TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 3. (FILE WORD)

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 10-CHƯƠNG III

CHỦ ĐỀ . TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Loại  . TỌA ĐỘ VÉC TƠ - TỌA ĐỘ ĐIỂM Câu 1. Cho hệ trục tọa độ



^{O i j; ; }



_{. Tọa độ i}^ _là:

A. ^i

 

^1;0 _{. B.} ^i

 

^0;1 _{. C.} ^{i }



^1;0



_{. D.} ^i

 

^0;0 _.

Câu 2. Cho ^a

 

^1;2 _và ^b

 

^{3; 4} _{. Tọa độ c}^_{4a b}^_^ _là:

A.



^{ 1; 4}



_{. B.}

 

^4;1 _{. C.}

 

^1;4 _{. D.}



^{1; 4}



_.

Câu 3. Cho tam giác ABC với ^A

   

^{5;6 ;B 4;1} _và ^C

 

^{3; 4} . Tọa độ trọng tâm ^G của tam giác ABC là:

A.

 

^2;3 _{. B.}

 

^2;3 _{. C.}

 

^2;3 _{. D.}

 

^2;3 _.

Câu 4. Cho ^{a }



^2;1



_, ^b

 

^{3; 4} _và ^c

 

^0;8 _{. Tọa độ x}^ _{thỏa x a b c}^{ }_{  }^{ } _là:

A. ^x

 

^5;3 _{. B.} ^{x }



^{5; 5}



_{. C.} ^{x }



^{5; 3}



_{. D.} ^x

 

^5;5 _.

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;3), (0; 1) B  . Khi đó, tọa độ ^{BA} là:

A. ^{BA}



^{2; 4}



_{. B.} ^{BA }



^{2; 4}



_{. C.} ^{BA}



^{4; 2}



_{. D.} ^{BA  }



^{2; 4}



_.

Câu 6. Tọa độ trung điểm ^M của đoạn thẳng ^A

 

^{2; 4 , B}

 

^4;0 _là:

A.

 

^1;2 _{. B.}

 

^{3; 2} _{. C.}

 

^1;2 _{. D.}

 

^1;2 _.

Câu 7. Cho hai điểm ^A

   

^{3;4 ,B 7;6} . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là?

A.

 

^2;5 _{. B.}

 

^5;1 _{. C.}

 

^5;1 _{. D.}



^2;5



_.

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm ^A



^{1; 3}



_và ^B

 

^3;1 . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:

A. ^I



^{ 1; 2}



_{. B.} ^I



^{2; 1}



_{. C.} ^I



^{1; 2}



_{. D.} ^I

 

^2;1 _.

Câu 9. Trong mặt phẳng ^Oxy, cho tam giác ^ABC với ^A

 

^0;3 _, ^B

 

^3;1 _và ^C



^3;2



. Tọa độ trọng tâm ^G của tam giác ^ABC là:

A. ^G

 

^{0; 2} _{. B.} ^G



^1;2



_{. C.} ^G



^{2; 2}



_{. D.} ^G

 

^0;3 _.

Câu 10. Trong mặt phẳng ^Oxy, cho hai điểm^A

 

^0;3 _, ^B

 

^3;1 . Tọa độ điểm ^M thỏa ^{MA 2AB} là:

A. ^M



^{6; 7}



_{. B.} ^M



^6;7



_{. C.} ^M



^{ 6; 1}



_{. D.} ^M



^{6; 1}



_.

Câu 11. Trong mặt phẳng ^Oxy, cho các điểm ^A



^{1; 2}



_, ^B

 

^0;3 _, ^C



^3;4



_, ^D



^1;8



. Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho thẳng hàng?

A. ^{A B C, ,} . B. ^{B C D, ,} . C. ^{A B D, ,} . D. ^{A C D, ,} . Câu 12. Trong mặt phẳng ^Oxy, khảng định nào dưới đây đúng?

A.^M

 

^{0;x Ox N y,}



^;0



^Oy_{. B.}^{a j 3i a}



^{1; 3}



_.

C.^{i }

 

^{0;1 ,j }

 

^1;0 _{. D.}^i

 

^{1;0 ,j }

 

^0;1 _.

Câu 13. Cho^a



^{1; 2}



_; ^b



^3;0



_; ^c

 

^4;1 . Hãy tìm tọa độ của ^{t2a3b c.}

A. ^t



^{ 3; 3}



_{. B.} ^t



^3;3



_{. C.} ^t



^{15; 3}



_{. D.} ^t



^{15; 3}



_.

Câu 14. Trong mặt phẳng ^Oxy, cho A( 1; 4), (2;3) I . Tìm tọa độ ^B, biết ^Ilà trung điểm của đoạn AB.

A.

1 7; B2 2

 

 . B. ^{B(5; 2)}. C. ^{B( 4;5)} . D. ^{B(3; 1)} . Câu 15. Cho ^a

 

^1;2 _và ^b

 

^{3; 4} _{và c}^_{4a b}^_^ thì tọa độ của ^c là:

A. ^c

 

^{1; 4} _{. B.} ^c

 

^4;1 _{. C.} ^c

 

^{1; 4} _{. D.} ^c



^{1; 4}



_.

Câu 16. Trong mặt phẳng^Oxy cho hình bình hành ^ABCD, biết ^A

 

^1;3 _, ^B



^2;0



_, ^C



^{2; 1}



_{. Tọa}

độ điểm ^D là:

A.



^{4; 1}



_{. B.}

 

^5;2 _{. C.}

 

^2;5 _{. D.}

 

^2;2 _.

Câu 17. Cho^a(0,1), ^{b ( 1; 2)}, ^{c  ( 3; 2)}. Tọa độ của^{u3a2b4c}:

A.



^10;15



_{. B.}



^15;10



_{. C.}



^10;15



_{. D.}



^10;15



_.

Câu 18. Trong mặt phẳng ^Oxy cho tam giác ^ABC có ^A

     

^{2;1 ,B 1;2 ,C 3;0} _{. Tứ giác ABCE là}

hình bình hành khi tọa độ đỉnh ^E là cặp số nào dưới đây?

A.

 

^0;1 _{. B.}

 

^1;6 _{. C.}

 

^6;1 _{. D.}

 

^6;1 _.

Câu 19. Cho ^A

 

^{0;3 , B}

 

^{4; 2} _{. Điểm D thỏa OD}^_2DA^_2DB^{ }_0, tọa độ điểm ^D là:

A.

 

^3;3 _{. B.}

 

^{8; 2} _{. C.}

 

^8;2 _{. D.} ^2;52

 

 

 . Câu 20. Điểm đối xứng của ^A

 

^2;1 có tọa độ là:

A. Qua gốc tọa độ ^O là

 

^1;2 _. B. Qua trục tung là

 

^2;1 _.

C. Qua trục tung là

 

^2;1 _. D. Qua trục hoành là

 

^1;2 _.

Câu 21. Cho hai điểm ^A



^{1; – 2 ,}

 

^{B 2; 5}



. Với điểm ^M bất kỳ, tọa độ véctơ ^{MA MB } là:

A.

 

^{1; 7} _{. B.}



^{–1; – 7}



_{. C.}



^{1; – 7}



_{. D.}



^{–1; 7}



_.

Câu 22. Cho ^M



^{2; 0}



_, ^N



^{2; 2}



_{, N} là trung điểm của đoạn thẳng ^MB. Khi đó tọa độ ^B là:

A.



^{–2; – 4}



_{. B.}



^{2; – 4}



_{. C.}



^{–2; 4}



_{. D.}



^{2; 4}



_.

Câu 23. Cho a

 

1;2

và b

 

3;4

. Vectơ ^{m2a3b} có toạ độ là:

A. ^m



^10;12



_{. B.} ^m



^11;16



_{. C.} ^m



^12;15



_{. D.} ^m



^13;14



_.

Câu 24. Cho tam giác ^ABC với ^A



^–3;6



_; ^B



^{9; –10}



_và G¹3^;0

 

  là trọng tâm. Tọa độ C là:

A. ^C



^{5; –4}



_{. B.} ^C

 

^5;4 _{. C.} ^C



^–5;4



_{. D.} ^C



^{–5; –4}



_.

Câu 25. Cho ^{a  3i 4j} và ^{b i    j}. Tìm phát biểu sai?

A. ^{a 5}



. B. ^{b 0}



. C. ^{a b  }



^{2; 3}



_{. D.} ^{b  2}_.

Câu 26. Cho ^M

 

^{2;0 , N}



^{2;2 ,}



^P



^–1;3



là trung điểm các cạnh BC CA AB, , của tam giác ^ABC. Tọa độ ^B là:

A.

 

^1;1 _{. B.}



^{–1; –1}



_{. C.}



^–1;1



_{. C.}



^{1; –1}



_.

Câu 27. Cho ^A



^{3; –2 ,}

 

^{B –5;4}



_và C¹3^;0

 

 . Ta có ^{AB x AC } thì giá trị ^x là:

A. ^x3. B. ^{x 3}. C. ^x2. D. ^{x 2}. Câu 28. Trong mặt phẳng ^Oxy, cho a (m2;2n1),b 



3; 2



. Tìm ^mvà ^m để ^{a b } ? A. ^m5,n2. B.

5, 3 m n 2

. C. ^{m5,n 2}. D. ^{m5,n 3}. Câu 29. Cho ^{a }



^{4; –m}



_; ^{b }



^2m6;1



. Tìm tất cả các giá trị của ^m để hai vectơ ^a và ^b cùng

phương?

A.

1 1 m m

 

  

 . B.

2 1 m m

 

  

 . C.

2 1 m m

  

  

 . D.

1 2 m m

 

  

 .

.

Câu 30. Cho hai điểm ^M



^{8; –1}



_và ^N

 

^3;2 _{. Nếu P} là điểm đối xứng với điểm ^M qua điểm ^N thì ^P có tọa độ là:

A.



^–2;5



_{. B.}



^{13; –3}



_{. C.}



^{11; –1}



_{. D.} ^{11 1}2 2^;

 

 

 .

Câu 31. Cho bốn điểm ^A



^{1; –2 ,}

   

^{B 0;3 ,C –3;4 ,}

 

^{D –1;8}



. Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho là thẳng hàng?

A. ^{A B C, ,} . B. ^{B C D, ,} . C. ^{A B D, ,} . D. ^{A C D, ,} .

Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy,cho^{A m}



^1;2



_, ^B



^{2;5 2 m}



_và ^{C m}



^3;4



. Tìm giá trị ^m để , ,

A B C thẳng hàng?

A. ^m3. B. ^m2. C. ^{m 2}. D. ^m1.

Câu 33. Trong phẳng tọa độ ^Oxy cho tam giác ^ABCcó ^A

 

^1;1 _, ^B



^{2; 1}



_, ^C

 

^3;3 . Tọa độ điểm ^E để tứ giác ^ABCE là hình bình hành là:

A. ^E(2;5). B. ^{E( 2;5)} . C. ^{E(2; 5)} . D. ^{E( 2; 5) } . Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho ^{a }



^{1;3 ,}



^b



^{5; 7}



. Tọa độ vectơ C^{3a2b} là

A.



^{6; 19}



_{. B.}



^{13; 29}



_{. C.}



^6;10



_{. D.}



^13;23



_.

Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ^ABC biết ^A



^{1; 1 ,}

 

^{B 5; 3 ,}

  

^{C 0;1} . Tính chu vi tam giác ^ABC.

A.^{5 3 3 5} . B.^{5 2 3 3} . C.^{5 3 41}. D.^{3 5 41}.

Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm (2;3), (0; 4), ( 1;6)M N  P  lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A là:

A.A( 3; 1)  . B.A(1;5). C.A( 2; 7)  . D. A(1; 10) .

Câu 37. Trong mặt phẳng Oxy cho haivectơ ^a và ^b biết ^a



^{1; 2 ,}



^{b  }



^{1; 3}



. Tính góc giữa haivectơ ^a và ^b.

A.^45. B.^60. C.^30. D.^135.

Câu 38. Cho tam giác^ABC. Gọi , ,M N Plần lượt là trung điểmBC CA AB, , . Biết

  

^{1;3 , 3;3 ,}



A B  ^C

 

^8;0 . Giá trị của ^{xM xN xP} bằng

A.². B.³. C.¹. D.⁶.

Câu 39. Trong mặt phẳng ^Oxy, cho ^{a (2;1), b(3;4), c(7;2)}. Tìm ^m và ⁿđể ^{c ma nb  }? A.

22 3

5 ; 5

m  n 

. B.

1 3

5; 5

m n 

. C.

22 3

5 ; 5

m n

. D.

22 3

5 ; 5

m n . Câu 40. Cho ba điểm ^A



^{1; –2 ,}

   

^{B 0;3 ,C –3;4}



_{. Điểm M thỏa mãn MA}^_2MB^_^_AC. Khi đó tọa

độ điểm ^M là:

A.

5 2; 3 3

 

 

 . B.

5 2; 3 3

 

 

 . C.

5 2

3; 3

  

 

 . D.

5 2

3; 3

  

 

 .

Câu 41. Trong mặt phẳng ^Oxy, cho tam giác ^MNP có ^M



^{1; – 1 ,}

 

^{N 5; – 3}



_{và P} thuộc trục ^Oy, trọng tâm ^G của tam giác nằm trên trục ^Ox. Toạ độ của điểm ^P là:

A.



^{0; 4}



_{. B.}



^{2; 0}



_{. C.}



^{2; 4}



_{. D.}



^{0; 2}



_.

Câu 42. Tam giác ^ABC có ^C



^{–2; –4}



, trọng tâm ^G

 

^0;4 , trung điểm cạnh ^BC là ^M

 

^2;0 _{. Tọa}

độ ^A và ^B là:

A. ^A



^{4;12 ,}

 

^{B 4; 6}



_{. B.} ^A



^{–4; – 12 ,}

 

^{B 6; 4}



_.

C. ^A



^{–4;12 ,}

 

^{B 6; 4}



_{. D.} ^A



^{4; – 12 ,}

 

^{B –6; 4}



_.

Câu 43. Trongmặt phẳng ^Oxy cho 3 điểm A(2; 4) ; (1; 2); (6; 2)B C . Tam giác ^ABC là tam giác gì?

A. Vuông cân tại ^A. B. Cân tại ^A. C. Đều. D. Vuông tại ^A. Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm^A

      

^{0;2 ,B 1;5 ,C 8;4 ,D 7; 3}



. Khẳng định nào

sau đây là khẳng định đúng?

A. Ba điểm , ,A B Cthẳng hàng. B. Ba điểm , ,A C D thẳng hàng.

C. Tam giác ^ABClà tam giác đều. D. Tam giác^BCD là tam giác vuông.

Câu 45. Trongmặt phẳng tọa độ ^Oxychotam giác ABC có A(5 ; 5), ( 3 ; 1), (1 ; 3)B  C  Diện tích tam giác ABC.

A. ^{S 24}. B. ^{S 2}. C. ^{S 2 2}. D. ^{S 42}.

Câu 46. Trong mặt phẳng ^Oxy cho các điểm ^A

 

^2;3 _, I^{11 7}2 2^; 

 

 . ^Blà điểm đối xứng với ^A qua^I. Giả sử ^C là điểm có tọa độ



^5;y



. Giá trị của ^y để tam giác ^ABC là tam giác vuông tại ^C là

A.^y0;y7. B.^{y0;y 5}. C. ^y5;y7. D.^{y  ;y 7}.

Câu 47. Trong mặt phẳng ^Oxy, cho tam giác ^MNP có^M



^{1; 1}



_, ^N



^{5; 3}



_{và P} thuộc trục ^Oy, trọng tâm ^G nằm trên trục ^Ox. Toạ độ của điểm ^G là

A.^G

 

^2;4 _{. B.}^G

 

^2;0 _{. C.} ^G

 

^{0; 4} _{. D.} ^G

 

^{0; 2} _.

Câu 48. Trong mặt phẳng ^Oxy, cho ba điểm ^M

 

^{1; 2} _, ^N



^{4; 2}



_,^P



^5;10



_{. Điểm P} chia đoạn thẳng ^MN theo tỉ số là

A.

2

3

. B.

2

3. C.

3

2. D.

3

2 . Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có (2; 3), (4;5)A  B và

0; 13 3

  

 

 

G là

trọng tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là:

A.^D

 

^2;1 _{. B.}^D



^1;2



_{. C.}^D



^{ 2; 9}



_{. D.} ^D

 

^2;9 _.

Câu 50. Trong mặt phẳng ^Oxy, cho tam giác ^ABC có ^A

 

^5;3 _, ^B



^{2; 1}



_,^C



^1;5



. Tọa độ trực tâm ^H của tam giác.

A.^H



^2;3



_{. B.}H(3; 2). C.^H

 

^3;8 _{. D.}^H

 

^1;5 _.

Loại  . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Câu 1: Cho phương trình: ^{ax by c  0 1}

 

_{với a}²_b² _0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

 

¹ là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là ^n



^{a b;}



_.

B. ^a0

 

¹ là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ^ox . C. ^b0

 

¹ là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ^oy. D. Điểm M x y0



0; 0



thuộc đường thẳng

 

¹ khi và chỉ khi ^{ax0by0  c 0}. Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng

 

^d được xác định khi biết.

A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.

B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.

C. Một điểm thuộc

 

^d _{và biết}

 

^d song song với một đường thẳng cho trước.

D. Hai điểm phân biệt thuộc

 

^d _.

Câu 3: Cho tam giác ^ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. ^{BC} là một vecto pháp tuyến của đường cao AH.

B. ^{BC} là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC.

C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.

D. Đường trung trực của ^AB có ^{AB} là vecto pháp tuyến.

Câu 4: Đường thẳng

 

^d có vecto pháp tuyến ^{n }



^{a b;}



. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. ^{u1 }



^{b a;}



là vecto chỉ phương của

 

^d _.

B. ^{u2  }



^{b a;}



là vecto chỉ phương của

 

^d _.

C. ^{n }



^{ka kb k R;}



^ là vecto pháp tuyến của

 

^d _.

D.

 

^d có hệ số góc ^{k b}



^b0



a .

Câu 5: Đường thẳng đi qua ^A



^1;2



_{, nhận} ^n



^{2; 4}



làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:

A. ^{x2y 4 0} B. ^{x y  4 0} C. ^{ x 2y 4 0} D. ^{x2y 5 0} Câu 6: Cho đường thẳng (d): ^{2x3y 4 0} . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?

A. 1

 

3; 2

n . B. 2   



4; 6



n . C. 3 



2; 3



n . D. 4  



2;3



n .

Câu 7: Cho đường thẳng

 

^{d : 3x7y15 0} . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ^u

 

^7;3 là vecto chỉ phương của

 

^d _.

B.

 

^d có hệ số góc 3

7 k . C.

 

^d không đi qua góc tọa độ.

D.

 

^d đi qua hai điểm

1;2 3

 

 

 

M và ^N

 

^5;0 _.

Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ^A



^{2;4 ;}

 

^{B 6;1}



_là:

A. ^{3x4y10 0.} B. ^{3x4y22 0.} C. ^{3x4y 8 0.} D. ^{3x4y22 0}

Câu 9: Cho đường thẳng

 

^{d : 3x5y15 0} . Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).

A. ^{5 3 1} x y

. B.

3 3

 5 

y x

C.

 

5

 

  



x t t R

y D.

 

5 5

  3

 

 



x t

t R

y t .

Câu 10: Cho đường thẳng

 

^{d :x2y 1 0}. Nếu đường thẳng

 

^ _{đi qua} ^M



^{1; 1}



và song song với

 

^d _thì

 

^ có phương trình

A. ^{x2y 3 0} B. ^{x2y 5 0} C. ^{x2y 3 0} D. ^{x2y 1 0}

Câu 11: Cho ba điểm ^A



^{1; 2 ,}

 

^{B 5; 4 ,}

 

^{C 1;4}



. Đường cao ^AA của tam giác ABC có phương trình

A. ^{3x4y 8 0} B. ^{3x4y 11 0} C. ^{ 6x 8y11 0} D. ^{8x6y13 0} Câu 12: Cho hai đường thẳng

 

d1 :mx y m  1 ,

 

d2 :x my 2 cắt nhau khi và chỉ khi :

A. ^m2. B. ^{m 1.} C. ^m1. D. ^{m 1.}

Câu 13: Cho hai điểm ^A

   

^{4;0 ,B 0;5} . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. ^{4 4}

 

5

  

  



x t

y t t R B. ^{4 5 1} x y

C.

4

4 5

 



x y

D.

5 15

4

 

y x

Câu 14: Đường thẳng

 

^ _: 3x2y 7 0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A.

 

d1 : 3x2y0

B.

 

d2 : 3x2y0

C.

 

d3 : 3 x 2y 7 0.

 

d4 : 6x4y14 0. D.

Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng

 

^{d :x2y 5 0}_:

A. Đi qua ^A



^{1; 2}



_.

B. Có phương trình tham số:

 

2

 

   



x t t R

y t .

C.

 

^d có hệ số góc 1

 2 k .

D.

 

^d _cắt

 

^d có phương trình: ^x2y0.

Câu 16: Cho đường thẳng

 

d : 4x3y 5 0. Nếu đường thẳng

 

^ đi qua góc tọa độ và vuông góc với

 

^d _thì

 

^ có phương trình:

A. ^4x3y0 B. ^3x4y0 C. ^3x4y0 D. ^4x3y0

Câu 17: Cho tam giác ^ABC có ^A



^4;1

 

^{B 2; 7}

 

^{C 5; 6}



và đường thẳng

 

^{d : 3x y 11 0} _.

Quan hệ giữa

 

^d và tam giác ^ABC là:

A. Đường cao vẽ từ A.

B. Đường cao vẽ từ B.

C. Đường trung tuyến vẽ từ A.

D. Đường Phân giác góc ^BAC. Câu 18: Giao điểm ^M của

 

^{: 1 2}

3 5

  

   



x t

d y t và

 

^{d : 3x2y 1 0} _là

A.

2; 11 . 2

  

 

 

M B.

0;1 . 2

 

 

 

M C.

0; 1 . 2

  

 

 

M D.

1;0 . M2 

Câu 19: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng

 

^{d y: 2x1}_?

A. ^{2x y  5 0.} B. ^{2x y  5 0.} C. ^{  2x y 0.} D. ^{2x y  5 0.}

Câu 20: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm ^I



^1;2



và vuông góc với đường thẳng có phương trình ^{2x y  4 0}

A. ^{ x 2y 5 0} B. ^{x2y 3 0} C. ^x2y0 D.

2 5 0 x y 

Câu 21: Hai đường thẳng

 

1

: 2 5 2

  

 



x t

d y t và

 

d2 : 4x3y18 0

. Cắt nhau tại điểm có tọa độ:

A.

 

^{2;3 .} _B.

 

^{3; 2 .} _C.

 

^{1;2 .} _D.

 

^{2;1 .}

Câu 22: Cho đường thẳng

 

^{: 2 3}

1 2

  

   



x t

d y tvà điểm

7; 2 . 2

  

 

 

A Điểm ^A

 

^d ứng với giá trị nào của t?

A.

3.

 2

t B.

1.

2

t C.

1.

 2

t D. ^t2

Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm ^M



^2;3



và vuông góc với đường thẳng

 

^{d : 3x4y 1 0}_là

A.

2 4 3 3

  

  



x t

y t B.

2 3 3 4

  

  



x t

y t C.

2 3 3 4

  

  



x t

y t D.

5 4 6 3

  

  



x t

y t

Câu 24: Cho ^ABC có ^A



^{2; 1 ;}

   

^{B 4;5 ;C 3;2}



. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

A. ^{3x7y 1 0} B. ^{7x3y13 0} C. ^{ 3x 7y13 0} D.

7x3y 11 0

Câu 25: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm ^M



^2;1



và vuông góc với đường thẳng có phương trình



^{2 1}

 

^{x 2 1}



^y0_.

A.



^{1 2}

 

^{x 2 1}



^{y 1 2 2 0} _B. ^{  x}



^{3 2 2}



^{y 3 2 0}

C.



^{1 2}

 

^{x 2 1}



^{y 1 0} _D. ^{  x}



^{3 2 2}



^{y 2 0}

Câu 26: Cho đường thẳng

 

^d đi qua điểm ^M

 

^1;3 và có vecto chỉ phương ^{a }



^{1; 2}



_{. Phương}

trình nào sau đây không phải là phương trình của

 

^d _?

A.

1 3 2 .

  

  



x t

y t B.

1 3

1 2 .

 

 

x y

C. ^{2x y  5 0.} D. ^{y  2x 5.}

Câu 27: Cho tam giác ABC có ^A



^{2;3 ,}

 

^{B 1; 2 ,}

 

^{C 5; 4 .}



Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số

A.

2 3 2 .

 

  x

t B.

2 4 3 2 .

  

  



x t

y t C.

2 2 3 .

  

   



x t

y t D.

2 3 2 .

  

  

 x

y t

Câu 28: Cho

 

^{: 2 3}

5 4

  

  



x t

d y t . Điểm nào sau đây không thuộc

 

^{d ?}

A. ^A

 

^{5;3 .} _B. ^B

 

^{2;5 .} _C. ^C



^{1;9 .}



_D. ^D



^{8; 3 .}



Câu 29: Cho

 

^{: 2 3}

3 .

  

  



x t

d y t . Hỏi có bao nhiêu điểm ^M

 

^d _cách ^A

 

^9;1 một đoạn bằng 5.

A. ¹ B. ⁰

C. ³ D. ²

Câu 30: Cho hai điểm ^A



^{2;3 ;}

 

^{B 4; 1 .}



viết phương trình trung trực đoạn AB.

A. ^{x y  1 0.} B. ^{2x3y 1 0.} C. ^{2x3y 5 0.} D. ^{3x2y 1 0.}

Câu 31: Cho hai đường thẳng

 

d1 :mx y m  1 ,

 

d2 :x my 2

song song nhau khi và chỉ khi

A. ^m2. B. ^{m 1.} C. ^m1. D. ^{m 1.}

Câu 32: Cho hai đường thẳng

 

1 :11x12y 1 0 và

 

2 :12x11y 9 0. Khi đó hai đường thẳng này

A. Vuông góc nhau B. cắt nhau nhưng không vuông góc C. trùng nhau D. song song với nhau

Câu 33: Với giá trị nào của ^m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc

  

²



1

1 1

: 2

x m t

y mt

   

 

   và

 

2

2 3 '

: 1 4 '

x t

y mt

  

   

A. ^{m  3} B. ^{m  3} C. ^{m 3} D. không có ^m

Câu 34: Cho 4 điểm ^A

    

^{1;2 ,B 4;0 ,C 1; 3 ,}

 

^{D 7; 7}



. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ^AB và ^CD.

A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.

Câu 35: Với giá trị nào của ^m thì hai đường thẳng

 

1 : 3x4y 1 0 và

  

2 : 2m1



x m y ²  1 0 trùng nhau.

A. ^m2 B. mọi ^m C. không có ^m D. ^{m 1}

Câu 36: Cho 4 điểm ^A



^{3;1 ,}

 

^{B  9; 3 ,}

 

^{C 6;0 ,}

 

^{D 2;4}



. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng ^AB và ^CD.

A.



^{ 6; 1}



_B.



^{ 9; 3}



_C.



^9;3



_D.

 

^0;4

Câu 37: Cho tam giác ^ABC có ^A



^{ 1; 2 ;}

   

^{B 0;2 ;C 2;1}



. Đường trung tuyến ^BM có phương trình là:

A. ^{5x3y 6 0} B. ^{3x5y10 0} C. ^{x3y 6 0} D.

3x y  2 0

Câu 38: Cho tam giác ^ABC với ^A



^{2; 1 ;}

   

^{B 4;5 ;C 3;2}



. Phương trình tổng quát của đường cao đi qua ^A của tam giác là

A. ^{3x7y 1 0} B. ^{7x3y13 0} C. ^{ 3x 7y13 0} D.

7x3y 11 0

Câu 39: Cho tam giác ^ABC với ^A

  

^{2;3 ;B 4;5 ;}

 

^{C 6; 5}



_. M N, lần lượt là trung điểm của ^AB và ^AC. Phương trình tham số của đường trung bình ^MN là:

A.

4 1

x t

y t

  

   

 B.

1 4

x t

y t

  

  

 C.

1 5 4 5

x t

y t

  

  

 D.

4 5 1 5

x t

y t

  

   



Câu 40: Phương trình đường thẳng đi qua điểm ^M



^{5; 3}



và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:

A. ^{3x5y30 0.} B. ^{3x5y30 0.} C. ^{5x3y34 0.} D. ^{5x3y34 0}

Câu 41: Cho ba điểm ^A

     

^{1;1 ;B 2;0 ;C 3;4} . Viết phương trình đường thẳng đi qua ^A và cách đều hai điểm ^{B C,} .

A. ^{4x y  3 0;2x3y 1 0} B. ^{4x y  3 0;2x3y 1 0} C. ^{4x y  3 0;2x3y 1 0} D. ^{x y 0;2x3y 1 0}

Câu 42: Cho hai điểm ^P

 

^6;1 _và ^Q



^{ 3; 2}



và đường thẳng ^{: 2x y  1 0}. Tọa độ điểm ^M thuộc ^ sao cho ^{MP MQ} nhỏ nhất.

A. ^{M(0; 1)} B. ^M(2;3) C. ^M(1;1) D. ^M(3;5)

Câu 43: Cho ^ABC có ^A



^{4; 2}



. Đường cao ^{BH: 2x y  4 0} và đường cao ^{CK x y:   3 0}. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

A. ^{4x5y 6 0} B. ^{4x5y26 0} C. ^{4x3y10 0} D.

4x3y22 0

Câu 44: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm ^M



^{2; 3}



và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.

A.

1 0 5 0.

  

   

 x y

x y B.

1 0 5 0.

  

   

 x y

x y C. ^{x y  1 0.} D.

1 0 5 0.

x y x y

  

   



Câu 45: Cho hai điểm ^P

 

^1;6 _và ^Q



^{ 3; 4}



và đường thẳng ^{: 2x y  1 0}. Tọa độ điểm N thuộc ^ sao cho ^{NP NQ} lớn nhất.

A. ^{N( 9; 19) } B. ^{N( 1; 3) } C. ^N