 2 B. 2 m 10 C. m 2 m 10 D. 2 m 10
Câu 11 : Định m để phương trình (m + 1)x2 – 2mx + m – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x 3
1 x
1
2 1
.
A. m < 2 m > 6 B. 2 < m 1 < 2 m > 6
C. 2 < m < 6 D. 2 < m < 6
Câu 12 : Với điều kiện nào của m thì phương trình mx2 – 2(m – 1)x – 2 = 0 (1) có đúng một nghiệm thuộc khoảng (1 ; 2) ?
A. 1 < m < 1 B. m < 1 m > 1 C.
3
m 4 D.
3 m 4 0
Dùng giả thiết sau cho các câu 13, 14 : Cho phương trình x2 – (m – 1)x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0.
Câu 13 : Với điều kiện nào của m thì 1 x
1 x
1
22 12
?
A. 2 < m < 7 B. 2 m < 1 C.
8
m7 với m 2 D. 2 m < 1 m > 7 Câu 14 : Với điều kiện nào của m thì 1 1 1 ?
PHẦN 1
A. 2 < m < 1 m > 7 B. m < 2 m > 7 C.
2 m 1 1
D. m 7
2 1
Câu 15 : Định m để phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (3 ; 2).
A. 2 < m < 4 B. m < 2 m > 4 C. 1 < m < 3 D. m < 1 m > 3 Câu 16 : Giải hệ bất phương trình :
1 x
1 8 x
1 x 1
0 10 x 7 x2
A. 8 < x 5 B. (x < 8) (x > 1)
C. (x < 8) (1 < x < 0) D. 2 x < 1 Câu 17 : Giải hệ bất phương trình :
2 0
3 x 5 x 2
1 0 3 x 3 x 2
2
2 2
A.
1 x 0
2 x 3
2
B. (x 1) (x 0)
C. (x 2) (x 1) D. 2 x 1
Câu 18 : Giải hệ bất phương trình :
2 1 0
x x
3 x 4 x
1 2 0
x 3 x
5 x 4 x
2 2 2 2
(I)
A. (x < 1) (x > 3) B. (x < 3) (x > 2)
C. 3 < x < 2 D. (x < 3) (1 < x < x) (x > 2) Câu 19 : Giải hệ bất phương trình :
2 2 0
x 1 x 2 2 x
1 x
1 2 0
x x
x 4
2 2
(I)
A. 2 < x < 2 B. (x < 2) (x > 2) C. Vô nghiệm D. (x < 2) (x > 1) Câu 20 : Giải bất phương trình : 3
1 x x
2 x 3
2 x22
(I)
A. (x < 1) (x > 0) B. (x < 1) (x > 2) C. 1 < x < 2 D. 1 < x < 0 Câu 21 : Miền nghiệm của hệ bất phương trình :
3 0 6 x x
2 0 2 x x
1 0 3 x 2 x
2 2 2
A. 1 x 3 B. (x 1) (x 3) C. 2 x 3 D. (1 x 1) (x 3)
Câu 22 : Miền nghiệm của hệ bất phương trình :
2 0 2 x x 2 x
1 0
8 x 2 x
2 3 2
(I)
A. 2 x 1 B. 1 x 2 C. x 2 D. (1 x 1) (x 2)
Câu 23 : Định m để hệ bất phương trình có nghiệm :
2 0 2 m x 3 m x
1 0
2 x x
2 2
A. m B. m 1 C. m 0 D. 1 m 0
Câu 24 : Định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm :
2 0 m m x 1 m 2 x
1 0
3 x 2 x
2 4 2
2 2
A.
m 2
m 2
B. 3m 3C.
m 3
m 3
D. mCâu 25 : Tìm các giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn luôn có : 7 2 x 3 x 2
a x 5
1 x22
(I)
A. 3
a5 B. a > 1 C. 0 < a < 1 D. a 1
3 5
Câu 26 : Giải phương trình : x1 2x1 (1)
A.
3
x 2 0
x B.
3
x 2 C. x = 0 D. Đáp số khác
Câu 27 : Giải phương trình : x2 2x3 2x2 (2)
A. (x = 1) (x = 5) B. x = 5 C. x = 1 D. (x = 1) (x = 5)
Câu 28 : Giải phương trình : x2 3x2 x1 (3)
A. (x = 1) (x = 3) B. (x = 1) (x = 3) C. x = 1 D. x = 3
Câu 29 : Giải bất phương trình : 3 2 x
4 x
3
(4)
A.
x 2
3
x 1
B. x > 2 C.
3
x1 D. x x
3 1 Câu 30 : Giải bất phương trình : 2x5 x2 2x4 (5)
A. x 1 B. (x 1) (x 1) C. 1 x 1 D. x 1
Câu 31 : Giải phương trình : 5x2 6x4 2
x1
(1)A. x = 4 B. x = 2 C. x = 1 D. (x = 4) (x = 2)
Câu 32 : Giải phương trình : 3x13x3 (2)
A. (x = 4) (x = 1) B. x = 4 C. (x = 1) (x = 4) D. x = 1
Câu 33 : Giải phương trình : x25x2 1 (3)
A. x = 1 B. (x = 1) (x = 4) C. x = 2 D. x = 4
Câu 34 : Giải bất phương trình : x24x12x4 (4)
A. 6 x 7 B. x 2 C. x 7 D. 2 x 6
Câu 35 : Giải bất phương trình : x2 3x 6x2 3x
A. 4 x 1 B. (x 3) (x 0)
C. 0 x 1 D. (4 x 3) (0 x 1)
Câu 36 : Giải hệ bất phương trình :
1 3 x
4 x
2 2 x
3 x
A. (7 x < 2) (x > 1) B. 2 < x < 1
C. (x < 2) (x > 1) D. x 2
2
7
Câu 37 : Giải hệ bất phương trình :
1 0 x
1 x 1 x
1 x
0 2 x 3
x 2 2
A. 0 x < 1 B.
x 0
2 1 1
x
C. (x 0) (x > 1) D. x 0
x 1
2
1
Câu 38 : Giải hệ bất phương trình :
1 x
2 x 1 x 2
x
2 2x 1
2 1 x
3
A. x 1
4 1
B.
4
x 1 2 2 1
x
C. 2
x 1 1
D.
4 x 1 2 x 1 Câu 39 : Giải bất phương trình : 3
2 x
3
2 x
A.
x 7
2
x 9
B.
2 x 9
2 C. x 7
2
9 D.
2
x 9 2 x
Câu 40 : Giải hệ bất phương trình :
1 1 x
x 2 1 x
x 3 2 x
3 x
A. 3 < x < 9 B. 1 < x < 3
C. (1 < x < 1) (x > 3) D. (x < 1) (1 < x < 3) (x > 9) Câu 41 : Giải hệ bất phương trình :
x 2 2 x
1 2 x
1
0 1 x 3 x
2 2 2
A. 3
x 2 2
B. 2 < x < 2 C. (x < 2) (x 4) D. x 2
3 2
Câu 42 : Giải hệ bất phương trình :
1 x
2 x 2 x
1
x x
1 2 x
1 x
2 x
A. (x < 2) (x > 1) B. 0 < x < 1 C. 2 < x < 1 D. (x < 2) (x > 0)
Câu 43 : Giải hệ bất phương trình :
1 x
1 1 x
1 x 2
1 0 x
1 2 x
1
A. (x < 1) (x > 2) B. (1 < x < 0) (x > 1)
C. 0 < x < 1 D. (x < 1) (0 < x < 1)
Câu 44 : Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương : mx + 2m – 4 > 0 và (m – 1)x + m + 2 > 0
A. m42 3 B. m42 3
C. 42 3m42 3 D. m42 3
Câu 45 : Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có một nghiệm duy nhất :
0 6 m 2 x 5 m 2
0 3 m x 2 m
A. m = 1 B. m = 1 C.
3
m4 D.
4 m3 Câu 46 : Giải bất phương trình : 0
8 x
1 x x
x3 2
A. (x < 8) (x > 1) B. 8 < x < 1 C. 8 < x 1 D. (x < 8) (x 1)
Câu 47 : Giải bất phương trình :
1 x
1 1 x x
3 1
x x
4
2 2
2
A. x < 0 B. x > 0 C. x D. Vô nghiệm
Câu 48 : Giải bất phương trình :
2 x 7 2 2 x
2 2
A. 2
x 3
B.
2
x 3 C. Vô nghiệm D. x
Câu 49 : Giải bất phương trình : x2 2x1 x212
x223
xx24x1
A. x B. Vô nghiệm C.
3
x4 D. 2 < x < 1
Câu 50 : Giải bất phương trình :
2 1 3 x
2 3 x 4 x
4
2
A. (x 7) (x > 3) B. 7 x < 3 C. 5 x 1 D. (x 5) (x > 1) Câu 51 : Giải bất phương trình : 3
3 x x
5 x
1 x22
A. x B. Vô nghiệm C. 2 < x < 1 D. (x < 2) (x > 1)
Câu 52 : Tìm miền nghiệm của bất phương trình sau : (x – 1)(x3 – 4x) > (x + 2)(x2 + 3x – 2)
A. 3
x 2 1
B.
3
x 2 1 x 2
C.
3
x 2 1
x D.
3
x 2 1 2
x Câu 53 : Miền nghiệm của bất phương trình
1 x x
2 x 1 x x
2 x
2
2
là :
A. B.
3 x 6 3
x 6 C.
3 x 6 3
6
D. R
Câu 54 : Định m để phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 2)x + m – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 sao cho x 2
1 x
1
2 1
.
A. 4
m5 với m 1 B. m > 1 C. m 1
4
5
D. m 1
4
5
với m 1
Câu 55 : Giải bất phương trình :
2 x 2 x 2 8 x
x2 2 2
A. (x 0) (x 2) B. 0 x 2 C. (x < 2) (x > 2) D. 2 x 2 Câu 56 : Định m để bất phương trình 2
1 x x
1 mx 2
3 x2 2
có miền nghiệm là R.
A.
2 m 11 0 2 2 m
5 B. (m 2) (m 0)
C. 2 m 0 D.
2 m 11 2
m 5
Câu 57 : Định m để bất phương trình (m – 1)x2 – 2(m – 2)x + 2 – m > 0 có miền nghiệm là R.
A. 1 < m < 2 B. (m < 1) (m > 2) C.
m 2
2
m 3
D. m 2
2 3
Câu 58 : Giải hệ bất phương trình :
1 x
2 1 x
1 x 1
0 6 x 5 x2
A.
x 1
3 x 1
0
B.
1 x 6
3 x 1
0
C. (x 1) (x > 1) D. (1 x < 0) (x 6)
Câu 59 : Giải bất phương trình : 2 1 x
3 x 2
1 x2 2
A.
x1 2
x2
B. 1 2 x2C.
x1 2
x1 2
D. 1 2 x1 2Câu 60 : Giải hệ bất phương trình :
3 0 x 2 x
1 x x
2 0 x x
2 x 3 x
2 2 2 2
A. (3 < x 2) (1 x < 1) B. 2 x < 1
C. (x < 3) (x 2) D. 2 x 1
Câu 61 : Giải hệ bất phương trình :
0 1 x 2 2 x
0 6 x x
2 2
2
A. (x 3) (x > 2) B. 3 x < 3 C.
3 x 1 2
D. 3 x < 2
Câu 62 : Giải phương trình : x5 2x3
A. x = 8 B.
3
x 2 8
x C.
3
x 2 D.
3
x 2 8 x Câu 63 : Giải phương trình : x2 3x2 2x8
A. x = 2 B. x = 3 C. x = 2 D. (x = 3) (x = 2)
Câu 64 : Giải phương trình : x2 3x5
A. 4
x3 B.
2
x7 C.
3
x5 D.
4 x 3 2 x 7
Câu 65 : Giải phương trình : x2 4x3 x1
A. (x = 1) (x = 2) B. (x = 2) (x = 4)
C. (x = 1) (x = 2) (x = 4) D. (x = 1) (x = 4) Câu 66 : Giải bất phương trình : x2 3x x5
A. (x 1) (x 5) B. 1 x 5 C. 1 x 5 D. (x 5) (x 1)
Câu 67 : Giải bất phương trình : x2 5 x2 3x
A. x 1 B.
x 1
2
x 5
C.
3 x 5 2
5
D. x 1
3 5
Câu 68 : Giải phương trình : 2x2 6x4 x2
A. (x = 2) (x = 4) B. x = 2 C. x = 2 D. x = 4
Câu 69 : Giải phương trình : 2x7 x4
A. (x = 1) (x = 9) B. x = 1 C. x = 9 D. (x = 1) (x = 9)
Câu 70 : Giải bất phương trình : x2 2x15x3
A. x 5 B. 5 x < 6 C. 3 < x < 6 D. 3 < x < 5
Câu 71 : Giải bất phương trình : x2 4 x3
A. 6
x13 B.
6 x 13 3
C. x < 3 D. 3 < x 2
ĐÁP ÁN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án B D A C D D C C A A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án B C B A C C A D B D
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Đáp án A C A B D B D A C B
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Đáp án B D C A D B D A C D
Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Đáp án D B C A A C A D B D
Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Đáp án A D D B A C D B C A
Câu 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Đáp án D B D A C B A D C B
Câu 71
Đáp án A
