Khi nào tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn ? ?
Kiểm tra bài cũ:
O
AA
BB
CC
Tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn khi ba đỉnh của
tam giác nằm trên
đường tròn đó.
Ta luôn vẽ được một đường Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tròn đi qua các đỉnh của một
tam giác.
tam giác.
O
Phải chăng chúng ta cũng làm Phải chăng chúng ta cũng làm được như vậy với một tứ giác?
được như vậy với một tứ giác?
O
C D
A
B
ABCD là tứ giác nội tiếp
đường tròn tâm O MNPQ không là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm I
a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ a) Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có
một tứ giác có tất cả tất cả các đỉnh các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
nằm trên đường tròn đó.
b) b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm
trên đường tròn còn
trên đường tròn còn đỉnh thứ đỉnh thứ tư thì không
tư thì không . .
I
Q M
N
P
I P
Q
M
N
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
?1 ?1
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa:
Định nghĩa:
Một tứ giác có
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
đường tròn được gọi là được gọi là tứ giác nội tiếptứ giác nội tiếp đường tròn
đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) A, B, C, D
A, B, C, D (O)(O)
<=> ABCD là tứ giác nội tiếp<=> ABCD là tứ giác nội tiếp
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B
? Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ 3
giác nội tiếp?
A
B
C D
M
N
E F
P
Q
R S
K
E
M G
a) b)
c) d)
I
B
C
O F
A
E
D
Các tứ giác nội tiếp là:
Các tứ giác không nội tiếp là ABDE ABCD ACDE AFDE AIDE
Hãy tìm 3 tứ giác nội tiếp và 2 tứ giác không nội tiếp trong hình vẽ
sau
Tứ giác nội tiếp Tứ giác nội tiếp
có tính chất gì?
có tính chất gì?
A, B, C, D
A, B, C, D (O) <=> ABCD là tứ giác nội tiếp (O) <=> ABCD là tứ giác nội tiếp
O
C D
A
B
0180
10 170
30 150 16020
70 110 120 40 140
50 130
60
80 100 1800
170 10
20
40150 30160
80
110 70 60140
130 50
120
100 90 90
0
180 10
170
30
150 160
20
70 110 120 40
140
50
130
60
80 100
180 0
170 10
20 40
150 30
160 80
110 70
60
140 130 50
120 100 90 90
80 100
A 90
0 90
0C A C 180
0 80
0B
100
0D B D 180
0Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa:
Định nghĩa:
A, B, C, D
A, B, C, D (O)(O)
<=> ABCD là tứ giác nội tiếp<=> ABCD là tứ giác nội tiếp 2. Định lí
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
A
B
C
D
GT KL
Tứ giác ABCD nội tiếp
A
B
D C
N
M Q
P N
M Q
O O
P
O
Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
O
C D
A
B
Bài 53(SGK/89). Biết ABCD nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau.
1) 2) 3) 4) 5) 6)
80
060
095
070
040
065
0105
074
075
098
0Trường hợp Góc
B
A
C D
100
0110
075
0105
0120
0
180
0 140
0
180
0
106
0115
085
082
00 0
0
1800 0
0 1 80 ;
Định lí trên khi đảo ngược lại có
còn đúng hay
không?
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định nghĩa:
Định nghĩa:
A, B, C, D
A, B, C, D (O)(O)
<=> ABCD là tứ giác nội tiếp<=> ABCD là tứ giác nội tiếp 2. Định lí
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
A
B
C
D
GT KL
Tứ giác ABCD nội tiếp
3. Định lí đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 độ thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp
A D
C B
GT
KL Tứ giác ABCD nội tiếp
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH THANG CÂN
Bài 57/89 SGK: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn?
HÌNH VUÔNG HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH THANG VUÔNG
THANG HÌNH
ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
9B 3
Bài 55/89 SGK: Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:
30 80
50
55 80
90 120
45
100
TỨ GIÁC NỘI TIẾPc
1- Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800 .
2- Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng
góc trong tại đỉnh đối.
4 – Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng
nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc
Dấu hiệu nhận biết
3- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm cố định.
