Giáo án điện tử toán 9

(1)

GIÁO VIÊN : NGUYỄN THANH BiỂU

(2)

 

1 ( )

= 2 BCD + BAD

Bài cũ:

Cho hình vẽ sau:

Hãy tính số đo của:

^{BAD BCD}^ˆ ⁺ ^ˆ

D

C

B A

O

Trả lời:

Ta có:

_BAD^ˆ

là góc nội tiếp chắn

^BCD^

Nên:

^ˆ ¹ ^

= 2

BAD

sđ

BCD

Tương tự:

^ˆ ¹ ^

= 2

BCD BAD

sđ

Vậy:

BAD BCD^ˆ + ^ˆ 1 ⁰ ⁰

360 180

= 2 =

(3)

C A B

O

Ta luôn vẽ được 1 đường tròn đi qua các đỉnh của 1 tam giác.

Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với 1 tứ giác.

(4)

a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.

1. Khái niệm tứ giác nội tếp:

BÀI 7

D

C

B A

O

Q

M

N

P I

Q

P M

I N

(5)

Định nghĩa:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là

tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

Định nghĩa: (SGK/87)

Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp, tứ giác

nào không là tứ giác nội tiếp nào không là tứ giác nội tiếp

Q

P M

I N Q

M

N

P O I

D

C B A

Hình 43

Hình 43 Hình 44Hình 44

Tứ giác nội tiếp Tứ giác nội tiếp

a) b)

Tứ giác không nội tiếp

BÀI 7

Hình 1 Hình 2

(6)

EM HÃY QUAN SÁT VÀ DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A

B

D C

N

M Q

P N

M Q

O O

P

O

BÀI 7

(7)

2. Định lí: 2. Định lí: (SGK/88)

ABCD néi tiÕp (O)

B + D = 1800

A+ C = 180 0 ^;

GT KL

D C

A ) B .O ) )

C = sđBAD A = sđBCD Ta có:

2 1

A + C = (sđBCD + sđBAD)

2 1

?2 Chứng minh:

= .360^o

= 180^o

2 1

Tương tự : B + D = 180^o

Trong một tứ giác nội tiếp, Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau tổng số đo hai góc đối nhau bằng bằng 180

⁰

(theo định lý góc nội tiếp)

=>

BÀI 7

Tính ,  A C 

Gợi ý: Dựa vào định lý góc nội tiếp

Chứng minh:  A C    180

⁰

 

  A C

(8)

Tr êng hîp

Gãc

1) 2) 3) 4) 5)

A 80 60 95

B 70 65

C 105 74

D 75 98

Bµi 53 (SGK/89)

BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau (nÕu cã thÓ):

0

0 0

100

⁰

110

⁰

75

⁰

105

⁰

106

⁰

115

⁰

82

⁰

85

⁰



( 0 <  < 180 )⁰ ⁰

120

⁰

180 - 

⁰

Thêi gian : 3 phót

(9)

ABCD néi tiÕp (O)

B + D = 1800

A+ C = 180 0 ^;

GT KL

2. Định lí: (SGK/88)

GT KL

Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.

Hai điểm A và C chia đường trịn (O) thành hai cung:

ABC và AmC

=> Điểm D thuộc AmC

Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường trịn (O).

Chứng minh:

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

3. Định lí đảo: (SGK/88)

Tứ giác ABCD: B + D = 180^o

O

B A

D C

m

Nếu một tứ giác cĩ tổng số đo hai gĩc đối nhau bằng 180

⁰

thì tứ giác đĩ nội tiếp được đường trịn.

BÀI 7

...

(180⁰ – B) AmC là cung chứa gĩc ………….

dựng trên đoạn AC.

D = (180⁰–B) B + D = 180⁰nên ………

Mà

(10)

ABCD néi tiÕp (O)

B + D = 1800

A+ C = 180 0 ^;

GT KL

2. Định lí: (SGK/88)

GT

KL Tứ giác ABCD

nội tiếp đường tròn (O).

Tứ giác ABCD: B + D = 180^o

3. Định lí đảo: (SGK/88) BÀI 7

Hình bình hành

Hình thoi;

Hình thang;

Hình thang cân;

Hình vuơng Hình chữ nhật

Bài tập 2: Trong các hình sau,

hình nào nội tiếp được đường

trịn:

(11)

1. Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:

BÀI 7



A, B, C, D (O)

ABCD là tứ giác nội tiếp.

O D

C B

Định nghĩa: (SGK/87) A



ABCD nội tiếp (O)

B + D = 1800

A+ C = 180 0 ^;

GT KL

2. Định lớ: (SGK/88)

GT

KL Tửự giaực ABCD

noọi tieỏp ủửụứng troứn (O).

Tửự giaực ABCD: B + D = 180^o

3. Định lớ đảo: (SGK/88)

*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

- Tứ giỏc cú gúc ngoài tại một đỉnh bằng với gúc trong của đỉnh đối diện

- Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180

⁰

.

- Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một

điểm.

- Tứ giỏc cú hai gúc kề bằng nhau cựng nhỡn một đoạn thẳng

(12)

O

D C

A

B

100 80

D O

C A

B

O A

D

C

B

- Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.

- Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180

⁰

.

(13)

O

D C

A

B

D O C

A

B

- Tứ giác có hai góc kề bằng nhau cùng nhìn một đoạn thẳng

(14)

x B

A

D C

4. Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối

diện

(15)

1. Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:

ABCD nội tiếp (O)

B + D = 1800

A+ C = 180 0 ^;

GT KL

2. Định lớ: (SGK/88)

GT

KL Tửự giaực ABCD

noọi tieỏp ủửụứng troứn (O).

Tửự giaực ABCD: B + D = 180^o

3. Định lớ đảo: (SGK/88)

-T ơng tự: các tứ giác AFHC; AKHB nội tiếp.

Tứ giác BFKC nội tiếp.



Cho tam giỏc nhọn ABC, vẽ cỏc đường cao AH, BK, CF. Hóy tỡm cỏc tứ giỏc nội tiếp trong hỡnh vẽ.

-Cỏc tứ giỏc: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vỡ cú tổng số đo hai gúc đối bằng 180⁰.

-Tứ giỏc BFKC cú BFC = BKC = 90⁰

BÀI 7

K

H F

B C

A

O

- Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.

- Tứ giỏc cú gúc ngoài tại một đỉnh bằng với gúc trong của đỉnh đối diện - Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180⁰.

- Tứ giỏc cú hai gúc kề bằng nhau cựng nhỡn một đoạn thẳng

DẤU HiỆU NHẬN BiẾT DẤU HiỆU NHẬN BiẾT

TRề CHƠI TRề CHƠI

(16)

BÀI 7

Hướngưdẫnưvềưnhà

- Xem lại định nghĩa, định lớ về tứ giỏc nội tiếp.

- Vận dụng cỏc dấu hiệu nhận biết tứ giỏc nội tiếp để giải bài tập.

- Bài tập về nhà: 54, 55, 56 trang 89 – SGK.

(17)

Bài học đến đây là kết thúc.

Chúc quý thầy cô có ngày nghỉ cuối tuần vui vẽ.

Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !

Xin trân trọng cảm ơn !