Luyện tập trang 20, 21, 22
Bài 16 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát bảng "tần số" (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu không? Vì sao?
Lời giải:
Ta có số trung bình cộng của các giá trị trong bảng là:
2.3 3.2 4.2 90.2 100.1 300
X 30
10 10
Trong trường hợp này không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu vì các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau.
Bài 17 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2: Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:
a) Tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Lời giải:
a) Số trung bình cộng về thời gian làm một bài toán của 50 học sinh.
3.1 4.3 5.4 6.7 7.8 8.9 9.8 10.5 11.3 12.2 384
X 7,68
50 50
b) Tần số lớn nhất là 9, giá trị ứng với tần số 9 là 8. Vậy Mốt của dấu hiệu: Mo = 8.
Bài 18 trang 21 Toán lớp 7 Tập 2: Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
a) Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
(Hướng dẫn:
- Tính số trung bình cộng của từng khoảng. Số đó chính là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng. Ví dụ: trung bình cộng của khoảng 110 – 120 là 115.
- Nhân các số trung bình cộng vừa tìm được với các tần số tương ứng.
- Thực hiện tiếp các bước theo quy tắc đã học.) Lời giải:
a) Ở bảng này, giá trị của các dấu hiệu được chia thành các khoảng, còn ở các bảng tần số đã biết thì giá trị là một số xác định.
b) Số trung bình cộng
Trung bình cộng của khoảng 110 – 120 là: 115.
Trung bình cộng của khoảng 121 – 131 là: 126.
Trung bình cộng của khoảng 132 – 142 là: 137.
Trung bình cộng của khoảng 143 – 153 là: 148.
Số trung bình cộng là:
105.1 115.7 126.35 137.45 148.11 155.1 13268
X 132,68
100 100
.
Bài 19 trang 20 Toán lớp 7 Tập 2: Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng 27:
Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tính bỏ túi).
Lời giải:
Bảng tần số về số cân nặng của 120 em của 1 trường mẫu giáo:
Số cân nặng (kg) Tần số Các tích 15
16 16,5
17 17,5
18 18,5
19 19,5
20 20,5
21 21,5 23,5 24 25 28
2 6 9 12 12 16 10 15 5 17
1 9 1 1 1 1 2
30 96 148,5
204 210 288 185 285 97,5 340 20,5 189 21,5 23,5 24 25 56 N = 120 2243,5
Số trung bình cộng là:
2243,5
X 18,7
120 .
