Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Tuần 31

Soạn ngày 23/4/2021 Giảng ngày 28/4/2021

Tiết 61:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC.

I/ MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức :

- Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực.

2/ Kĩ năng :

- Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.

- Nắm được tính chất trong tam giác cân, chứng minh được định lí 2, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

3/ Thái độ :

- Rèn tính cẩn thận, chính xác. HS yêu thích môn học.

4.Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải quyết vấn đề, hợp tác.

- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ.

1. GV: Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ, phấn màu.

2. HS: Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ . III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, hoat động cá nhân, thảo luận nhóm.

- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, kĩ thuật chia nhóm.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP.

1.Hoạt động khởi động:5p

- Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý của HS - Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề...

- Kĩ thuật: Động não, phát hiện vấn đề , hỏi và trình bày

*Tổ chức lớp:

- Kiểm tra sĩ số:

* Kiểm tra:

(2)

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

- Nêu định nghĩa và tính chất trung trực của đoạn thẳng.

- Cho ABC có AB = AC. Vẽ đường trung trực d của BC. Chứng minh d đi qua A.

Một hs lên bảng kiểm tra :

- Nêu định nghĩa và tính chất như sgk.

* Vào bài:

2. Hoạt động hình thành kiến thức:

- Mục tiêu: trang bị cho học sinh những kiến thức mới về ba đường trung trực của tam giác - Phương pháp vấn đáp , thực hành , nêu và giải quyết vấn đề hoạt động nhóm

- Kĩ thuật: Kĩ thuật hỏi và trả lời,, chia nhóm, giao nhiệm vụ chia nhóm giao nhiệm vụ - Phương tiện: Máy chiếu, phiếu học tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1 : Đường trung trực của tam giác.

- Phương pháp: Thuyết trỡnh, vấn đáp gợi mở, hoat động cỏ nhõn.

- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não.

- Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải quyết vấn đề.

GV vẽ ABC và đường trung trực của cạnh BC rồi giới thiệu: Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.

- Mỗi tam giác có mấy trung trực ?

- Trong một tam giác bất kì, đường trung

a

D C

B

A

a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ABC.

- Mỗi tam giác có ba cạnh nên có ba đường trung trực.

- Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy.

- Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với

(3)

trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không ?

- Trường hợp nào, đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy?

GV chỉ vào hình vẽ phần KTBC để hs thấy rõ trong tam giác cân ABC, trung trực của BC đi qua A. Sau đó GV hỏi tiếp:

- I là trung điểm của BC, nên AI là đường gì của tam giác ABC ?

- Từ chứng minh trên, ta có tính chất : Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh này.

GV yêu cầu hs phát biểu lại định lí trên.

GV nhấn mạnh: Vậy trong tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.

cạnh đó.

- Đoạn thẳng AI là đường trung tuyến của tam giác ABC

Hoạt động 2 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác.

GV yêu cầu hs cả lớp làm bài ? 2 sgk. ? 2 nhận xét : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm.

(4)

GV: Chúng ta sẽ chứng minh điều này bằng suy luận.

GV yêu cầu hs đọc định lí (sgk/78).

GV vẽ hình 48 và trình bày phần này như sgk.

a

b

O

A C

B

GV nhấn mạnh: Để c/m định lí này ta cần dựa trên hai định lí thuận và đảo về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.

HS nghe GV giới thiệu và đọc chú ý trong sgk/79.

- Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác ? Vì sao ?

GV đưa hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác lên bảng phụ cả ba trường hợp:

tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù.

gt ^ABC ; b, a là trung trực của AC, AB ; b cắt a tại O.

kl O ^Î trung trực BC ; OA = OB = OC

(HS trình bày chứng minh định lí như sgk/79).

*Chú ý : sgk/79.

- Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác, giao điểm của chúng chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vì đường trung trực cạnh thứ ba cũng đi qua giao điểm này.

A A

(5)

GV yêu cầu hs nhận xét vị trí điểm O đối với tam giác trong ba trường hợp.

- Nếu ABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác.

- Nếu ABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền.

- Nếu ABC tù thì điểm O nằm bên ngoài tam giác.

3. Hoạt động luyện tập - Vận dụng: 8p

- Mục tiêu: hoàn thiện kiến thức vừa chiếm lĩnh được; rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức mới để giải bài tập

- Phát biểu tính chất trung trực của tam giác.

- HS làm bài tập 52/sgk. ( Thảo luận nhóm trong 5 phút) - Bài tập 64/sbt : (HS trả lời miệng)

Điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác A ; B ; C và là giao điểm các đường trung trực của tam giác.

- Bài tập 53/sgk : Thảo luận cặp đôi trong 1 phút.

Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của một tam giác. Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm của các đường trung trực của tam giác đó.

4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: 2p

- Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được các KT-KN đã học vào các bài tập

- Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của một tam giác, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.

- Làm các bài tập 54 ; 55 (sgk/80) và các bài tập 65 ; 66 (sbt/31).

Tuần 31

Ngày soạn: 23/4/2021 Ngày dạy: 28/4/2021 Tiết 62: LUYỆN TẬP.

I/ MỤC TIÊU:

(6)

1/ Kiến thức :

- Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác 1 số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.

2/ Kĩ năng :

- Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác vẽ đường tròn ngoại tiếp của tam giác, c/m ba điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.

- HS thấy được thực tế ứng dụng của tính chất đường trung trực vào cụôc sống.

3/ Thái độ :

- Rèn tính cẩn thận, chính xác. HS có ý thức nhóm và yêu thích môn học.

4.Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải quyết vấn đề, hợp tác.

- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.

II. CHUẨN BỊ.

1. GV: Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ, phấn màu.

2. HS: Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ . III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, hoat động cá nhân, thảo luận nhóm.

- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, kĩ thuật chia nhóm.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP.

1.Hoạt động khởi động:5p

- Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý của HS - Phương pháp: Thuyết trình, nêu vấn đề...

- Kĩ thuật: Động não, phát hiện vấn đề , hỏi và trình bày

*Tổ chức lớp:

- Kiểm tra sĩ số:

* Kiểm tra:

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Câu 1. Phát biểu định lí tính chất ba đường trung trực của tam giác.

Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (A = 90⁰). Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông.

(7)

Câu 2. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm của đường tròn này.

Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC (A tù). Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Nếu tam giác ABC nhọn thì sao ?

Hai hs lên bảng kiểm tra : GV nhận xét, cho điểm.

* Vào bài:

2. Hoạt động luyện tập:

- Mục tiêu: hoàn thiện kiến thức vừa chiếm lĩnh được; rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức mới để giải bài tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Bài 55 (sgk/80).

GV yêu cầu hs đọc đề bài.

- Bài toán yêu cầu gì?

GV vẽ hình lên bảng : - Nêu gt, kl của bài toán.

2 1

K

I D

C B

A

GV: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng

1.Bài 55 (sgk/80).

gt

AB  AC

ID là trung trực của AB KD là trung trực của AC kl B, D, C thẳng hàng.

(8)

ta có thể làm như thế nào ?

- Hãy tính _BDA^ theo ^A₁ (HS trả lời miệng, GV ghi lại c/m trên bảng).

- Tương tự hãy tính _ADC^ theo ^A₂ . - Từ đó tính BDC^ ?

GV: Theo c/m trên, ta có D là giao điểm các đường trung trực tam giác vuôngABC nằm trên cạnh huyền BC. Theo t/c ba đường trung trực của một tam giác, ta có : DB = DA = DC.

- Vậy điểm cách đều ba đỉnh của tam giác vuông là điểm nào ?

- Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông quan hệ thế nào với độ dài cạnh huyền ?

- Đó chính là nội dung bài 56/sgk.

HS đọc lại đề bài 56/sgk.

HS nhắc lại tính chất đó của tam giác vuông.

GV đưa kết luận sau lên bảng phụ :

“Trong tam giác vuông, trung điểm của cạnh huyền cách đều ba đỉnh của tam

- Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh _BDC^ _₁₈₀⁰ hay

  180⁰ BDA ADC

HS : Có D thuộc trung trực của AB ^Þ DA = DB (t/c đường trung trực của đoạn thẳng) ^Þ DBA cân ^Þ B A^ ^₁

Þ BDA 180⁰(B A₁)

^BDA180⁰2^A1

- Tương tự,^ADC180⁰2^A2.

  

BDC BDA ADC 

= 180⁰ - 2^A1 + 180⁰ - 2^A2

= 360⁰ - 2(^A₁^A₂) = 360⁰ - 2. 90⁰ = 180⁰

Vậy B, D, C thaỳng haứng.

- Do B, D, C thẳng hàng và DB = DC

Þ D là trung điểm của BC.

Có AD là trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông : AD = BD = CD =

2 BC. Vậy trong tam giác vuông, trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền.

(9)

giác. Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

3. Hoạt động vận dụng: 5p

- GV cho hs làm bài tập củng cố trên phiếu học tập : Hoạt động theo nhóm trong 5 phút.

Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

a) Nếu tam giác có một đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cùng một cạnh thì đó là tam giác cân. (Đ)

b) Trong tam giác cân, đường trung trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. (S)

Sửa lại : Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.

c) Trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. (Đ) d) Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba cạnh của tam

giác. (S)

Sửa lại : Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác.

e) Giao điểm hai đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

(Đ)

- Sau khi hs làm xong, GV kiểm tra một số phiếu học tập của hs và nêu nhận xét.

4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:3p

- Ôn tập định nghĩa, tính chất các đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác.

- Ôn tập các tính chất và cách chứng minh một tam giác là cân (bài 42, 52 Sgk ) - Bài tập về nhà: 68, 69 (SBT - 31, 32).

(10)